耐用品回收問題研究

唐亭亭　王夢茹　歷銀銀

【摘 要】 目前，國內(nèi)外關(guān)于產(chǎn)品再制造的研究己經(jīng)非常熱門，也產(chǎn)生了一些經(jīng)典的論文和模型，但是，對再制造耐用品定價的研究關(guān)注不夠。本文構(gòu)建了一個簡單的壟斷制造商和壟斷二手交易商的競爭模型，旨在對耐用品的定價做一點初步的研究。

【關(guān)鍵詞】 耐用品 回收 再制造產(chǎn)品

本模型假設(shè)條件：

假設(shè)邊際成本為c的壟斷廠商生產(chǎn)一種耐用商。

一個壟斷的二手交易商回收產(chǎn)品，經(jīng)過加工后賣向市場，假定回收加工成本為0。

市場的反需求函數(shù)為p=1-q。

在不存在二手市場的情況下，壟斷廠商獨自占領(lǐng)市場，市場均衡為：

一、分散決策同一定價模型

假設(shè)消費者對新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的偏好相同即二者的價格相同。所以面對同樣的線性需求函數(shù)p=1-q。壟斷制造商與二手交易商進行Cournot競爭，即每個企業(yè)在競爭對手給定的產(chǎn)量下選擇自己的產(chǎn)量以最大化企業(yè)利潤。

其中， 分別代表壟斷制造商的利潤、產(chǎn)量和價格；分別代表二手交易商的利潤、產(chǎn)量和價格，分別對利潤函數(shù)求導(dǎo)可以得到均衡產(chǎn)量，價格和利潤分別為：

與沒有二手市場相比，產(chǎn)品價格降低，產(chǎn)量增加， 壟斷制造商的利潤可能大于也可能小于在沒有二手市場時的利潤。當(dāng)時，壟斷制造商的利潤增加，否則，利潤減小。由計算結(jié)果可知，產(chǎn)品的回收削弱了制造商的壟斷勢力，原因是，由于產(chǎn)品可以回收，這無疑擠壓了消費者對新產(chǎn)品的需求，對壟斷制造商構(gòu)成了競爭。

二、分散決策差別定價模型

現(xiàn)實中大多數(shù)情況是，消費者會因擔(dān)心再制造產(chǎn)品的零部件瑕疵，不愿以相同的價格購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，這就要求在對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品定價時，通過價格差異來吸引消費者購買再制造產(chǎn)品。故二手再制造產(chǎn)品的價格通常是低于新產(chǎn)品的價格的，即p2

，

當(dāng)，消費者購買新產(chǎn)品和再造品無差異?？赏瞥鲂庐a(chǎn)品和再造品的市場需求函數(shù)為：

壟斷制造商與二手交易商進行Cournot競爭，可得出市場均衡價格、均衡產(chǎn)量和利潤。

由于1>a+c的區(qū)間內(nèi)，與分散決策同一定價模型相比，在分散決策差別定價模型中新產(chǎn)品的價格、產(chǎn)量、利潤均大于同一定價模型的價格、產(chǎn)量和利潤。而二手交易商的產(chǎn)量，價格和利潤均變小。這是由于消費者對新產(chǎn)品的偏好大于對再制造品的偏好，故消費者更愿意消費新產(chǎn)品，新產(chǎn)品的需求增大，利潤也增加。同時，再制造品的價格、產(chǎn)量，利潤因消費者的偏好減弱而下降。

三、集中決策差別定價模型

制造商在進行再制造時，再制造產(chǎn)品市場面臨的最大競爭對手很多時候是獨立的第三方再制造商，這些第三方再制造商不具備制造新產(chǎn)品的能力和實力，但其通過回收制造商的產(chǎn)品來進行改裝和再制造，與制造商進行競爭。第三方再制造商的加入，加劇了再制造市場的競爭，會導(dǎo)致再制造產(chǎn)品價格的下降，再制造產(chǎn)品市場需求的擴大，對制造商產(chǎn)生消極影響。制造商解決這一問題的一個有效措施就是在銷售新產(chǎn)品時與消費簽訂回購合約，阻斷第三方再制造商的產(chǎn)品回收來源。

假設(shè)壟斷制造商自己回收市場上的二手產(chǎn)品進行加工再制造或與二手交易商合謀，且有，則有：

可得出均衡產(chǎn)量、價格和利潤為：

由上可知，集中決策可使利潤相比分散差別定價增加，產(chǎn)量減少，價格上升，這是由于在集中決策時將每個企業(yè)的外部利益內(nèi)部化，產(chǎn)生最大化的利潤，市場壟斷程度更高，若企業(yè)沒有一體化，則可以通過利益的分配使得兩企業(yè)都受益。

結(jié) 論

由分析可知，存在產(chǎn)品回收的二手市場，消費者的效用增加，無論是在分散決策下的差別定價模型還是分散決策下的統(tǒng)一定價模型，都降低了價格，有利于消費者，但分散決策下，壟斷制造商的利潤或減少，是因為壟斷制造商面臨新的競爭者，市場競爭加劇，但社會福利增加，無論從經(jīng)濟效益來看還是從環(huán)境角度出發(fā)，產(chǎn)品回收都是值得大力提倡。

【參考文獻】

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