“確定位置”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

劉愛(ài)麗 烏仁巴拉

【摘 要】“確定位置”屬于空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，針對(duì)五年級(jí)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，聯(lián)系到數(shù)對(duì)概念的抽象性，以及數(shù)對(duì)當(dāng)中包含著豐富的坐標(biāo)思想，將教學(xué)的內(nèi)容“豐富化”，力求讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)時(shí)經(jīng)歷完整的“數(shù)學(xué)化的過(guò)程”。

【關(guān)鍵詞】激發(fā)興趣 數(shù)學(xué)思想 拓展延伸

第一部分：教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書(shū)》五年級(jí)上冊(cè)第19-20頁(yè)，第22頁(yè)第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能在具體情境中用行和列確定位置，初步理解數(shù)對(duì)的意義，并能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，也能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。

2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從文字描述到用數(shù)對(duì)表示物體位置及由實(shí)物圖到方格圖的創(chuàng)造過(guò)程，體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的優(yōu)越性，滲透數(shù)形結(jié)合和一一對(duì)應(yīng)的思想，發(fā)展空間觀念。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及學(xué)習(xí)（創(chuàng)造）數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的方法觀察生活和解決生活問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)對(duì)的含義，掌握用數(shù)對(duì)確定物體位置方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：【投影出示班級(jí)座位圖】熟悉嗎？能找到自己的位置嗎？

師：今天來(lái)了這么多的客人，他們很想認(rèn)識(shí)我們每一個(gè)人。誰(shuí)愿意告訴聽(tīng)課老師咱們的班長(zhǎng)坐在哪兒？

生1：班長(zhǎng)坐在第二排從左數(shù)第三位。

生2：班長(zhǎng)坐在第二排從右數(shù)第四位。

生3：班長(zhǎng)坐在第三組第二個(gè)。

生4：從右數(shù)第三組第二個(gè)。

師：同一個(gè)位置不同的人有不同的說(shuō)法。聽(tīng)了這么多種說(shuō)法你有什么感覺(jué)呢？

生：很亂，不知道班長(zhǎng)到底坐在哪里。

師：那怎么樣才能讓所有的人一聽(tīng)就能明白班長(zhǎng)的位置在哪兒呢？這就是我們今天這節(jié)課要探究的內(nèi)容，確定位置。

【板書(shū)：確定位置】

設(shè)計(jì)意圖：各種各樣的說(shuō)法聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)不明白，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知沖突，認(rèn)為有必要統(tǒng)一一下說(shuō)法，從而引出行和列。問(wèn)題貼近學(xué)生生活，能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在已有的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上能很快找到答案，以引入新課。

二、自主探究：

（一）認(rèn)識(shí)列與行

師：數(shù)學(xué)上，為了交流方便，做了一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定：就是用列和行來(lái)描述物體的位置。

【板書(shū)：列行】

師：你認(rèn)為什么是列？什么是行？

生：橫排是行，豎排是列。

師：的確，橫排是行，豎排是列。

師：哪兒是第一列？哪兒是第一行？（指一指）

師：（當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)分歧時(shí)，教師提出）其實(shí)為了方便交流，數(shù)學(xué)上也做了統(tǒng)一的規(guī)定：從觀察者的角度（現(xiàn)在誰(shuí)是觀察者）左邊開(kāi)始數(shù)是第一列，第二列……（邊數(shù)邊用課件呈現(xiàn)）第一行呢？

師：在教室里如果以老師為觀察者的話，第一列在哪兒？請(qǐng)揮揮手，第二列……，第一行，第二行……相應(yīng)同學(xué)揮揮手現(xiàn)在誰(shuí)能用列和行說(shuō)說(shuō)班長(zhǎng)的位置？他說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)班長(zhǎng)站起來(lái)和客人招招手。

師：班長(zhǎng)，你能用列和行介紹一下你好朋友的位置嗎？

師：同桌之間用列和行說(shuō)說(shuō)自己的位置。

設(shè)計(jì)意圖：

1.由生活中常用的“橫排”“豎排”轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)上常用的“列”和“行”，是本節(jié)課完成的第一次數(shù)學(xué)化。對(duì)于這樣的“原生概念”，采用講授的方法讓學(xué)生知道豎排為“列”，橫排為“行”，并借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解規(guī)則，有利于實(shí)現(xiàn)課堂的高效。

2.在確定哪邊是第一列時(shí)學(xué)生出現(xiàn)分歧，有的從左數(shù)，有的從右數(shù)。此時(shí)教師提出數(shù)學(xué)上為了交流方便又統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)中的規(guī)定的確是為了解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習(xí)這種理念，今后在其他方面出現(xiàn)分歧也可以進(jìn)行規(guī)定。

（二）結(jié)合例1，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

師：用列和行描述一個(gè)人的位置清楚吧？簡(jiǎn)單吧？但是，數(shù)學(xué)上還有更簡(jiǎn)單的表示方法呢，想知道嗎？老師想讓同學(xué)們自己動(dòng)腦筋設(shè)計(jì)一個(gè)更簡(jiǎn)單的表示方法，敢不敢試試？課件出示自學(xué)要求

師：有想法的同學(xué)把你的設(shè)計(jì)寫(xiě)到黑板上。

師：你覺(jué)得他們的設(shè)計(jì)怎么樣？選一個(gè)你喜歡的說(shuō)說(shuō)。

生1：3/23表示3列2表示2行，中間的符號(hào)把這兩個(gè)數(shù)字隔開(kāi)。

生2：3.23表示3列2表示2行，中間的點(diǎn)把3和2隔開(kāi)。

生3：3A2B3表示3列2表示2行。

生4：3L2H3表示3列2表示2行，L和H是列和行的首字母。

生5：2，3這是我在假期看到書(shū)上這么寫(xiě)的。

（適當(dāng)掌聲鼓勵(lì)）

師：老師也認(rèn)為這些想法都很有創(chuàng)意，真不錯(cuò)！同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)盡管這幾種設(shè)計(jì)各有不同，但是都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生創(chuàng)造用更簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式來(lái)表示第3列，第2行。這里是想讓學(xué)生經(jīng)歷從文字描述到數(shù)學(xué)化表示的一種過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及學(xué)習(xí)（創(chuàng)造）數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

師：這里的3表示什么？2呢？看來(lái)，同學(xué)們都抓住了確定位置的最重要的兩個(gè)數(shù)。

師：那么數(shù)學(xué)上到底是怎樣簡(jiǎn)化的呢？數(shù)學(xué)上用3表示第3列，2表示第2行，為了區(qū)分開(kāi)兩個(gè)數(shù)字，中間用“，”隔開(kāi)，又因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字表示的是一個(gè)具體的位置，所以外面加上小括號(hào)，為了交流方便還特別規(guī)定先寫(xiě)列數(shù)，后寫(xiě)行數(shù)。像這樣的一對(duì)有順序的數(shù)還有個(gè)特別的名字叫做數(shù)對(duì)。讀作數(shù)對(duì)三二或第三列第二行【板書(shū)：（3，2）數(shù)對(duì)】

師：有了數(shù)對(duì)就可以更簡(jiǎn)單的表示一個(gè)物體的位置，下面我們就用數(shù)對(duì)表示一下可兒的位置，請(qǐng)寫(xiě)在本上，然后同桌看一看對(duì)不對(duì)（找一人寫(xiě)在黑板上）（5，3）說(shuō)說(shuō)你為什么這樣寫(xiě)？誰(shuí)和他寫(xiě)的不一樣？哪個(gè)對(duì)？

師：老師也寫(xiě)了一個(gè)（3，5）行嗎？為什么不行？這個(gè)數(shù)對(duì)表示誰(shuí)的位置？

師：看來(lái)，數(shù)的順序變了，所表示的位置就變了，所以一定要先寫(xiě)列后寫(xiě)行。

師：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示自己和同桌的位置，互相檢查一下。

師：會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置了吧？那我們做個(gè)游戲吧，看誰(shuí)反應(yīng)快！課件出示3個(gè)數(shù)對(duì)，學(xué)生起立。后再出示（4，x）

師：剛才站起來(lái)一個(gè)人，現(xiàn)在怎么起來(lái)這么多人？

師：表示在同一列位置上的數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)？

師：你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)對(duì)讓一行人站起來(lái)嗎？同在一行的數(shù)對(duì)又有什么特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：【此處根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生了解兩點(diǎn)：一、一個(gè)完整的數(shù)對(duì)只對(duì)應(yīng)著一個(gè)位置，滲透一一對(duì)應(yīng)思想。二、當(dāng)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同時(shí)，這些位置都在同一列上，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想】

（三）結(jié)合例2，在方格圖上用數(shù)對(duì)表示位置。

師：我們能把第幾列第幾行簡(jiǎn)化成數(shù)對(duì)，能不能把這個(gè)座位圖也簡(jiǎn)化一下呢？比如這一列可以怎么畫(huà)呢？（課件演示過(guò)程幫助學(xué)生理解）

師：現(xiàn)在這個(gè)方格圖你還能看懂嗎？這些數(shù)表示什么？（列數(shù)和行數(shù)）人在哪兒？（交叉點(diǎn)）

師：還能找到班長(zhǎng)（3，2）嗎？說(shuō)說(shuō)是怎么找到的？再給出一個(gè)數(shù)對(duì)指位置，給出2個(gè)位置說(shuō)數(shù)對(duì)。數(shù)對(duì)（1，4）（4，5）（6，3）你能在方格圖中找到嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從座位圖過(guò)渡到方格圖可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從直觀到抽象的過(guò)程，更好的理解方格圖和座位

師：生活中也經(jīng)常會(huì)用過(guò)到這樣的格子圖表示物體的位置，請(qǐng)看。（出示動(dòng)物園示意圖）

師：觀察這個(gè)格子圖，你發(fā)現(xiàn)和剛才的格子圖有什么不同？（0的出現(xiàn)）

師：這里0表示什么意思？是的，這里0既表示行的開(kāi)始，也表示列的開(kāi)始。用數(shù)對(duì)先說(shuō)大門(mén)的位置（3，0）。下面同學(xué)們打開(kāi)課本20頁(yè)，按要求完成題目。

學(xué)生投影匯報(bào)

拓展：師：如果動(dòng)物園擴(kuò)建，想在（7，3）處建一個(gè)鳥(niǎo)館，你能指出它的位置嗎？學(xué)生畫(huà)在書(shū)上，一人上臺(tái)指，說(shuō)說(shuō)理由，課件展示。

設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)鳥(niǎo)館是對(duì)教材的延伸和拓展，可以讓學(xué)生感知方格圖是可以向四周延伸的，滲透坐標(biāo)系思想

三、鞏固練習(xí)

師：生活中你還在哪些地方見(jiàn)到過(guò)類似這樣確定位置的例子，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

師：生活中的確有很多時(shí)候會(huì)用到用數(shù)對(duì)確定位置，比如在中藥房里，請(qǐng)看大屏幕：這是王大夫的中藥房，這么多個(gè)藥盒子，要想很快找到一種藥材，你覺(jué)得容易嗎？想什么辦法能夠讓人很方便就能找到自己想要的藥材呢？小組同學(xué)商量一下。

匯報(bào)：

生1：用1、2、3、4等數(shù)字把行和列貼出來(lái)，在每個(gè)藥盒上用數(shù)對(duì)記錄。

生2：把同樣習(xí)性同樣藥性的放在一個(gè)版塊。

生3：藥材這么多，我們想像字典里拼音查字法一樣，用藥材的首字母來(lái)找藥，寫(xiě)一個(gè)索引表，根據(jù)首字母分類。

師：大家都很有想法，請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)單上制作清單表。

投影展示作品并匯報(bào)，讓下面同學(xué)說(shuō)想知道某某藥材的位置，匯報(bào)同學(xué)迅速找出，并交換互動(dòng)，體會(huì)方便快捷。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？給學(xué)生思考空間，師生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。

師：還有什么疑問(wèn)嗎？老師有個(gè)問(wèn)題：確定一個(gè)物體的位置需要幾個(gè)數(shù)？必須要用2個(gè)數(shù)嗎，用一個(gè)數(shù)行不行？出示排隊(duì)上公交車(chē)的照片，小林的位置在哪？（第四），用了幾個(gè)數(shù)？

師：看來(lái)確定一個(gè)物體的位置有時(shí)用一個(gè)數(shù)就可以，有時(shí)候必須用兩個(gè)數(shù)，其實(shí)有時(shí)候還需要用三個(gè)數(shù)呢，這是我們到中學(xué)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)一方面帶領(lǐng)學(xué)生梳理本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，另一方面通過(guò)疑問(wèn)讓學(xué)生明白確定一個(gè)物體的位置需要視情況而定，有時(shí)一個(gè)數(shù)據(jù)就夠了，今天用數(shù)對(duì)需要2個(gè)數(shù)據(jù)，以后的空間位置還會(huì)用3個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，將數(shù)學(xué)思考引向深處。

第二部分：教學(xué)評(píng)析

“確定位置”這一節(jié)課是學(xué)生一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了上、下、左、右確定位置，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了用東、南、西、北等詞語(yǔ)描述物體方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離兩個(gè)參數(shù)確定物體的位置”打下基礎(chǔ)的。劉老師教學(xué)這節(jié)課時(shí)有一下優(yōu)點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生興趣

開(kāi)課伊始劉老師從生活實(shí)際出發(fā)，拍攝了本班座位的照片作為主題圖，問(wèn)：你熟悉嗎？能找到自己的位置嗎？激發(fā)了學(xué)生的興趣，也拉近了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，緊接著問(wèn)：今天來(lái)了這么多的客人，他們很想認(rèn)識(shí)我們每一個(gè)人。誰(shuí)愿意告訴聽(tīng)課老師咱們的班長(zhǎng)坐在哪兒？這樣很自然地把學(xué)生引入新課的學(xué)習(xí)。

二、巧妙設(shè)計(jì)活動(dòng)，體現(xiàn)統(tǒng)一描述方法的必要性

劉老師從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，設(shè)計(jì)了描述班長(zhǎng)座位的活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)中，有的學(xué)生認(rèn)為班長(zhǎng)坐在第二排從左數(shù)第三位。有的學(xué)生認(rèn)為班長(zhǎng)坐在第二排從右數(shù)第四位。有的則認(rèn)為班長(zhǎng)坐在第三組第二個(gè)。然后問(wèn)學(xué)生有什么感受？學(xué)生覺(jué)得很亂，不知道班長(zhǎng)到底在什么位置？通過(guò)描述座位的過(guò)程中使學(xué)生深刻感受到描述方法不統(tǒng)一帶來(lái)的不便，體驗(yàn)到了統(tǒng)一描述方法的必要性。

三、經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思想方法

首先，劉老師讓學(xué)生獨(dú)立思考，并合作交流用簡(jiǎn)便的方法描述班長(zhǎng)的位置，給學(xué)生提供了創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，學(xué)生創(chuàng)作出很多獨(dú)具匠心的創(chuàng)作成果，充分展示了學(xué)生的思維過(guò)程，學(xué)生個(gè)性化表示的過(guò)程就是學(xué)生感知理解數(shù)對(duì)的過(guò)程，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

其次，劉老師設(shè)計(jì)了用數(shù)對(duì)表示自己的位置，找班里的（5，3）（1，4）（4，5）（6，3）的位置游戲，看誰(shuí)反應(yīng)快，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)起立，后再出示（4，x），老師問(wèn)剛才站起來(lái)一個(gè)人，現(xiàn)在怎么起來(lái)這么多人？表示在同一列位置上的數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)？你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)對(duì)讓一行人站起來(lái)嗎？同在一行的數(shù)對(duì)又有什么特點(diǎn)？等活動(dòng)，不僅鞏固了新知，而且調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生深刻體會(huì)到教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活相聯(lián)系，并且感悟到了一一對(duì)應(yīng)和數(shù)形結(jié)合的思想。

另外，劉老師教學(xué)例題時(shí)，從實(shí)物圖到座位圖，再到方格圖，讓學(xué)生經(jīng)歷了抽象的過(guò)程，滲透了數(shù)形結(jié)合和坐標(biāo)的思想，細(xì)膩、清晰。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練，學(xué)習(xí)能力得到了提高，而且對(duì)學(xué)科知識(shí)的特性、規(guī)律得到了解，為終身學(xué)習(xí)能力，思考問(wèn)題的意識(shí)，提供了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的豐厚的養(yǎng)分。

四、創(chuàng)造性的使用教材，拓展式的深挖教材

首先，劉老師把主題圖換成了班級(jí)座位圖拉近了與學(xué)生的距離，而且（4，x）（x，2）的設(shè)置滲透了數(shù)學(xué)思想方法，鳥(niǎo)館的設(shè)置更是打破了學(xué)生思維的局限，讓學(xué)生更深更遠(yuǎn)的去認(rèn)識(shí)方格圖，鳥(niǎo)館不僅可以設(shè)在左邊，還可以設(shè)在右邊、上邊、下邊。為初中學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

另外，劉老師的課后總結(jié)很有特色。她不僅對(duì)整節(jié)課進(jìn)行了梳理，而且還問(wèn)有什么問(wèn)題？老師參與了互動(dòng)總結(jié)，總結(jié)的環(huán)節(jié)有新知，有新的認(rèn)識(shí)。老師的課件上是用一個(gè)數(shù)確定位置，今天學(xué)習(xí)的數(shù)對(duì)是用兩個(gè)數(shù)去確定位置，將來(lái)我們還可以用三個(gè)數(shù)確定位置，這就從一維、二維、三維三個(gè)維度把課堂延伸到45分鐘之外，形成了整體認(rèn)識(shí)。也體現(xiàn)了老師站在學(xué)科的角度設(shè)計(jì)課堂，是值得我們學(xué)習(xí)和提倡的。