張　旭，　竇一康,2，　梁兵兵

(1．上海核工程研究設計院，上海 200233； 2．上海發(fā)電設備成套設計研究院，上海 200240)

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核電廠主蒸汽管道材料斷裂韌性試驗三維數(shù)值模擬研究

張旭1，竇一康1,2，梁兵兵1

(1．上海核工程研究設計院，上海 200233； 2．上海發(fā)電設備成套設計研究院，上海 200240)

摘要：基于商用軟件ABAQUS對國產(chǎn)化主蒸汽管道材料P11合金鋼的斷裂韌性試驗中起裂前的加載過程進行了精細的三維數(shù)值模擬，對含側槽和光滑側面2種標準CT試樣結構進行建模分析，獲得加載過程中裂紋前沿的塑性區(qū)、應力場和J積分的三維精細分布及變化規(guī)律.開展了SA335 P11合金鋼材料含側槽結構試樣的斷裂韌性試驗，試驗中載荷線位移響應曲線與有限元分析結果具有很好的一致性，驗證了數(shù)值分析的有效性.通過有限元和試驗相結合的方式，確定了延性金屬材料試樣采用光滑側面結構是導致其試驗過程中難以起裂的主要原因，含側槽結構試樣能為裂紋尖端提供有效約束，使得裂紋前沿附近區(qū)域的塑性區(qū)尺寸、局部J積分和張開應力分布更加均勻，對優(yōu)化延性金屬材料斷裂韌性試驗作用明顯.

關鍵詞：國產(chǎn)化P11合金鋼； 有限元三維模擬； 斷裂韌性試驗； 側槽結構； 應力應變場

在試驗過程中，隨著載荷的施加，延性金屬材料的初始預制疲勞裂紋在起裂前首先發(fā)生鈍化，同時隨著載荷增加，在光滑側面標準CT試樣的自由表面會出現(xiàn)明顯的塑性流動，給試驗造成較大困難，為了限制這種塑性流動，通常采取試樣側面加工側槽結構.這種結構的改變會對裂紋前沿附近的塑性區(qū)尺寸、應力場和局部J積分等參數(shù)帶來明顯影響，進而對試驗結果造成影響.顯然，量化分析延性金屬材料裂紋前沿的主要斷裂力學參數(shù)的分布與變化規(guī)律，對于優(yōu)化試驗方案和獲得可靠試驗結果都尤為重要，故需開展精細的三維有限元分析.筆者基于彈塑性斷裂力學理論，采用有限元分析方法對標準CT試樣的含側槽和光滑側面2種結構進行了三維建模分析，對2種結構中裂紋前沿的塑性變形和斷裂力學相關參數(shù)進行精細對比分析.

1有限元分析過程

基于平面應變(PE)和平面應力(PS)2種應力狀態(tài)的二維分析相結合的方法可整體估算試驗過程中的力學響應，同時可節(jié)省計算時間，故獲得了廣泛應用，但是二維分析未納入試樣結構的三維效應影響，無法獲得精細的局部狀態(tài)參數(shù).隨著計算能力的不斷提高和對斷裂問題面外約束等方面理論的深入研究，三維數(shù)值模擬因分析的準確性受到越來越廣泛的應用[3-7].筆者基于ABAQUS /Standard分析建立三維模型，使用等效積分區(qū)域法計算J積分模塊，對2種不同結構試樣裂紋前沿進行有限元分析.為了準確模擬計算加載過程中裂紋前沿的應力應變場，采用Mises屈服準則和J2流動理論，即各向同性硬化定律，采用更接近材料真實力學響應的塑性增量理論建立本構方程，對裂紋前沿進行非線性力學分析,主要研究起裂前裂紋前沿參數(shù)的變化，不涉及裂紋擴展相關問題.

1.1材料性能

管道材料為國產(chǎn)SA335-P11合金鋼，在280 ℃下進行拉伸性能試驗，測得彈性模量E為180 GPa，泊松比ν為0.29，屈服強度σy為230 MPa，拉伸強度σu為480 MPa，故流動應力σY為355 MPa.分析獲得P11合金鋼材料的真應力應變曲線(圖1)，作為進行有限元分析的材料參數(shù)輸入.

圖1　P11合金鋼的真應力應變曲線

1.2幾何結構模型

圖2所示為本文中主要考慮的2種CT試樣結構，即表面光滑的試樣和含側槽結構的試樣.為了滿足試驗有效性要求，取允許的最大管道試樣厚度40 mm CT試樣,主要參數(shù)為厚度B=40 mm，寬度W=80 mm，高度H=86 mm，初始裂紋長度(含疲勞裂紋)為40 mm，初始裂紋占比a/W=0.5，其中含側槽結構的試樣兩側各加工深度為4 mm的側槽，試樣凈厚度BN=32 mm.

(a) 光滑側面結構試樣

(b) 含側槽結構試樣

1.3邊界條件與網(wǎng)格結構

由于試樣結構和載荷具有對稱性，建立1/4模型進行有限元分析.試驗邊界條件參照實際情況，在對稱約束基礎上，采用分析剛體模型(analytic rigid)進行接觸分析來模擬加載過程，采用位移控制方式對試樣進行I型加載，對剛體施加向上位移約束，位移為0.75 mm.為了計算J積分值，定義裂紋前沿和裂紋擴展方向，如圖3所示，采用等效積分區(qū)域法分析，通過ABAQUS內嵌程序計算局部J積分.

由于裂紋尖端應力應變梯度大，需要進行網(wǎng)格的局部加密，采用圍線結構，如圖3(b)所示；由于自由表面附近存在明顯的應力梯度，故在厚度方向上進行了從表面到中間面網(wǎng)格由密向疏過渡設計，如圖3(a)所示；含側槽結構試樣的網(wǎng)格更為復雜，側槽附近的網(wǎng)格結構如圖3(c)所示.光滑側面結構試樣的網(wǎng)格劃分方案與含側槽結構裂紋面部分一致.

(a)厚度方向(b)裂紋尖端結構(c)側槽部分

圖3網(wǎng)格設計

Fig.3Design of the finite element mesh

網(wǎng)格采用可滿足裂紋尖端分析精度要求的六面體單元C3D8R，單元在裂紋尖端退化為三棱柱結構.在裂紋尖端向外沿徑向環(huán)繞40圈圍線進行積分運算獲得J積分，環(huán)向設計了32個分區(qū)，裂紋尖端最小單元尺寸為徑向0.003 mm，環(huán)向0.001 mm.含側槽結構和光滑側面結構試樣厚度方向分別有17層和21層單元，含側槽結構和光滑側面結構試樣所含單元總數(shù)分別為62 211個和67 734個.網(wǎng)格敏感性分析表明本結構能夠滿足分析需求.

1.4輸出結果及分析

使用ABAQUS 6.12對上述2組模型進行非線性力學計算，輸出圍線對應區(qū)域裂紋尖端的局部J積分.為了避免塑性增量理論引起的J積分計算路徑影響，采用外圈J積分計算結果，并將厚度方向上不同位置的J積分取平均值，用以模擬試驗測試結果，見文獻[8].基于接觸分析模擬加載過程,可以輸出接觸力，用以模擬實際施加載荷.選擇載荷線上兩節(jié)點輸出相對位移變化，用以模擬實際COD引伸計測量的載荷線位移VLLD(Load-Line Displacement).同時，精密的網(wǎng)格結構可保證計算輸出裂紋前沿附近的塑性區(qū)、張開應力場，用于實際分析，獲得載荷P、載荷線位移VLLD、裂紋前沿局部J積分、裂紋前沿局部應力應變和位移場后，通過對比分析即可確定2種結構在試驗過程中對試驗結果造成影響的根本原因.

2分析結果的試驗論證

為了驗證有限元分析的有效性，從某國產(chǎn)主蒸汽管道上切取LC方向(即試樣上裂紋方向為管道環(huán)向)1.6T-CT試樣進行試驗.試樣結構參照ASTM E1820—2009標準,當試樣預制完疲勞裂紋后，在兩側面分別加工深度為試樣厚度10%的側槽，試樣初始裂紋長度占比為a0/W=0.5，獲得的試驗過程中載荷線位移曲線如圖4所示.

圖4　載荷線位移曲線驗證分析

將2種模型有限元分析輸出的載荷線位移曲線與試驗結果對比可知，含側槽結構有限元分析結果與試驗結果具有高吻合度，由于試驗中出現(xiàn)卸載釋放能量，故數(shù)值模擬結果略高于試驗結果，光滑側面結構有限元分析結果高于含側槽結構有限元分析結果.對比結果一方面驗證了有限元分析的有效性，另一方面也證明本文模型可在材料斷裂韌性試驗中輔助進行載荷水平、載荷線位移響應行為等方面的預估，為優(yōu)化試驗提供支持.

3裂紋前沿參數(shù)對比分析

通過對含側槽結構和光滑側面結構CT試樣模型的有限元分析,獲得2種結構試樣在不同載荷水平下的裂紋前沿附近不同位置的斷裂參數(shù)分布和變化規(guī)律，其中主要分析與裂紋前沿塑性區(qū)尺寸相關的裂紋尖端的Mises應力、對I型裂紋起主要影響的垂直于裂紋面的主應力σyy和加載過程中的J積分.為了同時對裂紋前沿參數(shù)沿厚度的分布規(guī)律和隨載荷增加的變化規(guī)律進行研究，提取裂紋前沿厚度方向不同位置處、不同載荷水平下各節(jié)點的力學參數(shù)進行對比分析.

3.1裂紋前沿塑性區(qū)分布規(guī)律

模型選用Mises屈服準則，故由Mises屈服應力水平和范圍可確定裂紋前沿附近發(fā)生屈服的程度和范圍，分析不同結構模型在試驗過程中裂紋前沿塑性區(qū)的分布.在載荷線位移為VLLD=1.4 mm時，2種結構模型在裂紋前沿附近的Mises等效應力場如圖5所示.

(a) 含側槽結構

(b) 光滑側面結構

在含側槽結構模型的裂紋前沿與側槽相交的位置，由于側槽根部應力集中和裂紋尖端的應力奇異性疊加,導致試驗自由表面出現(xiàn)高應力梯度，塑性區(qū)幾何尺寸遠高于其他位置，屈服范圍也較大，但在厚度方向上占比10%左右，裂紋前沿絕大部分的應力參數(shù)接近中間面，分布均勻一致，其中均勻部分在中間面的應力水平最高，如圖5(a)所示.光滑側面結構模型裂紋前沿在自由表面附近的應力也出現(xiàn)應力梯度，塑性區(qū)尺寸分布表現(xiàn)為由低向高再向低的規(guī)律，接近中間面時趨于均勻，其中塑性區(qū)尺寸較大的區(qū)域相對裂紋前沿尺寸占比接近30%.

由相同載荷水平下2種結構模型的Mises應力分布云圖對比可知，含側槽結構引起裂紋前沿塑性區(qū)的重新分布，裂紋前沿塑性區(qū)尺寸分布更加均勻；光滑側面結構模型中，自由表面附近塑性區(qū)變化范圍大，使得材料在厚度方向一定距離內喪失約束，出現(xiàn)自由塑性流動，增加了試驗難度.

3.2裂紋前沿張開應力分量分布規(guī)律

裂紋前沿的張開應力分量(即模型中試樣裂紋面上y向應力分量σyy)是影響I型裂紋開裂的主要原因，故σyy的水平直接反映了裂紋前沿受到張開載荷的強度.圖6給出了載荷線位移VLLD=1.4 mm時2種結構模型裂紋前沿的y向正應力σyy沿試樣厚度方向的分布規(guī)律.

含側槽結構模型的張開應力在靠近側槽位置較大，由側槽向中間面的變化則呈現(xiàn)出先減小再平緩增大的趨勢，在中間位置附近趨于穩(wěn)定，且應力水平整體均勻，如圖6(a)所示.光滑側面結構模型的張開應力則呈現(xiàn)出從自由表面向中間面逐步增大的趨勢，自由表面張開應力小，中間面張開應力最大，張開應力值分布不均勻，如圖6(b)所示.

對比分析結果，在相同載荷水平下，含側槽結構模型整個裂紋前沿受力均勻集中，更有利于裂紋起裂和平直擴展；光滑側面結構模型中的裂紋前沿張開應力分布不均勻,直接影響厚度方向上裂紋擴展量分布，并導致表面附近優(yōu)先出現(xiàn)塑性變形，替代開裂，給試驗有效性造成嚴重干擾.

(a) 含側槽結構

(b) 光滑側面結構

3.3裂紋前沿附近J積分分布及變化規(guī)律

對2種結構模型輸出的沿裂紋前沿的J積分進行分析，含側槽結構模型裂紋前沿J積分分布如圖7(a)所示，圖中BN為含側槽結構試樣在斷裂處的凈厚度；光滑側面結構模型裂紋前沿J積分分布如圖7(b)所示，其中2z/B=0處為中間面，2z/B=1處為外側面，B為光滑側面結構試樣在斷裂處的厚度.

對比圖7(a)和圖7(b)可知，隨著載荷線位移的不斷增加，裂紋前沿各個部位J積分均逐步增大，其中含側槽結構模型沿厚度方向局部J積分分布均勻統(tǒng)一，在側槽面與裂紋面交接處J積分會出現(xiàn)突增但占比較小，而光滑側面結構模型沿厚度方向局部J積分出現(xiàn)中間面大、自由表面小的分布，且兩者差別隨著載荷線位移的增加而增大.

(a) 含側槽結構

(b) 光滑側面結構

Fig.7Distribution and variation of local J integrals for both the specimens

對比可知，在相同載荷線位移下，含側槽結構模型和光滑側面結構模型中間面的J積分水平相當，裂紋前沿J積分最大，但含側槽結構模型的平均J積分水平高于光滑側面結構模型，即在相同載荷線位移下，含側槽結構模型裂紋前沿擴展驅動力更大，這對于延性金屬材料的斷裂是有利的.

綜上分析可知，對于延性金屬材料，為了限制試樣自由表面的塑性流動，保證裂紋平直擴展，確保裂紋前沿處于有效約束狀態(tài)，試樣采用含側槽結構是更加合理的選擇；光滑側面結構試樣存在自由表面約束效應小，起裂難度大，裂紋擴展不易控制等問題，故應首先選擇含側槽結構試樣開展相關試驗.

4結論

(1) 基于有限元分析方法獲得的載荷線位移曲線與試驗結果相符，是可靠有效的，可用于試驗過程中載荷的分析.

(2) 獲得了2種結構模型裂紋前沿的塑性區(qū)尺寸、張開應力和J積分在加載過程中沿厚度方向的三維分布規(guī)律，即含側槽結構將引起裂紋前沿各參數(shù)的重新分布，除了在側槽根部位置出現(xiàn)小范圍應力集中外，所有參數(shù)分布更加均勻一致，同時試驗過程中裂紋前沿力學參數(shù)更加趨近于平面應變狀態(tài)，使得試驗更加優(yōu)化.

(3) 含側槽結構引起裂紋前沿附近應力場的重新分布，使裂紋前沿各斷裂參數(shù)更加趨于均勻，提高了裂紋前沿附近材料的約束能力，在相同載荷線位移下，含側槽結構可增大裂紋擴展的驅動力，故含側槽結構試樣更適用于延性金屬材料的斷裂韌性試驗.

(4) 試驗過程中光滑側面結構試樣在加載過程中自由表面附近張開應力水平偏低是難以起裂的主要原因.

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Three-dimensional Numerical Investigation on Fracture Toughness Testing of SA335 P11 Alloy Steel for PWR Main Steam Piping

ZHANGXu1,DOUYikang1,2,LIANGBingbing1

(1.Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China;2. Shanghai Power Equipment Research Institute, Shanghai 200240, China)

Abstract：Using commercial software ABAUQS, a detailed three-dimensional finite element analysis was conducted to the loading process before breaking of SA335 P11 alloy steel for PWR main steam piping during fracture toughness test, so as to numerically analyze the toughness of standard CT specimens with and without side grooves, and to obtain the distribution and variation law of the plastic zone, stress field and local J integrals around the crack front. Meanwhile, a fracture toughness test was carried out to P11 alloy steel specimens with side grooves, and the load-displacement curves agreed well with those of finite element analysis, proving the numerical method to be effective. Based on both the finite element analysis and experimental tests, it has been found that for testing of ductile metals, the specimen with plane-sided structure is hard to get cracking, and the structure with side groove is believed to be a better choice, as it keeps providing high level of constraints around crack front, which makes the distribution of plastic zone dimension, local J integrals and the opening stress become more uniform, and therefore helps to optimize relevant test procedures.

Key words：localized P11 alloy steel; 3D finite element analysis; fracture toughness test; side-groove structure; stress-strain field第二代壓水堆核電廠主蒸汽管道通常采用碳鋼， P11合金鋼抵抗二回路流動加速腐蝕的能力相對一般碳鋼材料具有明顯優(yōu)勢，故被用于第三代壓水堆核電廠AP1000的主蒸汽管道材料.國產(chǎn)主蒸汽管道應用破前泄漏(LBB)技術時,需要材料在電廠運行溫度下的非常規(guī)力學試驗參數(shù)(如J-R阻力曲線、疲勞性能曲線[1]等)作為輸入.故需依據(jù)ASTM E1820—2009《Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness》標準[2]開展運行溫度環(huán)境下的準靜態(tài)斷裂韌性試驗.

文章編號：1674-7607(2016)01-0074-05

中圖分類號：TL353

文獻標志碼：A學科分類號：430.20

作者簡介：張旭 (1989-)，男，湖北十堰人，碩士研究生，主要從事反應堆結構力學方面的研究.電話(Tel．)：15121103421；

收稿日期：2015-04-13

修訂日期：2015-05-11

E-mail：zhangxu2@snerdi.com.cn．