李希敏

（桂林師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)系，廣西 桂林 541002）

高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的培養(yǎng)

李希敏

（桂林師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)系，廣西 桂林 541002）

闡釋數(shù)學(xué)專業(yè)高職師范生在職前培養(yǎng)中“數(shù)學(xué)生成”理念的含義，對培養(yǎng)的要素、動力、方法和內(nèi)化進行了系統(tǒng)分析，提出了培養(yǎng)策略并就實習(xí)課例進行了實證研究。

高職師范生；數(shù)學(xué)生成；有效教學(xué)；實習(xí)

創(chuàng)新型教育人才除了知識之外，還需要一些什么東西呢？主要是教育思維形式和教育思維方法，這些東西必須通過本人參與的教育活動才能夠?qū)W會。數(shù)學(xué)專業(yè)的高職師范生首先要培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，其次是數(shù)學(xué)教學(xué)技能，然后要積極培養(yǎng)這個學(xué)科的思維方法，更高級別的就是培養(yǎng)學(xué)科教育的直觀。[1]因為對于數(shù)學(xué)教育來說，所有的結(jié)果要憑借思維形式和思維方法來判斷和設(shè)計，所以現(xiàn)在高職師范生的“生成”本質(zhì)是要培養(yǎng)學(xué)生的思維形式和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的教育智慧和教育創(chuàng)造力。

一、“數(shù)學(xué)生成”的含義

自從葉瀾教授在1997年提出用動態(tài)生成的觀點來重新審視課堂教學(xué)，以及在數(shù)學(xué)課程改革中提倡“重視生成”的理念的推動下，對生成、生成性教學(xué)、生成性資源的研究呈現(xiàn)增長趨勢。而作為培養(yǎng)未來數(shù)學(xué)教師的師范生教育中，鮮有研究師范生的“數(shù)學(xué)生成”狀態(tài)，總是以學(xué)科知識加上教學(xué)技能的培養(yǎng)模式，直接把接受了專業(yè)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和教育教學(xué)培訓(xùn)作為職前教育的標(biāo)準(zhǔn)模式，導(dǎo)致師范生在實習(xí)階段或剛成為教師的一段時期內(nèi)的教學(xué)活動充滿困惑，知識自己都會就是講不出來或者講不出數(shù)學(xué)味道，題目都能解可是沒法向?qū)W生講明白或越講越亂，數(shù)學(xué)知識和教育教學(xué)技能是脫離的現(xiàn)象，缺少了“數(shù)學(xué)生成”的培養(yǎng)。

生成（generation）表示形成、產(chǎn)生，需要一定環(huán)境條件的支持。[2]在數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)中，教師已經(jīng)開始重視了教學(xué)的生成狀態(tài)，其中的生成，是學(xué)習(xí)者的一種學(xué)習(xí)策略，生成性是有效使用學(xué)習(xí)策略最重要的原則。[1]師范生的“數(shù)學(xué)生成”包括兩層含義：(一)職前數(shù)學(xué)專業(yè)教育過程中，師范生通過學(xué)習(xí)策略對學(xué)科知識構(gòu)建和內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)。(二)經(jīng)過數(shù)學(xué)教育教學(xué)技能的訓(xùn)練，師范生能在實際的教育教學(xué)活動中形成數(shù)學(xué)化的思維和數(shù)學(xué)化的教學(xué)活動經(jīng)驗。荷蘭數(shù)學(xué)家教育家弗賴登塔爾（Freudenthal，1905-1991）認(rèn)為每一個人在學(xué)習(xí)新知識前，都有自己的數(shù)學(xué)概念、運算規(guī)則和相關(guān)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，每個學(xué)生都是基于以往的經(jīng)驗去推出合理的假設(shè)，新知識和新技能以已有的知識為生長點而“生長”起來，隨著學(xué)習(xí)的深入，不斷生成新知識、新方法、新認(rèn)識和新體驗。[1]從建構(gòu)主義理論來說，“數(shù)學(xué)生成”正是師范生以往的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗和所接受的職前教育教學(xué)技能通過特定的培養(yǎng)方法的共同作用“生成”的作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

二、高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的基礎(chǔ)

（一）高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的要素

通過師范生教育培養(yǎng)過程分析，把高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的要素總結(jié)為“經(jīng)驗、思考、實踐、再創(chuàng)造”四個方面。這四個方面的依存關(guān)系如圖1：

圖1 “數(shù)學(xué)生成”的要素關(guān)系圖

1.經(jīng)驗：這既是思考的基礎(chǔ)也是實踐的積累，包括學(xué)生在中小學(xué)階段和專業(yè)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，還有曾經(jīng)接受過的教育經(jīng)驗，學(xué)生經(jīng)常會不自覺地模仿自己以前印象深刻的某位數(shù)學(xué)老師的教學(xué)行為，這就是每個個體不同的現(xiàn)實經(jīng)驗，也是“生成”的基礎(chǔ)。

2.思考：這是內(nèi)化經(jīng)驗必需要經(jīng)過的一個重要環(huán)節(jié)，包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的思考、數(shù)學(xué)知識的思考、數(shù)學(xué)教學(xué)技能的思考、自身數(shù)學(xué)認(rèn)知的思考等，積極地思考是對經(jīng)驗的消化吸收同時也是“生成”的訓(xùn)練途徑。

3.實踐：由經(jīng)驗指導(dǎo)的實踐活動，同時又能積累經(jīng)驗，包括學(xué)習(xí)實踐、觀摩實踐、模擬實訓(xùn)、見習(xí)實習(xí)等，豐富的實踐活動創(chuàng)造“生成”的激發(fā)和培養(yǎng)條件，只有通過多次不斷升級的實踐才能真正孕育出“生成”的環(huán)境并檢驗“生成”的效果。

4.再創(chuàng)造：這是“生成”過程中的高級階段，在經(jīng)驗、思考和實踐的共同作用下，產(chǎn)生質(zhì)的飛越，形成培養(yǎng)目標(biāo)中思維形式和思維方法的創(chuàng)新力，再對實踐活動產(chǎn)生“生成”高度的影響。

(二)高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的動力

高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的動力有三個方面的來源：學(xué)習(xí)任務(wù)的需要、就業(yè)的需要、數(shù)學(xué)思維的要求。作為數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生，首先要完成各項學(xué)習(xí)任務(wù)，在考試中順利通過，并且新的教師資格證制度的實行，也要求師范生在完成學(xué)校學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)上參加教師資格考試，只有獲得教師資格證才能成為一名真正的教師，這是“生成”最淺層次的外在驅(qū)動力；第二是就業(yè)的需要，選擇了師范教育的學(xué)生大部分是為了能成為一名職業(yè)教師，從師范訓(xùn)練的過程中獲得就業(yè)的技能和好的就業(yè)機會，對未來就業(yè)形勢的期待和職業(yè)進步的要求，這是“生成”所賦予的內(nèi)在驅(qū)動力；最后是數(shù)學(xué)思維的要求，數(shù)學(xué)思維在活動的過程中，會在師范生原有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，不斷產(chǎn)生疑問和矛盾，以問題驅(qū)動的方式不斷推進“生成”的積累，這是“生成”最佳的源動力。

（三）高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的方法

方法是多種多樣的，根據(jù)每個學(xué)生不同的原有知識和經(jīng)驗，可以制定出個性化的“數(shù)學(xué)生成”方法，且因人而異，有的方法適用于大多數(shù)，有的方法只對特殊情境有效，因此，師范生“數(shù)學(xué)生成”的方法應(yīng)該是有針對性的個別指導(dǎo)，避免千篇一律。歸納起來主要有以下幾種：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練、數(shù)學(xué)教學(xué)技能培訓(xùn)、數(shù)學(xué)教學(xué)反思等。

（四）高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的內(nèi)化

高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的內(nèi)化是指師范生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過自己的反復(fù)實踐和反思，在老師的指導(dǎo)下，得出有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)論的過程，并形成新的課程資源和教學(xué)經(jīng)驗應(yīng)用于以后的教學(xué)過程中。這個內(nèi)化的過程，一般要避免盲目的、無序的進行，需要老師在適當(dāng)?shù)臅r機導(dǎo)引其加強反思，鞏固已經(jīng)獲得的知識和經(jīng)驗，體會“生成”的關(guān)鍵點，以提高其生成水平，使“生成”活動逐漸成為有意識、有目標(biāo)的創(chuàng)造性活動，促進高水平的“數(shù)學(xué)生成”思維。

三、高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的培養(yǎng)策略

（一）有效教學(xué)策略

有效教學(xué)策略是培養(yǎng)策略的基礎(chǔ)，有效教學(xué)策略在這里是指教師為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的問題解決行為方式，有效性是指貫穿教學(xué)活動的全過程，一般能夠依據(jù)教學(xué)進程的三個階段具體分為教學(xué)準(zhǔn)備策略、教學(xué)實施策略與教學(xué)評價策略。[3]

我們的師范技能訓(xùn)練比較注重常規(guī)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的培養(yǎng)，課堂提問和語言等常常缺乏有效性，提問目的不明確，難易不當(dāng)?shù)?，過多停留于表面上的熱鬧。預(yù)設(shè)和生成發(fā)生沖突，要么預(yù)設(shè)過度，以教為中心，要么生成過度，教學(xué)隨意性強，無效生成過多。課堂探究由于缺少實際經(jīng)驗一般缺乏有效性，而探究學(xué)習(xí)則強調(diào)學(xué)生的自主性，課堂探究中常有許多學(xué)生不按照要求和規(guī)程進行操作，師范技能的培訓(xùn)也要求因人而異，同一個教案給不同的師范生培訓(xùn)會有完全不同的效果，其中有效性的偶然性還是很普遍的。還有，部分師范生把握教材能力較差，他們不能把握住教材的重難點，一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)混淆不清。有些課堂教學(xué)目標(biāo)仍然是只關(guān)注知識技能目標(biāo)或者完成基本教學(xué)要求，對不同程度的教學(xué)層級要求分配相同的注意力，從而降低了課堂教學(xué)的效率。這些都迫切需要“構(gòu)建有效課堂、高效課堂”來提高師范生教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)有用的人才。

作為一種師范生培訓(xùn)的教學(xué)要求，“數(shù)學(xué)生成”更加關(guān)注師范生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注培訓(xùn)師范生的訓(xùn)練中教育目標(biāo)的預(yù)設(shè)與生成，關(guān)注模擬教學(xué)活動的設(shè)計與改進。這不僅要關(guān)注課堂上一些顯現(xiàn)的因素，而且更應(yīng)關(guān)注課堂教學(xué)的內(nèi)在因素。高職師范生作為從學(xué)生到未來教師的過渡，其理念行為會更多地在微格實訓(xùn)、教育見習(xí)、教育教學(xué)實習(xí)階段成型，影響今后的教學(xué)工作。他們既有自己的“數(shù)學(xué)生成”，也有在實踐中接觸和應(yīng)用“數(shù)學(xué)生成”的條件，作為“數(shù)學(xué)生成”的研究對象和參與者，有雙重的意義。

（二）差異化教學(xué)策略

教育心理學(xué)指出，由于學(xué)生所處的生活背景、家庭環(huán)境和文化氛圍的不同，即使處于同一發(fā)展階段的學(xué)生，他們在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異性。[4]數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異性不應(yīng)人為地追求任何一種強制的統(tǒng)一或過分的規(guī)范，而應(yīng)該讓每個學(xué)生都有一定的自主性，這是新課標(biāo)特別強調(diào)的數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)要求，不僅應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)為一定的“路徑差”，還應(yīng)該給各種不同的意見以充分的表達機會。在實踐數(shù)學(xué)教學(xué)中，過程和結(jié)果都很重要，特別在探究性學(xué)習(xí)中有時過程往往比結(jié)果更重要，因為智慧往往生成于對知識探究爭論的過程之中。師范生由于沒有經(jīng)驗，害怕課堂控制力缺失或者沒有充分吃透教學(xué)要求，在互動對話中，有時會出現(xiàn)學(xué)生對同一問題紛紛發(fā)表自己不同意見的情況，師范生一般很難把握時機、利用學(xué)生的爭論來生成教學(xué)資源，或者生成了又被忽略掉。在培訓(xùn)中生成的偶然性要訓(xùn)練師范生感知、把握、駕馭并且充分利用，讓學(xué)生闡述自己的觀點，讓學(xué)生中出現(xiàn)的各種不同的聲音和思考能夠在課堂上得到展現(xiàn)，讓師范生們在這種思考的交鋒中碰撞，從中獲得對知識的認(rèn)識，形成數(shù)學(xué)教學(xué)技能，從而提高數(shù)學(xué)思維的能力。[3]

（三）問題驅(qū)動法教學(xué)策略

“學(xué)起于思，思源于疑”，[5]疑點能夠引發(fā)師范生的積極思考，課堂上，教師要敏銳地發(fā)現(xiàn)師范生的疑點，不要一味地不分情況的“視而不見”或者“打壓”，要創(chuàng)造寬松的環(huán)境允許學(xué)生提出自己的疑問，允許學(xué)生對別人的思想、見解提出自己的看法。當(dāng)師范生產(chǎn)生疑問后，教師要循循善誘，并且機敏地發(fā)展成為課堂教學(xué)資源。教師將師范生顯得幼稚的問題進行提升并發(fā)掘出其中的閃光點，要求培訓(xùn)的老師要有豐富的經(jīng)驗和敏銳的觀察，才能啟發(fā)學(xué)生，看到發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的價值。這樣，一定程度上可以進一步增強師范生探究的勇氣和創(chuàng)新的靈氣，只有充分體現(xiàn)了師范生發(fā)現(xiàn)和提出問題的價值，師范生主動探究的學(xué)習(xí)興趣與激情才能逐步形成，并且會在他們自己的教學(xué)風(fēng)格中注重這樣的問題教學(xué)形式，為“數(shù)學(xué)生成”打下很好的問題引導(dǎo)的基礎(chǔ)，通過引導(dǎo)師范生進一步探索，使問題變成可以促進學(xué)生提高“生成”水平的有效資源。[6]

（四）生活化數(shù)學(xué)教學(xué)策略

在課堂中學(xué)生會自然而然地把很多數(shù)學(xué)知識和生活實際聯(lián)系起來，但是生活化經(jīng)驗各不相同，對于同一數(shù)學(xué)觀念的理解有很大的差別，基于不同經(jīng)驗和材料，生活化的數(shù)學(xué)觀念具有不同的形式。師范生與教學(xué)環(huán)境或教學(xué)對象的生活環(huán)境一定存在很大的差異，自身從日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中形成的有關(guān)的知識經(jīng)驗，也許對教學(xué)環(huán)境和對象完全不適用，學(xué)習(xí)者對任何事物都有自己的看法，即使有些問題他們從來沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以借鑒，但是問題呈現(xiàn)在他們面前時，每個人還是會基于以往的經(jīng)驗和認(rèn)知能力形成對問題的解釋，提出他們的假設(shè)。師范生培訓(xùn)中教師應(yīng)重視學(xué)生對各種現(xiàn)象的理解，[6]傾聽不同的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。由于新課程標(biāo)準(zhǔn)中也強調(diào)生活化的數(shù)學(xué)理念，故而在師范生的訓(xùn)練中也要盡量融入生活化數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，可是城鄉(xiāng)差異、環(huán)境變化、人生經(jīng)歷等會給師范生帶來生活化不貼近生活的困難，使“生成”變得生硬或夾生，這種情況需要積累經(jīng)驗并且多接觸不同的生活形態(tài)，教師要鼓勵師范生的努力并切實指導(dǎo)他們。

四、實例分析

這是師范生在一次實習(xí)活動中出現(xiàn)的實例，當(dāng)時是實習(xí)教師胡老師在教育教學(xué)實習(xí)中第一次正式執(zhí)教，之前在學(xué)校已經(jīng)多次進行過微格實訓(xùn)的練習(xí)，并在到達實習(xí)學(xué)校后進行了一周的見習(xí)活動，主要是聽原任課教師的課、跟班輔導(dǎo)、批改作業(yè)等，胡老師已經(jīng)提前備課，寫好了教案并提請原任課教師審閱，聽課的有原任課教師、帶隊的指導(dǎo)教師以及同組的其他實習(xí)教師。

[課例片段]萬以內(nèi)的加法和減法（二）（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊）（2014年9月，桂林市九屋鎮(zhèn)中心小學(xué)三年級1班）

師：“我們在一年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的加法運算，大家都會算了嗎？”

生：“會！”（這個新老師第一次上課，學(xué)生顯得很興奮。）

師：“那老師有幾個題目請大家算一算，好嗎？”計算：3+6=5+8=7+4=6+9=

師：“大家先用課堂練習(xí)本算，然后每組請一位同學(xué)告訴我們答案?！?/p>

學(xué)生很快完成了計算并踴躍舉手，老師請了幾位學(xué)生讀出結(jié)果，都答對了，老師適當(dāng)進行了表揚。（這是復(fù)習(xí)引入的教學(xué)導(dǎo)入方式，學(xué)生開始進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。）

師：“接下來，我們要來學(xué)習(xí)更大的一些數(shù)的加法計算，我們先做一個游戲，每組請一位同學(xué)給出一個100以內(nèi)的兩位數(shù)?！?/p>

學(xué)生踴躍舉手，老師在第一組請了一個同學(xué)，他站起來想了一下。

生：“95?！保ǖ谝粋€回答的孩子的同桌搶著說“這不是最大的?！保?/p>

老師寫在白板上并接著說：“好的，請第二組的同學(xué)說一個。”

生：“99。”（大部分學(xué)生發(fā)出了“哇”的聲音。）

師：“好的，我們現(xiàn)在把這兩個數(shù)加起來算得多少呢？”在白板上寫下95+99=

學(xué)生議論起來，“太難算了！”“好大的數(shù)呀！”“算不出來！”老師停頓了一下，等議論聲小了，又繼續(xù)引導(dǎo)。

師：“大家覺得這個很難，那我們先放一下，請另外兩組的同學(xué)再給出兩個數(shù)?！?/p>

生1：“20?！?/p>

生2：“12。”（又有學(xué)生在下面喊：“不是最小的?！保?/p>

老師在白板上寫下這兩個數(shù)，

師：“好的，我們再來算算這兩個數(shù)的加法?！睂懗?0+12=

生：“32?！保]等老師提問，后兩組學(xué)生很快給出答案，前兩組的學(xué)生要求更換數(shù)字。）

老師在白板上寫下答案。

師：“為什么要換數(shù)字呢？”

生：“太難算了?！?/p>

師：“好的，另外請兩個同學(xué)來說兩個數(shù)?！?/p>

生1：“10?！?/p>

生2：“18?！?/p>

師在白板上寫下10+18=

師：“請大家計算結(jié)果?！?/p>

生：“28?！?/p>

師：“請大家觀察這三個算式，會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？”

生1：“第一題太難算了?！?/p>

生2：“第二題最容易?！?/p>

生3：“都是兩位數(shù)的加法?！?/p>

生4：“第一題的結(jié)果超過兩位數(shù)了?！?/p>

生5：“第一題也可以算出來?！?/p>

生6：“數(shù)字越小越容易算?！?/p>

生7：“不對，大的數(shù)也有容易算的，100+100=200就很容易?！?/p>

生8：“小的數(shù)如果要進位也難算的?！?/p>

師：“大家的觀察都很好，我們做兩位數(shù)的加法或者更大的數(shù)的加法運算時會有很多困難，但是無論多么復(fù)雜的運算，我們都要找到方法來解決它，下面，請大家看這個例子。”

把預(yù)設(shè)的課件打開，開始新知識的教學(xué)。

圖2 ：萬以內(nèi)的加法和減法（二）（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊）教材原圖[7]

[課后點評]作為指導(dǎo)師范生實習(xí)教學(xué)的活動，課后的點評分析是必不可少的一環(huán)，一般先由教學(xué)者分析教學(xué)設(shè)計和授課感受，然后是參與聽課的其他實習(xí)生分享自己的聽課感受，最后是指導(dǎo)老師的點評，遺憾的是一般原任課老師只單獨和授課實習(xí)生交流，很少能參與點評活動。

擔(dān)任教學(xué)的實習(xí)生首先介紹了她的教學(xué)設(shè)計，然后提到自己第一次上課，開始有點緊張，所以設(shè)計了游戲環(huán)節(jié)和學(xué)生互動引入新知識，感覺花的時間有點多，后來的練習(xí)有些壓縮。

原任課老師也提出下次課還要補一下這部分的練習(xí)。

接著其他聽課的實習(xí)同學(xué)也發(fā)表他們的看法，主要截取對上面課例片段的相關(guān)內(nèi)容：

實習(xí)生1：教學(xué)中的紀(jì)律控制得不好，游戲的問題太隨意，問問題后學(xué)生亂叫。

實習(xí)生2：游戲活動的環(huán)節(jié)對教學(xué)內(nèi)容沒有什么用，花的時間多。

實習(xí)生3：學(xué)生在游戲環(huán)節(jié)隨意改數(shù)字，碰到難題就放棄，不能堅持計算。

實習(xí)生4：讓學(xué)生自己隨意說數(shù)字，很難控制，也沒有什么典型性，算不出就換數(shù)字，算出來的也沒有方法，可能還有算錯的，對教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性不好。

實習(xí)生5：實習(xí)老師讓大家觀察游戲中列出的式子，沒有得出什么與教學(xué)新知識相關(guān)的結(jié)論，也沒有評價，游戲好像與教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)了。

實習(xí)生6：游戲的設(shè)計確實加強了和學(xué)生的互動，學(xué)生在游戲時注意力很集中。

最后是實習(xí)指導(dǎo)老師的點評：……這節(jié)課的亮點是游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計，大家也都注意到這個環(huán)節(jié)是和教材以及其他平行課的老師處理不一樣的地方，胡老師設(shè)計的出發(fā)點是希望和學(xué)生互動吸引學(xué)生的注意力引入新知識，這個預(yù)設(shè)的目標(biāo)基本是達到了，但是大家有沒有意識到這個游戲中生成的資源，以及胡老師對這些生成資源的處理呢？

第一：胡老師在設(shè)計游戲環(huán)節(jié)時不自覺地使用了開放思維，讓學(xué)生自己選擇數(shù)字，有變式教學(xué)的意義，不限制學(xué)生的自由思維。

第二：學(xué)生在給出數(shù)字時，不自覺的用了數(shù)值大小的比較，這是原有的舊知識的靈活應(yīng)用，是“生成”新知識點的基礎(chǔ)。

第三：學(xué)生在計算中自己發(fā)現(xiàn)了數(shù)字選擇與計算難易之間的關(guān)系，為后續(xù)的化簡計算的學(xué)習(xí)“生成”了源動力和方法。

第四：胡老師引導(dǎo)學(xué)生自己觀察比較幾個式子的異同，沒有直接給出答案，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的建構(gòu)主義思想。

第五：對于“生成”的這些課堂資源，胡老師由于沒有經(jīng)驗，大部分沒有很好的處理和利用，但是她留給了學(xué)生思考的空間，至少沒有一開始就破壞了游戲的規(guī)則，或者打斷了學(xué)生的思維，還是“生成”了一些有效的成果。以后可以有意識地關(guān)注“生成”和鍛煉自己的“生成”能力。

第六：其他聽課同學(xué)也要從這節(jié)課中體會“生成”的意義，不能僅僅局限于預(yù)設(shè)的作用、教學(xué)常規(guī)中時間把握、課堂紀(jì)律等顯性的東西，因為“生成”很多情況下是意外產(chǎn)生的，是隱形的，經(jīng)常出現(xiàn)在師生互動、情境觀察、思考推理等環(huán)節(jié)，要有意識去抓住“生成”的機會并有效地利用好。

通過這個實習(xí)中出現(xiàn)的教學(xué)實例，可以看出“數(shù)學(xué)生成”的理念在師范生訓(xùn)練中是被忽視或者說沒有得到重視的，包括授課和聽課的新手教師都沒有意識到課堂中生成的亮點，在指導(dǎo)老師點評時有意識的多次提醒和引導(dǎo)也沒有發(fā)現(xiàn)，而在點評之后回憶課堂教學(xué)過程才恍然大悟，進而產(chǎn)生“數(shù)學(xué)生成”的理念。這種“生成”當(dāng)然不是故意預(yù)設(shè)或者課前準(zhǔn)備好的，因此受到實際操作的影響，故而在師范生的訓(xùn)練中可遇不可求，而且在沒有真實課堂參與和學(xué)生互動的職前培訓(xùn)中幾乎不會出現(xiàn)，這也是今后高職師范生培養(yǎng)過程中要解決的難點。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！痹谖磥淼慕虒W(xué)中，教師將從知識傳授者向課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。作為未來教師的培養(yǎng)，師范生的教育則更應(yīng)該重視“生成”的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)能力和教育教學(xué)技能相融合，這需要在培養(yǎng)中摸索出更多的理論經(jīng)驗和培養(yǎng)模式，“生成”出更多具備“數(shù)學(xué)生成”思維方式的師范生，為未來的素質(zhì)教育服務(wù)。

[1]朱維宗，等.聚焦數(shù)學(xué)教育[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[2]田玉梅.談數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)的建構(gòu)[J].學(xué)科教學(xué), 2007（4）：31.

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The Cultivation of"Mathematics Generation"for Vocational College Students

Li Ximin
(Dept.of Mathematics and Computer Science,Guilin Normal College,Guilin,Guangxi 541001,China)

The paper explains the meaning of the concept"mathematics generation"in the in-service training of maths majors of vocational colleges,makes a systematic analysis of its training elements,power,methods,and internalization,puts forward its training strategies and carries out the empirical study of the practice lessons.

normal college students;mathematics generation;effective teaching;internship

G633

A

1001-7070（2016）01-0137-05

2015－11－20

桂林師范高等?？茖W(xué)校2015年教學(xué)改革項目“高職師范生‘?dāng)?shù)學(xué)生成’教學(xué)技能培養(yǎng)研究與實踐”（編號：XJJG201508）。

李希敏(1973-)，女，廣西桂林人，副教授，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育研究。