馬珂斌　焦永樹

摘 要：TBM刀盤系統(tǒng)的振動(dòng)，大體上可以看作是薄圓板在多個(gè)與時(shí)間相關(guān)集中力作用下的復(fù)雜振動(dòng)。該文首先根據(jù)彈性體振動(dòng)理論，給出了薄圓板自由振動(dòng)公式，并在Mathmetica環(huán)境下，求出了薄圓板振動(dòng)的固有頻率與主振型，畫出低階陣型的理論圖形。在此基礎(chǔ)上，就單個(gè)及多個(gè)時(shí)間相關(guān)集中力作用下圓板的受迫振動(dòng)進(jìn)行了解析分析，得到了其級(jí)數(shù)形式的解析解，并給出具體算例進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：薄圓板 受迫振動(dòng) 解析解

中圖分類號(hào)：O32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）03（b）-0152-03

TBM刀盤系統(tǒng)的振動(dòng)大體上可以看作是薄圓板在多個(gè)與時(shí)間相關(guān)的集中力作用下的振動(dòng)系統(tǒng)。該文章主要內(nèi)容是對多個(gè)時(shí)間相關(guān)集中力作用下圓板受迫振動(dòng)求取解析解。圓板是一種常見的工程結(jié)構(gòu)單元，當(dāng)板的厚度h遠(yuǎn)小于其他幾何尺寸時(shí)，稱為薄板。根據(jù)克?；舴蚪⒌膹椥员“逍隙葟澢碚?，在研究薄板時(shí)有以下幾個(gè)假設(shè)。[1-3]

（1）變形前與中面垂直的法線在板彎曲時(shí)仍保持為直線并與彈性曲面垂直。

（2）薄板無殘余應(yīng)力。

（3）薄板彎曲時(shí)厚度的變化忽略不計(jì)。

（4）板的撓度比厚度h小得多。

在以上條件基礎(chǔ)上，開始求取薄圓板受迫振動(dòng)的解析解。

4 分析總結(jié)

計(jì)算求出了薄圓板振動(dòng)的固有頻率與主振型，就多個(gè)時(shí)間相關(guān)集中力作用下圓板受迫振動(dòng)進(jìn)行了解析分析，得到了其級(jí)數(shù)形式的解析解。在具體算例中加以應(yīng)用，對今后工程實(shí)際應(yīng)用有一定參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] Yang J，Chen Y，Xiang Y，et al.Free and forced vibration of cracked inhomogeneous beams under an axial force and a moving load[J].Journal of Sound and Vibration，2008，312（1-2）：166-181.

[2] 倪振華.振動(dòng)力學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1986：471-476.

[3] 徐芝倫.彈性力學(xué)下冊[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 賈啟芬，劉習(xí)軍.機(jī)械與結(jié)構(gòu)振動(dòng)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2007：173-178.

[5] 付寶連.彈性力學(xué)中的能量原理及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004：6-56.