軸壓加固柱承載力計算理論

周　樂, 王克堯, 聶曉梅, 伊軍偉, 鈕　鵬

(沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽　110044)

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軸壓加固柱承載力計算理論

周樂, 王克堯, 聶曉梅, 伊軍偉, 鈕鵬

(沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽110044)

摘要:為了進(jìn)一步研究軸心載荷作用下四周包裹鋼筋混凝土加固鋼柱的設(shè)計計算方法,分別基于我國兩本規(guī)程對此加固柱的設(shè)計方法進(jìn)行了分析.結(jié)果顯示:持載狀態(tài)下,加固柱可靠度需不大于一定初始應(yīng)力水平指標(biāo);兩個規(guī)范的設(shè)計遵循原有構(gòu)件截面邊緣屈服和加固后全截面屈服兩種原則;靜力載荷作用下,兩規(guī)范都考慮新、舊截面應(yīng)力重分布現(xiàn)象,動力載荷作用下只對鋼材強度乘以了折減系數(shù),且兩種受力情況下都未考慮加固柱應(yīng)力應(yīng)變超前或滯后現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞:設(shè)計規(guī)程; 加固柱; 持載; 初始應(yīng)力水平指標(biāo)

四周包裹鋼筋混凝土加固法是鋼結(jié)構(gòu)加固法中增大截面加固法的一種,當(dāng)建筑不能滿足繼續(xù)使用功能,可用四周包裹混凝土方法進(jìn)行加固,此方法不但可以保護(hù)型鋼免受腐蝕,且能迅速提高鋼柱的承載力.與整澆柱相比,新增鋼筋和混凝土材料在第二期加載過程中的應(yīng)力滯后于原型鋼[1].此時若仍按新構(gòu)件計算,則應(yīng)對新增結(jié)構(gòu)進(jìn)行強度折減[2],但目前鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)兩本規(guī)范[3-4]中均未對折減系數(shù)明確標(biāo)定.

持載下加固鋼柱時,加固前原結(jié)構(gòu)的初始缺陷、應(yīng)變、后增鋼筋強度利用情況等因素對加固后組合柱所能承受的極限載荷都有一定的影響[5],若忽略這些因素,會使加固柱的設(shè)計計算偏于不安全.本文對中國兩個鋼柱加固方面的規(guī)程[3-4],即CECS 77∶1996和YB 9257—1996中關(guān)于持載下四周包裹鋼筋混凝土加固鋼構(gòu)件的設(shè)計方法進(jìn)行分析,為進(jìn)一步利用四周包裹混凝土加固鋼結(jié)構(gòu)方面的研究提供理論依據(jù).

1初始應(yīng)力水平指標(biāo)的提出

在加固柱研究之初,引入初始應(yīng)力水平指標(biāo)β(鋼構(gòu)件加固時核心型鋼應(yīng)力與此型鋼屈服強度比值)來保證加固柱的可靠性和安全性.β值越大,新增鋼筋混凝土材料可能無法達(dá)到預(yù)期強度,β值越小,則就要求加固時盡量卸載,型鋼初始載荷小,加固法的應(yīng)用受限制.所以確定β值的大小,尤為重要.

我國YB 9257—1996[6-9],借鑒蘇聯(lián)計算方法,采用了在靜載或間接承受動載時,考慮加固前后原鋼柱截面應(yīng)力重分布現(xiàn)象,而在動力載荷作用下[10],鑒于GBJ 17—1988中對承受動力載荷的結(jié)構(gòu)忽略其塑性變形,計算時不考慮加固前后原鋼柱截面應(yīng)力重分布現(xiàn)象.

為提高加固后組合構(gòu)件工作的可靠度,不同載荷形態(tài)的構(gòu)件在加固時應(yīng)有不同的應(yīng)力限制值.我國YB 9257—1996在加固計算中為考慮施工條件、應(yīng)力重分布等因素影響,引入了加固折減系數(shù)k,根據(jù)各類構(gòu)件的不同受力條件,k的取值建議如表1.

表1　持載下折減系數(shù)k

CECS 77∶1996規(guī)定:鋼結(jié)構(gòu)加固方法中,增大截面法是較傳統(tǒng)的加固方法,焊接法加固時原鋼結(jié)構(gòu)的實際初始持載比β應(yīng)小于0.55fy(fy為鋼材屈服強度或屈服點標(biāo)準(zhǔn)值),忽略新增構(gòu)件的塑性變形;其他方式加固時,其實際初始應(yīng)力水平指標(biāo)應(yīng)小于0.7fy,否則不得持載加固.

YB 9257—1996中,使用條件只分為動載和靜載兩種情況,是根據(jù)蘇聯(lián)規(guī)范進(jìn)行了一定的調(diào)整,此加固方式應(yīng)用范圍更廣;CECS 77∶1996中,針對增大截面加固法,規(guī)定相比蘇聯(lián)和我國另一個規(guī)范要求要嚴(yán)格.初始負(fù)載較小時,增大截面加固法應(yīng)用受限制,初始負(fù)載過大,則原構(gòu)件應(yīng)變超前現(xiàn)象比較嚴(yán)重,偏于不安全,加固效果也不好.

2設(shè)計原則

YB 9257—1996規(guī)定:采用四周包裹鋼筋混凝土的方法加固鋼構(gòu)件時,將構(gòu)件全部拆卸下來放在地面上進(jìn)行加固,才能徹底卸載,因此在持載狀態(tài)下進(jìn)行加固是不可避免的.持載狀態(tài)下四周包裹鋼筋混凝土加固時,從設(shè)計計算上主要有下面兩個問題:①加固時,原構(gòu)件中初始持載應(yīng)力水平指標(biāo)(σ≤βf)的取值;②加固后組合構(gòu)件的計算原則,即新、舊構(gòu)件之間的共同工作問題.

采用四周包裹鋼筋混凝土的方法加固鋼構(gòu)件,完全卸載后,組合構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性計算,按與普通一次性整澆柱相同的方法進(jìn)行計算;持載狀態(tài)下,加固后,動載作用下,加固前后原有構(gòu)件的應(yīng)力之和小于等于鋼材的強度設(shè)計值,按原有構(gòu)件截面邊緣屈服的準(zhǔn)則進(jìn)行計算;承受靜載或者間接承受動載的構(gòu)件,考慮加固前后新、舊材料截面上的應(yīng)力重分布現(xiàn)象,按加固后的全截面邊緣屈服的原則進(jìn)行承載力計算[11-13].

CECS 77∶1996中規(guī)定鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計按一次性整澆柱的設(shè)計方法,但是考慮新、舊截面的應(yīng)力重分布和原構(gòu)件截面可能過多的塑性變形,按照不同的使用情況進(jìn)行折減計算.

CECS 77∶1996和YB 9257—1996的設(shè)計都沒有考慮新材料的應(yīng)變滯后效應(yīng),CECS 77∶1996中,不分受力情況,采用加固后全截面邊緣屈服準(zhǔn)則,YB 9257—1996中,針對受力情況,采用了原構(gòu)件截面邊緣屈服準(zhǔn)則和加固后全截面邊緣屈服兩種準(zhǔn)則.

3設(shè)計方法

持載下加固設(shè)計,一般分為兩個階段:一是加固過程中,二是加固后.兩階段應(yīng)按各階段相應(yīng)的有效截面、作用載荷和支撐條件分別進(jìn)行驗算;對加固后組合構(gòu)件應(yīng)考慮持載加固引起構(gòu)件內(nèi)力及自重變化等不利影響,重新予以驗算.CECS 77∶1996和YB 9257—1996的計算都是按照原構(gòu)件截面邊緣屈服和加固后的全截面邊緣屈服兩個原則,并參照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GBJ 17)進(jìn)行的.

3.1強度計算

YB 9257—1996規(guī)定:軸心受壓的加固構(gòu)件的強度計算規(guī)定見表2.

表2　強度計算公式

式中:N1、N分別為加固過程中一期作用下、加固后組合構(gòu)件需承受的軸向載荷;f為強度最低鋼材的強度設(shè)計值;A1、A2分別為原有構(gòu)件的凈面積、加固件的凈面積.

CECS 77∶1996規(guī)定:軸心受壓的加固構(gòu)件的強度計算規(guī)定見表3.

表3　強度計算公式

式中:An為加固后構(gòu)件凈面積;ηn為強度折減系數(shù).對Ⅰ、Ⅱ類ηn=0.85;Ⅲ、Ⅳ類ηn=0.90;My、Mx分別為構(gòu)件總軸心力繞y軸和x軸的總彎矩最大值;Wny、Wnx、ωTy、ωTx為構(gòu)件對y軸和x軸的凈截面抵抗矩和總撓度值,根據(jù)式(1)計算;Tx、Ty為塑性變形系數(shù),若為Ⅰ、Ⅱ類取Tx=Ty=1.0;對Ⅲ、Ⅳ類按GBJ 17—1988中采用;ηEM為強度折減系數(shù),若為Ⅰ、Ⅱ類ηEM=0.85,若為Ⅲ、Ⅳ類ηEM=0.90,當(dāng)N/An≥0.55fy時,取ηEM=ηn.

總撓度ωT取值,可按下式確定:

(1)

式中:ω0為期載荷作用下,加固前的初始撓度;Δω為加載至破壞,撓度增大值,按相關(guān)規(guī)定計算.ωT值不大于GBJ 17—1988中的限值.

從表2和表3可知,構(gòu)件承受靜載時,兩個規(guī)范在計算公式中都沒有忽略塑性變形后的應(yīng)力重分布現(xiàn)象,對相應(yīng)的鋼材進(jìn)行強度的折減;構(gòu)件承受動力載荷時,CECS 77∶1996對鋼材強度乘以降低系數(shù),強度計算時,取加固構(gòu)件截面中強度最低的鋼材來進(jìn)行計算,YB 9257—1996規(guī)范采用原構(gòu)件截面邊緣屈服原則,對鋼材強度沒有進(jìn)行折減.

3.2整體穩(wěn)定計算

YB 9257—96規(guī)定:軸心受壓時,加固柱構(gòu)件的穩(wěn)定性驗算公式見表4.

表4　穩(wěn)定計算公式

《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(CECS 77∶1996)規(guī)定:實腹式軸心受壓構(gòu)件,其整體穩(wěn)定性計算公式:

(2)

式中:Nu為加固前、后構(gòu)件承擔(dān)的總軸向載荷;A為構(gòu)件加固后的截面面積;φ為構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù),按GBJ 17—88中相應(yīng)鋼材的C類截面系數(shù)屈服強度表格查取,或用公式計算(計算時取fy=1.1f*);f*為鋼材換算強度設(shè)計值.

當(dāng)f0≤fs≤1.15f0時,取

(3)

當(dāng) 1.15f0

(4)

式中:A0,A1分別為原構(gòu)件面積、新增加的面積;f0,f1分別為原構(gòu)件強度設(shè)計值、新增鋼材的強度設(shè)計值; I0,I1分別為原構(gòu)件截面、新增截面對加固后截面形心軸的慣性矩.

驗算構(gòu)件穩(wěn)定性時,CECS77∶1996采用的是換算強度,對加固后組合構(gòu)件穩(wěn)定性系數(shù),統(tǒng)一按照C類截面進(jìn)行查表取值.YB9257—1996依然取原鋼材強度設(shè)計值,加固后穩(wěn)定系數(shù)取值和加固前相同,都是按照GB50017—2003中對應(yīng)規(guī)定選取.

4負(fù)載下加固鋼柱軸壓承載力計算

為方便地計算負(fù)載下外包混凝土加固柱的承載力,參考各國學(xué)者對混凝土結(jié)構(gòu)加固試驗的研究,將混凝土和鋼筋的強度折減系數(shù)的計算公式推導(dǎo)如下:

(1) 加固前

(5)

式中:N1為加固前原柱承受載荷值;Ass為型鋼的有效凈面積;εssu為原鋼結(jié)構(gòu)柱極限壓應(yīng)變;εss1為加固前型鋼柱已有的壓應(yīng)變;fssu為型鋼極限抗壓強度;ρss為加固前原鋼柱的穩(wěn)定系數(shù).

(2) 加固柱破壞后

(6)

(7)

式中:αy為縱筋強度折減系數(shù),當(dāng)αy>1時,說明鋼筋已屈服,取αy=1;αc為混凝土強度折減系數(shù);Ey為縱向鋼筋的彈性模量.

將式(6)、(7)帶入式(8),可得到加固柱的承載力計算公式:

(8)

式中:Nmax為加固柱最終極限承載力;fy為縱向鋼筋抗壓屈服強度;fc為混凝土抗壓強度;As、Ac分別為縱向受壓鋼筋、混凝土的凈截面積;φ為加固柱的整體穩(wěn)定系數(shù).

該式與CECS77∶1996和YB9257—1996這兩個規(guī)范中規(guī)定進(jìn)行對比,可知αy和αc值是隨著β的變化而變化的,而不是取定值0.8.

5結(jié)論

(1) 兩個規(guī)范中持載下四周包裹鋼筋混凝土加固鋼構(gòu)件的初始應(yīng)力水平指標(biāo)的規(guī)定存在較大的差異.

(2) 負(fù)載狀態(tài)下,鋼結(jié)構(gòu)加固后構(gòu)件的承載力計算有兩種原則:一是按加固后截面屈服原則進(jìn)行計算;二是按原有構(gòu)件截面邊緣屈服準(zhǔn)則進(jìn)行計算,且對構(gòu)件強度進(jìn)行一定折減.

(3) 本文推導(dǎo)的加固柱的承載力計算方法與規(guī)范中計算方法對比說明,加固柱正截面承載力計算方法需等進(jìn)一步研究改進(jìn).

參考文獻(xiàn):

[1] 貢金鑫,趙國藩,柳林. 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件加固后的可靠度分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2000,30(3):29-33.

(GONGJX,ZHAOGF,LiuLL.Reliabilityanalysisofreinforcedconcreteaxiallycompressedmembersafterrehabilitation[J].BuildingStructure, 2000,30(3):29-33.)

[2] 劉威. 初始應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件加固后承載力影響的研究[D]. 山東:中國海洋大學(xué), 2013.

(LIU W. Study on the effect of initial stress on bearing capacity of strengthened structure members subjected to axial compression[D]. Shandong: The Ocean University of China, 2013.)

[3] YB 9257—1996鋼結(jié)構(gòu)檢測評定及加固技術(shù)規(guī)程[S]. 北京:冶金工業(yè)出版社, 2002.

(YB 9257-1996 Technical specification for inspection,assessment and strengthening of steel structures[S]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2002.)

[4] CECS 77:1996鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范[S]. 北京: 中國計劃出版社, 2005.

(CECS 77:1996 Technical specification for strengthening steel structures[S]. Beijing: China Planning Press, 2005.)

[5] 俞國音,楊建平. 新編《鋼結(jié)構(gòu)檢測評定及加固技術(shù)規(guī)程》 (YB 9257—1996)介紹(1)[J]. 鋼結(jié)構(gòu), 1997,12(4):11-19.

(YU G Y, YANG J P. Introduction of (YB 9257—1996 Technical specification for inspection assessment and strengthening of steel structures0[J]. Steel Structure, 1997,12(4):11-19.)

[6] 祝瑞祥,王元清,戴國欣,等. 負(fù)載下鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件增大截面加固設(shè)計方法對比分析[J]. 四川建筑科學(xué)研究, 2014,40(1):98-103.

(ZHU R X,WANG Y Q,DAI G X, et al. Comparative study on design methods for steel structural members strengthened by increasing the section area while under load in different codes,2014,40(1):98-103.(in Chinese))

[7] 蘇鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計研究聯(lián)合公司. 改建企業(yè)鋼結(jié)構(gòu)加固時計算建議[G]. 冶金工業(yè)部建筑研究總院,譯, 1987.

(Su steel Structure Design Research Associates. Suggestions in reconstructing reinforcement steel structure calculation[G]. Ministry of Metallurgical Industry Building Research Institute, Trans., 1987.)

[8] 周樂,王軍偉,聶曉梅. 中短冷彎薄壁軸壓構(gòu)件承載力計算[J]. 沈陽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2014,26(4):301-305.

(ZHOU L, WANG J W, NIE X M. Capacity of calculation theory of cold-formed thin-wall steel under axial compression about short and middle members[J]. Journal of Shenyang University (Natural Science), 2014, 26(4):301-305.)

[9] 凌程建. 工業(yè)廠房加固方法研究與實際應(yīng)用[D]. 成都: 四川大學(xué), 2006.

(LING C J. The research and practical application of industrial building reinforcement method[D]. Chengdu: Sichuan University, 2006.)

[10] NAGARAJA R N R,TALL L. Columns reinforced underload[R]. Fritz Laboratory Report No.286.1.Bethlehem,PA: Lehigh University. Fritz Engineering Laboratory Department of Civil Engineering, 1962:1-49.

[11] GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]. 北京: 中國計劃出版社, 2003.

(GB 50017—2003 Code for design of steel structures[S]. Beijing: China Planning Press, 2003.)

[12] 劉聲揚,王汝恒. 鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計[M]. 武漢:武漢理工大學(xué)出版社, 2010.

(LIU S Y,WANG R H. The fundamental theory of steel structures[M]. Wuhan: Wuhan University of Science and Technology Press, 2007.)

[13] 周玲. 外包混凝土加固鋼柱的有限元分析[D]. 上海:上海交通大學(xué), 2004.

(ZHOU L. Numerical Analysis of steel column strengthened with enclosed reinforced concrete[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2004.)

【責(zé)任編輯: 祝穎】

Calculation Theory of Bearing Capacity under Axial Compression after Reinforcement

ZhouLe,WangKeyao,NieXiaomei,YiJunwei,NiuPeng

(School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

Abstract:In order to further study the calculation method of axial strengthening steel column, two standards of reinforcement technology are analyzed. The results show that : the initial stress level of reinforced column is limited to ensure reliability under load; two specifications are followed the original component whole cross section after section edge to yield and total cross-section yield after reinforcement; Under static load, both specification section consider stress redistribution after plastic deformation, but do not consider the stress redistribution under dynamic load and not consider the stress-strain lead or lag phenomenon of reinforced column.

Key words:design procedures; reinforced column; under load; the initial stress level indicator

中圖分類號:TU 375

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:2095-5456(2016)02-0151-04

作者簡介:周樂(1978-),女,遼寧營口人,沈陽大學(xué)副教授,博士后研究人員.

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51408371); 遼寧省自然科學(xué)基金資助項目(2014020098); 沈陽市科學(xué)技術(shù)計劃項目(F14-196-4-00); 遼寧省高校優(yōu)秀人才第二層次支持計劃資助項目(2012230005).

收稿日期:2015-05-08