梁承姬，嘉熲煚，徐德洪，魯 渤

(1. 上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306；2. 西安外事學(xué)院 物流學(xué)院，陜西 西安 710000；3. 中國科學(xué)院大學(xué) 管理學(xué)院，北京 100049)

兩種模型在內(nèi)陸無水港選址中的綜合應(yīng)用

梁承姬1，嘉熲煚1，徐德洪2，魯 渤3

(1. 上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306；2. 西安外事學(xué)院 物流學(xué)院，陜西 西安 710000；3. 中國科學(xué)院大學(xué) 管理學(xué)院，北京 100049)

從地理位置因素和經(jīng)濟因素兩個不同的角度出發(fā)進行無水港選址研究，建立了集合覆蓋模型和模糊聚類分析模型，并進行了實例分析，最后通過對兩種選址模型的結(jié)果進行比較，確定了最佳的內(nèi)陸無水港建設(shè)地，從而減少盲目建設(shè)，避免資源浪費，達到以最小的支出獲得最大的利益的效果。

管理工程；無水港選址；集合覆蓋模型；模糊聚類模型

0 引 言

無水港(Dry Port)，是相對于“有水港口”而言的，源自20世紀(jì)的歐美大陸。實際是指在內(nèi)陸地區(qū)建立的具有報關(guān)、報驗、簽發(fā)提單等具有港口服務(wù)功能的物流中心。在無水港內(nèi)設(shè)置有海關(guān)、檢驗檢疫等監(jiān)督機構(gòu)為客戶通關(guān)提供服務(wù)。同時，貨代、船代和船公司也在無水港內(nèi)設(shè)立分支機構(gòu)，以便收貨、還箱、簽發(fā)以當(dāng)?shù)貫槠疬\港或終點港的多式聯(lián)運提單，內(nèi)陸的進出口商則可以在當(dāng)?shù)赝瓿捎喤?、報關(guān)、報檢等手續(xù)，將貨物交給貨代或船公司[1-3]。

無水港一般是通過公路和鐵路集裝箱運輸與沿海港口相連接的，實現(xiàn)內(nèi)陸集裝箱貨物的一次報關(guān)、一次放行，具備港口延伸功能、電子口岸功能、海關(guān)監(jiān)管堆場功能、金融保險服務(wù)功能和保稅功能等多項功能[1-3]。對于沿海港口來說，無水港的建設(shè)是一種增加貨源、增強競爭力的有效手段，對于無水港所在城市而言，它有利于提高物流運作效率、促進經(jīng)濟增長、提升城市綜合競爭力以及加快對外貿(mào)易，對于無水港附近的客戶來說，可以在當(dāng)?shù)赝瓿捎喤?、裝箱、報關(guān)、放行、退稅和保險等業(yè)務(wù)，提高了辦事效率，也減少了物流成本。因此，內(nèi)陸城市的無水港建設(shè)是港口未來的發(fā)展趨勢，內(nèi)陸城市則是港口競相爭奪的焦點。

內(nèi)陸無水港建設(shè)是未來內(nèi)陸城市發(fā)展的趨勢，而對沿海港口來說如何在眾多優(yōu)勢各異城市中選擇最適合的城市作為建立內(nèi)陸無水港的城市是其進行無水港業(yè)務(wù)拓展的首要問題。為了客觀的分析候選城市，從而確定內(nèi)陸無水港最佳的建設(shè)地點，這就必須對內(nèi)陸無水港選址問題進行深入的研究。

1 內(nèi)陸無水港選址研究國內(nèi)外現(xiàn)狀

世界各國的無水港實踐情況、研究水平各不相同。歐美國家的內(nèi)陸無水港發(fā)展比較早，相關(guān)研究較為豐富和系統(tǒng)，亞洲國家近年來內(nèi)陸無水港也得到了快速發(fā)展，對內(nèi)陸無水港的建設(shè)和研究日益重視。內(nèi)陸無水港的選址研究與內(nèi)陸集裝箱集運站的選址研究具有一定的理論相似性，國外學(xué)者的理論基礎(chǔ)是集裝箱轉(zhuǎn)運站的選址，我國學(xué)者的理論基礎(chǔ)起步于鐵路集裝箱貨運站的選址。

1.1 國外研究現(xiàn)狀

學(xué)者B．J．C．M．RUTTEN[4]在內(nèi)陸多式聯(lián)運中轉(zhuǎn)節(jié)點的范疇下展開多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)研究，對內(nèi)陸多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展、運輸網(wǎng)絡(luò)的布局、內(nèi)陸節(jié)點選址等問題進行介紹。XU Yuanquan[5]提出了離散數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的以營運贏利為目標(biāo)函數(shù)的內(nèi)陸集裝箱的選址模型；G．BEMARD等[6]提出了建立雙層顧客流的一個空箱站的選址模型；YANG Hua[7]應(yīng)用多屬性決策方法對美國德克薩斯州的內(nèi)陸無水港選址問題進行了研究，給出了埃爾帕索地區(qū)的計算機模擬算例，并用多目標(biāo)決策方法進行了內(nèi)陸無水港投資決策研究，通過對內(nèi)陸無水港的發(fā)展動力機制，內(nèi)陸無水港選擇的影響因素分析，以及各種不同選址方法的介紹比較，做了定量化的深入研究，并通過實例予以驗證，為內(nèi)陸無水港的建設(shè)布局等提供了理論基礎(chǔ)。

J．WOXENIUS等[3]擴展了內(nèi)陸無水港的概念，劃分了內(nèi)陸無水港的層次，定義了無水港的3種類型：遠距離、中距離和近距離內(nèi)陸無水港，建立內(nèi)陸無水港可以減少港口城市的堵塞和調(diào)高內(nèi)陸腹地的物流設(shè)施水平。

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

朱曉寧[8]利用模糊聚類模型探討全國集裝箱貨運站建設(shè)的等級、數(shù)量和地址。謝輝等[9]對鐵路集裝箱中心站的站址選擇，提出基于變權(quán)法的多因素Fuzzy決策。

王紅衛(wèi)[10]首先分析了內(nèi)陸無水港和集裝箱貨運站、堆場的區(qū)別，從貨主的成本分析入手，利用離散選址理論推導(dǎo)和建立了內(nèi)陸無水港選址模型；張兆民[11]討論了無水港選址的原則(滿足運輸需求、整體、區(qū)域規(guī)劃和追求經(jīng)濟效益)，從地區(qū)生成集裝箱量和中轉(zhuǎn)集裝箱量兩個方面入手提出了無水港選址布局影響因素，并以大連港口所依靠34個內(nèi)陸腹地或潛在腹地為背景，根據(jù)模糊聚類方法進行無水港選址進行分析，然后和現(xiàn)有的無水港發(fā)展和規(guī)劃進行對比。

楊睿[12]對內(nèi)陸“干港”的選址進行了較為深入的研究，并提出基于DEA方法的選址模型以及利用模糊數(shù)學(xué)方法進行選址評測；鄒偉宏[13]基于東北經(jīng)濟區(qū)域建立了內(nèi)陸無水港遺傳模糊聚類選址模型，從地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、地區(qū)交通運輸環(huán)境、港口企業(yè)偏好3個角度設(shè)法對東北地區(qū)的內(nèi)陸港進行選址研究；劉瀛寰[14]對內(nèi)陸港選址可能帶來的風(fēng)險進行詳細的分析，并將內(nèi)陸港選址風(fēng)險因素分為:運輸需求風(fēng)險、運輸供給風(fēng)險、政策環(huán)境風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、經(jīng)濟風(fēng)險5大類，并建立了內(nèi)陸港選址風(fēng)險因素的指標(biāo)體系，并采用灰色模糊綜合評價法進行內(nèi)陸港選址風(fēng)險進行綜合評價；馮社苗[15]借鑒自然地理學(xué)的水系理論分析經(jīng)濟問題，通過對內(nèi)陸無水港進出口物流成本影響分析，提出物流海拔和物流梯度的概念，并構(gòu)建了物流海拔和梯度的計量模型。并且以中國大陸300多個城市的相關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，測算了中國大陸主要區(qū)域的物流海拔和梯度。

筆者在參考了上述文獻的基礎(chǔ)上，考慮了沿海港口經(jīng)濟腹地的貨源城市以及潛在的貨源城市的經(jīng)濟狀況以及地理交通狀況，建立了集合覆蓋模型以及模糊聚類分析模型，綜合應(yīng)用到內(nèi)陸無水港選址問題中，運用lingo進行求解，分析得出最佳選址結(jié)果。

2 模型的構(gòu)建

2.1 選址的影響因素

選址問題的影響因素通?？梢苑譃椋旱乩硪蛩?、經(jīng)濟因素、政治因素、交通因素、社會因素和自然因素等。經(jīng)濟因素是指在候選點設(shè)置設(shè)施后，與從該設(shè)施提供服務(wù)或商品所需成本相關(guān)的因素，通常包括交通運輸成本、人力資源、土地價格等。交通因素指內(nèi)陸無水港候選址通常在交通運輸能力較強、具備發(fā)達的集疏運網(wǎng)絡(luò)的地方。社會因素指的是社會環(huán)境、社會治安、居民生活水平、生活習(xí)慣等。自然因素指的是氣候條件、水資源狀況、地理條件等[16]。

一般來說，物流中心應(yīng)該建立在能產(chǎn)生大量適箱貨物的地區(qū)，特別是在一些交通的交匯點或依托鐵路或公路而建的樞紐點，這些地區(qū)的商貿(mào)交易活躍，并且經(jīng)濟條件良好，對貨物運輸?shù)男枨罅看?。針對無水港自身的特性，還要考慮無水港與依托港之間的交通的便利性。筆者以內(nèi)陸城市的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)以及是否處于高速鐵路節(jié)點等的地理位置因素作為集合覆蓋模型的指標(biāo)依據(jù)來確定候選城市。內(nèi)陸無水港選址屬于經(jīng)濟設(shè)施選址，通常以經(jīng)濟效益作為選址目標(biāo)，所以筆者以經(jīng)濟因素指標(biāo)作為模糊聚類模型的指標(biāo)依據(jù)來選擇建設(shè)無水港的城市。其他影響因素由于評價指標(biāo)體系數(shù)據(jù)不全或存在不確定性，暫不考慮。

2.2 集合覆蓋模型

覆蓋模型是一種求解對于需求已知的一些節(jié)點，確定一套服務(wù)設(shè)施以服務(wù)這些需求節(jié)點的數(shù)學(xué)方法[17]。根據(jù)求解方法的不同，可以分為兩種模型：第1種是集合覆蓋模型，這種方法用最少的服務(wù)設(shè)施去服務(wù)所有的需求節(jié)點；第2種是最大覆蓋模型，這種方法事先已知設(shè)施的數(shù)量，即用固定設(shè)施數(shù)量去服務(wù)盡可能多的需求節(jié)點。

2.2.1 模型的構(gòu)建

由于本選題所研究的無水港的數(shù)量是未知的，因此采用集合覆蓋模型更適合本選題的分析[10]。集合覆蓋模型如下：

(1)

(2)

(3)

yij≥0, i∈N,j∈M

(4)

(5)

式中：N為n個需求點的集合，N={1,2,3,…,n}；M為m個候選設(shè)施節(jié)點集合，M={1,2,3,…,m}；di為第i個需求節(jié)點的需求量；Cj為設(shè)施節(jié)點j的容量；A(j)為設(shè)施節(jié)點j所服務(wù)的需求點集合；B(j)為服務(wù)需求節(jié)點i的設(shè)施節(jié)點j的集合，B(j)={j|i∈A(j)}；yij為節(jié)點i的需求中由設(shè)施節(jié)點j提供服務(wù)的部分，yij≤1；xj為節(jié)點j是否被選中成為服務(wù)設(shè)施，如果被選中xj=1，否則xj=0。

式(1)是目標(biāo)函數(shù)，表示模型的目標(biāo)是被選為設(shè)施節(jié)點的數(shù)量最??；式(2)是約束條件，確保所有需求節(jié)點的需求都得到完全滿足；式(3)是約束條件，是對每個設(shè)施的服務(wù)能力的限制；式(4)是約束條件，允許一個設(shè)施為某個需求提供部分需求。

2.2.2 實例分析

筆者選取蘭州到上海海鐵聯(lián)運支干線上的主要貨源城市或潛在的貨源城市為研究對象，進行無水港選址研究。

1)用經(jīng)緯度數(shù)據(jù)計算樣本城市之間的距離

以內(nèi)陸城市的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)以及是否處于高速鐵路節(jié)點來確定無水港的候選城市，理想的候選城市有：寶雞、西安、洛陽、鄭州、武漢、合肥、南京、襄樊、成都、重慶、徐州、蚌埠、貴陽、南昌。

以候選城市的經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(表1)，為降低復(fù)雜度，我們假設(shè)候選城市處于同一水平面上，即忽略地球的球形特征以及各城市之間的海拔差異，應(yīng)用歐氏距離法計算候選城市兩兩間的距離，計算公式為：

式中：x和y分別表示城市的經(jīng)度和緯度，計算結(jié)果見表2。

表1 候選城市的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)

表2 候選城市的距離矩陣

2)確定無水港候選城市的輻射范圍

根據(jù)距離矩陣確定樣本城市的輻射范圍，從地理位置上看，以武漢為中心向東可以輻射到合肥和南京地區(qū)，北面可以輻射到鄭州、洛陽等地，向南可以輻射到株洲、南昌等地。其中，南京是這幾個城市中距離武漢相對較遠的，直線距離約為546 km，因此本選題以南京到武漢的距離為本模型的輻射距離，根據(jù)表2中的距離矩陣，可以計算出每個候選城市的輻射城市，見表3。

表3 候選城市的輻射范圍

Table 3 Radiation range of candidate cities

候選城市輻射范圍寶雞x1寶雞，西安西安x2寶雞，西安，洛陽，鄭州，成都洛陽x3西安，洛陽，鄭州，武漢，成都鄭州x4西安，洛陽，鄭州，武漢，合肥，襄樊，成都，徐州埠武漢x5洛陽，鄭州，武漢，合肥，南京，襄樊，成都，重慶，徐州，蚌埠，貴陽，南昌合肥x6鄭州，武漢，合肥，南京，襄樊，徐州，蚌埠，南昌南京x7武漢，合肥，南京，徐州，蚌埠，南昌襄樊x8鄭州，武漢，合肥，襄樊，成都，重慶，貴陽，南昌成都x9西安，洛陽，鄭州，武漢，襄樊，成都，重慶重慶x10武漢，襄樊，成都，重慶，貴陽徐州x11鄭州，武漢，合肥，南京，徐州，蚌埠蚌埠x12鄭州，武漢，合肥，南京，徐州，蚌埠，南昌貴陽x13武漢，襄樊，重慶，貴陽，南昌南昌x14武漢，合肥，南京，襄樊，蚌埠，貴陽，南昌

3)集合覆蓋模型求解

根據(jù)表3，令：

i=1,2,3,…,14。

根據(jù)以上集合覆蓋模型求解，結(jié)果如表4。

表4 選址結(jié)果

根據(jù)模型的求解結(jié)果可知，最優(yōu)解X={0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0}，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為3。根據(jù)最優(yōu)解可知，按照地理位置作為選址依據(jù)，只要在候選城市中建立3個無水港就能覆蓋所有的候選城市，這3個無水港分別為西安、合肥和重慶。

2.3 模糊聚類模型分析

聚類是指按照事物間的相似性進行無監(jiān)督的分類，而聚類分析則是運用數(shù)學(xué)方法設(shè)定一定的規(guī)則，是研究對象自動歸類。傳統(tǒng)的聚類分析采用硬劃分的方法，把每個待識別的研究對象嚴(yán)格地歸到某個類中，是一種非此即彼、界限分明的分析方法。而實際生活中，大多數(shù)研究對象并沒有嚴(yán)格的分界點，而是有一定的過度區(qū)間，因此出現(xiàn)了軟劃分方法，即模糊聚類分析[8,11,18]。

2.3.1 模型的構(gòu)建

模糊聚類分析的目的是把n個樣本劃分到c個類別中，使各樣本與其所在類均值的誤差平方和最小，即使準(zhǔn)則函數(shù)式(6)最小：

(6)

式中：mi為第i類的樣本均值；s∈Гi為分類到i類的所有樣本。

式(6)最小化的基本方法是C均值法，模糊C均值聚類模型構(gòu)造過程如下：

設(shè)樣本集為X={x1,x2,…,xk, …,xN}，第i個類別為Si(1,2,…,c)，對于元素xk，記ωik=ωSi(xk)為元素xk屬于類別Si的隸屬度。

假設(shè)對于給定的一個整數(shù)c(2≤c≤n)，滿足：

(7)

(8)

(9)

那么，模糊矩陣W=[ωik]c×n是一個模糊C劃分，記為：Mfc={所有X上的模糊C劃分}

則模糊C均值聚類分析模型為：

(10)

(11)

W∈Mfc

(12)

筆者采用模糊等價矩陣的方法對模糊C均值聚類模型進行求解，具體步驟如下：

1)先通過標(biāo)準(zhǔn)差法對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，公式為：

(13)

2)標(biāo)準(zhǔn)化后根據(jù)歐氏距離法建立模糊相似矩陣，公式為：

R=[rij]n×m

(14)

(15)

式中：m為樣本指標(biāo)個數(shù)；c為可使0≤rij≤1的一個常數(shù)，i,j=1,2,…,n是樣本的個數(shù)。

構(gòu)造了模糊相似關(guān)系矩陣后，可以求解模糊等價矩陣，將模糊相似關(guān)系矩陣進行先取小后取大的合成運算，停止準(zhǔn)則為Rk=R2k，滿足停止準(zhǔn)則時的模糊矩陣就是模糊等價矩陣。在模糊等價矩陣中設(shè)定分類臨界值θ，即可對樣本實現(xiàn)聚類。

2.3.2 實例分析

模糊聚類模型分析選取反映城市當(dāng)前發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)，主要是影響無水港選址的因素，包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資額、工業(yè)總產(chǎn)值、社會消費品零售總額、具有一定規(guī)模的企業(yè)數(shù)、批發(fā)零售貿(mào)易業(yè)總額，實際利用外資額、貨物運輸總量和外貿(mào)進出口總額9項指標(biāo)[19-21]，分別用X1～X9表示，見表5。

整理數(shù)據(jù)，對表5中的原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其具有相同的數(shù)量級。根據(jù)求解模糊C均值聚類模型的求解步驟，首先分別計算各項指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化式(13)計算出標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣，得到該矩陣后，按式(14)和式(15)求解模型的模糊相似矩陣，將模糊相似矩陣自乘，此處略去自乘過程中得到的自乘矩陣，經(jīng)過16次自乘后，第一次出現(xiàn)Rk=R2k，即R8=R16。根據(jù)停止準(zhǔn)則，此時自乘停止，得到的模糊矩陣即為模糊等價矩陣，則模糊等價矩陣是R8，見表6。

表6 模糊等價矩陣

根據(jù)模型計算結(jié)果中的模型等價矩陣(表6)可知，按照臨界值θ取值的不同，樣本城市的聚類結(jié)果如下：

當(dāng)θ=0.58時，可以將候選城市分為2類，重慶自成一類，其余城市組成一類：{(寶雞,西安,洛陽,鄭州，武漢,合肥,南京,襄樊,成都,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),重慶}；

當(dāng)θ=0.76時，可將候選城市分為3類，重慶和南京分別自成一類，其余城市組成一類：{(寶雞,西安,洛陽,鄭州,武漢,合肥,襄樊,成都,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),重慶,南京}；

當(dāng)θ=0. 81時，可將候選城市分為4類，重慶、南京和成都分別自成一類，其余城市組成一類：{(寶雞，西安,洛陽,鄭州,武漢,合肥,襄樊,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),重慶,南京,成都}；

當(dāng)θ=0.84時，可將候選城市分為5類，重慶、南京和西安分別自成一類，武漢和成都組成一類，其余城市組成一類：{(寶雞,洛陽,鄭州,合肥,襄樊,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),(武漢,成都),重慶,南京,西安}；

當(dāng)θ=0.95時，候選城市分為10類：{(寶雞，蚌埠),西安,(洛陽,鄭州,合肥),(成都,武漢),南京,(襄樊，貴陽),重慶,徐州,南昌}。

根據(jù)模糊聚類的結(jié)果，最先從候選城市中獨立出來的城市是重慶，然后依次是南京、成都、西安和武漢。

2.4 兩種模型的結(jié)果分析

如表7從地理位置角度考慮，通過集合覆蓋模型求得的選址結(jié)果是西安、合肥和重慶，從社會綜合效益角度出發(fā)，通過模糊聚類分析求得的選址結(jié)果是重慶、南京、成都、西安和武漢。兩種選址模型分析的角度不同，但分析得出的結(jié)果有共同的偏好，即西安和重慶。如果確定內(nèi)陸無水港建設(shè)城市為兩個時，應(yīng)首選西安與重慶，此結(jié)論與實際建設(shè)相符合，證明了其方法的可行性。

表7 兩種模型結(jié)果分析

3 結(jié) 語

筆者選取蘭州到上海海鐵聯(lián)運支干線上的主要貨源地或潛在的貨源地所在的14個城市作為實際算例，運用兩種選址模型從不同角度對其進行分析。集合覆蓋模型不考慮候選城市的經(jīng)濟社會條件，只根據(jù)地理位置的分布進行選址，而模糊聚類模型則不考慮候選城市所處的地理位置，根據(jù)實際需要構(gòu)建評價指標(biāo)進行選址。兩種無水港選址模型的分析結(jié)果不完全一致，但有共同偏好，因此，結(jié)合兩種選址模型的分析結(jié)果，綜合運用到無水港選址中，能充分避免無水港重復(fù)建設(shè)的問題，有效提高無水港選址的準(zhǔn)確性，減少資源浪費，能大大地增強內(nèi)陸無水港設(shè)施的利用率，為社會帶來更多的經(jīng)濟效益。也證明了兩種模型綜合選址的優(yōu)越性，確保選址結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確，保證在既定付出的基礎(chǔ)上得到充分的利用。

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Comprehensive Application of Two Kinds Models in Inland Dry Port Location

LIANG Chengji1, JIA Jiongjiong1, XU Dehong2, LU Bo3

(1. Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,P.R.China; 2. Logistics Institute, Xi’an International University, Xi’an 710000, Shaanxi,P.R.China; 3. School of Management, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049,P.R.China)

The dry port location problem was studied from two different perspectives, such as the geographical factors and economic factors, and a set covering model and a fuzzy clustering model were established. And the case study was also carried out. Finally, through comprising the results of the two kinds of location models, the optimum location of the inland dry port was determined, which reduced the blind construction, avoided the waste of resources, and achieved the maximum benefit with the minimum expenditure.

management engineering; dry port location; set covering model; fuzzy clustering model

2014-10-21；

2014-12-08

國家自然科學(xué)基金項目(71471110,71301101)；中國博士后科學(xué)基金項目(2014M550084)

梁承姬(1971—)，女(朝鮮族)，吉林龍井人，教授，博士，主要從事物流系統(tǒng)運作計劃與優(yōu)化、口岸物流流程模擬與重組、港口布局優(yōu)化與模擬、港口安全工程等方面的研究。E-mail:xionglong210@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.34

U169.6;U651+.5;F252; F272

A

1674-0696(2016)01-177-07