肖東, 毛保華, 馬歡波, 張全文, 張中慶,4

(1.中海石油深圳分公司勘探部, 廣東 深圳 518067; 2.杭州迅美科技有限公司, 浙江 杭州 310012;3.中海油服油田技術(shù)研究院, 河北 燕郊 065201; 4.浙江大學(xué), 浙江 杭州 310012)

0 引 言

陣列側(cè)向電阻率測(cè)井儀(EALT)適用于地層與鉆井液電阻率對(duì)比度較大的井眼,且具備更適合復(fù)雜井況、更高縱向分辨率和更豐富的徑向電阻率信息等優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際測(cè)井過(guò)程中由于受到井眼大小、儀器偏心和泥漿侵入等的影響,視電阻率讀數(shù)常常與地層真實(shí)電阻率有一定偏離,有時(shí)二者會(huì)相差很大,尤其是在海上咸水泥漿侵入和薄互地層,給作業(yè)和解釋帶來(lái)很大的困惑。井場(chǎng)資料實(shí)時(shí)處理已成為國(guó)際油田服務(wù)公司的標(biāo)配。為提高中國(guó)儀器的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力,及時(shí)為用戶提供更高質(zhì)量的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),配套的井場(chǎng)實(shí)時(shí)資料校正及反演方法研究迫在眉睫[1-3]。

研發(fā)了一套適用于EALT陣列側(cè)向電阻率測(cè)井儀的井場(chǎng)資料處理軟件,包括自適應(yīng)井眼校正和一維反演,其中一維反演內(nèi)嵌在自適應(yīng)井眼校正算法中。將初始模型預(yù)估法、數(shù)據(jù)庫(kù)擬合等技術(shù)引入到一維反演算法中。Okaholama模型處理結(jié)果表明,好的初始模型預(yù)估值和曲面擬合技術(shù)不僅使得反演結(jié)果更加合理,提高了計(jì)算的精度,同時(shí)大大降低查庫(kù)計(jì)算時(shí)的資源消耗,提高了計(jì)算效率。在南海某井的應(yīng)用結(jié)果顯示,該軟件單點(diǎn)處理時(shí)間小于0.2 s;自適應(yīng)井眼校正可有效消除井眼環(huán)境對(duì)儀器測(cè)量響應(yīng)的影響,泥巖段校正后不同探測(cè)深度的視電阻率曲線重合,滲透層恢復(fù)了淺探測(cè)模式的薄層分辨率且不同探測(cè)深度視電阻率曲線分布合理,一維反演的侵入特性與GR曲線具有很好的一致性。由于咸水泥漿侵入的影響,滲透層測(cè)量的視電阻率無(wú)法真實(shí)反演原狀地層電阻率信息,經(jīng)一維反演的地層電阻率較視電阻率曲線有20%的提升,為儲(chǔ)層飽和度計(jì)算提供了更加精確的電阻率信息。

1 EALT儀器概述

為了實(shí)現(xiàn)鉆井液與地層的串聯(lián)關(guān)系,電流聚焦是關(guān)鍵,因而儀器的屏蔽電極和監(jiān)督電極關(guān)于主電極A0呈對(duì)稱分布(結(jié)構(gòu)對(duì)稱)。圖2為井眼8 in*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同、泥漿電阻率0.05 Ω·m無(wú)限厚無(wú)侵地層模型下探測(cè)模式1和模式4的電流線圖。從仿真效果看,A0附近電流線向地層方向聚集特性越強(qiáng)(即在地層更深處才開(kāi)始明顯發(fā)散),其探測(cè)深度越大。

圖1 EALT儀器電極系結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 EALT測(cè)量模式1和模式4電流線圖

EALT采用陣列電極屏蔽電流和控制回流,自動(dòng)控制空間中的電流聚焦,從而能夠測(cè)量不同徑向深度的地層電阻率數(shù)值。在鉆井液濾液侵入地層的情況下,該儀器能夠提供4種不同探測(cè)深度的視電阻率曲線,通過(guò)硬件聚焦的方式使4條電阻率曲線縱向分辨率一致(1 ft)。圖3為無(wú)限厚地層模型下隨著侵入深度不斷加深時(shí)EALT不同探測(cè)模式的測(cè)井響應(yīng)變化規(guī)律,泥漿低侵會(huì)使得儀器的測(cè)量響應(yīng)值嚴(yán)重偏離地層真值。圖4為無(wú)侵地層模型不同層厚下EALT不同探測(cè)模式的連續(xù)測(cè)井響應(yīng)圖,隨著層厚的減小,儀器的測(cè)井響應(yīng)值逐漸偏離地層真值,當(dāng)層厚達(dá)到1 ft時(shí),儀器的測(cè)量響應(yīng)值為地層真值的50%。圖5為EALT井眼校正圖版,表明井眼環(huán)境對(duì)儀器淺探測(cè)模式的測(cè)量響應(yīng)值具有較大的影響,尤其是大井眼、泥漿和地層高對(duì)比度環(huán)境下。

圖3 侵入對(duì)EALT測(cè)井響應(yīng)的影響圖

圖4 EALT連續(xù)測(cè)井響應(yīng)圖

圖5 EALT井眼校正圖版(MLR1)

EALT陣列側(cè)向電阻率測(cè)井測(cè)井儀適用于充滿低電阻率鉆井液的井眼中探測(cè)較高的地層電阻率,測(cè)井響應(yīng)縱向分辨率高,可以清晰地反映地層的侵入特性,便于識(shí)別油氣層。在實(shí)際測(cè)井過(guò)程中由于受到井眼大小、儀器偏心和泥漿侵入等的影響,其測(cè)量值往往與地層真實(shí)的電阻率相差很大,對(duì)海上咸水泥漿侵入和薄互層尤為嚴(yán)重,給作業(yè)和解釋帶來(lái)很大疑惑。

2 井場(chǎng)處理軟件算法研究

針對(duì)EALT陣列側(cè)向測(cè)井儀開(kāi)發(fā)的井場(chǎng)資料處理軟件將一維反演算法內(nèi)嵌在自適應(yīng)井眼校正處理流程之中,綜合考察地層徑向各環(huán)境因素對(duì)儀器測(cè)量響應(yīng)的影響,與常規(guī)一維反演相比[4-6],不僅可以反演獲得測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的侵入深度、侵入帶電阻率和地層電阻率信息,同時(shí)還可反演獲得對(duì)應(yīng)的儀器偏心距。

自適應(yīng)井眼校正算法[7-8]是對(duì)EALT陣列側(cè)向電阻率測(cè)井儀測(cè)量的4種不同探測(cè)深度的視電阻率曲線進(jìn)行校正,以消除儀器偏心、井眼直徑和泥漿電阻率對(duì)儀器測(cè)井響應(yīng)的影響。校正之前先進(jìn)行一維反演,而一維反演是建立在一維模型的基礎(chǔ)上,即只考慮地層徑向因素的影響,包括井徑(D)、泥漿電阻率(Rm)、偏心距(Ecc)、侵入深度(Lxo)、侵入帶電阻率(Rxo)、地層電阻率(Rt)等6個(gè)參數(shù)。實(shí)際測(cè)井中前2個(gè)參數(shù)可通過(guò)泥漿電阻率曲線和井徑曲線作為已知值輸入,其余4個(gè)參數(shù)通過(guò)一維反演獲得。根據(jù)式(1)可獲得校正后的4條視電阻率曲線

MLRxcor=MLRxmeas[MLRx(Rm=Rxo,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)]/[(MLRx(Rm,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)]

(1)

式中,MLRxcor為經(jīng)自適應(yīng)井眼校正后的視電阻率值曲線名稱;MLRxmeas為原始測(cè)量的視電阻率值曲線名稱;MLRx(Rm=Rxo,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)為用侵入帶電阻率代替泥漿電阻率的仿真模擬值曲線名稱;MLRx(Rm,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)為真實(shí)泥漿電阻率對(duì)應(yīng)的仿真模擬值曲線名稱。

2.1 初始模型預(yù)估法

EALT井場(chǎng)資料處理軟件中內(nèi)嵌的一維反演采用單純形調(diào)優(yōu)算法[9]設(shè)計(jì)。該算法的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算雅克比矩陣,可快速收斂到最優(yōu)解,適合于井場(chǎng)實(shí)時(shí)資料處理。單純形調(diào)優(yōu)算法是利用多面體來(lái)逐步逼近最佳點(diǎn)x*,設(shè)函數(shù)變量為n維,則在n維空間里多面體有(n+1)個(gè)頂點(diǎn)。設(shè)x1,x2,…,xn+1為多面體的頂點(diǎn),且滿足

f(x1)≤f(x2)≤…≤f(xn+1)

(2)

單純形調(diào)優(yōu)算法將多面體中最差的頂點(diǎn)xn+1(殘差函數(shù)f的最大點(diǎn))以新的最佳點(diǎn)替代,逐次更新多面體,使之逼近最佳解。多面體存在反射、擴(kuò)展、外收縮、內(nèi)收縮4種更新方式。如果這4種方法都不適用,則進(jìn)行變小步驟求無(wú)約束最優(yōu)化解。

在大量正演仿真考察和統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,引入曲線分離程度定義[見(jiàn)式(3)],再根據(jù)不同探測(cè)模式組合的6條曲線估算泥漿的侵入深度(見(jiàn)圖5);通過(guò)最淺探測(cè)模式的響應(yīng)值估算侵入帶電阻率或直接用微側(cè)向測(cè)量結(jié)果作為侵入帶電阻率的約束;通過(guò)最深探測(cè)模式的響應(yīng)值估算地層電阻率。另外,根據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)值和施加約束加快反演速度。圖6展示EALT陣列側(cè)向電阻率測(cè)井儀器泥漿侵入深度與曲線分離程度的關(guān)系,曲線分離程度的定義為

分離程度=(Ra1-Ra2)/[(Ra1+Ra2)×0.5]

(3)

式中,曲線SD1、SD2…SD6分別表示探測(cè)模式4與模式1、模式4與模式2、模式4與模式3、模式3與模式3、模式3與模式2、模式2與模式1的分離程度。Ra1為視電阻率1;Ra2為視電阻率2…Ra6為視電阻率6。

圖6 侵入深度與曲線分離程度關(guān)系圖

式(4)給出了圖6中侵入深度Lxo與曲線分離程度SD1的定量關(guān)系式,其中令y=eSD1,x=0.05Lxo。算法實(shí)現(xiàn)根據(jù)式(4)再結(jié)合其余5條曲線的定量關(guān)系式即可估算出儀器的侵入深度初始值。

y=0.00066x10-0.017x9+0.2x8-1.3x7+5x6-
13x5+20x4-19x3+7.5x2+1.4x+1.1

(4)

2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)擬合技術(shù)

為滿足井場(chǎng)實(shí)時(shí)處理的需求,需要提前將不同地層模型的仿真結(jié)果保存為數(shù)據(jù)庫(kù),再通過(guò)查庫(kù)算法(LUT)[7]獲得對(duì)應(yīng)模型的仿真結(jié)果。根據(jù)井場(chǎng)資料處理算法可知,軟件的實(shí)現(xiàn)需要建立4種不同類型的數(shù)據(jù)庫(kù):有侵校正前模型數(shù)據(jù)庫(kù)、無(wú)侵校正前模型數(shù)據(jù)庫(kù)、有侵校正后模型數(shù)據(jù)庫(kù)、無(wú)侵校正后模型數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)庫(kù)的稀疏程度直接影響一維反演及自適應(yīng)井眼校正結(jié)果的精度,數(shù)據(jù)庫(kù)建立越細(xì)致,其占用的物理空間越大,反演計(jì)算效率越低,其結(jié)果無(wú)法滿足井場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的要求。

曲線及曲面擬合技術(shù)[9]將可原本離散的數(shù)據(jù)庫(kù)變成連續(xù)變化的曲線或曲面擬合系數(shù)庫(kù),減少了前期計(jì)算模型的數(shù)量,節(jié)約了計(jì)算資源成本和軟件的開(kāi)發(fā)周期,同時(shí)也縮小了數(shù)據(jù)庫(kù)文件本身的大小,提高了處理測(cè)井資料的速度和精度。

曲面擬合的自變量為侵入帶電阻率Rxo和地層電阻率Rt。對(duì)于庫(kù)中不存在的徑向影響因素值采用B樣條插值的方式獲得模型的測(cè)井響應(yīng)值。曲面擬合采用為矩形域的最小二乘曲面擬合,已知矩形域的n×m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn){(xxi,yyj),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}及其所對(duì)應(yīng)的模擬響應(yīng)值z(mì)ij,最小二乘擬合后的多項(xiàng)式為

(5)

式中,p

以侵入帶電阻率和地層電阻率作為自變量,視電阻率作為應(yīng)變量時(shí)繪制的真實(shí)曲面,擬合時(shí)用Ra代表視電阻率,通過(guò)擬合出的曲面多項(xiàng)式繪制出的擬合曲面(見(jiàn)圖7)。真實(shí)曲面和擬合曲面的相對(duì)誤差小于0.05%。

圖7 對(duì)Rxo和Rt取對(duì)數(shù)后真實(shí)曲面和擬合曲面

擬合前數(shù)據(jù)庫(kù)中保存的是各模型參數(shù)及對(duì)應(yīng)的測(cè)量響應(yīng)值,數(shù)據(jù)庫(kù)大小2 410 MB,載入數(shù)據(jù)庫(kù)需要60 s。程序設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)的要求較高,常出現(xiàn)內(nèi)存不足及堆棧溢出等問(wèn)題。采用曲線和曲面擬合后,數(shù)據(jù)庫(kù)中保存的是各模型對(duì)應(yīng)的曲線和曲面多項(xiàng)式系數(shù),數(shù)據(jù)庫(kù)大小僅430 MB,載入數(shù)據(jù)庫(kù)僅需2 s,數(shù)據(jù)庫(kù)占用的物理空間相對(duì)減小82.2%,載入數(shù)據(jù)庫(kù)更快,從而降低了查庫(kù)計(jì)算時(shí)的資源消耗,增加了軟件的實(shí)用性。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.1 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證采用井徑8.0 in、泥漿電阻率0.1 Ω·m的Okaholama無(wú)侵地層模型,圖8中第1道為模型地層電阻率真值Rt曲線和有限元[10-11]正演仿真的4條視電阻率曲線MLR1～MLR4道;第2道為采用數(shù)據(jù)庫(kù)擬合前一維查庫(kù)反演結(jié)果Rt_INV_1D_B和模型真值Rt曲線對(duì)比道;第3道為采用數(shù)據(jù)庫(kù)擬合后一維反演結(jié)果Rt_INV_1D_N和模型真值Rt曲線對(duì)比道。

圖8 Okaholama模型處理結(jié)果

圖8中一維反演采用數(shù)據(jù)庫(kù)查詢算法時(shí),數(shù)據(jù)庫(kù)中保存的地層模型是離散的,反演得到的地層電阻率在層界面處會(huì)跳變,且部分地層反演的地層電阻率與模型真實(shí)值存在較大的差異;采用擬合技術(shù),地層模型參數(shù)變化是連續(xù)的,反演得到的地層電阻率曲線更加光滑,且更接近模型設(shè)定值。

表1對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)擬合前和擬合后2種情況下每層一維反演得到的地層電阻率值及與模型真值的相對(duì)誤差等進(jìn)行了比較,其中每層一維反演的地層電阻率取該層單點(diǎn)反演結(jié)果的平均值。表1中各層對(duì)比結(jié)果表明,數(shù)據(jù)庫(kù)擬合后反演得到的地層電阻率明顯更加接近模型真實(shí)值,且數(shù)據(jù)庫(kù)擬合前反演單點(diǎn)需要2 s,擬合后單點(diǎn)反演僅需0.2 s,表明采用數(shù)據(jù)庫(kù)擬合技術(shù)不僅降低了查庫(kù)計(jì)算時(shí)的資源消耗,提高了計(jì)算效率,且反演結(jié)果更加合理,提高了計(jì)算的精度。EALT陣列側(cè)向電阻率測(cè)井儀現(xiàn)場(chǎng)采集速率2點(diǎn)/s,數(shù)據(jù)庫(kù)擬合后的單點(diǎn)處理時(shí)間完全滿足井場(chǎng)對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理的需求。

3.2 資料處理及應(yīng)用

在南海某井對(duì)軟件的時(shí)效性和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證,數(shù)據(jù)處理速度滿足井場(chǎng)實(shí)時(shí)處理的要求。現(xiàn)場(chǎng)井采用鉆頭12.25 in,井底泥漿電阻率0.03 Ω·m,測(cè)井時(shí)間為起鉆38 h后。圖9中的巖性曲線道包括一維反演侵入深度Lxom和偏心距Eccm,自然伽馬GR,井徑曲線CAL;第3道為原始測(cè)量的4條視電阻率曲線道MLR1～MLR4;第4道為自適應(yīng)井眼校正結(jié)果曲線道MLR1c～MLR4c;第5道表示一維反演結(jié)果曲線道,包括侵入帶電阻率Rxom和地層電阻率Rtm;第6道表示一維反演結(jié)果和自適應(yīng)井眼校正結(jié)果的質(zhì)控曲線道FITM,其中的FITM曲線表示原始測(cè)量曲線和再再演仿真曲線的相對(duì)誤差;第7道表示原始測(cè)量曲線與再正演仿真曲線對(duì)比道,包括原始測(cè)量曲線和根據(jù)一維反演模型的再正演仿真曲線MLR1S～MLR4S;第8道表示電阻率曲線對(duì)比道,包括自適應(yīng)井眼校正后深探測(cè)曲線MLR4c和一維反演地層電阻率曲線Rtm。

表1 數(shù)據(jù)庫(kù)擬合前后參數(shù)對(duì)比表

圖9 實(shí)測(cè)井井場(chǎng)處理結(jié)果

圖9中,由于井眼環(huán)境、泥漿侵入等測(cè)量環(huán)境的影響,EALT原始測(cè)量的視電阻率曲線無(wú)法真實(shí)地反映原狀地層的電阻率信息。泥巖段(3 020～3 030 m)第3道原始淺探測(cè)測(cè)量曲線MLR1由于受井眼環(huán)境的影響,與其他3條視電阻率曲線明顯分離,這不符合常規(guī)測(cè)井解釋認(rèn)識(shí),也不便于與其他測(cè)量?jī)x器進(jìn)行對(duì)比,經(jīng)井場(chǎng)自適應(yīng)井眼校正處理后,如第4道所示的4條視電阻率曲線基本重合;對(duì)于滲透層(3 035～3 075 m)原始測(cè)量淺探測(cè)曲線MLR1由于井眼環(huán)境和泥漿侵入的影響,曲線縱向分辨率降低,經(jīng)自適應(yīng)井眼校正后4條曲線趨勢(shì)一致,提高了淺探測(cè)模式的縱向分辨率。另外,井場(chǎng)一維反演的侵入深度Lxom與GR巖性曲線也具有很好的一致性,GR曲線測(cè)量值大的泥巖段無(wú)侵,GR曲線測(cè)量值小的滲透層有侵,侵入深度20 in左右。通過(guò)第1節(jié)泥漿低侵對(duì)儀器測(cè)量響應(yīng)的影響可知,視電阻率曲線MLR4由于咸水泥漿侵入的影響,原始測(cè)量響應(yīng)值會(huì)偏離原狀地層真實(shí)值,通過(guò)第8道電阻率曲線對(duì)比可知,井場(chǎng)一維反演的地層真電阻率Rtm比視電阻率曲線MLR4c數(shù)值上提高20%,更加接近地層真實(shí)值。通過(guò)第7道一維模型再正演曲線和原始測(cè)量曲線對(duì)比可知,4種探測(cè)模式的視電阻率曲線完全重合。第6道質(zhì)控曲線是通過(guò)第7道的再正演曲線和原始測(cè)量曲線計(jì)算得到的,主要用于表示校正及反演結(jié)果的合理性,泥巖段和滲透層的FITM曲線數(shù)值均小于5%,表明了井場(chǎng)實(shí)時(shí)一維反演及自適應(yīng)井眼校正結(jié)果的可靠性。

4 結(jié) 論

(1) 給出了侵入深度與曲線分離程度的定量關(guān)系式,為一維反演提供了一種更加準(zhǔn)確的模型初始值選擇方案,避免了迭代陷入局部最優(yōu)解的困擾,提高了計(jì)算效率。

(2) 數(shù)據(jù)庫(kù)擬合技術(shù)將原本離散的數(shù)據(jù)庫(kù)擬合為光滑的曲線或曲面系數(shù)庫(kù),擬合誤差小于0.05%;數(shù)據(jù)庫(kù)容量從2 410 MB縮小為430 MB,數(shù)據(jù)庫(kù)載入時(shí)間從60 s縮短為2 s,降低了查庫(kù)計(jì)算時(shí)的資源消耗。

(3) Okaholama模型處理結(jié)果表明,采用數(shù)據(jù)庫(kù)擬合技術(shù)可有效解決反演結(jié)果在層界面處跳變現(xiàn)象,且單點(diǎn)處理時(shí)間僅需0.2 s,小于EALT儀器采集速率2點(diǎn)/s,滿足井場(chǎng)對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理的需求。

(4) 在南海某井對(duì)軟件的時(shí)效性和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證,數(shù)據(jù)處理速度滿足井場(chǎng)實(shí)時(shí)處理的要求,處理結(jié)果得到油公司的一致認(rèn)可。經(jīng)井場(chǎng)自適應(yīng)井眼校正后,泥巖段4條視電阻率曲線基本重合;一維反演的侵入深度Lxom與GR巖性曲線具有很好的一致性,滲透層反演的地層真電阻率Rtm比實(shí)測(cè)的視電阻率曲線MLR4數(shù)值提高20%,更加接近地層真實(shí)值。

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