孫逢林　覃丹宇　游然（中國氣象局中國遙感衛(wèi)星輻射測量和定標重點開放實驗室，國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081）

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星載SAR降水反演研究簡介

孫逢林覃丹宇游然
（中國氣象局中國遙感衛(wèi)星輻射測量和定標重點開放實驗室，國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081）

摘要：降水是水循環(huán)的主要組成部分之一，具有重要的氣象學、氣候學與水文學意義。對降水及其區(qū)域和全球分布進行精準測量，一直是一個頗具挑戰(zhàn)的科學問題。星載微波遙感器提供的數(shù)據(jù)，可以有效減少卷云對降水反演精度的影響。經過近50年的發(fā)展，星載微波遙感器的降水反演算法也逐漸發(fā)展成熟起來。簡要回顧了幾代被動與主動星載微波降水測量儀器。針對實孔徑低分辨率微波遙感器探測的降水場動態(tài)范圍變小的問題，介紹了利用高分辨率SAR數(shù)據(jù)進行降水探測的前向物理模型以及修正的沃爾塔積分降水反演方法與基于統(tǒng)計的反演方法。

關鍵詞：星載微波遙感，合成孔徑雷達，降水，反演算法

0　引言

降水是水循環(huán)的重要組成部分。從物理機制角度看，降水與潛熱釋放的大氣環(huán)流運動相關，并影響著海水的鹽度、江河湖泊以及地下水資源。另外，降水與生物生存以及人類社會經濟的發(fā)展也息息相關。極端災害事件伴隨著不同類型的降水過程如洪水、泥石流等對人類生命與財產構成嚴重的威脅。降水的精確測量能夠加深我們對水汽循環(huán)、大氣循環(huán)和中尺度風暴特征的理解，有助于我們認識極端天氣系統(tǒng)的發(fā)展過程，并對其災害性影響做出預測與估計[1-3]。

目前，測量全球尺度降水率分布的唯一可行方法是借助于衛(wèi)星遙感技術，星載遙感手段能夠提供較大范圍覆蓋的降水測量[4-5]。早期的遙感降雨反演主要依賴于被動遙感，包括地球靜止衛(wèi)星和近地軌道衛(wèi)星可見光和紅外遙感器[6-7]，同時也發(fā)展了一系列可見光/紅外降雨反演算法[8-9]。微波遙感器提供的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，可以有效減少卷云對降雨反演精度的影響[10]。在降水探測方面，微波波段提供的信息與可見光和紅外波段相比具有補充作用[11]。微波能夠穿透厚云與降水，其涵蓋的信息是云內部的響應，與降水機制息息相關。星載微波輻射計觀測降水時，由于水凝物等對電磁波譜具有強烈的衰減作用，因此，被動微波遙感能夠提取到降水信息。在過去的三十年中，被動微波輻射計從單通道低分辨率的ESMR（Electronically Scanning Microwave Radiometer）發(fā)展到高分辨多頻率通道的AMSR-E（Advanced Microwave Scanning Radiometer for the Earth Observation System）。自從DMSP（Defense Meteorological Satellite Program）搭載的SSM/I成功發(fā)射，微波輻射計成為降水反演的主要儀器。TRMM衛(wèi)星搭載了降雨雷達（PR）以及微波成像儀（TMI），掀開了雷達測量降水新的一頁。利用星載降水雷達觀測降水時，利用水凝物對電磁波譜強烈的散射以及雙程衰減信息反演降水更為直接。同時利用PR獲得的降水信息也加速了被動微波遙感降水算法的發(fā)展。作為TRMM的延續(xù)與發(fā)展，GPM（Global Precipitation Measurement Mission）搭載了雙頻降雨雷達DPR（Dual-frequency Precipitation Radar）以及微波成像儀GMI（GPM Microwave Imager），能夠更精確地提供中高緯度降水信息[12]。

但利用星載微波資料反演降水，仍然存在著巨大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)微波儀器采用的是真實孔徑天線，其空間分辨率由天線口徑尺寸決定。Marzano等[13]的分析結果表明，不僅僅是降水率的均值，整個降水場的統(tǒng)計特性都會因實孔徑天線方向圖決定的點擴散函數(shù)加權平均而改變。實孔徑測雨雷達與輻射計波束的不均勻性填充將引入一定的誤差，并使得測量的降水率動態(tài)范圍變窄[14-15]。相控陣雷達可以提高一定的分辨率，但不能有質的提高，并且其電掃描視場有限。去除大氣以及目標運動降質影響，SAR可能是唯一可以提供百米量級空間分辨率對降水觀測的星載微波遙感器。SAR采用多普勒頻率銳化來提高方位向（順軌）分辨率，通過脈沖壓縮（一般是Chirp線性調頻信號）的方法提高距離向（交軌）分辨率[16]。當SAR系統(tǒng)的工作頻率提升時，可以明顯地觀測到地面成像受到強降水的干擾。

SAR作為新型的相干型主動微波儀器，可以大幅度提高空間分辨率，但需要建立比較精確的模型才能在降水探測中發(fā)揮重要作用[13]。Moore等[17-18]首先針對用于全球降水監(jiān)測的SAR，從雷達方程的信噪比與可測降水率最小值等方面進行了驗證；針對SAR降水率反演研究，Pichugin等[19]提出了沃爾塔積分反演算法并對算法進行了驗證，該算法數(shù)學推導嚴謹，精度高，但運算量巨大；Weinman等[20-21]提出了面向模型的統(tǒng)計方法（model of statistics，MOS），以及分析了將球面波簡化為平面波的誤差影響，并將基于MOS的反演算法和VIE算法進行了對比；Marzano等[13]進一步論證了X波段SAR測雨的能力，并且給出了根據(jù)雨區(qū)衰減補償回波圖像的方法。

目前國內學者也開展了不少SAR降水反演的研究。陳嘉琪等[22]對降水粒子電磁特性與SAR成像進行了仿真研究。彭華等[23]針對不同粒子屬性，利用離散偶極子快速仿真SAR降水粒子雷達散射截面。王欣等[24]針對降水對C波段SAR散射截面的影響進行了分析。謝亞楠等[25]提出了MOS的改進方法并通過對雨滴形狀的分析來提高X波段SAR圖像—降水率分布反演精度。

1　SAR降水探測回波模型

為防止目標模糊，SAR測量采用的是側視觀測模式，因此不可避免的發(fā)生掩疊等問題（如圖1所示的是SAR平面波降雨探測模型，一個回波距離門單元包含了降雨體散射與下墊面散射疊加的信息），需要根據(jù)降雨體對SAR回波信號進行精確建模。

圖1　SAR降水雷達回波信號掩疊現(xiàn)象示意圖Fig.1　A depiction of a precipitation SAR imaging scenario which illustrates the layover effect

真實的雷達反射率被用來反演降水垂直分布廓線。真實的雷達反射率Ze與測量的雷達反射率Zm之間存在以下關系：

其中，PIA是雙向路徑積分衰減，具體可表示為：

其中，kp、kCLW、kWV、kO2分別表示降水、云液態(tài)水、水汽、氧氣吸收系數(shù)。

2　SAR降水歸一化雷達散射截面模型

SAR圖像—降水率前向模型如圖2所示。為簡化模型，入射波假設為角度為θ的平面波；降水分為冰層與降水層兩層，高度分別為zh與z0；測量的歸一化雷達散射截面σSAR由兩部分組成：地表的后向散射σsrf以及降水體散射σvol，表示為

式（5）中，k(km-1)表示消光系數(shù)，σ0(x)表示地表歸一化散射截面。式（6）中，η(km-1)表示雷達反射率（或者是體散射系數(shù)）；xl、xk、xt表示x方向變量，。

圖2　降水分層模型與SAR歸一化雷達散射截面響應Fig.2　Schematic view of the precipitation SAR model and NRCS response

3　SAR降水反演方法

降水垂直分布廓線的反演算法可分為兩步。首先，由測得的垂直廓線Zm估算Ze，這一步相當于對雷達信號衰減進行校正。然后，再建立Ze與降水率Rr之間的模型關系，即

根據(jù)該經驗模型，可以建立k(x,z)以及η(x,z)與Rr(x,z)之間的關系（圖3）[26]。系數(shù)a與b取決于粒子尺寸分布、形狀、以及成分。為簡化模型，避免微觀物理參數(shù)的嚴格選取過程，一般采用經驗的回歸模型：

其中，Zg為瑞利等效反射因子，K為粒子復介電因子（對于水取值為0.93，對于冰取值0.19），參數(shù)a、b、c、d為經驗系數(shù)取決于波長與季節(jié)降水特征。對于X波段SAR以及典型的陸地對流降水云條件下系數(shù)如表1所示[27]。

圖3　微波路徑衰減與降水率ITU模型（圓極化）Fig.3　Specific attenuation given versus the rain rate in units of mm/hr after the ITU Model

表1 降水與雪的經驗系數(shù)Table 1　Summary of constants for rain and snow

3.1修正的沃爾塔積分方程反演方法

SAR降水的沃爾塔積分方程反演方法是針對式（5）—式（8），引入了函數(shù)：

圖4　降水率分布的修正VIE反演框圖Fig.4　Schematic view of the modified VIE algorithm

將式（8）按式（9）進行變量替換，聯(lián)立式（4）得到第二類的沃爾塔積分方程，通過對該積分方程的求解最終得到降水率的分布。修正的沃爾塔積分方程反演方法流程圖如圖4所示。沃爾塔積分方程求解方法需要多次數(shù)值積分計算，且受到計算科特斯系數(shù)的限制，進行數(shù)值積分的點不宜多，通過插值的方法獲得的降水率分布精度容易受損。

3.2基于MOS的降水反演方法

基于MOS的降水反演方法利用SAR歸一化散射截面計算二維分布的降水率，建立降水率分布模型，采用變量分離的方法：

其中，降水率分布垂直方向分解模型V(z)采用的是CFAD（Contoured Frequency by Altitude Diagrams）模型[28]：

參數(shù)P定義了冰層等效降水率。降水率分布水平方向分解模型H(x)采用對稱的三角形、梯形或者高斯分布?；诳臻g分布模型的降水率反演核心算法通過SAR回波數(shù)據(jù)預處理，得到降水起點、回波最小值、降水區(qū)域寬度等參數(shù)，在某個區(qū)域分別采用修正MOS模型（流程圖如圖5所示）獲取降水垂直分布的形狀和降水速率等信息。

圖5　降水率分布的修正MOS反演框圖Fig.5　Schematic view of the MOS algorithm

圖6給出了地面S波段氣象雷達數(shù)據(jù)、TerraSAR-X數(shù)據(jù)、PR數(shù)據(jù)以及TMI數(shù)據(jù)降水率反演結果[13]。各儀器的一維分辨率信息如下：TerraSAR-X以及地面S波段氣象雷達的分辨率大概為0.5km，而PR對應的分辨率為4km，TMI（37GHz）的分辨率為15km。PR與TMI反演結果由S波段氣象雷達數(shù)據(jù)反演結果通過對應的天線波束卷積核卷積而成。對比各儀器反演結果可知：降水場存在不均勻性，空間梯度較大；在這樣的情況下，TMI與PR由于波束較寬（卷積核較寬），產生了強烈的波束填充效應，與地面氣象雷達降水率結果對比，其反演降水場的動態(tài)范圍減小，降水率極值地區(qū)不能精確地估計（TMI較PR更為嚴重）；SAR數(shù)據(jù)反演的降水率與地面氣象雷達降水率結果較吻合，波束填充效應明顯減弱。

圖6　各儀器降水反演對比（單位：mm/h）：（a）地面氣象雷達NEXRAD Z-R關系反演的降水率；（b）TerraSAR-X修正MOS降水率反演結果；（c）PR觀測數(shù)據(jù)降水率反演結果；（d）TMI觀測數(shù)據(jù)降水率反演結果Fig.6　Rain-rate obtained by different sensors(mm/h):(a)map of measured rain-rate obtained by standard NEXRAD Z-R,(b)map of TSX estimated rain-rate,　(c)map of PR-like estimated rain-rate,and(d)map of TMI-like estimated rain-rate

4　總結與展望

本文對SAR降水反演算法進行了簡要介紹。目前的各反演算法都是為儀器以及其資料量身定作，具有各自的優(yōu)缺點。從反演結果看，降水SAR在PR基礎上，能夠提供足夠的分辨率，能夠在一定程度上減輕降水反演非均勻性波束充塞效應。但目前提出的SAR反演降水率分布的方法都建立在如下假設條件基礎之上[29-30]：1）降水區(qū)域下墊面貢獻恒定的散射截面，通過無降水時測量得到；2）降水中粒子組成、尺寸等與微波的關系已知，并且可以通過模型建立；3）降水分布垂直方向與水平方向獨立。這些假設條件比較粗糙，可能并不完全符合實際情況，對算法反演精度造成影響。對這三個假設條件的修正將是后續(xù)工作需要重點解決的問題。

參考文獻

[1]Xie P,Arkin P A.Global precipitation:A 17-year monthly analysis based on gauge observations,satellite estimates,and numerical model outputs.Bulletin of the American Meteorological Society,1997,78(11):2539-2558.

[2]Trenberth K E.Changes in precipitation with climate change.Climate Research,2011,47(1):123-138.

[3]Mueller B,Seneviratne S I.Hot days induced by precipitation deficits at the global scale.Proceedings of the National Academy of Sciences,2012,109(31):12398-12403.

[4]Engman E T,Gurney R J.Remote sensing in hydrology.Chapman and Hall Ltd,1991.

[5]Stephens G L,Kummerow C D.The remote sensing of clouds and precipitation from space:A review.Journal of the Atmospheric Sciences,2007,64(11):3742-3765.

[6]Ba M B,Gruber A.GOES multispectral rainfall algorithm(GMSRA).Journal of Applied Meteorology,2001,40(8):1500-1514.

[7]Griffith C G,Woodley W L,Grube P G,et al.Rain estimation from geosynchronous satellite imagery-visible and infrared studies.Monthly Weather Review,1978,106(8):1153-1171.

[8]Kidd C.Satellite rainfall climatology:A review.International Journal of Climatology,2001,21(9):1041-1066.

[9]Levizzani V,Bauer P,Turk F J.Measuring precipitation from space:EURAINSAT and the future.Springer Science & Business Media,2007.

[10]Kummerow C,Hong Y,Olson W,et al.The evolution of the Goddard Profiling Algorithm(GPROF)for rainfall estimation from passive microwave sensors.Journal of Applied Meteorology,2001,40(11):1801-1820.

[11]Michaelides S,Levizzani V,Anagnostou E,et al.Precipitation:Measurement,remote sensing,climatology and modeling.Atmospheric Research,2009,94(4):512-533.

[12]Hou A Y,Kakar R K,Neeck S,et al.The Global Precipitation Measurement(GPM)mission.Bulletin of the American Meteorological Society,2014,95:701-722.

[13]Marzano F S,Mori S,Chini M,et al.Potential of high-resolution detection and retrieval of precipitation fields from X-band spaceborne Synthetic Aperture Radar over land.Hydrology & Earth System Sciences,2010,15(3):859-875.

[14]Tanelli S,Im E,Durden S L,et al.The effects of nonuniform beam filling on vertical rainfall velocity measurements with a spaceborne Doppler radar.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology,2002,19(7):1019-1034.

[15]Durden S,Tanelli S.Predicted effects of nonuniform beam filling on GPM radar data.Geoscience and Remote Sensing Letters,IEEE,2008,5(2):308-310.

[16]卡明,東輝.合成孔徑雷達成像:算法與實現(xiàn).北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[17]Moore R,Mogili A,Fang Y,Et al.Rain measurement with SIR-C/X-SAR.Proceedings of the 1996 International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS'96).Nebraska,USA:1996.

[18]Atlas D,Moore R K.The measurement of precipitation with synthetic aperture radar.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology,1987,4(3):368-376.

[19]Pichugin A,Spiridonov Y G.Spatial-distribution of rainfall intensity recovery from space radar images.Soviet Journal of Remote Sensing,1991,8(6):917-932.

[20]Weinman J,Marzano F.An exploratory study to derive precipitation over land from X-band synthetic aperture radar measurements.Journal of Applied Meteorology and Climatology,2008,47(2):562-575.

[21]Weinman J,Marzano F,Plant W,et al.Rainfall observation from X-band,space-borne,synthetic aperture radar.Natural Hazards and Earth System Science,2009,9(1):77-84.

[22]陳嘉琪,陳如山,彭華,等.降雨粒子電磁特性分析及雨區(qū)目標成像.電波科學學報,2011,26(5):888-893.

[23]彭華.高頻電磁快速仿真及降雨粒子散射特性分析.南京：南京理工大學,2011.

[24]王欣,邵偉增,沙遠紅,等.降雨對 SAR 后向散射截面的影響.海洋湖沼通報,2014,2:15-22.

[25]謝亞楠,萬智龍,劉文淵.基于SAR測量的改進型VIE降雨反演算法.上海大學學報(自然科學版),2012,18(5):464-469.

[26]ITU-R P.838-3-8,Specific attenuation model for rain for use in prediction methods.ITU,Geneva,Switzerland,2008.

[27]Smith P L.Equivalent radar reflectivity factors for snow and ice particles.Journal of Climate and Applied Meteorology,1984,23(8):1258-1260.

[28]Yuter S E,Houze Jr R A.Three-dimensional kinematic and microphysical evolution of Florida cumulonimbus.Part Ⅱ:Frequency distributions of vertical velocity,reflectivity,and differential reflectivity.Monthly Weather Review,1995,123(7):1941-1963.

[29]Ahamad A.Limitation on the use of a spaceborne SAR for rain measurements.NASA contractor report NASA CR-196486.

[30]Marzano F S,Weinman J A.Inversion of spaceborne X-Band synthetic aperture radar measurements for precipitation remote sensing over land.Geoscience & Remote Sensing IEEE Transactions on,2008,46(11):3472-3487.

Brief Introduction to Research on Spaceborne Synthetic Aperture Radar Retrieval of Precipitation

Sun Fenglin,Qin Danyu,You Ran
(Key Laboratory of Radiometric Calibration and Validation for Environmental Satellites,National Satellite Meteorological Centre,Beijing 100081)

Abstract:Precipitation is a fundamental component ofthe global water cycle.It is a key hydrologic variable of the water cycle in meteorology.Accurate observation of precipitation for regional and global distributions has always been a challenging scientific goal .Spaceborne Microwave data may carry precipitation information suppressing the impact of Cirrus.With fivedecade development of spaceborne sensors,the approaches to retrieving precipitation are prosperously developed.A brief review of generations of passive and active precipitation microwave sensors is given.More recently,forward physical model and the inversion techniques named Volterra Integral Equation(VIE)approach and model-oriented statistical(MOS)methodology to quantitatively derive precipitation by spaceborne Synthetic Aperture Radar measurementsare presented to enhance spatial resolution and improve the statics of precipitation fields and dynamics of rain rate.

Keywords:spaceborne microwave remote sensing,SAR,rain rate,retrieval algorithms

收稿日期：2015年8月31日；修回日期：2015年12月29日

DOI：10.3969/j.issn.2095-1973.2016.01.017

第一作者：孫逢林（1986—），E-mail:sunfl@cma.gov.cn

資助信息：國家高技術研究發(fā)展計劃（201402KY042）