王曉蘭唐慧敏包廣清張曉英梁 琛

（1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院 蘭州 730050 2.甘肅電力科學(xué)研究院 蘭州 730050）

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抑制載荷的風(fēng)力機(jī)擾動(dòng)前饋與預(yù)測(cè)反饋復(fù)合控制

王曉蘭1唐慧敏1包廣清1張曉英1梁 琛2

（1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院 蘭州 730050 2.甘肅電力科學(xué)研究院 蘭州 730050）

摘要針對(duì)實(shí)際作用在風(fēng)力機(jī)上的有效風(fēng)速難以測(cè)量的問(wèn)題，設(shè)計(jì)Kalman濾波器，通過(guò)對(duì)風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)估計(jì)及其與風(fēng)速的關(guān)系，對(duì)風(fēng)速進(jìn)行遞推計(jì)算。優(yōu)化抑制擾動(dòng)的前饋控制律，減小湍流風(fēng)對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的不利影響。同時(shí)，以風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)性和塔頂位移的最小化為優(yōu)化控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)了變槳距預(yù)測(cè)控制器。在Matlab平臺(tái)上，使用5MW風(fēng)力機(jī)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，前饋控制與預(yù)測(cè)反饋控制相結(jié)合的復(fù)合控制，可有效地抑制擾動(dòng)，減小風(fēng)力機(jī)機(jī)械部件的疲勞載荷，改善整機(jī)性能，延長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)壽命。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī) 預(yù)測(cè)控制 前饋 風(fēng)速估計(jì)

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（50967001），甘肅省自然科學(xué)基金（1107RJZA272）和國(guó)家電網(wǎng)公司科研項(xiàng)目（52272213029T）資助。

0 引言

隨著清潔能源的大力發(fā)展，風(fēng)能利用比重日益增大，風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量不斷增大，風(fēng)力機(jī)機(jī)械部件的體積和重量必然增大。這將使機(jī)組的安裝成本增加，關(guān)鍵部位的疲勞損傷增多，風(fēng)力機(jī)壽命降低。

風(fēng)力機(jī)關(guān)鍵部位柔性的增加，產(chǎn)生的疲勞載荷給整機(jī)性能帶來(lái)不可忽視的不良影響。在低風(fēng)速區(qū)，柔性的增大使獲取風(fēng)能的能力無(wú)法得到提高。在高風(fēng)速區(qū)，輸出功率的穩(wěn)定性往往因葉片偏振而變得不理想。傳統(tǒng)上，高風(fēng)速區(qū)常用的控制方法是變槳調(diào)速控制，風(fēng)力機(jī)的變槳控制分為集中變槳和獨(dú)立變槳，集中變槳只能抑制機(jī)組受到的平衡載荷，獨(dú)立變槳除了抑制平衡載荷之外也可抑制不平衡載荷[1]。文獻(xiàn)[2]針對(duì)水平軸大型風(fēng)力機(jī)的葉片氣動(dòng)特性，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，修正翼型，而該設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度和制造成本。文獻(xiàn)[3]通過(guò)對(duì)風(fēng)力機(jī)建立仿射非線性模型，采用微分幾何反饋線性化變換，實(shí)現(xiàn)模型的全局精確線性化。利用新的線性化模型，設(shè)計(jì)了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速反饋的變槳控制器，仍然只是得到調(diào)速/調(diào)功的控制效果。文獻(xiàn)[4]考慮變速變槳系統(tǒng)的高度非線性，以系統(tǒng)在高風(fēng)速區(qū)運(yùn)行時(shí)，因非線性而不能用常規(guī)PI方法直接控制為出發(fā)點(diǎn)，提出根據(jù)槳距角度不同的分段控制方式，進(jìn)行了在高風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)變槳過(guò)程的快速性和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究。文獻(xiàn)[5]針對(duì)MW級(jí)風(fēng)電機(jī)組提出了功率和載荷協(xié)調(diào)的變槳距控制策略，為避免過(guò)度的變槳?jiǎng)幼骷觿≥嗇灪腿~片的載荷，進(jìn)行了變槳速率的優(yōu)化，同時(shí)保證了穩(wěn)定的輸出功率，但對(duì)風(fēng)速突變和風(fēng)速信號(hào)的準(zhǔn)確性沒(méi)有特別考慮。文獻(xiàn)[6]利用轉(zhuǎn)矩控制方法，為變速風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)了調(diào)節(jié)輸出電磁功率的非線性控制器。針對(duì)在額定風(fēng)速以上運(yùn)行的系統(tǒng)，調(diào)節(jié)輸出功率的同時(shí)，抑制了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的劇烈變化，減小了突變風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的影響，避免功率控制時(shí)風(fēng)力機(jī)的停車(chē)問(wèn)題，但忽略了風(fēng)速突變對(duì)運(yùn)行載荷的不良影響。文獻(xiàn)[7]考慮了風(fēng)力機(jī)機(jī)械部件的柔性所產(chǎn)生的疲勞載荷，基于滑?？刂评碚?，在傳統(tǒng)控制目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出了一種降低載荷的多目標(biāo)統(tǒng)一變槳距控制策略，控制轉(zhuǎn)速的同時(shí)，也抑制了風(fēng)力機(jī)的機(jī)械振動(dòng)，但涉及的多目標(biāo)切換函數(shù)理論及指數(shù)趨近律較復(fù)雜。

本文在調(diào)速/調(diào)功基本控制目標(biāo)的基礎(chǔ)上，以降低塔架彎曲的疲勞載荷為優(yōu)化目標(biāo)，基于前饋控制的補(bǔ)償特性和預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化特性，提出一種復(fù)合控制策略。首先，針對(duì)作用在風(fēng)力機(jī)上的有效風(fēng)速的不可測(cè)性，利用Kalman濾波器估計(jì)有效風(fēng)速，設(shè)計(jì)前饋控制器。其次，以塔頂位移的最小化為性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)槳距角預(yù)測(cè)控制器。最后，借助Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文所提出的控制策略能夠有效地抑制擾動(dòng)，減小系統(tǒng)的疲勞載荷，提高整機(jī)性能，延長(zhǎng)機(jī)組壽命。

1 系統(tǒng)模型

根據(jù)美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的研究，可將大地、底座、機(jī)艙、發(fā)電機(jī)和輪轂作為剛性體，而將葉片、傳動(dòng)鏈和塔架視為柔性體[8,9]。塔架因其柔性會(huì)產(chǎn)生不同方向的彎曲運(yùn)動(dòng)，分為塔架前后彎曲模態(tài)和側(cè)向彎曲模態(tài)。徑向風(fēng)速產(chǎn)生風(fēng)輪的軸向推力，因而引起塔架的前后彎曲振動(dòng)，而大型風(fēng)力機(jī)的塔架前后彎曲一階模態(tài)的固有頻率很低，使變槳控制和塔架之間的耦合無(wú)法避免，產(chǎn)生塔頂疲勞載荷。因此，塔架前后彎曲一階模態(tài)的減載控制是降低疲勞載荷的重要途徑。

1.1 風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電過(guò)程是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，先由風(fēng)輪吸收風(fēng)能轉(zhuǎn)化成傳動(dòng)鏈的機(jī)械能，再由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換成電能并入電網(wǎng)。

由空氣動(dòng)力學(xué)原理可知，風(fēng)能轉(zhuǎn)換成的氣動(dòng)功率aP為[10]

其中

式中，ρ為氣流密度；R為葉片長(zhǎng)度；v為有效風(fēng)速；λ為風(fēng)輪葉尖速比；θ為槳距角；rΩ為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；為風(fēng)能利用系數(shù)。

1.2 塔架前后彎曲的一階模態(tài)

額定風(fēng)以上，由于風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、機(jī)組轉(zhuǎn)矩以及輸出功率保持恒定，因此這些因素對(duì)塔架振動(dòng)的影響可忽略。

塔架前后彎曲的一階模態(tài)是由于輪轂受到風(fēng)速的垂直推力而引起的，因此其動(dòng)態(tài)特性可用一個(gè)二階阻尼系統(tǒng)來(lái)描述[11]

式中，xt為塔頂前后彎曲位移；Fa為輪轂所受的氣動(dòng)推力；ΔFt為由變槳?jiǎng)幼饕鸬母郊恿?；mt為塔架頂部質(zhì)量總和；kt為模態(tài)的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，且一般情況下kt值很?。籧t為模態(tài)慣性系數(shù)。

實(shí)際中，相比Fa，由變槳?jiǎng)幼饕鸬母郊恿苄?，在此忽略ΔFt，F(xiàn)a可表示為

1.3 系統(tǒng)模型

本文的控制目標(biāo)首先是基本的調(diào)速、調(diào)功，其次是減小塔架前后彎曲一階模態(tài)的疲勞載荷。為此，建立簡(jiǎn)化的風(fēng)力機(jī)狀態(tài)方程為[12]

式中，Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；n為變速比；rΩ為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；cθ為執(zhí)行機(jī)構(gòu)槳距角輸出；Ta和Te分別為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；x1為風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)加速度；x2為槳距角頻率；x3為塔頂前后振動(dòng)位移；x4為塔頂前后振動(dòng)速度；x5為電磁轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)本文的控制目標(biāo)，將輸出變量設(shè)為轉(zhuǎn)速和塔頂振動(dòng)位移，則輸出方程為

下面將基于式（5）和式（6）描述的系統(tǒng)模型進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。

2 抑制載荷的擾動(dòng)前饋與預(yù)測(cè)反饋復(fù)合控制

本文采用一種將風(fēng)速前饋和預(yù)測(cè)反饋結(jié)合的復(fù)合控制策略，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，進(jìn)行擾動(dòng)抑制和性能優(yōu)化控制。提出的復(fù)合控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。其中，rΩ、Ωref、PΩ和δΩ分別為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、參考風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速和預(yù)測(cè)校正轉(zhuǎn)速；v、v?n分別為輸入風(fēng)速和最優(yōu)估計(jì)風(fēng)速；fθ、θref、cθ和θ分別為前饋輸出槳距角、參考槳距角、槳距角控制輸入和槳距角控制量；Te、a?T分別為電磁轉(zhuǎn)矩和預(yù)估氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

圖1　復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block of control system combining feed-forward with feedback

依據(jù)圖1對(duì)控制系統(tǒng)各部分進(jìn)行逐次設(shè)計(jì)。基于滾動(dòng)優(yōu)化理論，進(jìn)行反饋預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的前饋，設(shè)計(jì)Kalman濾波器估計(jì)有效風(fēng)速?；谟行эL(fēng)速預(yù)估值，設(shè)計(jì)風(fēng)速前饋控制器。

3 預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

3.1 目標(biāo)函數(shù)

模型預(yù)測(cè)控制實(shí)際上是一個(gè)有限時(shí)域的最優(yōu)控制問(wèn)題，模型預(yù)測(cè)控制器是一個(gè)離散的系統(tǒng)。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為n，y（n）為當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)輸出，且有如下向量定義

式（7）表示時(shí)刻n到時(shí)刻n＋N的輸出值。

由當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)象輸入（）nu n＝ u通過(guò)每一時(shí)刻的優(yōu)化計(jì)算，得出將來(lái)一系列時(shí)刻的控制器輸出。則對(duì)于預(yù)測(cè)時(shí)域L內(nèi)給定的參考軌跡rn＋1| L，模型預(yù)測(cè)控制的性能指標(biāo)為

式中，Q、R分別為輸出誤差加權(quán)和控制加權(quán)矩陣。

3.2 預(yù)測(cè)模型

則預(yù)測(cè)輸出為

式中，a為對(duì)象的階躍響應(yīng)模型。

因此，得預(yù)測(cè)模型式中，L和M分別為預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，且有L≥ M；Γ為階躍響應(yīng)模型矩陣。

4 有效風(fēng)速估計(jì)

目前應(yīng)用的變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，主要是利用安裝在機(jī)艙頂部的風(fēng)速測(cè)量?jī)x或測(cè)風(fēng)雷達(dá)[13]進(jìn)行風(fēng)速的測(cè)量。但由于風(fēng)切變、塔影效應(yīng)、風(fēng)場(chǎng)地勢(shì)和環(huán)境惡劣等因素的影響，由風(fēng)速測(cè)量?jī)x測(cè)得的風(fēng)速往往不能反映實(shí)際作用在風(fēng)力機(jī)上的有效風(fēng)速。本文利用卡爾曼濾波器，在對(duì)風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩做出估計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩與風(fēng)速之間的關(guān)系，預(yù)估有效風(fēng)速。

卡爾曼濾波器可表示為

式中，A為狀態(tài)從n時(shí)刻到n1＋時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為控制矩陣；為狀態(tài)變量；C為觀測(cè)矩陣；為觀測(cè)變量；w和υ分別為系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲，均假設(shè)為高斯白噪聲過(guò)程。

狀態(tài)x可用式（12）進(jìn)行估計(jì)。

由上述推導(dǎo)可知，對(duì)風(fēng)速的最優(yōu)估計(jì)轉(zhuǎn)化為對(duì)風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)估計(jì)，則由式（13）的風(fēng)速遞推關(guān)系，hn-1的最小值決定當(dāng)前時(shí)刻風(fēng)速的最優(yōu)值。

5 擾動(dòng)前饋補(bǔ)償

上述的有效風(fēng)速估計(jì)為前饋控制器的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件。由圖2所示的前饋控制結(jié)構(gòu)框圖，推導(dǎo)前饋控制器的傳遞函數(shù)[14-16]。

圖2　前饋控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block of feed-forward control system

從風(fēng)輪轉(zhuǎn)速rΩ到槳距角偏差Δθ的關(guān)系為

從變槳控制器輸入sθ到槳距角控制作用cθ有

由控制輸入cθ和擾動(dòng)輸入v到轉(zhuǎn)速輸出rΩ的傳遞關(guān)系為

在控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，槳距角的偏差Δθ最佳值為0，因此，將式（18）～式（20）代入式（17）可得前饋控制器傳遞函數(shù)為

為求取前饋控制器傳遞函數(shù)的具體表達(dá)式，對(duì)各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)進(jìn)行合理的假定。變槳控制器Gθ采用PI模型，執(zhí)行器Gc采用低通濾波特性模型。由于風(fēng)力機(jī)是一個(gè)典型的大慣性系統(tǒng)，因此將輸入、輸出通道傳遞函數(shù)G0和Gv都假定為一階慣性環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)速ΔΩ到槳距角偏差Δθ利用PID調(diào)節(jié)，分別有

將式（22）中的表達(dá)式依次代入式（21），可得到前饋控制器具體的傳遞函數(shù)。

6 仿真分析

利用一臺(tái)5MW的變速變槳風(fēng)力機(jī)的數(shù)據(jù)，采用文獻(xiàn)[10]的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)，借助Matlab仿真平臺(tái)，針對(duì)運(yùn)行于額定風(fēng)速以上的風(fēng)力機(jī)，對(duì)所提出的復(fù)合控制的變槳系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。

風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速為12.1r/min，額定風(fēng)速為11.2m/s，變速比為97，發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為43 093.55N·m，額定電磁功率為5MW。

采用時(shí)間長(zhǎng)度為300s，額定風(fēng)速為11.2m/s，湍流強(qiáng)度為12.5%的模擬風(fēng)速為風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)速。該風(fēng)速及Kalman估計(jì)風(fēng)速如圖3所示，兩者的誤差如圖4所示，估計(jì)值的相對(duì)誤差在7%以內(nèi)。

圖3　實(shí)際風(fēng)速及估計(jì)風(fēng)速Fig.3 Actual wind speed and the estimated wind speed

以圖3的風(fēng)速作為系統(tǒng)輸入，圖5和圖6分別為在復(fù)合控制和常規(guī)反饋控制作用下，轉(zhuǎn)速及功率的響應(yīng)曲線?？煽闯?，復(fù)合控制作用下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)更小，功率輸出更平穩(wěn)。

圖4　風(fēng)速估計(jì)誤差Fig.4 The estimated error of wind speed

圖5　不同控制策略下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.5 Response of rotor speed with different control strategies

圖6　不同控制策略下的輸出功率Fig.6 Output power with different control strategies

圖7為兩種控制策略作用下，塔頂前后彎曲位移的變化情況。可看出，復(fù)合控制下的塔頂偏移量明顯減小。

圖7　不同控制策略下的塔頂位移Fig.7 Tower top offset with different control strategies

圖8為兩種控制策略作用下，槳距角的響應(yīng)曲線。由圖可知，復(fù)合控制使槳距角具有良好的跟蹤特性。

圖8　不同控制策略下的槳距角響應(yīng)Fig.8 Response of pitch angles with different control strategies

7 結(jié)論

本文基于前饋控制理論和預(yù)測(cè)控制理論提出了一種抑制湍流風(fēng)擾動(dòng)、減小塔架疲勞載荷的復(fù)合控制策略。該策略首先針對(duì)輸入的隨機(jī)風(fēng)速進(jìn)行KALMAN估計(jì)，對(duì)風(fēng)速擾動(dòng)進(jìn)行前饋，進(jìn)而及時(shí)地抑制擾動(dòng)。同時(shí)，在反饋通道上，基于預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化特性，以塔頂位移的最小化為性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器。仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的反饋控制方法，本文的復(fù)合控制策略不僅能夠提高大型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)速/調(diào)功性能，而且能夠有效地抑制擾動(dòng)，減小塔架振動(dòng)，使整機(jī)性能得到改善。

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王曉蘭 女，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)組及其控制技術(shù)、智能控制和微電網(wǎng)系統(tǒng)控制等。

E-mail:wangzt@lut.cn

唐慧敏 女，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榇笮惋L(fēng)力機(jī)的運(yùn)行控制。

E-mail:ccele_0907@163.com（通信作者）

Control Strategy Combining Disturbance Feed-Forward with Predictive Feedback for Wind Turbines to Reduce Loads

Wang Xiaolan1Tang Huimin1Bao Guangqing1Zhang Xiaoying1Liang Chen2
（1.Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050 China 2.Gansu Electric Power Research Institute Lanzhou 730050 China）

AbstractRegarding the problem about effective wind speed estimation acting on wind turbines,the Kalman filter was designed for optimal estimation of rotor torque and wind speed.The feed-forward control law was used to reject disturbances.The predictive controller of pitch was built that has the target to minimize top tower fore-aft offset and regulate rotor speed.The proposed control strategy was simulated and verified in Matlab with data of 5WM wind turbine.Results show that the composite control with disturbance feed-forward and predictive feedback can reject disturbances effectively,reduce the fatigue loads of mechanical components and improve the performance of wind turbines.

Keywords：Wind turbines,predictive control,feed-forward,wind speed estimation

作者簡(jiǎn)介

收稿日期2013-12-03 改稿日期 2014-05-29

中圖分類號(hào)：TM614