周　霞，　高玉娟，　董　娟

(北京建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理工程學(xué)院， 北京　100044)

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基于主成分和聚類分析的京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)研究

周霞，高玉娟，董娟

(北京建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理工程學(xué)院， 北京100044)

摘要：作為我國(guó)第三大經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)極，京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)體系的優(yōu)化是區(qū)域協(xié)同發(fā)展的重要基礎(chǔ)，將京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)的研究范圍拓展至中小城鎮(zhèn)，參考克里斯塔勒中心地理論，運(yùn)用主成分和聚類的多指標(biāo)分析方法將京津冀城市群內(nèi)各城鎮(zhèn)劃分為主核心城市- 副核心城市- 區(qū)域副中心城市- 地方骨干城市- 地方次級(jí)骨干城市- 地方潛在骨干縣市- 一般縣市等7個(gè)層級(jí)，系統(tǒng)分析京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)體系的特點(diǎn)，并提出優(yōu)化京津冀城市群等級(jí)體系的相關(guān)建議.

關(guān)鍵詞：京津冀城市群； 城鎮(zhèn)等級(jí)； 理想金字塔； 七等級(jí)中心地

在城市群體系內(nèi)，規(guī)模不等的城鎮(zhèn)在質(zhì)和量方面呈現(xiàn)不同的組合形式，形成城鎮(zhèn)體系規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu). 研究這一等級(jí)結(jié)構(gòu)是進(jìn)行城市群內(nèi)產(chǎn)業(yè)分工、資金流、人口流、物流等各種經(jīng)濟(jì)、社會(huì)問(wèn)題研究的重要基礎(chǔ). 自克里斯塔勒[1]基于均質(zhì)空間各向同性以及新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般假設(shè)提出中心地理論后，經(jīng)數(shù)十年發(fā)展，城市規(guī)模等級(jí)體系的研究，已成為城市地理學(xué)中最富成果的研究領(lǐng)域之一. 國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用城市首位定律、城市金字塔、二倍數(shù)定律、城市位序——規(guī)模法則、城市分形理論、“等級(jí)鐘”、“等級(jí)距離鐘”和“城市半衰期”等理論和方法，展開(kāi)了較為廣泛的實(shí)證研究. 初期的相關(guān)研究側(cè)重對(duì)省級(jí)區(qū)域范圍內(nèi)城鎮(zhèn)體系的劃分，近年來(lái)對(duì)城市群這一特定區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)等級(jí)體系的研究成為熱點(diǎn)，如朱俊春[2]從城市供給和需求兩個(gè)角度出發(fā)選用10項(xiàng)指標(biāo)對(duì)長(zhǎng)三角城市群地級(jí)市以上的城鎮(zhèn)等級(jí)進(jìn)行劃分；潘鑫、寧越敏[3]初步揭示了長(zhǎng)三角都市連綿區(qū)規(guī)模結(jié)構(gòu)的分布特征和演變規(guī)律；劉效龍、張世全等[4]在中原城市群城鎮(zhèn)等級(jí)規(guī)模研究中指出：城市規(guī)模等級(jí)分布趨于“扁平化”，省轄市和周圍縣市未形成緊密的互動(dòng)聯(lián)系；朱政、鄭伯紅等[5]指出：“珠三角城市群空間結(jié)構(gòu)為多中心模式，即主次中心城市帶動(dòng)組團(tuán)城市發(fā)展的模式”. 在京津冀城鎮(zhèn)體系劃分研究上，顧朝林[6]提出在借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建“多核多心網(wǎng)絡(luò)”城鎮(zhèn)空間布局來(lái)實(shí)現(xiàn)京津冀城市群城鎮(zhèn)空間的協(xié)調(diào)發(fā)展. 總體來(lái)看，以往的研究范圍多以城市群范圍內(nèi)地級(jí)及以上城市為研究范圍[7-9]，深入縣、市級(jí)及小城鎮(zhèn)的研究甚少，對(duì)京津冀城市群城市等級(jí)體系的研究也相對(duì)較少，且多數(shù)研究存在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系較為單一等問(wèn)題. 李克強(qiáng)總理2013年強(qiáng)調(diào)：“中小城鎮(zhèn)的發(fā)展是帶動(dòng)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，開(kāi)拓經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和市場(chǎng)需求的新空間”，2015年京津冀協(xié)同發(fā)展又被列為我國(guó)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間格局的三大戰(zhàn)略之一，可見(jiàn)中小城鎮(zhèn)是京津冀協(xié)同發(fā)展的重要基礎(chǔ)和保障. 本文將京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)的研究范圍拓展至中小城鎮(zhèn)(剔除數(shù)據(jù)不完整等因素外共148個(gè)市縣)，從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、投資和收入水平等角度出發(fā)選用17個(gè)指標(biāo)，結(jié)合主成分和聚類分析方法探索其城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

1研究區(qū)域、研究方法與指標(biāo)選擇

1.1研究區(qū)域

據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部《京津冀城鎮(zhèn)群協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃2008—2020》的界定，京津冀城市群的空間范

圍涵蓋北京、天津和河北省完整的行政轄區(qū)，總面積21.36 萬(wàn)km2，由2個(gè)直轄市、11個(gè)地級(jí)市組成，下轄67區(qū)、22個(gè)縣級(jí)市和119個(gè)縣. 本次研究剔除數(shù)據(jù)不完整等因素外，以京津冀城市群內(nèi)的148個(gè)直轄市- 地級(jí)市- 縣級(jí)市- 縣等不同等級(jí)城鎮(zhèn)為研究區(qū)域.

1.2研究方法

采用主成分與聚類分析相結(jié)合的多元分析方法進(jìn)行城鎮(zhèn)規(guī)模評(píng)價(jià)，并依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行等級(jí)劃分.

首先通過(guò)主成分分析法，將城鎮(zhèn)規(guī)模評(píng)價(jià)中的多維指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)線性無(wú)關(guān)的主成分，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；依據(jù)主成分的方差貢獻(xiàn)率確定權(quán)重，避免評(píng)價(jià)指標(biāo)間的共線性以及權(quán)重確定的主觀性，使得評(píng)價(jià)值更加客觀合理；以方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，對(duì)提取的前P個(gè)主成分在每個(gè)單元內(nèi)得分進(jìn)行線性加權(quán)，得到每個(gè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)的綜合評(píng)價(jià)值[10].

其次，在組間聯(lián)接的系統(tǒng)聚類方法下采用平均歐氏距離對(duì)多元指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，得到不同群集數(shù)下的城鎮(zhèn)等級(jí)構(gòu)成.

綜合考慮主成分分析與聚類分析結(jié)果，進(jìn)行京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)的劃分.

1.3指標(biāo)選擇

依據(jù)指標(biāo)的易得性、統(tǒng)計(jì)口徑的一致性、衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的全面性等原則，從城鎮(zhèn)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、投資水平、收入水平和消費(fèi)水平、對(duì)外聯(lián)系強(qiáng)度等方面，選擇了各城鎮(zhèn)本級(jí)的行政區(qū)域內(nèi)的17個(gè)指標(biāo)(如表1所示)，并根據(jù)各省市的統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.

2京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)評(píng)價(jià)分析

2.1主成分分析

2.1.1數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

對(duì)所選用數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn), KMO檢驗(yàn)值=0.849>0.5，Bartlett球形度檢驗(yàn)的x2統(tǒng)計(jì)值的顯著性概率P值=0.000<0.05(表2所示). 由此說(shuō)明,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)效度理想，變量之間存在相關(guān)關(guān)系，適合做主成分分析.

2.1.2提取主成分

對(duì)17個(gè)指標(biāo)層的數(shù)據(jù)提取主成分，所提取的2個(gè)主成份特征值均大于1，且其方差累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到85.886%，能夠體現(xiàn)上述17個(gè)指標(biāo)的大部分信息(表3所示).

表1　城鎮(zhèn)等級(jí)評(píng)價(jià)體系

表2　數(shù)據(jù)的KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

在所提取的兩個(gè)主成分中，除第二、三產(chǎn)業(yè)占比2個(gè)變量外，主成份1對(duì)其他變量的系數(shù)都較大，主成份1可反映京津冀城市群城市經(jīng)濟(jì)總水平；主成份2對(duì)第二產(chǎn)業(yè)占比和人均變量的系數(shù)較大，說(shuō)明主成份2反映該城市群第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)模(表4所示).

表3　解釋的總方差

表4　旋轉(zhuǎn)成份矩陣

由各城市主成分得分f1和f2，可計(jì)算城市規(guī)模等級(jí)綜合得分Fi.

其中ai為主成份權(quán)重，可以各主成分的方差貢獻(xiàn)率在累積方差貢獻(xiàn)率中所占的比重計(jì)算得到；fi為各城市主成份得分；λ為每個(gè)指標(biāo)的特征值；p為指標(biāo)數(shù).

通過(guò)計(jì)算城市規(guī)模等級(jí)綜合得分Fi可知：

1) 北京作為城市群內(nèi)的首位核心城市，總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高，但是在以制造業(yè)為主的第二產(chǎn)業(yè)上天津已經(jīng)超越北京占據(jù)首位，京津冀城市群中的兩大核心城市，產(chǎn)業(yè)分工趨勢(shì)明顯.

2) 河北省內(nèi)石家莊市和唐山市的綜合得分明顯高于其他市縣，省會(huì)城市石家莊市雖然在綜合得分上略低于唐山市，但是在第三產(chǎn)業(yè)占比上明顯高于唐山市及區(qū)域內(nèi)大多數(shù)其他城市，一定程度上反映出石家莊市作為城市群內(nèi)服務(wù)業(yè)副中心的地位，而唐山市作為區(qū)域內(nèi)工業(yè)副中心的地位.

3) 地級(jí)市和縣級(jí)市中出現(xiàn)較明顯的分化. 保定、邯鄲、滄州、廊坊、邢臺(tái)市、秦皇島、張家口等地級(jí)市綜合排名比較靠前，但承德、衡水兩市的綜合得分比遷安等縣級(jí)市更低. 這說(shuō)明，部分地級(jí)市雖然在行政級(jí)別上高于周邊其他縣市，但是在綜合實(shí)力上可能低于周邊其他縣市. 類似的情況在縣級(jí)市和縣中同樣存在，如玉田、樂(lè)亭、磁縣、灤南等縣的總體實(shí)力高于定州、泊頭等縣級(jí)市. 這說(shuō)明，行政級(jí)別與城市總體實(shí)力并不總是對(duì)等的，不能僅以行政級(jí)別進(jìn)行中心地等級(jí)的劃分.

2.2聚類分析

按照上述聚類分析方法，將京津冀城市群所有市縣劃分為八群集、七群集、六群集、五群集和四群集. 從這兩類群集劃分中前7個(gè)群集來(lái)看，結(jié)果如表5所示.

表5　京津冀城市群各市縣聚類群集成員

3京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)體系構(gòu)成

3.1七等級(jí)中心地體系的劃分

特定區(qū)域內(nèi)的城市化水平越高、分工越細(xì)密、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，其中心地體系的層級(jí)越多，中心地等級(jí)系統(tǒng)愈益完善. 中心地等級(jí)體系的演化通常經(jīng)歷萌芽期- 成型期- 完善期- 成熟期- 提升期5個(gè)階段. 當(dāng)特定區(qū)域的中心地系統(tǒng)步入成熟期時(shí)，七級(jí)構(gòu)成是比較理想的、穩(wěn)定的結(jié)構(gòu). 克里斯塔勒曾指出，當(dāng)?shù)聡?guó)南部地區(qū)城鎮(zhèn)化率達(dá)到52.15%時(shí)，區(qū)域內(nèi)亦演化出七級(jí)中心地. 從城市化率來(lái)看，截至2012年末我國(guó)的城市化率已達(dá)到34.17%，京津冀地區(qū)的城市化率也遠(yuǎn)超于2010年56%的水平. 由此，京津冀城市群已基本具備了七級(jí)中心地的條件.

考慮主成分分析和聚類分析的結(jié)果，結(jié)合河北省內(nèi)各市、縣的發(fā)展?fàn)顩r和行政級(jí)別，將京津冀區(qū)域內(nèi)的2個(gè)直轄市、11個(gè)地級(jí)市、22個(gè)縣級(jí)市和113個(gè)縣劃分為七等級(jí)，如表6所示.

在上述劃分中，首都北京是京津冀城市群內(nèi)中心性最高的城市，在政治經(jīng)濟(jì)文化等綜合職能上輻射整個(gè)區(qū)域. 直轄市天津則主要以經(jīng)濟(jì)職能(特別是制造業(yè)優(yōu)勢(shì))輻射整個(gè)區(qū)域. 京津作為區(qū)域內(nèi)的“主、次核心城市”發(fā)揮著區(qū)域產(chǎn)業(yè)中心、就業(yè)中心、消費(fèi)中心、交通樞紐、外向經(jīng)濟(jì)主要載體、技術(shù)和資金主要輸出基地等主導(dǎo)作用.

石家莊、唐山作為河北省最發(fā)達(dá)的城市，分別居于京津的南北兩側(cè)，可分列為“區(qū)域服務(wù)業(yè)副中心和制造業(yè)副中心”. 秦皇島、邯鄲等9個(gè)地級(jí)市在城市群內(nèi)人口規(guī)模較大，相對(duì)競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)，對(duì)周邊鄰近地區(qū)產(chǎn)生的集聚引力較強(qiáng)，列為“地方骨干城市”. 涿州、遷安、三河、任丘、武安等8個(gè)縣級(jí)市及遷西縣雖然行政級(jí)別不高，但是具備一定的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和發(fā)展?jié)摿Γ瑢?duì)周邊地區(qū)正在形成集聚引力，與個(gè)別行政級(jí)別與經(jīng)濟(jì)實(shí)力明顯不對(duì)等的地級(jí)市(衡水市)一起列為“次級(jí)骨干城市”. 定州市、鹿泉市、灤南縣等11個(gè)縣市或者人口規(guī)模較大、且呈現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢(shì)，發(fā)展?jié)摿^高，有望成為次級(jí)骨干城市，被列為“潛在骨干城市”. 其他縣市作為區(qū)域廣大腹地上的末級(jí)中心地，被列為“一般縣市”.

表6　京津冀城市群內(nèi)城市等級(jí)的劃分

3.2京津冀城市群城鎮(zhèn)等級(jí)體系的特點(diǎn)

1) 依據(jù)克里斯塔勒的中心地理論，在市場(chǎng)(K=3)、交通(K=4)、行政(K=7)三原則共同作用下，一個(gè)地區(qū)或國(guó)家城鎮(zhèn)等級(jí)體系應(yīng)當(dāng)由1個(gè)A級(jí)城市，2個(gè)B級(jí)城市，6～12個(gè)C級(jí)城市，42～54個(gè)D級(jí)城市，118個(gè)E級(jí)城市組成[11]，如圖1所示. 從各級(jí)中心地城鎮(zhèn)數(shù)目來(lái)看，京津冀城市群的城鎮(zhèn)等級(jí)體系有其自身特點(diǎn)，A和B級(jí)主次核心城市分別是北京和天津，C級(jí)聚類出2個(gè)城市，均符合克里斯塔勒體系的前兩級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；G級(jí)聚類數(shù)為113，與理想等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相差不大；處于中間等級(jí)的D，E，F(xiàn)內(nèi)城鎮(zhèn)發(fā)展水平相近，聚類數(shù)也較為接近，但其內(nèi)部城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)與理想金字塔仍有一定差異，主要是D，E，F(xiàn)級(jí)中心地?cái)?shù)量偏少，導(dǎo)致大城市發(fā)展較快，小城市(小城鎮(zhèn))發(fā)展緩慢，致使二者發(fā)展差距逐漸拉大.

2)圍繞著京、津主副核心城市和石家莊、唐山區(qū)域副中心城市，出現(xiàn)骨干城市(秦皇島、邯鄲、廊坊、保定、滄州、張家口、承德、邢臺(tái)、衡水)，出現(xiàn)了次級(jí)城市群；并且以骨干城市為核心的次級(jí)城市群也正在形成，如遷安、涿州、三河、任丘、武安、遵化、霸州、鹿泉市和遷西縣的綜合發(fā)展水平較好，說(shuō)明京津冀城市群內(nèi)城鎮(zhèn)發(fā)展水平不斷提高，城鎮(zhèn)體系正趨于理想.

3)城鎮(zhèn)所處行政級(jí)別對(duì)其在城市群中的等級(jí)有重要影響，但是越來(lái)越多的低行政級(jí)別的中心地在城市群中的地位超越高一級(jí)行政中心，如位列次級(jí)骨干城市的遷西縣，其行政級(jí)別低于潛在骨干市縣中的定州、藁城、黃驊、辛集和沙河市. 伴隨著生產(chǎn)環(huán)節(jié)的細(xì)化和垂直分工體系的逐步建立，一些具有某種優(yōu)勢(shì)的區(qū)位出現(xiàn)了大量的生產(chǎn)集聚，成為新的經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)地區(qū)[12]. 因此不能僅以行政級(jí)別這單一指標(biāo)來(lái)衡量城市群城鎮(zhèn)等級(jí)的劃分及演變趨勢(shì)，要綜合考慮多指標(biāo)的影響進(jìn)行分析.

4結(jié)論

1)依據(jù)多指標(biāo)的主成分分析和聚類分析，京津冀城市群研究范圍內(nèi)的148個(gè)城鎮(zhèn)可劃分為：主核心- 副核心—區(qū)域副中心—地方骨干—地方次級(jí)骨干—地方潛在骨干城市和一般縣市. 由此說(shuō)明，京津冀城市群初步可劃分為7個(gè)層級(jí)，基本符合克里斯塔勒的七等級(jí)中心地理論體系.

2)城鎮(zhèn)所處行政級(jí)別對(duì)其在城市群中的等級(jí)有重要影響，伴隨著生產(chǎn)環(huán)節(jié)的細(xì)化和垂直分工體系的逐步建立，低行政級(jí)別的中心地在城市群中的地位可能超越高一級(jí)行政中心，如遷西縣雖然行政級(jí)別不高，但所處的城鎮(zhèn)等級(jí)高于定州、黃驊和葉城等縣級(jí)市. 由此，要綜合考慮多指標(biāo)的影響城市群城鎮(zhèn)等級(jí)的劃分及及其特點(diǎn)進(jìn)行分析，適當(dāng)調(diào)整發(fā)展水平較好市縣的行政級(jí)別，使其經(jīng)濟(jì)發(fā)展與行政級(jí)別相對(duì)應(yīng).

3)在圖1、圖2的對(duì)比中可看出：京津冀城市群中處于中間等級(jí)的城鎮(zhèn)數(shù)量偏少，與克里斯塔勒理想城市等級(jí)的劃分存在一定差異，中等城鎮(zhèn)的發(fā)展不充分，存在“塔身內(nèi)陷”問(wèn)題，影響城市群內(nèi)高等級(jí)中心地輻射效應(yīng)的發(fā)揮. 為了進(jìn)一步促進(jìn)京津冀城鎮(zhèn)等級(jí)體系的優(yōu)化，應(yīng)重點(diǎn)發(fā)展地方骨干城市、地方次級(jí)骨干城市、地方潛在骨干縣市、一般縣市等4個(gè)層級(jí)的縣市，通過(guò)加快中小城鎮(zhèn)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)各級(jí)城鎮(zhèn)的協(xié)調(diào)發(fā)展，進(jìn)而解決城市群城鎮(zhèn)等級(jí)劃分中出現(xiàn)的塔身內(nèi)陷等問(wèn)題. 如邯鄲、廊坊、保定、秦皇島等地方骨干城市應(yīng)更好承接京津的人口和產(chǎn)業(yè)，向區(qū)域副中心城市靠攏；遵化、武安等經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的地方次級(jí)骨干城市，在保持自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)應(yīng)帶動(dòng)周圍城市的共同發(fā)展；一般縣市發(fā)展較慢，經(jīng)濟(jì)落后，因此需要借助周邊的地方潛在骨干縣市、次級(jí)骨干城市等發(fā)展實(shí)力較高的城市來(lái)發(fā)展當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì). 總之，應(yīng)針對(duì)不同層級(jí)的縣市制定不同的發(fā)展方針，提高各城市間的協(xié)調(diào)度，將京津冀城市群打造為世界級(jí)城市群.

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[責(zé)任編輯：王志兵]

Research of Urban Hierarchy System in Jing-Jin-Ji >Urban Agglomeration Based on Principal Components and Cluster Analysis

Zhou Xia, Gao Yujuan，Dong Juan

(School of Economics and Management Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044)

Abstract:The optimization of urban hierarchy system in Jing-Jin-Ji agglomeration is critical to regional coordinated development. It has important practical implications to optimize the spatial pattern of regional economic development. With reference to Christaller’s central place theory, the urban hierarchy system in the scope of Jing-Jin-Ji agglomeration is researched in the paper. It includes 148 towns based on the methods of principal component analysis and cluster analysis by 17 index. The town in Jing-Jin-Ji agglomeration is divided into seven levels, including the main core of the city-deputy central city-the regional associate center of the city-the backbone of the city-the local secondary key city-the potential key counties-general counties. The characteristics of Jing-Jin-Ji agglomeration are analyzed systematically. And relevant suggestions that optimize the urban hierarchy system is put forward.

Key words:Jing-Jin-Ji urban agglomeration; urban hierarchy system; ideal pyramid structure; 7 levels central place

中圖分類號(hào)：TU984.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡(jiǎn)介：周霞(1975—)，女，副教授，博士，研究方向：城市建設(shè)與管理、建筑經(jīng)濟(jì).

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(70673066)；北京市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(00941914044)

收稿日期：2015-06-03

文章編號(hào)：1004-6011(2016)01-0016-06