梁晴晴，韓華，崔曉鈺，谷波（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 00093；上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 0040）

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基于主元分析-概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制冷系統(tǒng)故障診斷

梁晴晴1，韓華1，崔曉鈺1，谷波2
（1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

摘要：制冷系統(tǒng)由于內(nèi)部物質(zhì)形態(tài)的多樣性以及系統(tǒng)參數(shù)間的高度耦合而較為復(fù)雜，也增加了出現(xiàn)故障后的檢測(cè)及診斷難度。針對(duì)制冷系統(tǒng)常見的7種故障，包括局部故障與系統(tǒng)故障，運(yùn)用主元分析法提取故障樣本主要特征，對(duì)樣本進(jìn)行降維處理后，基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。主元分析法可將原始的62個(gè)參數(shù)分解為相互獨(dú)立的主元，根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率選取一定量的主元，并將其樣本輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，結(jié)果表明結(jié)合主元分析后的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定范圍內(nèi)對(duì)spread值不敏感，不僅診斷正確率有所提高，而且縮短了診斷耗時(shí)。可見，主元分析法的使用可有效優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷性能。

關(guān)鍵詞：主元分析；概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；制冷系統(tǒng)；故障診斷；優(yōu)化

2015-08-13收到初稿，2015-10-19收到修改稿。

聯(lián)系人：崔曉鈺。第一作者：梁晴晴（1992—），女，碩士研究生。基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51506125）。

引 言

目前制冷設(shè)備廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域。在制冷系統(tǒng)為人們提供舒適環(huán)境的同時(shí)，其自身結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜，自動(dòng)化程度與日俱增。由于制冷系統(tǒng)自身的特性和工作環(huán)境等因素，導(dǎo)致制冷系統(tǒng)容易出現(xiàn)各種故障。制冷系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障，會(huì)引發(fā)諸如制冷系統(tǒng)能耗增加，人員舒適感下降，制冷設(shè)備使用壽命減少，影響大氣環(huán)境等問題。制冷系統(tǒng)故障診斷方面的研究極為重要。

故障診斷技術(shù)發(fā)展至今，經(jīng)歷了原始診斷階段、基于材料壽命分析的診斷階段、基于傳感器與計(jì)算機(jī)技術(shù)的診斷階段，至20世紀(jì)80年代初期，人工智能和專家系統(tǒng)得到了快速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其良好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)特性，高并行處理能力以及強(qiáng)大的聯(lián)合記憶功能被廣泛研究并應(yīng)用于機(jī)械領(lǐng)域故障診斷領(lǐng)域，故障診斷技術(shù)已發(fā)展為智能型的診斷階段。賀丁等[1]將Hopfield網(wǎng)絡(luò)與時(shí)滯分析相結(jié)合，解決了時(shí)滯分析當(dāng)變量數(shù)眾多時(shí)，從變量對(duì)的因果關(guān)系難以得到故障傳播路徑的問題，并同時(shí)討論了時(shí)滯分析數(shù)據(jù)窗選取、對(duì)稱時(shí)滯確立等的原則，提升了故障傳播路徑建立的準(zhǔn)確度，建立了基于時(shí)滯分析的完備的故障診斷策略。胡耀斌等[2]以滾動(dòng)軸承小波分解后的能量信息作為特征，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行識(shí)別與診斷。王瑞海等[3]針對(duì)水泵機(jī)組振動(dòng)故障的復(fù)雜性，采用了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，為水泵振動(dòng)故障診斷技術(shù)的提升奠定了基礎(chǔ)。Ma等[4]提出了一種基于多誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)的方法對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，該方法將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分為多個(gè)副網(wǎng)絡(luò)群以加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，減少診斷時(shí)間。這些研究表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。

相比于其他工業(yè)領(lǐng)域，故障診斷技術(shù)在制冷系統(tǒng)的應(yīng)用發(fā)展較為滯后，1987年Haberl等[5]的研究結(jié)果，標(biāo)志著故障診斷技術(shù)正式應(yīng)用于制冷系統(tǒng)。此后，越來越多的專家學(xué)者針對(duì)制冷系統(tǒng)的故障診斷進(jìn)行了大量的研究。劉相艷等[6]提出一種并行感知器網(wǎng)絡(luò)，選擇熱力參數(shù)集組成反映制冷系統(tǒng)故障的特征向量，通過模式分類來聯(lián)系系統(tǒng)故障與熱力參數(shù)特征向量之間的映射關(guān)系。馬炎坤[7]通過對(duì)冷水機(jī)組監(jiān)測(cè)參數(shù)的選取和數(shù)據(jù)采集的硬件配置，使用MCGS組態(tài)軟件開發(fā)了一套冷水機(jī)組實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)。Li等[8]描述了虛擬傳感器在蒸汽壓縮空氣調(diào)節(jié)設(shè)備多發(fā)故障應(yīng)用中的發(fā)展并進(jìn)行了評(píng)估。Najafi等[9]和Li等[10]分別將機(jī)器學(xué)習(xí)和模式匹配技術(shù)應(yīng)用于空氣處理機(jī)組的故障診斷。

然而，在制冷領(lǐng)域，由于制冷劑的相變以及系統(tǒng)參數(shù)的高度耦合等使得系統(tǒng)更加復(fù)雜，單一的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于自身缺點(diǎn)已不能滿足日益嚴(yán)格的工業(yè)要求，且其目前的應(yīng)用主要集中于制冷系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的性能預(yù)測(cè)[11-14]，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于制冷系統(tǒng)故障診斷的研究較少[15-16]。本文使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)制冷系統(tǒng)7種常見故障，包括系統(tǒng)故障和局部故障，進(jìn)行故障診斷。與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用的BP網(wǎng)絡(luò)相比，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷耗時(shí)短，診斷正確率高[17]。此外，由于BP網(wǎng)絡(luò)單次訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定，即同一網(wǎng)絡(luò)模型每次訓(xùn)練結(jié)果不相同，而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一旦確定，訓(xùn)練結(jié)果不會(huì)改變，因而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單次訓(xùn)練可靠性高。為進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)模型的診斷性能，本文采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與特征選擇方法相結(jié)合。特征選擇方法有很多種，其中主元分析法是最常用的特征選擇方法之一，Zhao 等[18]對(duì)比研究了多種特征選擇方法，包括樸素模式匹配算法（Brute-Force）、快速過濾器算法（FCBF）、最佳優(yōu)先搜索方法（Best-First）、遺傳算法（GA）、主元分析法（PCA）等，分別將以上方法用于真實(shí)的數(shù)據(jù)集，結(jié)果表明采用主元分析特征選擇方法的模型精度最高。因此本文選用主元分析法作為特征選擇方法，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。采用主元分析法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、提取主要信息作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入向量的方法，可有效壓縮樣本維數(shù)，大幅縮短診斷耗時(shí)[19]。

1 基本原理

1.1 主元分析法

在現(xiàn)代工業(yè)過程中，往往需要測(cè)量很多過程變量，用以對(duì)過程進(jìn)行檢測(cè)和控制。主元分析法（PCA）是一種將多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)獨(dú)立變量的有效成分的分析法，即用相對(duì)原數(shù)據(jù)樣本較少的不相關(guān)的量攜帶足夠的信息，來反映大量的過程變量所包含的關(guān)于過程運(yùn)行狀況的信息。主元分析法能消除故障數(shù)據(jù)控制變量中的噪聲和冗余，在保證準(zhǔn)確性的前提下，對(duì)原多維控制變量數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，可縮減故障診斷所耗費(fèi)的時(shí)間。

主元分析法的基本原理是構(gòu)造原始變量x的線性組合y

并且滿足：y1、y2、ym之間相互獨(dú)立，信息不重疊；y1、y2、ym對(duì)應(yīng)的方差遞減。

主成分計(jì)算步驟如下。

（1）對(duì)于矩陣X

對(duì)輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

其中

（2）計(jì)算經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣，即協(xié)方差矩陣R

其中，元素rjk表示原變量xj′與xk′的相關(guān)系數(shù)，R為對(duì)稱矩陣。

（3）對(duì)R進(jìn)行特征分解，求出R的特征值和特征向量：解特征方程，求出特征值λ，并按由大到小順序排列，記為，對(duì)應(yīng)的特征向量記為。

（5）計(jì)算各主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率。

在實(shí)際運(yùn)用中通常選取貢獻(xiàn)率大于85%的特征值所對(duì)應(yīng)的第1，第2，…，第k（k＜m）個(gè)主成分[20]。本文依據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率選取范圍經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際模型建立，分別選取累計(jì)貢獻(xiàn)率85%、90%、95%、97%及100%，并分別建立故障診斷模型進(jìn)行討論。1.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）可看作是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種變形，在徑向基網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，融合了密度函數(shù)估計(jì)和貝葉斯決策理論[21]，能夠使用線性學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)非線性學(xué)習(xí)算法功能，在模式分類上具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。PNN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)共有4層，分別為輸入層、隱含層、求和層和輸出層[22]。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)PCA處理后作為PNN診斷模型的輸入進(jìn)行故障分類，如圖1所示。

第1層輸入層用于接收來自訓(xùn)練樣本的特征參數(shù)x，并將其與權(quán)值w相乘，得到結(jié)果z，并將結(jié)果輸入到隱含層

圖1 診斷過程Fig.1 Diagnosis process

PNN網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入數(shù)據(jù)的維度相等。本文采用PCA對(duì)原始62個(gè)特征參數(shù)（參見下文數(shù)據(jù)來源部分）降維處理，k（k ≤62）個(gè)主元被提取出來作為PNN網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)，因而本網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為k。第2層為隱含層，每個(gè)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)樣本，本文采用8000組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，因而隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)是8000。每一個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)具有一個(gè)中心，計(jì)算輸入向量z與中心的距離，返回一個(gè)標(biāo)量值。隱含層中第i類樣本的第j神經(jīng)元所確定的輸入/輸出關(guān)系由式（11）定義

圖2 故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要部件Fig.2 Main components of fault simulation test-bed

式中，σ為平滑因子，d 為樣本空間數(shù)據(jù)的維數(shù)，zij為第i類樣本的第j個(gè)中心，Фij為隱含層中第i類樣本的第j神經(jīng)元的輸出。 第3層是求和層，該層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與故障類別數(shù)相同，故求和層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8，即7種故障及1種正常情況。隱含層的每個(gè)神經(jīng)元已被劃分到了某個(gè)類別。求和層把隱含層中屬于同一類的隱含層神經(jīng)元的輸出做加權(quán)平均

式中，fi表示第i類的輸出，L表示第i類的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。求和層的輸出f與各類基于內(nèi)核的概率密度估計(jì)呈比例。通過對(duì)輸出層的歸一化處理，可得到各類的概率估計(jì)。

最后一層為輸出層，輸出層由競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)元構(gòu)成，該層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)與求和層相同。在所有輸出層神經(jīng)元中找到一個(gè)具有最大后驗(yàn)概率密度的神經(jīng)元，其輸出為1，其余神經(jīng)元輸出為0。

式中，y表示輸出層的輸出。

2 制冷系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本文采用 ASHRAE制冷系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)[23]數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測(cè)試。該實(shí)驗(yàn)對(duì)象是一臺(tái)90冷噸（約316 kW）的離心式制冷機(jī)組（圖2），制冷劑為R134a，冷凝器和蒸發(fā)器均為殼管式換熱器。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了冷水機(jī)組7種典型的單發(fā)故障和1種并發(fā)故障，本文僅研究單發(fā)故障（表1），包括4種局部故障、3種系統(tǒng)故障。實(shí)驗(yàn)工況27個(gè)，記錄了64個(gè)系統(tǒng)參數(shù)，其中TEI（蒸發(fā)器進(jìn)口溫度）、TEO（蒸發(fā)器出口溫度）等48個(gè)為傳感器直接測(cè)得，ConTons（制冷量）等16個(gè)經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算而得。觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，64個(gè)參數(shù)中，第43個(gè)和第53個(gè)參數(shù)，分別表示故障狀態(tài)和熱水閥開度，所有樣本數(shù)據(jù)均相同，說明其對(duì)檢測(cè)結(jié)果不產(chǎn)生影響，故將其刪除，本文研究中只采用剩余的62個(gè)參數(shù)。故障樣本數(shù)據(jù)樣例見表2。

表1 7種診斷故障Table 1 Seven types of diagnosis faults

表2 數(shù)據(jù)樣例Table 2 Data examples

表3 故障樣本數(shù)Table 3 Sample sizes of faults

制冷劑含不凝性氣體雖屬制冷劑故障，但不凝性氣體主要積聚在冷凝器中，直接后果是冷凝器傳熱性能下降、冷凝壓力及冷凝溫度升高，對(duì)系統(tǒng)的影響與局部故障類似，因而屬于局部故障[24]。

本文從前文所述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)抽取8000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，4000組作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)7種故障和1種正常，共8種情況進(jìn)行診斷模型的訓(xùn)練與測(cè)試。每種情況的樣本數(shù)列于表3。

為消除樣本數(shù)據(jù)間量綱差異產(chǎn)生的影響，避免因輸入數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差異造成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差較大，在建立網(wǎng)絡(luò)模型之前，對(duì)訓(xùn)練集與測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3 基于PCA-PNN的故障診斷

表4 主成分貢獻(xiàn)率Table 4 Principal component contribution

采用標(biāo)準(zhǔn)化后的8000組訓(xùn)練樣本進(jìn)行主元分析，表4中列出直至99.14%累計(jì)貢獻(xiàn)率的主元分析結(jié)果，每個(gè)主元的貢獻(xiàn)率及從第一主元開始的累計(jì)貢獻(xiàn)率。可見，累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%、90%、95%、 97%及99%的主元個(gè)數(shù)分別為8、10、14、16及20。表明經(jīng)主元分析后，8個(gè)主元可包含85.73%的原始信息（62個(gè)原始參數(shù)所含信息），20個(gè)主元即可包含99.14%的原始信息。全部主元（62個(gè)）包含全部原始信息，但與原始參數(shù)不同，各參數(shù)間相關(guān)性較弱，診斷結(jié)果可能有差異。為此，本文選取累計(jì)貢獻(xiàn)率分別為85%、90%、95%、97%、99%以上及100%的主元進(jìn)行PNN模型訓(xùn)練，用PCA分析所得系數(shù)矩陣處理測(cè)試樣本后，對(duì)PCA-PNN故障診斷模型進(jìn)行測(cè)試，并與不進(jìn)行PCA的單純PNN模型診斷性能進(jìn)行對(duì)比分析。

為方便分析，各模型簡(jiǎn)稱列于表5中，以Model-Y表示采用原始參數(shù)的PNN模型，PCA-PNN模型均以“Model-”加其累計(jì)貢獻(xiàn)率表示，如Model-95表示采用累積貢獻(xiàn)率95.77%的14個(gè)主元訓(xùn)練并測(cè)試模型。spread取值為0.01～0.6時(shí)，各模型對(duì)4000組測(cè)試樣本的診斷正確率如圖3所示。該正確率指包含全部類別在內(nèi)的所有測(cè)試樣本中被正確診斷的樣本所占比率。

表5 模型簡(jiǎn)稱Table 5 Model abbreviations

由圖3可知，spread值在初始0.01附近時(shí)，采用原始參數(shù)的模型（Model-Y）診斷正確率最高，采用PCA-PNN模型的正確率均偏低且相差不大，其中采用100%累計(jì)貢獻(xiàn)率的主元模型（Model-100）正確率最低，其余模型正確率由高到低依次為Model-85、Model-90、Model-95、Model-97及Model-99；隨著spread值的增大，各模型診斷正確率均呈先上升，達(dá)到最大值，然后開始下降的趨勢(shì)，其中Model-Y的正確率下降最快，其余模型較為平緩；當(dāng)spread值增大到一定程度（如0.16之后），診斷正確率由高到低的模型與spread值為0.01時(shí)相反，Model-100的正確率最高，Model-Y最低?？梢?，spread值較小時(shí)對(duì)參數(shù)間相關(guān)性較大、信息冗余（Model-Y）或不足（較低累計(jì)貢獻(xiàn)率）的情況診斷較為有利，診斷正確率較高，但正確率對(duì)spread值較為敏感，當(dāng)spread值由最佳的0.04增大到0.6時(shí)，Model-Y的正確率由97.88%下降到65.83%，降幅32.05%；隨著參數(shù)間相關(guān)性減?。≒CA-PNN模型）、信息的完善，最佳spread值較Model-Y增大，且診斷正確率在較大范圍內(nèi)對(duì)spread值不敏感，其中Model-100最不敏感，且不敏感區(qū)域最大，在最佳值0.13直至0.6范圍內(nèi)，診斷正確率幾乎不隨spread值的取值而變化，即多個(gè)spread值可以達(dá)到同一個(gè)較高的診斷正確率，有利于模型魯棒性的提高，且易于找到較佳模型。

圖3 一定spread值范圍內(nèi)的診斷正確率Fig.3 Diagnosis accuracy for a certain range of spread value

將每種情況下首次達(dá)到最高正確率所對(duì)應(yīng)的spread值、診斷正確率及診斷耗時(shí)列于表6中進(jìn)一步分析。表中，未經(jīng)主元分析（Model-Y）的診斷正確率高于主元分析Model-85和Model-90的正確率，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到95%之后，主元模型的診斷正確率基本維持在98.60%左右，高于Model-Y的97.88%近一個(gè)百分點(diǎn)，Model-95（主元個(gè)數(shù)為14）的診斷耗時(shí)約為62個(gè)參數(shù)時(shí)（Model-Y、Model-100）的1/2。可見，通過主元分析降維是可行而有效的，當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一定值以后，不但可以減少診斷耗時(shí)，而且可以提高診斷正確率。對(duì)本文的研究對(duì)象，推薦采用主元分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的Model-95，診斷耗時(shí)短而正確率高。

表6 各情況下的最佳診斷結(jié)果Table 6 Optimal diagnosis results of models

圖4 3種模型每種故障的診斷正確率Fig.4 Diagnosis accuracy of each fault

表7 Model-Y的診斷結(jié)果Table 7 Diagnosis results of Model-Y

Model-100與Model-Y有一定可比性，因二者參數(shù)的個(gè)數(shù)均為62個(gè)，而Model-100的各參數(shù)間（主元間）相互獨(dú)立，故將最佳的Model-95與Model-Y、Model-100對(duì)每種故障的診斷正確率示于圖4中。可見，對(duì)每種故障及正常情況（Normal），Model-100的正確率均高于Model-Y，對(duì)于冷凝器結(jié)垢故障（ConFoul）更是從Model-Y的97.37%提高到99.39%，超過兩個(gè)百分點(diǎn)，證實(shí)降低參數(shù)相關(guān)性有利于故障診斷。Model-95與Model-Y相比，除Normal的正確率略有下降外（約0.2%），對(duì)各類故障的診斷正確率均較高。為進(jìn)一步分析漏診（有故障卻未被報(bào)出）、虛警（無故障卻被報(bào)為故障）及誤診（故障間誤報(bào)）情況，將3種模型的混淆矩陣列于表7～表9中，表中行為診斷類別，即模型報(bào)出的屬于某種故障的樣本數(shù)，列為真實(shí)發(fā)生的故障類別?？梢姡?89個(gè)Normal樣本中，Model-95（表8）正確報(bào)出473個(gè)，比Model-Y少1個(gè)，虛警樣本16個(gè)，其中14個(gè)被誤報(bào)為制冷劑泄漏，誤報(bào)為制冷劑過量及冷凝器結(jié)垢故障各1個(gè)；在Model-95報(bào)為正常的491個(gè)樣本中，有18個(gè)樣本原本為故障，屬故障漏報(bào)，漏報(bào)最多的仍舊是制冷劑泄漏故障（8個(gè)）及制冷劑過量故障（6個(gè)）。由圖4也可見，對(duì)于3個(gè)模型而言，該兩類故障診斷正確率與其他故障相比均較低。由圖4，比較Model-Y和Model-100可知，雖然兩者的參數(shù)個(gè)數(shù)均為62，但是主元分析與PNN結(jié)合的診斷結(jié)果優(yōu)于不經(jīng)處理直接使用原始參數(shù)的診斷結(jié)果，對(duì)于每種故障以及正常情況Model-100的診斷正確率均高于Model -Y，由表6知兩種情況診斷時(shí)間幾乎相同?？梢?，降低參數(shù)相關(guān)性有助于模型對(duì)故障的識(shí)別，PNN與主元分析結(jié)合能夠優(yōu)化診斷效果。比較Model-95和Model-100兩種情況得到，累計(jì)貢獻(xiàn)率取95%即可得到較為理想的診斷結(jié)果。對(duì)于某些故障，如冷凝器結(jié)垢、制冷劑含不凝性氣體以及潤滑油過量故障，Model-95的診斷正確率甚至優(yōu)于Model-100。

表8 Model-95的診斷結(jié)果Table 8 Diagnosis results of Model-95

表9 Model-100的診斷結(jié)果Table 9 Diagnosis results of Model-100

將3種情況下每種故障的正確率做比較，發(fā)現(xiàn)局部故障（冷凝器結(jié)垢、冷凝器水流量不足、制冷劑含不凝性氣體、蒸發(fā)器水流量不足）診斷正確率均高于系統(tǒng)故障（制冷劑泄漏/不足、制冷劑過量、潤滑油過量）的診斷正確率，其中水流量相關(guān)故障（冷凝器水流量不足和蒸發(fā)器水流量不足）因有水流量參數(shù)及閥位參數(shù)作表征，診斷效果最好，Model-95和Model-100的正確率甚至可達(dá)到100%。相對(duì)于局部故障，系統(tǒng)故障一旦發(fā)生，其影響隨著制冷劑循環(huán)很快波及整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)中各部位的各種參數(shù)均可能發(fā)生較大變化而干擾診斷模型做出故障誘因的正確判斷，因而診斷難度較局部故障大，診斷正確率偏低。

觀察表7～表9編號(hào)1、6、7（分別對(duì)應(yīng)3種系統(tǒng)故障）及相應(yīng)列，發(fā)現(xiàn)這3種故障誤診或被誤診數(shù)較其他4種局部故障多。因而，相比于局部故障，系統(tǒng)故障不僅對(duì)制冷系統(tǒng)的影響更大，更難以被正確診斷，且其他故障也較易被診斷為系統(tǒng)故障，因而系統(tǒng)故障對(duì)模型的診斷結(jié)果影響大于局部故障所產(chǎn)生的影響。其中系統(tǒng)故障制冷劑泄漏/不足的誤診數(shù)和被誤診數(shù)最多，即對(duì)診斷結(jié)果影響最大[25]。盡管如此，圖4顯示經(jīng)主元分析的3種系統(tǒng)故障的診斷正確率均高于原始參數(shù)的診斷正確率，表明主元分析有利于改善模型對(duì)系統(tǒng)故障的識(shí)別能力。將故障與正常情況做比較（此時(shí)為故障檢測(cè)）發(fā)現(xiàn)，故障不僅易被誤診為系統(tǒng)故障，也較易被誤診為正常，即漏報(bào)。且正常情況的正確率也較局部故障低，主要是由于其容易被診斷為系統(tǒng)故障，即虛警，尤其易虛警為制冷劑泄漏/不足故障（Model-Y, 13 vs Model-100, 8），可見系統(tǒng)故障的存在不僅降低了模型的故障診斷效果，且降低了模型的故障檢測(cè)效果，主元分析的運(yùn)用使模型對(duì)系統(tǒng)故障的檢測(cè)及診斷性能均有所改善。

4 結(jié) 論

本文使用主元分析法結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)制冷系統(tǒng)常見故障進(jìn)行診斷，主元分析法能夠?qū)υ?2個(gè)樣本參數(shù)進(jìn)行降維，得到彼此相互獨(dú)立的新參數(shù)（主元），將這些主元輸入PNN網(wǎng)絡(luò)建立診斷模型，對(duì)制冷系統(tǒng)7種常見故障進(jìn)行故障診斷。通過本文研究得到主要結(jié)論如下。

（1）應(yīng)用主元分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率取值并非越大越好。對(duì)本文的研究，采用主元分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的Model-95（累計(jì)貢獻(xiàn)率95%）與Model-100（累計(jì)貢獻(xiàn)率100%）相比，診斷耗時(shí)縮短近1/2，雖然正確率略低（98.60% vs 98.65%），但不影響總體診斷效果，且對(duì)于某些故障，如冷凝器結(jié)垢、制冷劑含不凝性氣體以及潤滑油過量故障，Model-95的診斷正確率甚至優(yōu)于Model-100。

（2）將主元分析法引入PNN網(wǎng)絡(luò)，不僅使PNN網(wǎng)絡(luò)在一定范圍內(nèi)對(duì)spread值不敏感，而且可在提高診斷正確率的同時(shí)（98.60% vs. 97.88%），極大地縮短診斷時(shí)間（約50%）（表6，選取95%累計(jì)貢獻(xiàn)率的14個(gè)主元與原始62個(gè)參數(shù)做比較）。

（3）主元分析與PNN結(jié)合的診斷結(jié)果優(yōu)于不經(jīng)處理直接使用原始參數(shù)的診斷結(jié)果，即降低參數(shù)相關(guān)性有助于模型對(duì)故障的識(shí)別（圖4，比較Model-Y和Model-100）。

（4）相比于局部故障，系統(tǒng)故障對(duì)制冷系統(tǒng)的影響更大，不僅降低了模型的故障診斷效果，且降低了模型的故障檢測(cè)效果，其中系統(tǒng)故障制冷劑泄漏/不足的誤診數(shù)和被誤診數(shù)最多，即對(duì)診斷結(jié)果影響最大。盡管如此，主元分析法的引入能夠改善系統(tǒng)故障的診斷和檢測(cè)情況（圖4）。

通過以上研究及結(jié)論可見，將主元分析法與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法能夠在一定程度上優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷性能，在制冷系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域具有更廣闊的發(fā)展前景。本課題組也在探討與企業(yè)合作，采集機(jī)組故障運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步研究，使模型更具可行性。

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研究論文

Received date: 2015-08-13.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51506125).

Fault diagnosis for refrigeration system based on PCA-PNN

LIANG Qingqing1, HAN Hua1, CUI Xiaoyu1, GU Bo2
(1School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:The diversity of internal physical form of refrigeration system and the deep coupling between the system parameters make the system more intricate and the detection and diagnosis more complicated. Seven typical degrading faults of a refrigeration system, including system-level and component-level, were explored. The principal component analysis (PCA) was applied to extract the principal characters and reduce the dimension of faults samples. The probabilistic neural network (PNN) was used for fault diagnosis. The PCA could decompose the original 62 parameters into independent principal components and select a certain amount of principal components according to the cumulative contributions. Import these principal components as input data into PNN for fault diagnosis. Results indicate that the PNN combined with PCA is not sensitive to the spread value within a certain range. The combination also increased the correct rate and saved the elapsed time of diagnosis. Obviously, the use of PCA could effectively optimize the diagnosis performance of PNN.

Key words:principal component analysis; probabilistic neural network; refrigeration system; fault diagnosis; optimization

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151301

中圖分類號(hào)：TB 65

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—1022—10

Corresponding author:Prof. CUI Xiaoyu, usstxy_cui@126.com