導(dǎo)數(shù)：解決函數(shù)問題的利器

陳清波

摘 要： 本文以現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材選修課程中的導(dǎo)數(shù)為跳板，通過導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)各方面的性質(zhì)為例，闡述了導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)和實際問題中的方法運用，以及具體方法的探索，說明了導(dǎo)數(shù)的重要性及廣泛性和普遍性.

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)數(shù) 新課程 函數(shù) 應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)、解決實際問題的有力工具，在近年的高考中占有突出地位.近幾年的全國各地試卷中均有與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的綜合問題，從不同角度對導(dǎo)數(shù)知識應(yīng)用于不等式、方程、解析幾何、函數(shù)等其他知識的交匯進行命題，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決綜合問題的能力是高考命題的熱點與焦點.本文選取了導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)性質(zhì)的五種類型，力求說明導(dǎo)數(shù)對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，更是解決函數(shù)問題的利器之一.