對(duì)稱(chēng)法在物理解題中的應(yīng)用お

李令海

對(duì)稱(chēng)法是利用物質(zhì)世界的對(duì)稱(chēng)性分析、解決物理問(wèn)題的一種方法.我們?nèi)缒苌朴谶\(yùn)用這一規(guī)律，就可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，出奇制勝，快速簡(jiǎn)便地求解問(wèn)題.在解決問(wèn)題的過(guò)程中享受到思維美的愉悅，更加深刻地掌握各物理量在具體問(wèn)題中的深刻意義.下面例談一下對(duì)稱(chēng)法在物理解題中的運(yùn)用.

利用對(duì)稱(chēng)法解題的思路：

（1）領(lǐng)會(huì)物理情景，選取研究對(duì)象.

在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，通過(guò)題目的條件、背景、設(shè)問(wèn)，深刻剖析物理現(xiàn)象及過(guò)程，建立清晰的物理情景，選取恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，如運(yùn)動(dòng)的物體、運(yùn)動(dòng)的某一過(guò)程或某一狀態(tài).

（2）透析研究對(duì)象的屬性、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及規(guī)律.

（3）尋找研究對(duì)象的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn).在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)直覺(jué)思維，或借助對(duì)稱(chēng)原理的啟發(fā)進(jìn)行聯(lián)想類(lèi)比，來(lái)分析挖掘研究對(duì)象在某些屬性上的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

（4）利用對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，依物理規(guī)律，對(duì)題目求解.

1 力學(xué)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性

在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，一些運(yùn)動(dòng)具有其對(duì)稱(chēng)性，具體表現(xiàn)在物體運(yùn)動(dòng)的位移（相對(duì)平衡位置）、速度、加速度、及運(yùn)動(dòng)軌跡等方面.例如：一個(gè)無(wú)阻力的單擺擺動(dòng)起來(lái)，位移、回復(fù)力、加速度、速度都是周期性變化的，其左右是對(duì)稱(chēng)的，不必求解就可以知道，向左擺動(dòng)的高度與向右擺動(dòng)的高度一定是相等的，從中間平衡位置向左擺到最高點(diǎn)的時(shí)間一定等于從中間平衡位置向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間，平衡位置兩邊等高位置處，擺球的速度和加速度大小相等、方向相反，是對(duì)稱(chēng)的.再如豎直上拋物體的運(yùn)動(dòng)，上升和下落的過(guò)程是對(duì)稱(chēng)的.

例1 沿水平方向向一堵豎直光滑的墻壁拋出一個(gè)彈性小球A，拋出點(diǎn)離水平地面的高度為h，距離墻壁的水平距離為s，小球與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，落在水平地面上，落地點(diǎn)距墻壁的水平距離為2s，如圖1所示.求小球拋出時(shí)的初速度.