高鵬

摘 要：為了提高電路測(cè)試中干擾信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性，該文提出一種基于諧波小波-支持向量機(jī)的電路測(cè)試中干擾信號(hào)測(cè)試方法。利用小波濾波器將檢測(cè)信號(hào)在不同尺度上分解成不同的分量，實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)與干擾信號(hào)的分離；利用支持向量機(jī)對(duì)分離出來的干擾信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)分類與識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了干擾信號(hào)的準(zhǔn)確檢測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該文方法能夠?qū)﹄娐窚y(cè)試中的干擾信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)，效果令人滿意。

關(guān)鍵詞：電路測(cè)試 干擾信號(hào) 檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TN912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）02（b）-0028-02

在電路測(cè)試中，電流，電壓等信號(hào)能夠準(zhǔn)確反映電路的運(yùn)行情況，這些信號(hào)包含了進(jìn)行電路故障診斷的重要信息，進(jìn)行準(zhǔn)確故障診斷的前提是獲得沒有干擾信號(hào)的測(cè)試信號(hào)[1]。但是在實(shí)際的電路測(cè)試中，測(cè)得的信號(hào)中往往包含大量的干擾信號(hào)，這些干擾信號(hào)主要來源于系統(tǒng)內(nèi)的干擾信號(hào)和系統(tǒng)外的干擾信號(hào)，干擾信號(hào)的存在會(huì)對(duì)電路故障的診斷帶來嚴(yán)重干擾，因此，如何對(duì)電路測(cè)試中干擾信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)，已經(jīng)成為當(dāng)前電路測(cè)試領(lǐng)域中一個(gè)研究熱點(diǎn)[2]。為了提高電路測(cè)試中干擾信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性，提出一種基于諧波小波-支持向量機(jī)的電路測(cè)試中干擾信號(hào)測(cè)試方法。

1 利用諧波小波對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分離

諧波小波函數(shù)的本質(zhì)是一個(gè)帶通濾波器，它在頻域內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式為盒型形式，在時(shí)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式為復(fù)數(shù)函數(shù)的小波函數(shù)。諧波小波函數(shù)頻域的表達(dá)式為：，由諧波小波函數(shù)的表達(dá)式可知，諧

波小波函數(shù)的頻域有著典型的盒型結(jié)構(gòu)，因此，利用該公式能夠得到電路測(cè)試中在窄帶內(nèi)的微弱故障信號(hào)。利用Fourier方法對(duì)諧波小波函數(shù)進(jìn)行逆變換，能夠得到諧波小波函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式：

。利用諧波小波函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式能夠?qū)z測(cè)信號(hào)進(jìn)行多辨析分析，從而實(shí)現(xiàn)檢測(cè)信號(hào)中干擾信號(hào)與微弱故障信號(hào)的準(zhǔn)確分離。

由于基于FFT快速算法，因此可以利用數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式就可以實(shí)現(xiàn)電路測(cè)試中干擾信號(hào)與微弱故障信號(hào)的快速分離，具有運(yùn)算簡(jiǎn)單、分離精度高等特點(diǎn)。

2 利用支持向量機(jī)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)

2.1 構(gòu)建諧波小波-支持向量機(jī)核函數(shù)

支持向量機(jī)（簡(jiǎn)稱SVM）是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)方法，主要用于分類識(shí)別與回歸分析。支持向量機(jī)的重要特征是逼近理論問題與學(xué)習(xí)方法相對(duì)獨(dú)立。在支持向量機(jī)中，核函數(shù)是重要的構(gòu)成部分，它對(duì)支持向量機(jī)的分類方面起到關(guān)鍵的作用，要選擇合適的核函數(shù)，就必須首選考慮需要解決的問題的先驗(yàn)知識(shí)。在電路測(cè)試中干擾信號(hào)的檢測(cè)中，核函數(shù)能夠準(zhǔn)確反映干擾信號(hào)分類識(shí)別的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)干擾信號(hào)的分類識(shí)別具有重要的優(yōu)化作用。相關(guān)研究表明，支持向量機(jī)的核函數(shù)滿足的條件是必須滿足Mercer條件。Mercer條件又被成為平移不變核條件，它是成為支持向量機(jī)核函數(shù)的充分必要條件，即：Fourier變換為非負(fù)。利用諧波小波構(gòu)建支持向量機(jī)核函數(shù)的具體方法如下所述。

設(shè)置電路測(cè)試中測(cè)試信號(hào)的小波函數(shù)為，尺度因子為，平移因子為，令，則符合Mercer條件內(nèi)積核形式的諧波小波核函數(shù)的表達(dá)形式為，符合平移不變核函數(shù)的諧波小波核函數(shù)的表達(dá)形式為。上述兩種核函數(shù)都可以作為用于干擾信號(hào)分類識(shí)別的支持向量機(jī)的核函數(shù)。

根據(jù)上面闡述的方法，能夠構(gòu)建諧波小波-支持向量機(jī)核函數(shù)，從而為干擾信號(hào)的分類檢測(cè)提供了準(zhǔn)確的依據(jù)。

2.2 電路測(cè)試中干擾信號(hào)的準(zhǔn)確檢測(cè)

在電路測(cè)試中干擾信號(hào)的檢測(cè)中，若得到的干擾信號(hào)的樣本集為，，，假設(shè)在m個(gè)尺度上m的個(gè)諧波小波支持向量機(jī)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，由支持向量機(jī)的有關(guān)原理能夠得到諧波小波核函數(shù)支持向量機(jī)在尺度對(duì)干擾信號(hào)的樣本進(jìn)行檢測(cè)的數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)形式為，而在尺度上對(duì)干擾信號(hào)樣本分量進(jìn)行檢測(cè)的模型的表達(dá)形式為，以此類推，在尺度對(duì)干擾信號(hào)樣本分量的檢測(cè)模型的表達(dá)形式為，其中，分別為尺度上核函數(shù)生成的干擾信號(hào)分量特征的映射，即。最后得到的諧波小波核函數(shù)的支持向量機(jī)的檢測(cè)模型為，其中。

在支持向量機(jī)中，代價(jià)函數(shù)-為不敏感函數(shù)，由于支持向量機(jī)的檢測(cè)模型能夠推導(dǎo)出干擾信號(hào)分類識(shí)別的優(yōu)化問題：，該優(yōu)化問題的約束條件為：

≤

≥

其中，C是懲罰因子；，，，，為松弛因子；，分別為尺度上的不敏感函數(shù)的參數(shù)。

由干擾信號(hào)分類識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)約束條件構(gòu)建Lagrange函數(shù)，對(duì)該函數(shù)分別利用進(jìn)行求導(dǎo)，并令其為零，能夠得到干擾信號(hào)檢測(cè)優(yōu)化問題的對(duì)偶形式：，該式需要滿足的約束條件為：，并且，，其中，為L(zhǎng)agrange乘子。

這樣，就能得到個(gè)尺度上干擾信號(hào)的檢測(cè)模型，其中，的計(jì)算公式為。

根據(jù)上面闡述的方法，得到的基于諧波小波核函數(shù)支持向量機(jī)的干擾信號(hào)檢測(cè)的具體過程如下所述：（1）選擇合適的干擾信號(hào)分解的尺度數(shù)目m；（2）求解相關(guān)系數(shù)；（3）建立支持向量檢測(cè)模型；（3）獲得準(zhǔn)確的干擾信號(hào)識(shí)別分類的結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該文方法的有效性，利用仿真軟件matlab7.4進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在電路測(cè)試中故障信號(hào)的檢測(cè)中，用幅值A(chǔ)=0.05，頻率f=0.01 Hz，占空比的周期信號(hào)模擬電路測(cè)試中的干擾信號(hào)。相同干擾信號(hào)的情況下，得到的仿真結(jié)果為：相對(duì)于傳統(tǒng)方法，利用該文方法得到的故障信號(hào)的信噪比平均提升了3.5 dB，早期故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率提高了13%，達(dá)到了96.3%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該文方法具有明顯的優(yōu)越性。

4 結(jié)語

針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的缺陷，提出一種基于諧波小波-支持向量機(jī)的電路測(cè)試中干擾信號(hào)測(cè)試方法。根據(jù)早期電路故障信號(hào)頻率分布的特點(diǎn)，利用小波濾波器將檢測(cè)信號(hào)在不同尺度上分解成不同的分量，實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)與干擾信號(hào)的有效分離；利用支持向量機(jī)對(duì)分離出來的干擾信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)分類與識(shí)別，最終實(shí)現(xiàn)了電路測(cè)試中干擾信號(hào)的準(zhǔn)確檢測(cè)。

參考文獻(xiàn)

[1]趙清.數(shù)字電路中非正常跳變信號(hào)的檢測(cè)方法研究[J].科技通報(bào)，2015（9）：224-227.

[2]王振光.低壓電網(wǎng)單相電路瞬時(shí)諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)方法的研究[J].農(nóng)業(yè)科技與裝備，2014（9）：35-38.