梯形槽道微型平板熱管的特性研究

金志浩，　代立鵬，　湯方麗，　趙常銘

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

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梯形槽道微型平板熱管的特性研究

金志浩，代立鵬，湯方麗，趙常銘

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

摘要:建立并完善具有梯形槽道的平板微熱管的兩相流穩(wěn)態(tài)模型，著重分析管內(nèi)汽液壓力、彎月面半徑的軸向變化，及彎月面接觸角角度對(duì)熱管傳熱量的影響，更全面考慮到汽液界面剪切作用和壁面摩擦的影響.研究了槽道深度值以及上下底長(zhǎng)度比值對(duì)熱管傳熱能力的影響，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)對(duì)比較一致，并在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上更精準(zhǔn).該模型為不同槽道形狀的微熱管理論模型研究提供了修正方法.

關(guān)鍵詞：梯形槽道；平板熱管；剪切力；傳熱能力

當(dāng)前，電子電路不斷向微小型化、高集成度、大規(guī)模方向迅速發(fā)展，隨著集成電路功耗越來(lái)越大，芯片級(jí)散熱要求甚至超過(guò)100 W/cm2.而溫度恰又嚴(yán)重制約和影響著電子原件的正常運(yùn)行，55 %以上的設(shè)備器件失效均由熱引起.散熱問(wèn)題已經(jīng)成為限制電子信息化發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2].傳統(tǒng)冷卻技術(shù)如風(fēng)冷、液冷及熱電制冷等已無(wú)法滿(mǎn)足高性能芯片大熱流密度的需求，普通熱管因尺寸限制也不能適應(yīng)，微型熱管由于其體型靈活輕便，與電子器件易裝配，傳熱效率高，溫度均勻性好等突出性能而在微電子散熱領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展[3].

Cotter首先于1984年提出微型熱管的概念[4].之后微型熱管歷經(jīng)了具有矩形、三角形等截面的單根熱管到微型熱管陣列的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，隨后進(jìn)一步產(chǎn)生微型多槽道平板熱管.目前文獻(xiàn)對(duì)三角形、矩形、Ω型、梯形形狀溝槽均有研究[5-9]，通過(guò)理論建模和模擬分析較好地預(yù)測(cè)了微型平板熱管的傳熱傳質(zhì)性能.但現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型對(duì)于管內(nèi)摩擦力影響均考慮不完善，本文基于前人研究，針對(duì)梯形槽著重研究壁面及汽液高速對(duì)流產(chǎn)生的界面摩擦對(duì)微熱管性能的影響，重點(diǎn)分析管內(nèi)壓力變化.并仿真計(jì)算了梯形槽上下底長(zhǎng)度比、槽道深度等變化對(duì)其傳熱量的影響，仿真結(jié)果與顏吟雪，范春利[10-11]等的研究結(jié)果相一致，表明本模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，并且為不同槽道形狀的微熱管理論模型研究提供了修正方法.

1兩相流數(shù)學(xué)模型

本文研究的平板熱管其內(nèi)部梯形槽道橫截面結(jié)構(gòu)如圖1所示.微型平板熱管傳熱機(jī)理是利用內(nèi)部流體循環(huán)往復(fù)地汽液相變，實(shí)現(xiàn)不間斷地?zé)崃總魉?但實(shí)際上其微結(jié)構(gòu)內(nèi)部?jī)上嗔髁鲃?dòng)非常復(fù)雜，傳熱過(guò)程更涉及到熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射.

圖1中:H代表熱管的蒸汽腔高度；h代表梯形槽道的高度；w1為梯形槽道的上底邊長(zhǎng)；w2為梯形槽道的下底邊長(zhǎng)；d為梯形槽道之間的間距距離.

為此，在保證計(jì)算精準(zhǔn)度的前提下，必須對(duì)內(nèi)部工作過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立必要的假設(shè)：

(1) 在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下工作，蒸發(fā)段與冷凝段均處于恒熱流邊界條件；

(2) 工作流體沿著軸向一維不可壓縮層流流動(dòng)，忽略管壁軸向熱傳導(dǎo)；

(3) 汽液界面的彎月面半徑僅沿軸向變化，各變量在沿軸截面取平均值；

(4) 蒸發(fā)僅發(fā)生在汽液界面，液體沿著槽分布均勻，冷凝段無(wú)阻塞.

穩(wěn)態(tài)模型利用有限容積法建立，將平板微熱管沿長(zhǎng)度方向分為若干控制體dz，針對(duì)單個(gè)控制體對(duì)汽液相建立方程.

圖1　梯形槽道平板熱管截面示意圖

1.1質(zhì)量守恒方程

穩(wěn)態(tài)條件下，控制體內(nèi)液體和蒸汽質(zhì)量的時(shí)間變化率為零.則對(duì)于梯形槽道內(nèi)的汽體和液體分別有:

(1)

(2)

其中:N=ρuA，ρ為流體密度，u為流速，A為流體流通橫截面積；vj,v和vj,l分別為汽液界面上汽相、液相工質(zhì)的平均界面相變速率；yj為汽液界面有效長(zhǎng)度；并且由于單元有限容積內(nèi)汽液相變的質(zhì)量連續(xù)，所以有ρvvj,v=-ρlvj,l.

1.2動(dòng)量守恒方程

線(xiàn)性動(dòng)量守恒在控制體內(nèi)由重力部分、動(dòng)量部分及剪切力等組成，本模型采用Navier-stokes方程描述工質(zhì)的動(dòng)量守恒:

gρvAvsinθdz+yv,bτv,bdz+yjτl,vdz

(3)

gρlAlsinθdz+yl,bτl,bdz+yjτv,ldz

(4)

其中:uv和ul分別為汽體、液體軸向速度；Av和Al分別為汽體、液體流動(dòng)通道橫截面積；pv和pl分別為汽體、液體軸向壓力；θ為熱管的水平傾角；yv,b和yl,b分別為汽體、液體的潤(rùn)濕周長(zhǎng).

流體剪切力計(jì)算基本公式:

(5)

對(duì)于壁面剪切力，摩擦系數(shù)[5]:

(6)

po=24(1-1.355 3cmin+

(7)

其中:po為泊肅葉數(shù)；cmin=(w1+w2)/2H為槽道形狀系數(shù)；Dh=4A/P為流體流動(dòng)區(qū)域當(dāng)量水力直徑，其中P為流體潤(rùn)濕周長(zhǎng).

對(duì)于液體和蒸汽高速反向流動(dòng)造成的界面剪切力，將影響液膜厚度的分布，蒸汽受到界面摩擦的摩擦系數(shù)[8]:

(8)

1.3能量守恒方程

假設(shè)蒸發(fā)段和冷凝段熱量各自均勻變化，絕熱段沒(méi)有熱損失.則界面速度表示為:

(9)

其中:Lj為流體流通長(zhǎng)度；q(z)為單位面積橫向熱通量，q(z)=Q(z)/Ai，Ai為沿軸任一截面面積.軸向熱負(fù)荷Q(z)分布如下:

(10)

其中:Qru為蒸發(fā)端輸入熱量;Le、La、Lc及Lall分別代表蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段及熱管總長(zhǎng)度.

1.4Laplace-Young方程

平板微熱管兩端由于液膜厚度的變化而產(chǎn)生彎月面半徑差，進(jìn)而產(chǎn)生軸向毛細(xì)壓差，驅(qū)動(dòng)液態(tài)工質(zhì)回流，如此往復(fù)循環(huán).該方程給出了彎月面半徑與汽液軸向壓差的關(guān)系.

pv(z)-pl(z)=σ/r(z)

(11)

其中:σ為表面張力系數(shù)；r為液體彎月面半徑.

1.5邊界條件

在蒸發(fā)端z=0處，

re=re0;pv=psat;pl=psat-σ/r0;

ul=uv=0.

(12)

其中psat為運(yùn)行溫度下蒸汽飽和壓力.

2數(shù)值分析結(jié)果與討論

對(duì)方程(1)～(11)運(yùn)用邊界條件(12)采用四階龍格庫(kù)塔算法求解.模型所研究的平板微熱管外形尺寸(長(zhǎng)×寬×高)按63 mm×20 mm×7 mm計(jì)算，蒸發(fā)段、絕熱段及冷凝段均20 mm，工作介質(zhì)為水，充液率給定1.2，固液接觸角按5°，在水平狀態(tài)下計(jì)算.平板微熱管槽道內(nèi)的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1.

表1　平板微熱管梯形槽道結(jié)構(gòu)尺寸

圖2計(jì)算分析了槽深在0.5～1.0 mm范圍內(nèi)變化平板微熱管最大傳熱量隨溫度的變化.由圖2可以看出：在同一位置運(yùn)行溫度下，隨著槽深的增大，平板微熱管最大傳熱量不斷提高.并且隨著溫度升高，平板微熱管整體最大傳熱量均有升高，不同槽深最大傳熱量之間差距逐漸變大.這反映出深槽對(duì)傳熱有利，并且溫度適當(dāng)提高，有助于熱管進(jìn)入好的工作狀態(tài).

圖2　不同工作溫度下槽道深度對(duì)最大傳熱量的影響

令上下底分別在0.2～0.8范圍內(nèi)取值，得到不同上下底比值(w1/w2)，進(jìn)而數(shù)值分析工作溫度50 ℃時(shí)平板微熱管上下底大小比值對(duì)最大傳熱量的影響，結(jié)果見(jiàn)圖3.由圖3可見(jiàn)：隨著槽道上下底比值不斷增大，最大傳熱量隨之減小，兩者近乎反比例變化.出現(xiàn)這種規(guī)律說(shuō)明上底越短，下底越長(zhǎng)，傳熱效果越好.因?yàn)檫@樣槽道底角越小，尖銳的槽道底角能形成更大的毛細(xì)力，加速液體回流.

圖3　槽道上下底邊比對(duì)最大傳熱量的影響

從圖2和圖3的數(shù)據(jù)結(jié)果分析看出：本模型對(duì)于槽高，槽上下底邊等結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)平板微熱管傳熱能力影響的研究結(jié)果與顏吟雪,范春利[10-11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論取得一致，梯形槽道越深，上底越窄，下底越寬，傳熱能力越好.從而驗(yàn)證了本模型的可應(yīng)用性.并且本文展開(kāi)了對(duì)液汽及壁面剪切應(yīng)力更為精細(xì)的研究.

在蒸發(fā)段端面彎月面接觸角取不同角度情況下，研究不同剪切力對(duì)平板微熱管的最大傳熱能力的影響，結(jié)果如圖4所示.隨著彎月面接觸角的增大，平板微熱管在3種剪切力情況下最大傳熱量均有整體減小趨勢(shì).在考慮剪切力影響時(shí)，汽液界面剪切力(τl，v)相比于無(wú)剪切力時(shí)，傳熱量大幅下降；壁面剪切力τb相比于無(wú)剪切力時(shí)，傳熱量有小幅下降.彎月面接觸角對(duì)傳熱性能影響很大，接觸角越小時(shí)，剪切力對(duì)傳熱能力影響越顯著.彎月面接觸角保持在5°到15°左右時(shí)，傳熱能力達(dá)到最佳水平.

圖4　不同接觸角下剪切力對(duì)最大傳熱能力的影響

數(shù)值計(jì)算中，在溫度t=50 ℃,導(dǎo)熱量Q=65 W情況下，研究平板微熱管在考慮不同剪切力作用下液體、汽體的壓力軸向分布,如圖5所示.該條件下，在研究整體壓力走向時(shí)，管內(nèi)蒸汽壓力沿軸向緩慢下降，波動(dòng)?。灰后w壓力沿軸向變化較劇烈，不斷上升，蒸汽壓力沿整個(gè)軸向變化值僅占液體壓力變化的30 %左右，且蒸汽、液體壓力均在絕熱段附近變化顯著，進(jìn)入冷凝段后，變化趨于平穩(wěn).隨著彎月面曲率半徑的增大，蒸汽和液體兩者之間的壓力差沿軸向不斷縮小.

在比對(duì)不同剪切力對(duì)內(nèi)部壓力影響時(shí)，當(dāng)考慮流體與壁面摩擦剪切力存在時(shí)，較理想的無(wú)剪切力情況比較，熱沉與熱源兩端蒸汽壓差、液體壓差及蒸汽和液體兩者之間的壓力差均有小幅縮減；而當(dāng)考慮汽液界面剪切力時(shí)，較其余兩種情況比較，蒸汽壓力差大幅減小，差值只有10 Pa左右，液體壓差和汽液壓差也迅速減小.兩端壓力差受摩擦阻力影響減小，進(jìn)而使工質(zhì)回流進(jìn)程動(dòng)力不足，影響熱管內(nèi)工作效率.由圖5可看出：汽液界面剪切力對(duì)管內(nèi)汽液循環(huán)的影響很大，不可忽略，而汽壁、液壁剪切力影響不大.

圖5　不同剪切力下液體、汽體壓力分布

平板微熱管隨著輸入熱流密度的增加，管內(nèi)蒸發(fā)冷凝作用加劇，內(nèi)部循環(huán)需要更大的毛細(xì)壓力差來(lái)推動(dòng)，而彎月面半徑差正是產(chǎn)生毛細(xì)壓力差的重要原因.因此，兩者之間應(yīng)具有一致的變化規(guī)律.針對(duì)輸入熱量為55、65和75 W三種情況進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果見(jiàn)圖6.

圖6　不同熱輸入下彎月面半徑的軸向分布

由圖6可以看出：彎月面半徑沿軸向分布與液體壓力分布有相仿規(guī)律.隨著輸入熱量的增加，蒸發(fā)段蒸發(fā)加強(qiáng)，彎月面半徑不斷減小.當(dāng)實(shí)際工作中，管內(nèi)熱流密度更大時(shí)，液膜幾近蒸發(fā)干，蒸發(fā)端彎月面半徑將達(dá)到最小，而此時(shí)管內(nèi)將到達(dá)工作極限.

平板微熱管內(nèi)部為復(fù)雜的兩相換熱，作為重要的導(dǎo)熱元件，其傳熱能力的好壞是評(píng)定熱管自身性能的關(guān)鍵指標(biāo).本文引入一種新的等效對(duì)流換熱系數(shù)的方法來(lái)盡可能科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)估熱管的傳熱性能.

等效對(duì)流換熱系數(shù)k的推導(dǎo)公式為：

(13)

其中：Av，l為平板微熱管蒸發(fā)段面積；λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù)；A為平板微熱管面積；tv為蒸發(fā)段外壁面溫度;tc為冷凝段外壁面溫度;δ為管壁厚度.

圖7為在輸入熱量100 W以?xún)?nèi)，等效對(duì)流系數(shù)的變化曲線(xiàn).在加熱量小于80 W時(shí)，等效對(duì)流系數(shù)正比于加熱量變化；當(dāng)加熱量超過(guò)80 W時(shí)，等效對(duì)流系數(shù)開(kāi)始反比于加熱量變化；加熱量在80 W左右時(shí)，其等效對(duì)流系數(shù)最大，說(shuō)明在此工況下，平板微熱管的傳熱能力達(dá)到最佳水平.本文又運(yùn)用傳統(tǒng)的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)法計(jì)算，兩種方法得出的平板微熱管傳熱性能變化規(guī)律相似.

圖7　不同加熱量對(duì)等效對(duì)流換熱系數(shù)的影響

3結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)梯形槽道的平板微熱管建立穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)及導(dǎo)熱模型，較全面考慮了汽液界面剪切力和壁面剪切力的影響，通過(guò)定結(jié)構(gòu)參數(shù)，改變單一變量值的方法得出以下主要結(jié)論：

(1) 汽液界面剪切力對(duì)平板微熱管的傳熱量影響很大，研究時(shí)必須考慮；壁面剪切力的影響較小.彎月面接觸角在5°～15°左右時(shí)，傳熱能力最佳.

(2) 沿軸向液體壓力變化較大，蒸汽壓力變化小，蒸汽壓力沿軸向變化值占液體壓力變化值的30 %左右.液體壓力整體變化趨勢(shì)同彎月面半徑一致.

(3) 等效對(duì)流換熱系數(shù)可以用來(lái)評(píng)估熱管的傳熱性能，在定工況下，可通過(guò)等效對(duì)流系數(shù)找到最佳工作功率.

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Characteristics of a Micro Flat Heat Pipe with Trapezoidal Grooves

JIN Zhi-hao,DAI Li-peng,TANG Fang-li,ZHAO Chang-ming

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

Abstract:A two-phase flow steady-state model of a micro flat heat pipe with trapezoidal grooves was developed and perfected,which emphatically analyzed the axial change of tube pressure between vapor and liquid,the meniscus radius and the influence of the degree of meniscus contact angle on heat pipe heat transfer.It comprehensively considered the influence of the vapor-liquid interface shearing action and wall friction.The influences of groove depth and the upper and bottom length ratio the heat transfer capability of heat pipe were studied.Model calculation results were consistent with experimental study theory,and more accurate on the basis of existing research.The model provided a correct method for theoretical model of micro heat pipe with different groove shape.

Key words:trapezoidal grooves;flat heat pipe;shear stress;heat transfer capability

中圖分類(lèi)號(hào)：TK172.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.2095-2198.2016.01.012

文章編號(hào)：2095-2198(2016)01-0060-05

作者簡(jiǎn)介：金志浩(1964-)，男，浙江東陽(yáng)人，教授，博士，主要從事熱管傳熱特性研究.

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2011CB706504)

收稿日期：2014-10-23