不等式（組）中的數(shù)學思想

吳健

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是解決數(shù)學問題的金鑰匙，靈活運用各種數(shù)學思想是提高解題能力的根本所在，

一、數(shù)形結(jié)合思想

將不等式組中各個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，可以清楚明了地觀察出不等式組中各個不等式的解集的內(nèi)在聯(lián)系，較容易找出它們的公共部分，這是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

二、方程思想

從表面上看，不等式與等式應該是水火不相容的，但實質(zhì)上，它們有許多相似與相通之處，所以借助方程可以解決許多不等式問題。

三、分類討論思想

在解答一些數(shù)學問題時，有時需要按某一標準把問題分成若干情況，分別加以研究并逐一解答，從而得到清楚完整的結(jié)果，這就是分類討論思想。

對含參數(shù)的不等式，往往要對參數(shù)進行分類討論。

解析：一般解法是先求出X.Y（用含有K的代數(shù)式表示），進而得到x-y，再利用一l

在給定不等式中含有字母且字母沒有條件限制時，可利用字母取特殊值的結(jié)果代表字母在一般情況下的結(jié)果，這種解決問題的思想就是特殊值思想，這種思想多用于選擇題，

例5對于數(shù)a，下列式子一定成立的是（

），

解析：由于a的取值范圍沒有給定，故可采用特殊值思想確定答案，令a=O，代入上述四個選項中進行檢驗，即可選出正確答案C，