黃明松 ， 王　冠

(惠生工程(中國)有限公司 河南化工設(shè)計院分公司 ， 河南 鄭州　450018)

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?設(shè)計與計算?

圓柱殼大開孔接管的局部應(yīng)力計算研究

黃明松 ， 王冠

(惠生工程(中國)有限公司 河南化工設(shè)計院分公司 ， 河南 鄭州450018)

摘要：在對壓力容器上承受外載荷的接管開孔進行局部應(yīng)力計算時，對于超出WRC107公報、WRC297公報使用范圍的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在只能使用EN13445中的方法和有限元分析的方法進行計算。從理論上講，有限元分析法可以得到最為可靠的應(yīng)力結(jié)果，但使用起來卻會更費時費力。本文主要研究在對計算大直徑開孔接管結(jié)構(gòu)進行局部應(yīng)力計算時，EN13445方法和有限元分析法計算結(jié)果的差異，通過對比分析，對在計算該種結(jié)構(gòu)應(yīng)力時方法的選擇給出了一些推薦意見，從而使在工程上能達(dá)到即保證安全又降低成本的效果。

關(guān)鍵詞：局部應(yīng)力 ； 計算方法 ； EN13445 ； 有限元分析

0引言

壓力容器上因工藝需要，總是會在設(shè)備上開孔并安裝接管，在設(shè)備運行過程中，管口不可避免地要承受管道、介質(zhì)、地震、風(fēng)等對其施加的外載荷，由于接管與殼體連接處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性，在接管與殼體連接的局部區(qū)域往往會產(chǎn)生很高的應(yīng)力，使該處成為整臺設(shè)備的薄弱環(huán)節(jié)，因此，許多學(xué)者和工程技術(shù)人員對該問題進行了研究，并提出了多種解決方案?，F(xiàn)在應(yīng)用比較廣泛的有WRC107公報、WRC297公報、有限元分析設(shè)計法及歐盟容器標(biāo)準(zhǔn)EN13445中提供的解決辦法。秦叔經(jīng)等[1-2]對這四種計算方法進行過詳細(xì)的對比研究，為設(shè)計人員在選擇計算方法時提供了依據(jù)。但WRC107公報、WRC297公報及EN13445提供的計算方法又有各自的局限性，例如，WRC107方法只能計算殼體上的應(yīng)力，對于殼體與接管連接的結(jié)構(gòu)[3]，不能計算接管應(yīng)力；使用WRC297方法可以解決該問題，但WRC297方法中對與接管外徑和筒體平均直徑的比值做了較大的限制，即dm/Dm≤0.5[4]；與WRC107和WRC297相比EN13445的方法[5]和有限元分析設(shè)計法有較寬的適用范圍，當(dāng)遇到超出WRC297使用范圍的情況時，可以考慮使用這兩種方法進行計算。根據(jù)秦叔經(jīng)等的研究結(jié)果，通過EN13445方法計算得出的接管應(yīng)力的結(jié)果并不可靠；而有限元分析設(shè)計法從理論上可以得到最可靠的應(yīng)力結(jié)果，但使用該方法進行計算時花費的時間和費用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它的計算方法。根據(jù)現(xiàn)行的工程設(shè)計方法，當(dāng)dm/Dm>0.5的情況時，只能使用EN13445方法和有限元分析法進行計算，此時如果都考慮使用有限元分析法進行設(shè)計計算，成本將會非常高，這在工程上很難實現(xiàn)。故本文分別以EN13445方法和有限元分析設(shè)計法對大直徑開孔接管(dm/Dm>0.5)的結(jié)構(gòu)進行局部應(yīng)力計算，對這兩種方法的計算結(jié)果進行對比，并考慮參數(shù)tt/t，dm/Dm對使用這兩種方法計算大直徑開孔接管結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力時的影響。其中tt/t是接管與筒體的厚度比值，dm/Dm是接管外徑與筒體中徑的比值。

1計算結(jié)果比較基準(zhǔn)

EN13445方法在計算筒體的局部應(yīng)力時分為兩部分，首先計算出最大允許載荷，得到實際載荷和最大允許載荷的比值Φp、Φz、Φb，這部分的計算結(jié)果并不給出應(yīng)力值，而是以實際載荷和極限載荷的比值校核殼體和接管的強度，并將載荷比限制在以下范圍：

而后，再以一定方式將以上三個值進行疊加，得到一次薄膜應(yīng)力的校核條件，并將其控制在小于1的范圍之內(nèi)。其計算式如下：

Φo=

式中：ΦP、Z、B、O，實際載荷與最大允許載荷的比值；p，計算壓力；pmax，最大允許工作壓力；Fz，實際軸向力；Fz,max，允許承受的最大軸向力；Mx，沿x軸方向的實際彎矩；Mx,max，x軸方向允許承受的最大彎矩；My，沿y軸方向的實際彎矩；My,max，y軸方向允許承受的最大彎矩；C4，系數(shù)。

其次是計算各載荷在殼體和接管連接部位引起的最大應(yīng)力，并將各載荷作用下在殼體和接管連接部位產(chǎn)生應(yīng)力按一定方式疊加，得出該處的總應(yīng)力，并把總應(yīng)力值控制在3倍許用應(yīng)力的范圍內(nèi)。

將其校核條件進行變化得：

ΦM=σM/3[σ]≤1.0

式中：ΦM，實際載荷與最大允許載荷的比值；σM，接管與殼體連接處的總應(yīng)力；σp，設(shè)備壓力引起的應(yīng)力；σFZ，軸向載荷引起的應(yīng)力；σMX，x軸方向上彎矩引起的應(yīng)力；σMY，y軸方向上彎矩引起的應(yīng)力；[σ]，材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力。

如果基于應(yīng)力分類概念的強度條件對EN13445中方法的結(jié)果進行劃分，其第一部分對應(yīng)于一次薄膜應(yīng)力的強度條件，第二部分則對應(yīng)于一次應(yīng)力加二次應(yīng)力(表面應(yīng)力)的強度條件。

而EN13445方法對接管進行局部應(yīng)力計算時，該方法只是給出了接管上一次局部薄膜應(yīng)力的值，而并沒有給出接管上表面應(yīng)力的值。其計算式如下：

將其校核條件進行變化得：

ΦN=σN/[σ]≤1.0

式中：ΦN，實際載荷與最大允許載荷的比值；σN，接管上的一次局部薄膜應(yīng)力；d，接管外徑；C，接管的厚度附加量；δt，接管名義厚度。

為了直接清楚地對兩種方法的計算結(jié)果進行對比，在本文用有限元分析法進行計算時將一次薄膜應(yīng)力和一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的強度校核條件做如下轉(zhuǎn)換：

ΦL=σL/1.5[σ]≤1.0

ΦK=σL+σb+σⅡ/3[σ]≤1.0

式中：ΦL、K，實際載荷與最大允許載荷的比值；σL，薄膜應(yīng)力；σb，彎曲應(yīng)力；σⅡ，二次應(yīng)力。

以上為方便對比，將兩種方法的計算結(jié)果都轉(zhuǎn)化為載荷比的形式，在本文中都將以兩種方法計算得出的載荷比對兩種方法進行比較。

另外，在EN13445方法中沒有考慮與接管軸向垂直平面內(nèi)的橫向力以及繞接管軸向的扭矩，在本文后面的計算中，都將不考慮這兩個載荷。

2開孔接管的機構(gòu)參數(shù)

本文計算選擇的開孔接管的結(jié)構(gòu)模型均為dm/Dm>0.5的開孔接管，筒體及接管的結(jié)構(gòu)尺寸見表1。計算中所有筒體和接管的材料均為S30403，筒體、接管的許用應(yīng)力為118 MPa，彈性模量180×103MPa，泊桑比0.3。

表1　筒體及接管的結(jié)構(gòu)尺寸

3計算結(jié)果及分析

3.1參數(shù)tt/t的影響

選擇表1中結(jié)構(gòu)序號1-6的結(jié)構(gòu)模型，分別以EN13445中方法和有限元分析的方法進行計算，比較兩者的結(jié)果，確定參數(shù)tt/t對圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力的影響，計算結(jié)果見圖1和圖2。

圖1　接管壁厚對薄膜應(yīng)力的影響

圖2　接管壁厚對表面應(yīng)力的影響

如圖1、2所示，當(dāng)接管壁厚增大，根據(jù)有限元方法的分析結(jié)果，筒體的膜應(yīng)力呈減小趨勢，表面應(yīng)力呈增大趨勢，這說明隨著接管壁厚增大，接管對筒體的加強作用增強，使筒體上的膜應(yīng)力減小，但接管壁厚增大又使該處結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性更加明顯，導(dǎo)致二次應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致表面應(yīng)力增大。就筒體上的應(yīng)力來說，EN13445方法的計算結(jié)果總是要大于有限元分析法的結(jié)果，特別是在對膜應(yīng)力的計算結(jié)果進行對比時，這種現(xiàn)象尤為明顯，因此在計算圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)中筒體的局部應(yīng)力時，使用EN13445方法計算結(jié)果的安全裕度較大，在工程中可以用該方法代替有限元方法，但設(shè)計的結(jié)果會較為保守。當(dāng)我們關(guān)注接管上的應(yīng)力時，可以發(fā)現(xiàn)，由有限元分析法計算得出的接管薄膜應(yīng)力和表面應(yīng)力都程下降趨勢，并且當(dāng)接管壁厚較薄時，接管上表面應(yīng)力的載荷比要遠(yuǎn)大于其上面薄膜應(yīng)力的載荷比，而隨著接管壁厚的增大，接管上的表面應(yīng)力在急劇減小，當(dāng)接管壁厚增大到一定值(tt/t>1.75)時，其上薄膜應(yīng)力的載荷比與表面應(yīng)力的載荷比接近相等，并當(dāng)接管壁厚繼續(xù)增大時，薄膜應(yīng)力的載荷比甚至?xí)陨源笥诒砻鎽?yīng)力的載荷比。這說明，在應(yīng)力分類條件中，當(dāng)接管為薄壁管時，起決定作用的是表面應(yīng)力，當(dāng)接管為厚壁管時，兩者均起主要作用，并當(dāng)tt/t增大到一定值時，薄膜應(yīng)力會成為兩者中較為重要的控制因素。EN13445方法計算得到的一次局部薄膜應(yīng)力均要小于有限元分析設(shè)計的方法，并且當(dāng)接管壁厚較薄時，兩者的差值甚至?xí)_(dá)到數(shù)倍；但當(dāng)tt/t>1.75時，可以發(fā)現(xiàn)，兩者的差異已不明顯，EN13445方法計算結(jié)果已趨近于有限元分析的結(jié)果，這說明，EN13445方法用于薄璧接管結(jié)構(gòu)中接管應(yīng)力的計算時，結(jié)果是不準(zhǔn)確的，但隨著接管壁厚增大到一定值(tt/t>1.75)，考慮到此時接管上的薄膜應(yīng)力起到主要作用，我們可以不考慮接管上表面應(yīng)力的校核，認(rèn)為此時EN13445方法的計算結(jié)果是相對可靠的。因此當(dāng)沒有條件做有限元分析計算時，對于圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)中厚壁管的結(jié)構(gòu)，工程中可以采用EN13445方法進行計算，但最好在確定接管的結(jié)構(gòu)尺寸時留出一定的裕量。

3.2參數(shù)dm/Dm的影響

對表1中3，7-12的結(jié)構(gòu)模型分別以EN13445中方法和有限元分析的方法進行計算，令兩者的結(jié)果進行比較，確定參數(shù)dm/Dm對圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力的影響，計算結(jié)果見圖3和圖4。

圖3　接管外徑對薄膜應(yīng)力的影響

圖4　接管外徑對表面應(yīng)力的影響

由圖3、4可知，就兩種方法的計算結(jié)果來看，隨著接管外徑的增大，筒體和接管上的表面應(yīng)力都程下降趨勢，并趨于收斂；根據(jù)有限元方法的計算結(jié)果，筒體和接管上的膜應(yīng)力程上升趨勢，而表面應(yīng)力卻程下降趨勢，這說明，筒體上接管直徑的增大會導(dǎo)致筒體和接管上膜應(yīng)力的值增大，但又因接管直徑增大使該處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性降低，二次應(yīng)力減小，導(dǎo)致表面應(yīng)力下降。而EN13445的計算結(jié)果并沒有體現(xiàn)出這一情況。對兩種方法的計算結(jié)果進行比較時，可以發(fā)現(xiàn)，對于筒體上面的應(yīng)力，EN13445的計算結(jié)果總是要遠(yuǎn)大于有限元方法的結(jié)果，而對于接管上的應(yīng)力則表現(xiàn)出相反的結(jié)果。

因此，不論接管外徑如何變化，EN13445方法在計算筒體時都有較大的安全裕度，所以在工程中將其用于筒體的校核計算時，均可以得出一個較為保守的結(jié)果，但在進行接管應(yīng)力校核時，該方法的計算結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于有限元分析法，其結(jié)果是不可靠的。

4結(jié)論

通過以上分析，對于圓柱殼大開孔接管的連接結(jié)構(gòu)，當(dāng)接管承受外載荷時，可以得到以下結(jié)論：①對于筒體上應(yīng)力的計算，EN13445方法可以得到一個相對保守的結(jié)果，就安全角度考慮，在工程中可以用于該結(jié)構(gòu)中筒體應(yīng)力的計算，但設(shè)計會偏保守。②當(dāng)接管壁厚較薄時，EN13445方法對于接管應(yīng)力的計算是不可靠的。③當(dāng)接管壁厚增大到一定程度時，接管上起主要作用的是薄膜應(yīng)力，并且EN13445方法對于薄膜應(yīng)力的計算結(jié)果十分趨近于有限元分析法，此時當(dāng)沒有條件做有限元分析計算時，對于圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)中厚壁管的結(jié)構(gòu)，工程中可以采用EN13445方法進行計算校核，以確定接管尺寸，但在確定結(jié)構(gòu)時建議留出一定的裕量。

參考文獻：

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中圖分類號：TQ050.2

文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1003-3467(2016)02-0051-04

作者簡介：黃明松(1985-)，男，助理工程師，從事化工過程中各類壓力容器及過程機械的設(shè)計及選型工作，E-mail：ms_huang1986@163.com。

收稿日期：2016-01-04