黃 嵩，武 盾，李 浩（.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044；.山東省電力公司青島供電公司，山東青島66000）

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諧波電壓對(duì)六相永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響

黃 嵩1，武 盾1，李 浩2
（1.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044；2.山東省電力公司青島供電公司，山東青島266000）

摘 要：在分析諧波電流產(chǎn)生基波轉(zhuǎn)矩理論的基礎(chǔ)上，建立六相永磁同步電機(jī)樣機(jī)模型，對(duì)樣機(jī)施加不同幅值的3次及5次諧波電壓，用有限元法分析其對(duì)電機(jī)出力的影響。結(jié)果表明，給六相電機(jī)施加特定幅值的3次及5次諧波電壓，可以增加電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩，減小電流峰值，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高功率器件的利用率與可靠性。

關(guān)鍵詞：六相電機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；諧波電壓

多相永磁同步電機(jī)兼有永磁同步電機(jī)和多相電機(jī)的雙重優(yōu)點(diǎn)，特別是在大功率電氣傳動(dòng)領(lǐng)域具有明顯優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用前景良好［1］。六相電源供電的12個(gè)相帶電機(jī)是相對(duì)比較合理的選擇形式，并得到了廣泛應(yīng)用［2］。

六相繞組中流過(guò)的3次及5次時(shí)間諧波電流產(chǎn)生的同次空間諧波磁動(dòng)勢(shì)為同步轉(zhuǎn)速，能夠產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動(dòng)性質(zhì)時(shí)，可以提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度［3－4］。在某些情況下，特別是考慮到缺相后能夠更好地容錯(cuò)運(yùn)行的六相電機(jī)，往往會(huì)采用全橋或半橋逆變器接中線(xiàn)供電［5］。

對(duì)于六相電機(jī)，施加3次及5次諧波電壓，還可以提高基波電壓幅值和直流母線(xiàn)利用率［4］。

1 樣機(jī)參數(shù)及繞組分布

六相永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1　六相永磁上電機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

考慮到六相電機(jī)能夠消除基波電流產(chǎn)生的5次及7次空間磁動(dòng)勢(shì)，因此將線(xiàn)圈節(jié)距選為11／12［6］，以此來(lái)消除基波電流產(chǎn)生的11次及13次空間磁動(dòng)勢(shì)。圖1為六相電機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)示意圖，由兩套三相繞組A1、B1、C1和A2、B2、C2構(gòu)成。定子槽中，兩套繞組的嵌放位置在空間上錯(cuò)開(kāi)了30°電角度，整個(gè)繞組結(jié)構(gòu)具有m＝12個(gè)相帶，構(gòu)成了真正的六相雙Y移30°繞組結(jié)構(gòu)［7］。

圖1　六相電機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)示意圖

2 基波電壓供電情況

無(wú)論對(duì)電機(jī)采用PWM電壓供電還是正弦電壓供電，均是利用電壓波形中的正弦基波電壓成分來(lái)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。

當(dāng)繞組電壓激勵(lì)為正弦電壓，在轉(zhuǎn)速為3 000 r·min－1、輸出功率為350 kW時(shí)，計(jì)算得出六相電機(jī)的仿真結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2中，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)用來(lái)表征電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)性能，表達(dá)式為

式中：Tmax為最大輸出轉(zhuǎn)矩；Tmin為最小輸出轉(zhuǎn)矩；Tavg為平均輸出轉(zhuǎn)矩。

表2　六相電機(jī)仿真結(jié)果

3 含諧波電壓供電情況

在MPTA控制策略下輸出額定轉(zhuǎn)矩，保持基波電壓相位幅值不變，分別或同時(shí)施加不同幅值的3次及5次諧波電壓，研究電機(jī)轉(zhuǎn)矩、電流等相關(guān)參數(shù)隨諧波電壓幅值的變化情況。

3.1施加3次諧波電壓

式（1）至式（4）所示為六相電機(jī)各相繞組施加的電壓激勵(lì)函數(shù)，在基波電壓的基礎(chǔ)上施加了3次諧波電壓。

隨著施加3次諧波電壓幅值的增加，在U3m≤60 V范圍內(nèi)，電壓波形先變?yōu)樘菪尾ǎ笞優(yōu)槠巾敳?，峰值逐漸減小。

表3中給出了施加3次諧波電壓時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩、電流等相關(guān)參數(shù)。其中Kc＝Tavg／Imax為平均電磁轉(zhuǎn)矩與峰值電流之比，該比值反映了電力電子器件的利用率。該值越大，電力電子器件的利用率越高。即電機(jī)輸出相同電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)，峰值電流越小，器件的安全性越高。因此，將該參數(shù)作為確定施加3次諧波電壓幅值的最優(yōu)參考標(biāo)準(zhǔn)。

表3　施加3次諧波電壓時(shí)的相關(guān)參數(shù)

由表3可見(jiàn)，隨著施加的3次諧波電壓幅值的增加，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩也在增加。電流峰值先減小后增加，電流的有效值略有減小后增加。這是由于六相電機(jī)反電勢(shì)中含有幅值較大的3次諧波成分，導(dǎo)致繞組中出現(xiàn)幅值較大且為制動(dòng)性質(zhì)的3次諧波電流。

在施加幅值較小的3次諧波電壓時(shí)，3次諧波電壓抵消了3次諧波反電勢(shì)，減小了起制動(dòng)性質(zhì)的3次諧波電流幅值。隨著U3m的增加，電流峰值和有效值減小，電磁轉(zhuǎn)矩增加。

在施加幅值較大的3次諧波電壓時(shí)，3次諧波電壓不但抵消了3次諧波反電勢(shì)，還使繞組中產(chǎn)生了起驅(qū)動(dòng)性質(zhì)的3次諧波電流。隨著U3m的增加，電流峰值和有效值增加，電磁轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增加。

通過(guò)圖2及表3可以看出，隨著施加3次諧波電壓幅值的增大，Kc先增大后減小。當(dāng)3次諧波電壓幅值為40 V時(shí)，Kc達(dá)到最大值。相對(duì)于基波電壓供電時(shí)，Kc增加了29.56%，電壓峰值減小了9.26%，電流峰值減小了20.86%。轉(zhuǎn)矩從1 113.3 N·m增到1 142.8 N·m，增大了2.65%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小了14.2%。

圖2　Kc隨3次諧波電壓幅值的變化

3.2施加5次諧波電壓

式（5）至式（8）所示為六相電機(jī)施加電壓的激勵(lì)函數(shù)，在基波電壓的基礎(chǔ)上施加了5次諧波電壓。

隨著施加5次諧波電壓幅值的增加，在U5m≤60 V范圍內(nèi)，電壓波形先變?yōu)樘菪尾?，后變?yōu)轳R鞍波，其峰值先減小后增大。

表4中給出了施加5次諧波電壓時(shí)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩、電流等相關(guān)參數(shù)。同樣也將Kc＝Tavg／Imax作為確定施加5次諧波電壓幅值的最優(yōu)參考標(biāo)準(zhǔn)。

通過(guò)表4可以看出，隨著施加5次諧波電壓幅值的增加，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩略有增加，電流峰值和有效值先減小后增加。其原因與施加3次諧波電壓時(shí)類(lèi)似。

通過(guò)圖3及表4可以看出，隨著施加5次諧波電壓幅值的增大，Kc先增大后減小。當(dāng)5次諧波電壓幅值為20 V時(shí)，Kc達(dá)到最大值。相對(duì)于基波電壓供電時(shí)，Kc增加了12.58%，電壓峰值減小了4.63%，電流峰值減小了11.01%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小了13.05%

表4　施加5次諧波電壓時(shí)的相關(guān)參數(shù)

圖3　Kc隨5次諧波電壓幅值的變化

3.3同時(shí)施加3次及5次諧波電壓

在基波電壓的基礎(chǔ)上同時(shí)施加3次及5次諧波電壓。圖4為改變3次及5次諧波電壓幅值U3m及U5m，得到的Kc隨U3m及U5m變化的三維圖像。

圖4　施加不同幅值3次及5次諧波電壓時(shí)的Kc

通過(guò)圖4可以看出，當(dāng)施加3次諧波時(shí)，電壓幅值為30 V；當(dāng)施加5次諧波時(shí)，電壓幅值為10 V，Kc達(dá)到最大，此時(shí)電壓波形近似為梯形波。

表5中給出了六相電機(jī)在施加最佳幅值3次及5次諧波電壓的相關(guān)參數(shù)?？梢钥闯?，六相電機(jī)在施加幅值分別為30 V和10 V的3次及5次諧波電壓時(shí)，相對(duì)于基波供電的六相電機(jī)，Kc增加了33.65%，電流峰值減小了16.70%，平均轉(zhuǎn)矩提高了2.10%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小了15.10%。表5 施加不同諧波電壓時(shí)的相關(guān)參數(shù)

3次諧波電壓／V 5次諧波電壓／V平均電磁轉(zhuǎn)矩／（N·m）平均電磁轉(zhuǎn)矩與峰值電流比／（N·m·A－1）轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)／% 0　0　1 113.3　3.18　6.82 40　0　1 142.8　4.12　5.85 0　20　1 116.6　3.58　5.93 30　10　1 136.6　4.25　5.79

根據(jù)上述分析可以看出，給六相電機(jī)施加特定幅值的3次及5次諧波電壓，可以提高電機(jī)的功率密度，減小電流峰值，從而提高功率器件的利用率與可靠性，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4 小結(jié)

本研究根據(jù)六相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)的基本理論，在正弦基波電壓供電的基礎(chǔ)上，對(duì)六相電機(jī)繞組施加諧波電壓，利用有限元法軟件進(jìn)行建模仿真，分析其電流、轉(zhuǎn)矩等參數(shù)和性能的特點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算和分析表明，在采用全橋或半橋逆變器接中線(xiàn)供電的情況下，給六相電機(jī)施加特定幅值的3次及5次諧波電壓，可以提高電機(jī)的功率密度，減小電流峰值，提高功率器件的利用率與可靠性，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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A Study on the Influence of the Harmonic Voltage on the Electromagnetic Torque of the Six-Phase PMSM

HUANG Song1，LI Hao2，WU Dun1
（1.School of Electrical Engineering of Chongqing University，Chongqing 400044，P.R.China；2.Qingdao Power Supply Branch of Shandong Electric Power Company of SGCC，Qingdao Shandong 266000，P.R.China）

Abstract：Based on the theoretical analysis of the phenomenon that harmonic current can produce the torque of the fundamental harmonic，this article introduces the modeling of a prototype of the six-phase PMSM.3-time and 5-time harmonic voltages with different amplitudes have been injected into the prototype and their effects on the output of the motor have been analyzed by means of the FEM.The results have shown that injecting 3-time and 5-time har-monic voltages with specific amplitudes into the motor can help increase its average torque，reduce the peak value of the current，restrain torque ripples and enhance the availability and reliability of power devices.

Key words：six-phase motor；torque ripple；harmonic voltage

作者簡(jiǎn)介：黃 嵩（1972－），副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)電磁設(shè)計(jì)。

基金項(xiàng)目：重慶市2012年科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（cstc2012gg－yyjsB90005）

收稿日期：2015－10－09

中圖分類(lèi)號(hào)：TM351

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-8032（2016）01-0035-04