陶　鋼，徐利娜，陳化良，任保祥，龐春橋

(1. 南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2. 中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，714200)

?

基于爆炸振動(dòng)波的黃土中空腔坑定位研究

陶鋼1，徐利娜2，陳化良2，任保祥1，龐春橋1

(1. 南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2. 中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，714200)

摘要:靶場(chǎng)地下常會(huì)有彈坑或彈道坑等，有時(shí)需要對(duì)它們的位置進(jìn)行判斷，但實(shí)際中并沒有很好的辦法來解決這個(gè)問題. 由于土壤介質(zhì)的復(fù)雜性和多樣性，很難有統(tǒng)一的方法來預(yù)測(cè)其位置，特別是土壤的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)，只能針對(duì)具體的土壤去分析. 本文針對(duì)我國(guó)渭河灘黃土土壤，通過試驗(yàn)研究爆炸波引起的黃土土壤爆炸坑洞的形成和振動(dòng)傳播規(guī)律測(cè)量，結(jié)合土中爆炸力學(xué)的理論分析結(jié)果，給出黃土土壤中一些爆炸作用的特征參數(shù)的估算方法和爆炸或彈道坑空腔的定位方法.

關(guān)鍵詞:土中空腔； 爆炸； 土中振動(dòng)波； 彈道坑空腔定位

0引言

炸藥裝藥在土中爆炸會(huì)產(chǎn)生空腔，一些侵徹彈鉆入土壤中，也會(huì)形成彈坑或彈道空腔坑. 這些空腔中會(huì)有未爆彈丸，給靶場(chǎng)帶來安全隱患. 有時(shí)需要對(duì)它們的位置進(jìn)行判斷，因此，如何準(zhǔn)確確定這些空腔位置就成為一個(gè)需要解決的問題. 由于土中彈道和土壤介質(zhì)的復(fù)雜性和多樣性，故很難有統(tǒng)一的方法來預(yù)測(cè)其位置，特別是所需的土壤靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)，只能針對(duì)特定的土壤去研究[1,2]，并給出分析方法. 本文針對(duì)我國(guó)渭河灘黃土土壤，研究爆炸引起的土壤振動(dòng)波傳播規(guī)律，給出一種彈道坑定位方法，以便為其他相關(guān)工作提供參考依據(jù).

1試驗(yàn)方案

1.1試驗(yàn)場(chǎng)地狀況

本試驗(yàn)在渭河河漫灘階地進(jìn)行，該土壤屬于黃土壤[3]. 渭河一級(jí)階地土壤(Q4)由亞砂、 亞粘土、 砂礫石層等沖積物組成. 試驗(yàn)場(chǎng)地土壤均勻，射彈穿入土壤后，都會(huì)形成一個(gè)坑道和空腔. 圖1 為本試驗(yàn)TNT藥柱，圖2 為爆炸后形成的炸坑，直徑約D=1.3 m.

圖1　試驗(yàn)TNT炸藥柱Fig.1　TNT explosive column

圖2　爆炸坑，其直徑尺寸約1.3 mFig.2　Diameter of explosion crater is 1.3 m

1.2試驗(yàn)布設(shè)及測(cè)試設(shè)備

爆炸測(cè)試場(chǎng)地布置見圖3. 表1 為三向速度傳感器編號(hào)及布置的距離參數(shù). 圖4 為三向速度傳感器，上面分別標(biāo)有X,Y,Z方向，傳感器量程： 0.001～ 35.5 cm/s，頻率范圍5～500 Hz，精度±5%，采樣率最大50 kSps.

圖3　爆炸點(diǎn)和三軸速度傳感器布設(shè)圖Fig.3　The explosion point and three-axis velocity sensor layout

圖4　三向速度傳感器Fig.4　The three-axis velocity sensor

序號(hào)傳感器編號(hào)及距離/m1#2#3#炸點(diǎn)12.86425.85248.8764炸點(diǎn)25.37948.364711.3879炸點(diǎn)32.56425.22008.1323炸點(diǎn)45.25028.033210.9719

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1三軸傳感器X方向振動(dòng)波分析

3個(gè)三軸傳感器的X方向正對(duì)炸點(diǎn)1源點(diǎn)，即沿炸點(diǎn)1的爆炸波徑向傳播方向，見圖3. 該方向波為縱波. 下面按照布置的炸點(diǎn)順序分析X方向的振動(dòng)波傳播規(guī)律.

爆炸點(diǎn)1：3個(gè)三向傳感器測(cè)試的速度振動(dòng)波曲線見圖5，傳感器布置見圖3. 由曲線特征可看到，3個(gè)傳感器離震源距離由近到遠(yuǎn)，振幅信號(hào)由高到低衰減.

由振動(dòng)波曲線讀取第一波峰值參數(shù)，結(jié)果見表2. 3個(gè)不同位置的峰值衰減特征符合指數(shù)衰減規(guī)律，如式(1)

(1)

式中：u為振動(dòng)速度(m/s);kc為系數(shù)；r為傳感器到震源的距離(m)；m為炸藥TNT當(dāng)量(kg)；α為衰減指數(shù)，不同的土壤及狀況具有不一樣的指數(shù). 擬合曲線見圖6，擬合參數(shù)為kc=1.9，α=3.3.

表2　 3個(gè)記錄曲線的第一峰值數(shù)據(jù)

圖5　X方向縱波(P)振幅隨距離的變化曲線Fig.5　Curve of X axial p-wave amplitude corresponding to distance

圖6　X方向振動(dòng)波第一峰值的擬合曲線Fig.6　Fitting curves of the first peak of X axial vibration wave

爆炸點(diǎn)2：同樣，3個(gè)三向傳感器測(cè)試得到的X方向速度振動(dòng)波數(shù)據(jù)曲線見圖7，傳感器布置見圖3.

圖7　炸點(diǎn) 2 的X方向縱波振幅隨距離的變化曲線Fig.7　Curve of the second burst point’s X axial p-wave amplitude corresponding to distance

圖8　炸點(diǎn)2的X方向振動(dòng)波第一峰值的擬合曲線Fig.8　Fitting curves of the first peak of the fourth burst point’s X axial vibration wave

表3為3個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)的第一峰值數(shù)據(jù). 這里，1#傳感器的第一峰值比炸點(diǎn)1的對(duì)應(yīng)數(shù)值小很多，其絕對(duì)值小近1個(gè)數(shù)量級(jí). 這說明炸點(diǎn)1產(chǎn)生的爆炸空腔坑對(duì)爆炸點(diǎn)2的X方向振動(dòng)波傳播產(chǎn)生了很大的影響，造成了第一峰值的大幅下降. 同樣，對(duì)讀取的表3數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，曲線見圖8，擬合參數(shù)kc=1.5，α=3.3. 由該擬合曲線可發(fā)現(xiàn)，炸點(diǎn)1產(chǎn)生的空腔炸坑主要對(duì)1#傳感器測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，而對(duì)離土壤中空腔距離稍遠(yuǎn)的后面兩個(gè)測(cè)點(diǎn)(2#和3#)的第一峰值數(shù)據(jù)影響并不大，甚至可以忽略. 可知，該坑尺寸對(duì)X方向縱波傳播的影響距離范圍是有限的.

表3　X方向振動(dòng)曲線的第一峰值數(shù)據(jù)

爆炸點(diǎn)4：傳感器測(cè)試的X方向速度振動(dòng)波結(jié)果見圖9. 由圖3可知，該炸點(diǎn)在爆炸點(diǎn)1的側(cè)面，因此對(duì)爆炸點(diǎn)徑向傳播信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生影響.

表4 為圖9 中3個(gè)傳感器信號(hào)的第一峰值數(shù)據(jù). 由這些數(shù)據(jù)可知，炸點(diǎn)1產(chǎn)生的坑對(duì)第一峰值沒有造成影響，擬合曲線見圖10，擬合參數(shù)基本符合kc=1.5，α=3.3. 擬合曲線的部分微小偏差是由于傳感器測(cè)點(diǎn)的X方向偏離炸點(diǎn)徑向方向造成的.

表4　3個(gè)傳感器的第一峰值數(shù)據(jù)

圖9　炸點(diǎn)4的X方向縱波振幅隨距離的變化曲線Fig.9　Curve of the fourth burst point’s X axial p-wave amplitude corresponding to distance

圖10　炸點(diǎn)4的X方向振動(dòng)波第一峰值的擬合曲線Fig.10　Fitting curves of the first peak of the fourth burst point’s X axial vibration wave

對(duì)上面3個(gè)炸點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)分析可知，X方向振動(dòng)波的第一峰值隨距離的衰減規(guī)律是一樣的，均符合力學(xué)指數(shù)衰減規(guī)律，指數(shù)α=3.3. 但當(dāng)在爆炸點(diǎn)的徑向方向存在炸坑時(shí)，在離爆炸坑空腔一定距離范圍內(nèi)，會(huì)對(duì)傳感器測(cè)量的第一峰值產(chǎn)生很大影響，甚至達(dá)到1個(gè)數(shù)量級(jí)，所以需要對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行分析，找出降低的原因.

2.2彈坑對(duì)三軸傳感器X方向振動(dòng)波衍射的效果分析

由上面的分析已知，炸點(diǎn)X方向振動(dòng)波主要為縱波. 它沿徑向向外傳播，當(dāng)遇到前面的坑時(shí)，會(huì)產(chǎn)生繞射，并在空腔后匯聚，形成交匯作用波. 對(duì)于土壤中的交匯波問題，幾乎沒有可借鑒的研究成果. 由于土壤介質(zhì)的力學(xué)復(fù)雜性，很難得到統(tǒng)一的計(jì)算方法，只能借鑒一些在介質(zhì)中傳播的相關(guān)力學(xué)理論進(jìn)行驗(yàn)證. 為此，我們利用波的非正規(guī)反射規(guī)律對(duì)該圖像進(jìn)行建模分析[4].

圖11假設(shè)縱波從爆炸源點(diǎn)開始傳播，到達(dá)坑邊緣后，在坑后面發(fā)生衍射，并重新匯合并形成新的波. 根據(jù)物理知識(shí)，當(dāng)這個(gè)匯聚波傳播距離r遠(yuǎn)大于彈坑直徑2H時(shí)，彈坑的影響將會(huì)逐漸消失，因此存在臨界距離，所以關(guān)鍵是要求出這個(gè)臨界距離.本研究所針對(duì)的爆炸波傳播問題，屬于較近距離的爆炸強(qiáng)振動(dòng)波傳播問題，即近場(chǎng)問題，屬于強(qiáng)振動(dòng)波的衍射傳播問題. 為此，可以假設(shè)，該問題為在坑后面沿對(duì)稱軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)波的作用問題，并且在對(duì)稱軸上會(huì)產(chǎn)生非正規(guī)波作用效應(yīng). 于是，可根據(jù)相關(guān)理論，研究這種作用過程并建立相應(yīng)的分析模型.

圖11　爆炸波經(jīng)彈坑形成衍射Fig.11　The explosion wave forms diffraction by the crater

圖11為假設(shè)的波傳播模型，圖11中爆炸波經(jīng)彈坑形成衍射，球坑的半徑為H，根據(jù)強(qiáng)波在對(duì)稱軸上作用產(chǎn)生的非正規(guī)馬赫反射公式[4]，有

(2)

式中：H為坑半徑(m)；z為馬赫三波點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離;r為從坑中心到三波點(diǎn)在對(duì)稱軸上投影的距離;α*為臨界入射角，此處α*=2/9π. 在兩個(gè)干擾波作用下，z值達(dá)到H時(shí)，就可認(rèn)為坑的影響達(dá)到終止，也就是說，此時(shí)可認(rèn)為馬赫波追上入射沖擊波，合并為一個(gè)沖擊波，其波參數(shù)接近無坑的狀況，見圖11，因此就可以求解出臨界值rk. 由式(2)求出

(3)

即： 所求出的臨界距離rk離坑中心的距離為3.6H. 作為驗(yàn)證實(shí)例，根據(jù)已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)，爆炸彈坑直徑D=1.3 m，即H=D/2=0.65 m，2#測(cè)點(diǎn)離坑中心的距離R=8.364 7 m-5.852 4 m=2.51 m，也就是說，X波傳播到坑中心后2.51 m時(shí)，其波強(qiáng)度幾乎不再受該尺寸坑的影響，于是將該值R=2.51 m，代入式(3)，則得到坑的臨界距離rk=3.6H=2.34 m

2.3爆炸炸點(diǎn)傳播的X方向波的方位判斷

在實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試問題中，判斷未知炸點(diǎn)方位是非常必要的. 它可通過三軸傳感器的Y方向波來判斷爆炸振動(dòng)波的方位.

取爆炸點(diǎn)2和爆炸點(diǎn)4的Y方向振動(dòng)波，來分析是否可給出爆炸點(diǎn)的方位.

2#傳感器Y方向振動(dòng)波如圖12 所示. 4#傳感器Y方向振動(dòng)波如圖13 所示.

圖12　爆炸點(diǎn)2的Y方向2#和3#傳感器記錄的爆炸波曲線Fig.12　The second burst point’s explosion wave curve of 2# and 3# sensors on Y axis

圖13　爆炸點(diǎn)4的Y方向2#和3#傳感器記錄的爆炸波曲線Fig.13　The fourth burst point’s explosion wave curve of 2# and 3# sensors on Y axis

圖14　三軸傳感器的一種定位布設(shè)測(cè)試方式Fig.14　A positioning test layout of three-axis sensors

顯然，兩個(gè)傳感器記錄的爆炸點(diǎn)2和爆炸點(diǎn)4的振動(dòng)曲線中，第一峰正好符號(hào)相反，2#為正，4#為負(fù). 根據(jù)實(shí)驗(yàn)布設(shè)圖3，可知正好兩個(gè)爆炸點(diǎn)處于傳感器X方向的兩側(cè). 這個(gè)區(qū)別在Y方向記錄數(shù)據(jù)上非常明顯. 由此可知，根據(jù)Y方向記錄數(shù)據(jù)第一峰值的正負(fù)號(hào)，很容易判斷爆炸點(diǎn)的方位.

2.4一種三軸傳感器的布置和定位測(cè)試方法

本研究的目的是為了給出靶場(chǎng)爆炸點(diǎn)和地下炸坑空腔的位置信息. 根據(jù)上面的試驗(yàn)和研究結(jié)果，可知只需布置2排相互間隔3 m的三軸傳感器，通過小型爆炸(<2 kg TNT) 就可確定土壤中空腔的大小和位置，甚至可以判斷彈丸入射產(chǎn)生彈道空腔的位置，見圖14.

3結(jié)論

本文通過試驗(yàn)和理論分析，得到黃土河漫灘上的爆炸振動(dòng)波傳播的相關(guān)知識(shí)，得到以下結(jié)論：

1) 土壤中的空腔坑對(duì)縱波X方向靠近坑背面振動(dòng)波的影響比較大，該震動(dòng)波可以作為坑道定位的有效信息；

2) 利用強(qiáng)繞射波的干擾原理，建立縱波繞射坑空腔模型，并求出坑影響的臨界距離rk=3.6H. 通過本試驗(yàn)3個(gè)傳感器振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，估算出爆炸坑大小尺寸范圍，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際坑尺寸非常接近，誤差僅為7%. 因此，該方法可以作為類似問題分析和計(jì)算的參考；

3) 通過三軸傳感器的Y方向信號(hào)，可判斷爆炸點(diǎn)傳播的方位；

4) 給出了一種測(cè)試爆炸坑尺寸和定位爆炸點(diǎn)方位的方法.

參考文獻(xiàn)：

[1]奧爾連科. 爆炸物理學(xué)[M]. 孫承緯, 譯. 原書第三版. 北京: 科學(xué)出版社, 2011.

[2]Замышляев Б В, Евтерев Л С. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред., - М. Наука, 1990. - 215 с.

[3]謝定義. 黃土力學(xué)特性與應(yīng)用研究的過去、 現(xiàn)在與未來[J]. 地下空間，1999, 19(4): 273-284.

Xie Dingyi. The past, present and future of the research on mechanical characteristics and application of loess [J]. Underground Space, 1999, 19(4): 273-284.(in Chinese)

[4]Балаганский И А, Мержневский Л А. Действие средств поражения и боеприпасов-. Учебник. -Новосибирск: Изд-во НГТУ.-2004.-408 с. - (Серия Учебники НГТУ).

[5]趙麗婭，鞠興華，劉保鍵，等. 不同含水率下非飽和黃土K0固結(jié)特性試驗(yàn)[J]. 南水被調(diào)與水利科技, 2012, 10(2): 120-123.

Zhao Liya, Ju Xinghua, Liu Baojian, et al. Analysis on theK0consolidation tests of unsaturated loess under different moisture contents[J]. South-to-North Water Diversion and Water Science & Technology, 2012, 10(2): 120-123. (in Chinese)

[6] 馮志焱，邱本勝，謝定義. 黃土的三軸試驗(yàn)研究[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010, 42(6): 803-808.

Feng Zhiyan, Qiu Bensheng, Xie Dingyi. Experimental study of triaxial test of loess[J]. Journal of Xi′an University of Architecture & Technology (Natural Science Edition), 2010, 42(6): 803-808. (in Chinese)

Study on Explosion Vibration Wave on the Positioning Cavity in Yellow Soil

TAO Gang1, XU Lina2, CHEN Hualiang2, REN Baoxiang1, PANG Chunqiao1

(1. College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. China Weapon Industrial Test Research Institute, 714200, China)

Abstract:The underground of the proving ground often has craters or ballistic holes, sometimes it is need to judge their positions. But in reality there is not a very good way to solve this problem. Because of the complexity and diversity of the soil medium, it is difficult to have a unified method to predict the position, especially the soil static and dynamic mechanical parameters in using, and only the specific soil can be analysed. A method to positioning the explosion or ballistic pit cavity location through experimental study on the propagation law of explosion vibration wave in view of our country Weihe beach yellow soil in this paper.

Key words:cavity in soil; explosion; the vibration wave in soil; positioning localization of ballistic pit cavity

中圖分類號(hào):TJ011+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.001

作者簡(jiǎn)介：陶鋼(1962-)，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事終點(diǎn)彈道與毀傷的研究.

基金項(xiàng)目：國(guó)防基礎(chǔ)基金資助項(xiàng)目(A0920133008)

收稿日期:2015-09-23

文章編號(hào):1671-7449(2016)02-0093-06