劉　偉，郭　猛

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶　163318；2.北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京　100022)

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基于CPSO的點(diǎn)焊工藝參數(shù)統(tǒng)計(jì)建模和優(yōu)化*

劉偉1,2，郭猛1

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京100022)

摘要：電阻點(diǎn)焊是多種因素交互作用的復(fù)雜過(guò)程，點(diǎn)焊熔核直徑和高度直接影響電阻點(diǎn)焊焊接強(qiáng)度，點(diǎn)焊熔核直徑和高度又受到許多工藝參數(shù)的影響。對(duì)0.7mm厚AISI1008標(biāo)準(zhǔn)鋼板進(jìn)行點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn)，在分析點(diǎn)焊焊接工藝的基礎(chǔ)上，計(jì)全因子實(shí)驗(yàn)研究焊接熔核尺寸與焊接工藝參數(shù)(焊接時(shí)間、焊接電流、焊接壓力)之間的關(guān)系，同時(shí)借助Minitab軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，建立焊接熔核尺寸與焊接工藝參數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，并對(duì)焊接熔核尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用混沌粒子群算法(CPSO)對(duì)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化，獲得最大焊接熔核尺寸下的最優(yōu)工藝參數(shù)搭配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與正交實(shí)驗(yàn)法相比，該方法具有更高的可靠性。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)焊；全因子試驗(yàn)；CPSO；工藝參數(shù)優(yōu)化

0引言

電阻點(diǎn)焊是一個(gè)高度非線性、多變量耦合作用的復(fù)雜過(guò)程，不同的材料及不同的板厚需要不同的點(diǎn)焊工藝參數(shù)與之匹配，以使焊件達(dá)到最佳的力學(xué)性能和工藝性能。目前，電阻點(diǎn)焊工藝參數(shù)優(yōu)化主要靠試驗(yàn)手段，從現(xiàn)有的試驗(yàn)中進(jìn)行大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，通過(guò)各種分析手段和方法獲得最佳優(yōu)化參數(shù)，但這種復(fù)雜性使得該方法確定最佳工藝參數(shù)存在操作復(fù)雜、精度低等缺陷。國(guó)內(nèi)學(xué)者龍振華綜合利用數(shù)值模擬技術(shù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)不銹鋼薄板進(jìn)行點(diǎn)焊工藝參數(shù)優(yōu)化，提高了焊接接頭的可靠性，改善了焊接質(zhì)量[1]；國(guó)外學(xué)者Hamed Pashazadeh利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多目標(biāo)遺傳算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鋼板進(jìn)行點(diǎn)焊工藝參數(shù)優(yōu)化，獲得了最佳工藝參數(shù)搭配，提高了焊接質(zhì)量[2]。

針對(duì)0.7mm厚AISI1008標(biāo)準(zhǔn)鋼板進(jìn)行點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn)，通過(guò)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法建立焊接熔核尺寸與焊接工藝參數(shù)之間的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證，同時(shí)采用CPSO算法對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，獲得最佳工藝參數(shù)匹配，以得到良好的焊接接頭，保證焊接質(zhì)量。

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1實(shí)驗(yàn)條件

在本研究中使用的材料是AISI1008標(biāo)準(zhǔn)鋼板，表1給出了鋼板的化學(xué)成分，鋼板厚度為0.7mm。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為：NIMAK中頻點(diǎn)焊機(jī)，型號(hào)為PMP6-2，焊接熔核采用線切割，由低倍顯微鏡讀取熔核尺寸的測(cè)量值[3]。

表1　鋼板的化學(xué)成分(%)

1.2點(diǎn)焊工藝分析

對(duì)0.7mm厚AISI1008標(biāo)準(zhǔn)鋼板進(jìn)行點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn)，獲取多組點(diǎn)焊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)點(diǎn)焊工藝進(jìn)行分析[4]。圖1和圖2為不同焊接電流與焊接時(shí)間情況下的熔核直徑和高度變化曲線圖。由圖可知，隨著焊接時(shí)間的增加熔核直徑也增大，焊接電流的增大也導(dǎo)致熔核直徑的增大，熔核高度與焊接時(shí)間之間沒(méi)有明顯的關(guān)聯(lián)。圖3為焊接時(shí)間固定為6周波情況下，熔核直徑隨焊接壓力變化曲線圖，由圖可知，隨著焊接壓力增加到0.35MPa，熔核直徑逐漸減小，焊接壓力繼續(xù)增加到0.45MPa時(shí)，熔核直徑逐漸增大。

圖1　熔核直徑隨焊接時(shí)間變化曲線圖(焊接壓力固定為0.3MPa)

圖2　熔核高度隨焊接時(shí)間變化曲線圖(焊接壓力固定為0.35MPa)

圖3　熔核直徑隨焊接壓力變化曲線圖(焊接時(shí)間為6周波)

1.3全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由點(diǎn)焊工藝分析可知，影響熔核直徑與高度的三個(gè)主要焊接工藝參數(shù)為焊接壓力、焊接時(shí)間、焊接電流，把它視為輸入?yún)?shù)，熔核直徑和高度視為輸出參數(shù)，利用Minitab軟件可以評(píng)估輸入對(duì)輸出的影響[5]。本研究設(shè)計(jì)有2k個(gè)輸入?yún)?shù)組合的全因子試驗(yàn)，k代表因子個(gè)數(shù)為3，即焊接時(shí)間、焊接電流與焊接壓力，每個(gè)因子有兩個(gè)水平，用-1與+1表示，因此，根據(jù)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，一共考慮16個(gè)組合的輸入?yún)?shù)。表2為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的全因子實(shí)驗(yàn)表。

表2　全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表

2數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型建立

2.1熔核直徑與高度Pareto圖

利用Minitab軟件的統(tǒng)計(jì)分析功能得到熔核直徑與高度的Pareto圖，如圖4與圖5所示。由圖4可以看出，所有參數(shù)及它們的組合對(duì)熔核高度均有影響，焊接電流對(duì)熔核高度的影響最大。由圖5可知，類(lèi)似于熔核高度，焊接電流是影響熔核直徑最重要的參數(shù)，焊接壓力對(duì)熔核直徑的影響最小。

圖4　熔核高度帕累托圖

圖5　熔核直徑帕累托圖

2.2回歸分析

借助Minitab軟件對(duì)全因子實(shí)驗(yàn)進(jìn)行回歸分析[6]，得到熔核直徑與高度回歸分析表，如表3所示。T值為對(duì)每個(gè)回歸參數(shù)的逐個(gè)校驗(yàn)值；P值為拒絕原假設(shè)的值，用來(lái)檢驗(yàn)系數(shù)的顯著性水平，如果P值小于顯著性水平α=0.05，則其對(duì)響應(yīng)有顯著性影響；S為回歸模型誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差?；貧w方程建立輸入與輸出之間的關(guān)系，在推導(dǎo)回歸方程時(shí)只考慮有效項(xiàng)對(duì)方程的影響，由表3可得熔核直徑與高度的回歸方程如下：

D=3.5863+0.2846I+0.21T-0.2246FI-

續(xù)表

對(duì)該數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行熔核直徑與高度預(yù)測(cè)，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行比較，如表4所示。由表可知，熔核直徑與高度預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都在3%之內(nèi)，具有較高的預(yù)測(cè)精度，獲得的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型可作為CPSO算法的目標(biāo)函數(shù)。

表4　熔核直徑與高度預(yù)測(cè)結(jié)果

3數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型的CPSO優(yōu)化3.1設(shè)定目標(biāo)函數(shù)

將熔核尺寸S(熔核高度與熔核直徑的乘積)作為目標(biāo)函數(shù)，S=H·D，熔核直徑與高度可由回歸分析獲取。

3.2CPSO優(yōu)化

混沌粒子群算法(CPSO)的基本思想是結(jié)合混沌優(yōu)化與粒子群優(yōu)化，對(duì)于給定的優(yōu)化函數(shù)，將搜索過(guò)程映射到混沌軌道的遍歷過(guò)程，以避免陷入局部極小值，并最終獲得全局最優(yōu)解。CPSO具體步驟如下[7-8]：

步驟1：初始化參數(shù)。包括種群規(guī)模、位置區(qū)間、粒子維數(shù)與加速系數(shù)等。

步驟2：評(píng)估各個(gè)粒子的適應(yīng)度值，在每個(gè)粒子pbest中保存當(dāng)前粒子的位置與適應(yīng)度值，gbest保存pbest中最優(yōu)位置與適應(yīng)值。

步驟3：按照基本粒子群算法更新公式更新每個(gè)粒子的速度與位置。

步驟4：計(jì)算各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值，保留粒子群體中性能最好的20%的粒子。

步驟5：對(duì)粒子群體中的最優(yōu)粒子進(jìn)行混沌局部搜索，并更新粒子的個(gè)體最優(yōu)值pbest與全局最優(yōu)值gbest。

步驟6：判斷是否滿(mǎn)足停止條件，即是否達(dá)到適應(yīng)度值要求或最大進(jìn)化代數(shù)，若滿(mǎn)足則停止搜索，輸出最優(yōu)解及目標(biāo)函數(shù)值，否則轉(zhuǎn)向步驟7。

步驟7：根據(jù)如下公式收縮搜索區(qū)域：

0

0

步驟8:在收縮后的粒子群體中隨機(jī)產(chǎn)生粒子群體中剩余的80%粒子，并轉(zhuǎn)向步驟2。

3.3優(yōu)化結(jié)果分析及驗(yàn)證

借助MATLAB軟件對(duì)該數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置種群規(guī)模為25，粒子維數(shù)為3，加速因子為2，粒子取值區(qū)間[0,2]，最大進(jìn)化代數(shù)為500[9]。

圖6為目標(biāo)函數(shù)值的變化過(guò)程。經(jīng)160次迭代后獲得最大熔核尺寸為，約為1.672mm。此時(shí)最優(yōu)點(diǎn)焊工藝參數(shù)搭配為：點(diǎn)焊時(shí)間12周波、點(diǎn)焊電流6.12kA、電極壓力0.4MPa，熔核直徑4.58mm，熔核高度0.365mm。

圖6　目標(biāo)函數(shù)值變化過(guò)程

為驗(yàn)證CPSO尋優(yōu)結(jié)果的可靠性，對(duì)該工藝參數(shù)組合進(jìn)行點(diǎn)焊試驗(yàn)，將所得結(jié)果與正交實(shí)驗(yàn)法相比，如表5所示。由表可知，熔核尺寸的相對(duì)誤差在3%之內(nèi)，優(yōu)于文獻(xiàn)[10]正交實(shí)驗(yàn)法的3.2%，說(shuō)明利用該方法尋優(yōu)獲得的結(jié)果具有較高可靠性。

表5　優(yōu)化方法結(jié)果對(duì)比

4結(jié)論

(1)針對(duì)0.7mm厚AISI1008標(biāo)準(zhǔn)鋼板，進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，借助Minitab軟件建立焊接熔核尺寸與焊接工藝參數(shù)之間的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，并對(duì)熔核尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

(2)利用混沌粒子群算法對(duì)焊接熔核尺寸與焊接工藝參數(shù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化，獲得最大熔核尺寸下的點(diǎn)焊工藝參數(shù)搭配，實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較高的可靠性。

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(編輯李秀敏)

The Statistical Modeling and Optimization of Spot Welding Process Parameters Based on CPSO

LIU Wei1,2，GUO Meng1

(1.School of Information Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing Heilongjiang 163318, China;2.College of Mechanical Engineering & Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology,Beijing 100022 ,China)

Abstract：Resistance spot welding is a complex process with the interaction of a variety of factors.Welding nugget diameters and heights which is affected by many parameters directly affects the resistance spot weld strength. The spot welding experiments was experimented for 0.7mm thick AISI1008 steel sheet .Based on the analysis of spot welding process, full factorial experiment was designed to study the relationship between the welding nugget dimension and the welding parameters(welding time,welding current and welding pressure).Using Minitab software for multivariate linear regression analysis of the experimental data, the statistical modeling was established of weld nugget size and welding parameters and to predict the weld nugget size.The chaos Particle Swarm Optimization algorithm (CPSO) was utilized to optimize the statistical modeling and obtained the best parameters match for maximum welding nugget size. Experimental result show that this method is more reliable compared with orthogonal experimental method.

Key words：spot welding; full factorial experiment;CPSO;process parameters optimization

中圖分類(lèi)號(hào)：TH166;TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：劉偉(1971—)，男，黑龍江賓縣人，東北石油大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化；通訊作者：郭猛(1990—)，男，山東濟(jì)寧人，東北石油大學(xué)碩士生，研究方向電力電子與電力傳動(dòng)，(E-mail) qustguomeng@163.com。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(2009ZX04014-072)

收稿日期：2015-07-14；修回日期：2015-08-14

文章編號(hào)：1001-2265(2016)03-0144-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.040