淺析熱力學(xué)解題中特性函數(shù)的選取

李照兵

【摘 要】在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理中，特性函數(shù)這一概念非常重要，而我們?cè)诮忸}中往往需要對(duì)特性函數(shù)的應(yīng)用非常熟練，例如麥克斯韋關(guān)系和熱力學(xué)微分方程式。本文通過(guò)舉例分析，給出了如何根據(jù)需要選取合適的特性函數(shù)。通過(guò)比較研究得出選用不同的熱力學(xué)特性函數(shù)對(duì)于解題的影響。

【關(guān)鍵詞】特性函數(shù)；麥克斯韋關(guān)系；熱力學(xué)微分方程

在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們學(xué)習(xí)了熱力學(xué)特性函數(shù)并用其解決某些熱力學(xué)的問(wèn)題。在解決某些熱力學(xué)問(wèn)題時(shí)，判斷是否采用熱力學(xué)特性函數(shù)來(lái)解，以及選用哪個(gè)熱力學(xué)函數(shù)，就顯得尤為重要。所以判斷選用的熱力學(xué)特性函數(shù)是我們解題的關(guān)鍵所在。本文給出解決熱力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)，并結(jié)合例題來(lái)具體分析如何正確選取熱力學(xué)函數(shù)來(lái)解題。

一、解題基礎(chǔ)——熱力學(xué)微分方程式和麥克斯韋關(guān)系

熱力學(xué)各函數(shù)與變量之間的關(guān)系可以采用弧線圖記憶法，或者方陣圖記憶法。通過(guò)圖形記憶法，我們可以將其它熱力學(xué)函數(shù)的全微分表達(dá)式很方便地給出，如：

知道以上對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以迅速地寫(xiě)出需要的熱力學(xué)關(guān)系式，提高我們解題的速度。

二、熱力學(xué)特性函數(shù)在解題過(guò)程中的選取

熱力學(xué)中的題目可以分成兩大類：一類是題中出現(xiàn)了獨(dú)立變量或特性函數(shù)或者兩者都出現(xiàn)。另一類是題中既沒(méi)有出現(xiàn)獨(dú)立變量也沒(méi)有出現(xiàn)特性函數(shù)的。

例題一：設(shè)一物質(zhì)的物態(tài)方程具有以下的形式：，試證明其內(nèi)能與體積無(wú)關(guān)。

【總結(jié)】：如果題目中既看不出獨(dú)立變量又沒(méi)有某個(gè)特性函數(shù)出現(xiàn)，我們就看看題目中是否隱含了某個(gè)熱力學(xué)函數(shù)，利用熱力學(xué)函數(shù)與熱力學(xué)過(guò)程的關(guān)系尋找隱藏的熱力學(xué)函數(shù)，如等焓過(guò)程對(duì)應(yīng)節(jié)流過(guò)程，等熵過(guò)程對(duì)應(yīng)可逆絕熱過(guò)程，再結(jié)合熱力學(xué)函數(shù)的全微分進(jìn)行求解。

三、結(jié)論

在熱力學(xué)解題的過(guò)程中，我們首先是通過(guò)題目的已知條件，確定獨(dú)立變量是哪幾個(gè)參量，通過(guò)上表當(dāng)中的基本方程找出其對(duì)應(yīng)的特性函數(shù)。其次如果題目中出現(xiàn)了某個(gè)特性函數(shù)，我們也可以選擇這個(gè)函數(shù)作為解題的入手點(diǎn)。最后，如果題目中既看不出獨(dú)立變量又沒(méi)有某個(gè)出現(xiàn)特性函數(shù)，我們就從各特性函數(shù)的特點(diǎn)來(lái)著手。

【參考文獻(xiàn)】

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