文 | 鄧小亮，成濤，胡斌奇，戴夢

用于規(guī)劃的風(fēng)電場工程化聚合模型及軟件適用性研究*

文 | 鄧小亮，成濤，胡斌奇，戴夢

近年來國內(nèi)外風(fēng)電發(fā)展迅速，已有的風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型十分復(fù)雜，對風(fēng)電場幾十臺風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行詳細(xì)建模顯然難以用于含風(fēng)電的電網(wǎng)規(guī)劃計(jì)算。因此有必要結(jié)合規(guī)劃計(jì)算的要求建立一種既滿足精度又盡可能減少計(jì)算量的等效模型。

截至目前已有不少研究給出了風(fēng)電場的等效方法，包括奇異攝動理論、平衡理論和積分流形理論的風(fēng)電場動態(tài)降階等效方法，將風(fēng)電場詳細(xì)模型的微分方程進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到等效模型；或基于傳遞函數(shù)概念的參數(shù)辨識方法進(jìn)行動態(tài)聚合等效；還有根據(jù)風(fēng)電場的輸出特性利用遺傳算法得到參數(shù)的動態(tài)聚合等效模型。另外可以根據(jù)風(fēng)速對風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群，將每個機(jī)群的風(fēng)電機(jī)組等效為一臺風(fēng)電機(jī)組，進(jìn)而將整個風(fēng)電場等效為幾臺風(fēng)電機(jī)組；部分研究還根據(jù)聚類算法對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群；或是以風(fēng)電機(jī)組具有相似運(yùn)行點(diǎn)為機(jī)組分群原則；相關(guān)研究還通過特征分析的方法確定機(jī)組的分群指標(biāo)，并以此分群進(jìn)行多機(jī)等值。

但上述研究的模型在用于規(guī)劃分析方面卻存在一定障礙。首先是模型方法的局限性，系統(tǒng)參數(shù)辨識的方法需要風(fēng)電場的運(yùn)行數(shù)據(jù)，不適用于規(guī)劃階段的風(fēng)電場。其次是模型精度問題，風(fēng)電規(guī)劃模型往往期望采用統(tǒng)一的降階等效模型用于所有的電氣計(jì)算，降階改變了原有風(fēng)電機(jī)組模型的結(jié)構(gòu)必然帶來計(jì)算精度的下降，因此風(fēng)電規(guī)劃模型的精度驗(yàn)證必須采用其他的方法來進(jìn)行。最后是軟件適用性問題，電力系統(tǒng)計(jì)算軟件BPA提供的風(fēng)電機(jī)組模型準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。

針對以上問題，本文在已有單機(jī)等值聚合方法的基礎(chǔ)上，建立一種可直接用于現(xiàn)有規(guī)劃計(jì)算軟件、滿足規(guī)劃階段少實(shí)測數(shù)據(jù)要求的高精度聚合模型。還搭建了風(fēng)電場仿真算例，驗(yàn)證聚合模型在規(guī)劃計(jì)算應(yīng)用中的準(zhǔn)確性，同時對比BPA和DIgSILENT兩款軟件的仿真結(jié)果，給出聚合模型在兩款軟件中的適用性結(jié)論。

風(fēng)電接入系統(tǒng)規(guī)劃電氣計(jì)算對風(fēng)電模型的技術(shù)要求

隨著風(fēng)電的快速發(fā)展，風(fēng)電規(guī)劃不應(yīng)該僅僅取決于風(fēng)能資源，而更應(yīng)該與電網(wǎng)的運(yùn)行相結(jié)合，因此對風(fēng)電接入系統(tǒng)規(guī)劃方案進(jìn)行的各種電力計(jì)算和優(yōu)化分析都需要引入恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)電模型。風(fēng)電接入系統(tǒng)規(guī)劃階段的計(jì)算包括潮流計(jì)算分析、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、短路電流計(jì)算等，有著各自不同的計(jì)算分析目標(biāo)，相應(yīng)對風(fēng)電等效模型也有不同的技術(shù)要求。

一、潮流計(jì)算

風(fēng)電場在運(yùn)行時需要保證并網(wǎng)點(diǎn)的功率因數(shù)或者電壓水平在一定范圍內(nèi)，因此規(guī)劃階段的潮流計(jì)算需檢驗(yàn)風(fēng)電場的靜態(tài)無功配置是否能滿足無功要求，進(jìn)而確定風(fēng)電場的無功配置容量。同時在規(guī)劃階段需確保風(fēng)電接入系統(tǒng)在幾個典型出力情況下（包含最大、最小運(yùn)行方式）不存在線路過載或重載的現(xiàn)象。

二、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算

接入電網(wǎng)的風(fēng)電場需要保證一定的低電壓穿越能力，即電網(wǎng)電壓降低時風(fēng)電場仍能連接在電網(wǎng)上不脫網(wǎng)運(yùn)行。規(guī)劃階段的暫態(tài)計(jì)算就是用于檢驗(yàn)風(fēng)電場在暫態(tài)過程中的行為，包括風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓的跌落和恢復(fù)、風(fēng)電場送出功率的跌落和恢復(fù)等。對于不滿足國標(biāo)低電壓穿越能力的風(fēng)電場，可以采用靜止無功發(fā)生器等動態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行暫態(tài)電壓支撐。

三、短路電流計(jì)算

規(guī)劃階段短路電流計(jì)算的主要目的是確定規(guī)劃方案的短路電流能否被網(wǎng)絡(luò)中所有斷路器所承受，計(jì)算最大短路電流用于斷路器選型，計(jì)算最小短路電流用于保護(hù)整定值設(shè)定等。

綜上分析，可以整理得到規(guī)劃所進(jìn)行的電氣計(jì)算對風(fēng)電場等效聚合模型的技術(shù)要求，如表1所示。

風(fēng)電場等效聚合模型

以雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場為例，綜合考慮上述技術(shù)要求，可以提出一種用于規(guī)劃計(jì)算的風(fēng)電場聚合模型。建模的目標(biāo)是將風(fēng)電場聚合為一臺或幾臺風(fēng)電機(jī)組和等效集電線路的形式。最簡單的聚合模型為單機(jī)聚合，即用一臺風(fēng)電機(jī)組和一條集電線路等效整個風(fēng)電場；當(dāng)風(fēng)電場內(nèi)集電線路較長時，需要將每條饋線上的風(fēng)電機(jī)組分別進(jìn)行單機(jī)聚合，多臺聚合風(fēng)電機(jī)組共同等效風(fēng)電場，以確保聚合模型的精度；當(dāng)風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機(jī)組型號不完全相同時，還需要對不同型號的風(fēng)電機(jī)組分別進(jìn)行聚合。具體參數(shù)聚合方法如下：

一、雙饋風(fēng)電機(jī)組聚合模型

相同型號、電氣距離近的風(fēng)電機(jī)組可以聚合為一臺風(fēng)電機(jī)組。機(jī)群中如果有m臺風(fēng)電機(jī)組，聚合風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)功率P、Q根據(jù)各臺風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際功率累加或近似為單臺風(fēng)電機(jī)組出力的m倍，對于不同的規(guī)劃計(jì)算，需要考慮的聚合參數(shù)也有所不同：

（一）潮流計(jì)算。潮流計(jì)算中將每個機(jī)群等效成PQ節(jié)點(diǎn)參與計(jì)算，因此只需將容量進(jìn)行聚合：

式中：S為發(fā)電機(jī)容量；m為等值前機(jī)群的風(fēng)電機(jī)組的臺數(shù)；下標(biāo)eq表示等值后。

（二）短路計(jì)算。除容量聚合外，還需考慮發(fā)電機(jī)參數(shù)的聚合，對短路計(jì)算需要用到的發(fā)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行聚合：

式中：Xm、Xs和Xr為勵磁電感、定轉(zhuǎn)子漏電感，Rs、Rr為定轉(zhuǎn)子電阻，ω為同步電角速度，ωr為轉(zhuǎn)子電角速度，轉(zhuǎn)差s＝1－ωr/ω，Isf和Irf為歸算至定子側(cè)的定轉(zhuǎn)子電流。

（三）暫態(tài)計(jì)算。暫態(tài)計(jì)算中發(fā)電機(jī)參數(shù)為d、q坐標(biāo)系下的參數(shù)，包括d、q軸電抗Xd、Xq，暫態(tài)電抗Xd′、Xq′等，采用類似式（2）的形式進(jìn)行聚合。除此以外，聚合風(fēng)電機(jī)組的控制系統(tǒng)參數(shù)保持不變，只需要進(jìn)行軸系參數(shù)的聚合。

對軸系模型中的參數(shù)進(jìn)行聚合有：

式中：HWTR和Hgen分別代表風(fēng)電機(jī)組和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)；ksh為軸系剛度系數(shù)；csh為轉(zhuǎn)軸阻尼。

二、集電線路聚合模型

風(fēng)電場內(nèi)集電系統(tǒng)的接線方式一般包括干線式及放射式兩種，進(jìn)行聚合時不同接線方式的等值形式不同。

根據(jù)聚合前后線路損耗保持不變的原則可以計(jì)算出兩種接線方式下的等值阻抗，干線式接線的等值阻抗為：

放射式接線的等值阻抗為：

式中：Zeq為等值集電線路阻抗；Zi為第i臺風(fēng)電機(jī)組對應(yīng)的集電線路阻抗；Pi為第i臺風(fēng)電機(jī)組的有功出力。

在聚合過程中兩種接線方式的等值可交替進(jìn)行，直到聚合模型為滿足精度的最簡形式。

算例驗(yàn)證

表1 規(guī)劃計(jì)算對等效模型的技術(shù)要求

DIgSILENT是行業(yè)內(nèi)公認(rèn)對風(fēng)電計(jì)算分析比較深入的電氣計(jì)算軟件，可以用于評價風(fēng)電場聚合模型的精確性。由于BPA和DIgSILENT在風(fēng)電機(jī)組模型上存在一定差異性，因此聚合模型在BPA中的適用性有待校驗(yàn)。以下算例首先應(yīng)用DIgSILENT對詳細(xì)模型和聚合模型進(jìn)行對比以證明聚合模型的有效性，然后以DIgSILENT為根據(jù)，對聚合模型在BPA中的適用性進(jìn)行探討。

一、算例系統(tǒng)

算例風(fēng)電場詳細(xì)模型結(jié)構(gòu)圖如圖 2所示。風(fēng)電場由20臺型號相同的1.5MW的雙饋式風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，風(fēng)電機(jī)組出口電壓0.69kV，經(jīng)機(jī)端箱式變壓器升壓至35kV，再通過電纜集電線路匯集至35/230kV升壓變壓器，再次升壓后經(jīng)過一段架空線路接入電網(wǎng)，每兩臺風(fēng)電機(jī)組間集電線路阻抗為Z，電網(wǎng)用一等效阻抗Zs和無窮大點(diǎn)進(jìn)行描述，考慮干線式接線方式，風(fēng)電場電氣參數(shù)見附表1和附表2。

可以將上述算例等值為圖 3所示的聚合模型。其中每條等值集電線路阻抗為：

二、簡化聚合模型的精確度校驗(yàn)

表2 潮流計(jì)算結(jié)果（電壓）

表3 潮流計(jì)算結(jié)果（有功）

（一）潮流計(jì)算

潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)電壓和線路潮流（有功）結(jié)果分別如表2和表3所示。

從表3中的潮流計(jì)算結(jié)果（有功）可以看出，聚合模型用于潮流計(jì)算有很高的等效精度，無論是并網(wǎng)點(diǎn)電壓還是送出線路有功都與詳細(xì)模型相差無幾，可以滿足規(guī)劃階段潮流計(jì)算的要求。

（二）暫態(tài)故障仿真

暫態(tài)仿真設(shè)置故障為升壓變壓器高壓側(cè)母線三相短路，0.2s后清除故障，仿真結(jié)果包括風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓、風(fēng)電場輸出有功和無功的暫態(tài)過程，如圖 4和表4所示，曲線中藍(lán)色代表詳細(xì)模型，紅色代表聚合模型。

從上面仿真結(jié)果可以看出，聚合模型的暫態(tài)過程仿真效果很好，無論是跌落值還是恢復(fù)時間都與詳細(xì)模型差別不大，該聚合模型能滿足規(guī)劃階段暫態(tài)計(jì)算的技術(shù)要求。

（三）短路電流計(jì)算

采用有效值仿真方法，故障地點(diǎn)為升壓變壓器高壓母線，故障類型為三相短路故障，故障時間為0.2s，用DIgSILENT仿真詳細(xì)模型和聚合模型的故障點(diǎn)短路電流結(jié)果如表5所示。

由表5的對比可知：對于PCC點(diǎn)發(fā)生三相短路故障時，采用詳細(xì)模型和聚合模型進(jìn)行仿真計(jì)算時，故障點(diǎn)短路電流最大值誤差很小，聚合模型能較為精確反映短路電流特性，滿足規(guī)劃的要求。

這時候，何守一看見權(quán)頭辛燕曉兩口子回來了，拉著何東鄭玉英迎了上去，知道他們是跟著看化驗(yàn)單去了所以張口就問：“怎么樣呵，化驗(yàn)結(jié)果？”

表4 暫態(tài)仿真結(jié)果的關(guān)鍵指標(biāo)值

表5 短路電流計(jì)算結(jié)果

BPA軟件的適應(yīng)性研究

（一）潮流計(jì)算

首先給出BPA的潮流計(jì)算結(jié)果，如表6所示。為了對比，同時給出了DIgSILENT軟件中的潮流計(jì)算結(jié)果。

對比BPA和DIgSILENT的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩款軟件中聚合模型的潮流計(jì)算結(jié)果十分接近，因此聚合模型在兩款軟件中都有很好的適應(yīng)性。事實(shí)上，兩款軟件都將風(fēng)電機(jī)組等效成PQ節(jié)點(diǎn)，因此潮流計(jì)算時聚合模型在兩款軟件中是等價的，進(jìn)行風(fēng)電接入系統(tǒng)的潮流計(jì)算時可以任意選擇其中的一款軟件。

（二）暫態(tài)故障仿真

為了研究BPA對風(fēng)電場暫態(tài)聚合模型的適應(yīng)性，圖 5給出了與圖 4具有相同故障的暫態(tài)計(jì)算結(jié)果曲線。

對比兩款軟件中聚合模型的暫態(tài)過程，可以得到表7。

表6 兩款軟件中聚合模型潮流計(jì)算結(jié)果

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，兩款軟件中的暫態(tài)過程是相似的，但是電壓跌落值存在較大差異，且BPA中的暫態(tài)過程出現(xiàn)明顯超調(diào)量，時間常數(shù)遠(yuǎn)大于DIgSILENT中的結(jié)果，尤其是風(fēng)電場輸出無功的暫態(tài)過程存在相當(dāng)大的差異。因此簡化等效模型用于BPA中的計(jì)算結(jié)果有較大誤差，須引入新的計(jì)算軟件，例如DIgSILENT來進(jìn)行此類電氣計(jì)算。

（三）短路電流計(jì)算

應(yīng)用BPA計(jì)算得到的短路電流仿真結(jié)果如表8所示。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，BPA中的短路電流尖峰值計(jì)算結(jié)果與DIgSILENT的計(jì)算結(jié)果相比差距不大，但暫態(tài)仿真曲線明顯失真，整個暫態(tài)過程明顯拉長。但在確定斷路器型號、保護(hù)整定等規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中，用到的短路電流關(guān)鍵變量是尖峰值。因此，仍然可以應(yīng)用BPA軟件進(jìn)行風(fēng)電接入系統(tǒng)的短路電流計(jì)算。

表7 兩款軟件中暫態(tài)過程對比

表8 兩款軟件中短路電流計(jì)算結(jié)果對比

附表1 風(fēng)電場電氣參數(shù)

附表2 電纜和架空線長度/km

結(jié)論

本文從規(guī)劃的角度研究了風(fēng)電接入系統(tǒng)中的風(fēng)電場聚合模型，通過搭建仿真算例驗(yàn)證了所提出聚合模型的精確性，并考察了其在兩款規(guī)劃常用的電力系統(tǒng)計(jì)算軟件中的適應(yīng)性，可得出以下結(jié)論：

（一）用于風(fēng)電接入系統(tǒng)規(guī)劃計(jì)算的風(fēng)電聚合模型在建模方法、精度要求方面有特定的要求，應(yīng)該在滿足一定精確性的基礎(chǔ)上盡可能簡單，且適應(yīng)各種電氣計(jì)算的技術(shù)要求。

（二）采用基于理論模型的機(jī)群單機(jī)聚合方法，將風(fēng)電場等值為一臺風(fēng)電機(jī)組，并考慮其內(nèi)部的集電線路等值，從而建立了一種風(fēng)電場的聚合模型。在DIgSILENT中進(jìn)行典型風(fēng)電場算例的潮流計(jì)算、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算和短路電流計(jì)算，驗(yàn)證了其精確度與詳細(xì)模型接近，滿足規(guī)劃電氣計(jì)算的技術(shù)要求。

（三）將同樣的風(fēng)電聚合模型應(yīng)用于BPA進(jìn)行對比計(jì)算，證明該風(fēng)電聚合模型可用于BPA的潮流計(jì)算和短路電流尖峰值的計(jì)算，而暫態(tài)短路仿真計(jì)算則需要引入能更好考慮風(fēng)電特性的電力系統(tǒng)計(jì)算軟件。這些結(jié)論對修訂含風(fēng)電的電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)電氣計(jì)算技術(shù)規(guī)程具有良好的指導(dǎo)意義。

（作者單位：鄧小亮，成濤，胡斌奇：國網(wǎng)湖南省電力公司；戴夢：電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)電機(jī)系）

* 本研究受國家電網(wǎng)公司項(xiàng)目（SGHN0000DKJS1300221）資助