張桂敏,李燈熬,趙菊敏

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024)

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基于反饋部分稀疏成分分析的J波提取方法

張桂敏,李燈熬,趙菊敏

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024)

摘要:在估計(jì)混合矩陣過(guò)程中,利用反饋部分稀疏成分分析法(FPSCA),將傳統(tǒng)K-means方法唯一估計(jì)出的正常心電信號(hào)反饋為已知信號(hào),檢測(cè)QRS波,從而得到S點(diǎn)的位置,然后尋找S點(diǎn)兩側(cè)具有相同幅值的點(diǎn)的位置,估計(jì)出混合矩陣的另一列,使得混合矩陣的估計(jì)更加精確,從而能夠從觀測(cè)信號(hào)中將隱藏的J波提取出來(lái)。實(shí)驗(yàn)證明,該方法提高了J波的提取精度,恢復(fù)出了源信號(hào)的順序,降低了臨床檢測(cè)的復(fù)雜性。

關(guān)鍵詞:J波;反饋部分稀疏成分分析;相同幅值;S點(diǎn)定位

冠心病的診斷主要依賴(lài)典型的臨床癥狀,其中心肌梗死患者出現(xiàn)J波易導(dǎo)致室速發(fā)生,目前只有極少數(shù)研究者從心電圖方面對(duì)其進(jìn)行研究,還沒(méi)有找到準(zhǔn)確區(qū)別J波良性與高危狀態(tài)的特征指標(biāo),使得醫(yī)生無(wú)法對(duì)J波的狀態(tài)進(jìn)行直觀的評(píng)判。心電圖是診斷冠心病最簡(jiǎn)便、最常用的方法。據(jù)專(zhuān)家分析,體表心電圖QRS波群與ST段連接處即J點(diǎn),表示除極結(jié)束、復(fù)極開(kāi)始[1]。J波是此處出現(xiàn)的一個(gè)明顯偏離基線(xiàn)、具有一定幅值、時(shí)間并呈特殊形態(tài)的波形,又稱(chēng)為駝峰波、osborn波、晚期預(yù)激波等[2]。倘若J點(diǎn)從基線(xiàn)移位則稱(chēng)J點(diǎn)偏移,常見(jiàn)于早期復(fù)極綜合征、急性心肌缺血、心包炎和束支傳導(dǎo)阻滯等。山西省心血管專(zhuān)家郭五一指出，J波的測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)為心電圖顯示至少2個(gè)導(dǎo)聯(lián)以上可測(cè)定J點(diǎn)后的頓挫,持續(xù)時(shí)間>0.03 s,振幅>0.05 mV[3]。當(dāng)J波的幅度很小時(shí),它與正常心電信號(hào)混合之后仍然與正常心電信號(hào)看起來(lái)沒(méi)什么區(qū)別,有必要將它提取出來(lái)進(jìn)行分析和歸類(lèi),有助于臨床進(jìn)行診斷并提出預(yù)警。

盲源分離技術(shù)是醫(yī)學(xué)電信號(hào)的分離和特征提取的主要手段,已形成比較完備的理論體系。它在源信號(hào)完全不知道的情況下,對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行處理,能夠分離出源信號(hào)。近年來(lái)迅速發(fā)展的基于信號(hào)稀疏性的稀疏分量分析技術(shù)提供了一種新的信號(hào)處理的思路,在心電領(lǐng)域中已有了初步研究。如果正常心電信號(hào)攜帶J波,利用傳統(tǒng)的K-means聚類(lèi)方法,只可估計(jì)出混合矩陣的一列并可恢復(fù)出正常心電信號(hào),因?yàn)樵葱盘?hào)不充分滿(mǎn)足稀疏性。在J波發(fā)生的位置,J波和正常心電信號(hào)的幅值都不是零,也不可以看作是零。因此提出了一種新的估計(jì)混合矩陣的方法,將傳統(tǒng)方法估計(jì)出的正常心電信號(hào)反饋為已知信號(hào),檢測(cè)估計(jì)出的正常心電信號(hào)的QRS波,定位S點(diǎn)的位置,然后尋找S點(diǎn)兩側(cè)具有相同幅值的點(diǎn)的位置,混合信號(hào)在該位置處作差所得的直線(xiàn)的方向,可以將混合矩陣準(zhǔn)確的估計(jì)出來(lái),J波也就很容易的被提取出來(lái)。實(shí)驗(yàn)證明,該方法提高了J波的提取精度,而且能夠確定源信號(hào)的順序。

1盲源分離理論

1.1經(jīng)典盲源分離模型

從體表獲得的心電信號(hào)是病變信號(hào)與正常心電信號(hào)及其噪聲以不同的方式混合后的混合信號(hào),經(jīng)過(guò)前期的硬件和軟件噪聲濾除,混合信號(hào)可以描述為以下模型(本實(shí)驗(yàn)基于二導(dǎo)聯(lián)形式)[4]

(1)

1.2稀疏分量分析

稀疏信號(hào),從直觀上說(shuō),指的是很多時(shí)刻取值為零,或者取值接近于零,同時(shí)又有很小部分時(shí)刻幅值較大。如果源信號(hào)都是稀疏信號(hào),則取值為非零(或者較大)的時(shí)刻都很少, 即絕大多數(shù)時(shí)刻取值為零(或者接近零),從而同一時(shí)刻出現(xiàn)兩個(gè)稀疏源信號(hào)幅度較大的可能性很小,因此絕大部分時(shí)刻最多只有一個(gè)源信號(hào)取值占優(yōu)[5-7]。即稀疏性是幾個(gè)信號(hào)相互之間的特性,對(duì)于任采樣t時(shí)刻,某一信號(hào)取值非零,那么該時(shí)刻的其他信號(hào)幅值較小或?yàn)榱恪?/p>

本文采用稀疏分量分析中的“兩步法”[4,6,8-10]來(lái)提取J波信號(hào),即先估計(jì)混合矩陣,再根據(jù)混合矩陣來(lái)恢復(fù)源信號(hào),分析步驟如圖1所示。

圖1　兩步法實(shí)現(xiàn)源信息估計(jì)Fig.1　Two step to estimate the sources

1.2.1混合矩陣估計(jì)

將式(1)寫(xiě)成向量的形式為

(2)

由于源信號(hào)具有稀疏性,所以在某一時(shí)刻t,可能只有源信號(hào)s1單獨(dú)出現(xiàn)在混合信號(hào)中,X(t)=A1s1(t),即x1(t)=a11s1(t),x2(t)=a21s1(t),當(dāng)源信號(hào)是稀疏信號(hào)時(shí),它們的混合信號(hào)具有線(xiàn)性聚類(lèi)特性。顯然,此時(shí)混合信號(hào)散點(diǎn)圖上將形成斜率為a21/a11的直線(xiàn)。同理,只有s2單獨(dú)出現(xiàn)在混合信號(hào)中,散點(diǎn)圖上將形成斜率為a22/a12的直線(xiàn)。

1.2.2源信號(hào)恢復(fù)

因?yàn)镾=A-1X,可以根據(jù)估計(jì)得到的混合矩陣和混合信號(hào)得到源信號(hào)。

2稀疏分量分析存在的問(wèn)題及改進(jìn)

SCA要求源信號(hào)滿(mǎn)足稀疏性,對(duì)于不完全滿(mǎn)足稀疏性的源信號(hào)來(lái)說(shuō),有時(shí)只可以估計(jì)出混合矩陣的某一列A1,無(wú)法得到A2,所以本文對(duì)A2的估計(jì)采用下述方法,原理框圖如圖2所示:

圖2　估計(jì)混合矩陣Fig.2　Estimating the mixing matrix

還有另一種方法來(lái)表示混合信號(hào),如式(3):

(3)

式中，p代表信號(hào)的樣本點(diǎn)數(shù)。即

(4)

(5)

式中：i,j分別代表信號(hào)的第i列和第j列。

將式(4)，式(5)式寫(xiě)成向量形式為

(6)

(7)

如果

式(7)減式(6)得

即

可以看出第二列A2的方向和Xj-Xi的方向相同。

借助正常心電信號(hào)峰值兩側(cè)具有相同幅值的點(diǎn)這一個(gè)特性,使混合矩陣第二列A2得到很好的估計(jì)。

3實(shí)驗(yàn)與分析

本文用到的信號(hào)是MIT-BIH ECG信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中的混合信號(hào),在Matlab環(huán)境中進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),并且在滿(mǎn)足J波信號(hào)低幅特性的情況下,實(shí)驗(yàn)中的混合矩陣可隨機(jī)獲得。針對(duì)J波的波形驗(yàn)證J波提取方法,分別提取出了尖峰型和頓挫型J波。

3.1J波的提取

多次試驗(yàn)證明,矩陣隨機(jī)性的獲取對(duì)信號(hào)的提取效果影響較小。下面以實(shí)驗(yàn)過(guò)程的其中一組數(shù)據(jù)A為例,其中

(8)

由混合信號(hào)的散點(diǎn)圖得到一條直線(xiàn),為了便于觀察信號(hào)的直線(xiàn)方向,將觀測(cè)信號(hào)取絕對(duì)值,此時(shí)并不改變其斜率。此時(shí),直線(xiàn)的聚類(lèi)效果不理想,只出現(xiàn)一條直線(xiàn),無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)聚類(lèi)中心,可見(jiàn)源信號(hào)并不完全滿(mǎn)足稀疏性。這時(shí)運(yùn)用K均值聚類(lèi)算法,只可以恢復(fù)出正常心電信號(hào),J波仍然無(wú)法提取出來(lái)。

為了解決上述問(wèn)題,將K均值聚類(lèi)提取的信號(hào)反饋為已知信號(hào),并定位QRS波S點(diǎn)位置,因?yàn)镴波發(fā)生的位置為ST段,此處不滿(mǎn)足稀疏性,由于混合信號(hào)主要是在ST段線(xiàn)性疊加,所以通過(guò)借助正常心電,定位QRS波,并得到S點(diǎn)橫坐標(biāo),尋找S點(diǎn)兩側(cè)具有相同幅值點(diǎn)的位置,該方法的具體步驟為:

1) 定位QRS波,得到QRS波的極值點(diǎn)S;

2) 尋找S點(diǎn)兩側(cè)具有相同幅值的兩點(diǎn)s,i=s,j,這兩點(diǎn)離S點(diǎn)不應(yīng)太遠(yuǎn);

3) 對(duì)混合信號(hào)第j列和第i列作差,即Xj-Xi;

4) 重復(fù)2),3),將所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性表示,得到A2的方向。

利用混合信號(hào)和估計(jì)的混合矩陣,可以恢復(fù)出源信號(hào)。提取得到兩種類(lèi)型的J波信號(hào),即尖峰型和頓挫型,如圖3和圖4所示。

圖3　提取信號(hào)1Fig.3　Extracted signal 1

圖4　提取信號(hào)2Fig.4　Extracted signal 2

3.2結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本方法,引入了歸一化均方誤差(NMSE)和歸一化相關(guān)系數(shù)(NCC)。歸一化均方誤差NMSE越小,表明估計(jì)出的混合矩陣與原混合矩陣誤差越小,分離效果越好。歸一化均方誤差(NMSE)定義為:

(9)

XNCC=

(10)

兩種形態(tài)J波分別與正常心電信號(hào)混合,估計(jì)的兩種混合矩陣的NMSE如表1所示,結(jié)果表明本文算法提高了J波提取精度。其中提取尖峰型J波時(shí),估計(jì)的混合矩陣

提取頓挫型J波時(shí),估計(jì)的混合矩陣

從表2可以看出,分離出的源信號(hào)的順序和原始源信號(hào)的順序一致。相比K-means方法,該方法成功將J波,甚至是隱藏在正常心電信號(hào)中的J波提取了出來(lái)。醫(yī)生在臨床上肉眼觀察不到J波,但它真實(shí)存在,這就為臨床診斷提供了參考依據(jù)。

表1　本文估計(jì)的兩個(gè)混合矩陣歸一化均方誤差

表2　兩路混合信號(hào)實(shí)驗(yàn)相關(guān)系數(shù)分析

4結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證,該方法在源信號(hào)不充分滿(mǎn)足稀疏性的情況下,準(zhǔn)確的提取到了兩種形態(tài)的J波信號(hào),便于醫(yī)生進(jìn)行分類(lèi),為醫(yī)生對(duì)病情的診斷提供依據(jù)。醫(yī)生根據(jù)J波的特征可以找出區(qū)分J波良性與高危狀態(tài)的特征指標(biāo),這樣便于醫(yī)生對(duì)J波的狀態(tài)進(jìn)行直觀評(píng)判,在醫(yī)學(xué)上具有重要的參考價(jià)值。同時(shí)有助于識(shí)別臨床異常J波的高?；颊?減少惡性心律失常及特發(fā)性心室顫動(dòng)猝死的發(fā)生,為在臨床上對(duì)J波的高危狀態(tài)做出準(zhǔn)確的診斷提供理論與實(shí)踐基礎(chǔ),有利于提高心源性猝死防范。

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(編輯：劉笑達(dá))

The Approach of J Wave Extraction Based on Feedback Partial Sparse Component Analysis

ZHANG Guimin,LI Dengao,ZHAO Jumin

(CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:People who suffer from acute myocardial infarction with great ischemic J wave sometimes would lead to arrhythmia,so that J wave could be the new index to judge whether the patients are at the risk of arrhythmia. This paper feedbacks the estimated ECG based on K-means to sources, locating S and finding the two points on both sides of S which have the same amplitude to estimate the other column of the mixing matrix,so as to improve the estimation accuracy and restores J wave from the observed signals. It is experimentally shown that the FPSCA algorithm could extract J wave with better accuracy and determine the order of source signals and decrease the complexity of clinical detection.

Key words:J wave;FPSCA;same amplitude;slocation

中圖分類(lèi)號(hào):R318

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.01.011

作者簡(jiǎn)介：張桂敏(1988-)，女，山西孝義人，碩士生，主要從事盲源分離研究，(E-mail)zhangguiminxy@163.com通訊作者：李燈熬，教授，博士，主要從事通信信號(hào)處理，醫(yī)電信號(hào)處理，無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)等研究,(E-mail)lidengao@tyut.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目:沁電信號(hào)小波提取理論與關(guān)鍵技術(shù)研究(61371062);國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61371062)，山西省回國(guó)留學(xué)人文科研資助項(xiàng)目(2013-032)，山西省國(guó)際合作項(xiàng)目(2014081029-01)

收稿日期：2015-04-22

文章編號(hào):1007-9432(2016)01-0053-04