馮長春 陳劍陽 王乾

摘要：一線城市的住房價格和需求不斷攀升，直接導(dǎo)致投資過熱。開發(fā)競爭又引發(fā)地價哄抬，最終導(dǎo)致供給側(cè)的開發(fā)投資泡沫形成。文章首先通過假設(shè)開發(fā)法和剩余法分析住房投資開發(fā)的成本和利潤構(gòu)成，然后將住房的投資收益率與經(jīng)濟基本面增速對比，從而定量估算北京市住房開發(fā)投資泡沫化水平。結(jié)果表明，北京市住房開發(fā)項目的房價中，利潤占比較高;住房開發(fā)項目平均投資收益率偏高，開發(fā)投資的預(yù)期上升，供給側(cè)整體呈現(xiàn)輕微泡沫化趨勢。但由于需求端的投資預(yù)期和剛性需求持續(xù)增長，短期內(nèi)呈現(xiàn)供需兩旺，市場風(fēng)險總體可控。

關(guān)鍵詞：投資收益率;房地產(chǎn)泡沫;房價;地價

住房開發(fā)投資是房地產(chǎn)投資中最為重要的一部分。隨著GDP增速進入破“7”時代，住房開發(fā)投資作為經(jīng)濟引擎也進入周期性調(diào)整。但是國家提出了供給側(cè)改革政策后，北京市住房市場不僅沒有受庫存高企的基本面影響，反而仍舊地王頻現(xiàn)，相繼出現(xiàn)近8萬/㎡的樓面地價和40萬/㎡的“學(xué)區(qū)房”。北京住房開發(fā)市場是否存在泡沫化趨勢，關(guān)系著整體經(jīng)濟運行的風(fēng)險水平。本文就住房開發(fā)投資泡沫的存在性及測度方法進行探討。

一、 住房開發(fā)投資泡沫測度方法研究

1. 理論框架。住房投資是否存在泡沫成為了學(xué)者關(guān)注的焦點，測度方法和應(yīng)用也有多種角度。主要分為模型檢測方法和指標(biāo)檢測方法。

模型檢測方法主要分為以下幾類：

第一類是經(jīng)濟領(lǐng)域里的耐用商品的特性，提出如租售比（市盈率）、房價收入比指標(biāo)，借鑒資產(chǎn)泡沫檢驗方法，通過“凈租金收入流”代替資產(chǎn)價格定價模型中的“收益現(xiàn)金流”來計算住宅的基本價值，通過價格比對，衡量泡沫大小，然后通過橫向或者縱向?qū)Ρ扰袛鄥^(qū)域間相對的泡沫程度。該方法雖然易獲取數(shù)據(jù)，但主要停留在經(jīng)濟指標(biāo)的宏觀分析，數(shù)據(jù)可獲得性和準(zhǔn)確性較差。

第二類為計量經(jīng)濟和數(shù)理統(tǒng)計的計量檢驗法。布蘭查德（Blanchard）的理性泡沫理論，給出了刻畫理性泡沫性質(zhì)和發(fā)展?fàn)顟B(tài)的模型，早起理性泡沫存在性檢驗方法是方差易變性檢驗。迪巴（Diba）等通過對資產(chǎn)價格和紅利做單位根檢驗和協(xié)整檢驗來判斷“爆炸”型的理性泡沫是否存在。諾登（Norden）等提出switching regression模型，給出理性泡沫的性質(zhì)，與單位根、協(xié)整檢驗相比，有更好的小樣本性質(zhì);史興杰等的switching authoregressive（AR）模型給出了模型參數(shù)估計方法以及泡沫檢驗方法。這類方法提供了定量分析的工具，卻容易過于關(guān)注數(shù)據(jù)邏輯的自洽性，脫離實際的市場情況。

第三類為社會經(jīng)濟和空間分布實證調(diào)查方法。苑德宇等通過CD檢驗統(tǒng)計量對35個城市的房價泡沫分析，得出先后順序和可能的傳染態(tài)勢。從傳統(tǒng)的靜態(tài)泡沫轉(zhuǎn)向動態(tài)的泡沫演化研究。余柏蒗等通過燈光和用地數(shù)據(jù)計算住房空置率，進而得出房地產(chǎn)泡沫的空間分布和狀況。主要通過空間計量的方法來表征社會問題。這對數(shù)據(jù)依賴度較高，整理難度大，成果以描述性統(tǒng)計和問題探索為主。

而住房投資泡沫檢測指標(biāo)類型也很多，主要分為從價格、需求、供給三個類別，每個指標(biāo)也存在著各自不同的評價閾值。

綜上，現(xiàn)有的模型和指標(biāo)盡管已經(jīng)建立相對完善的測度體系，但研究單純基于社會經(jīng)濟學(xué)，割裂了住房作為投資標(biāo)的和空間場所的雙重屬性。同時，研究尺度也集中在宏觀的城市研究，沒有基于空間實證數(shù)據(jù)，難以指導(dǎo)具體的管理決策措施。

2. 研究思路及模型方法?；谝陨侠碚?，本文提出了以住房交易價格、居住用地土地出讓數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，首先通過剩余法測算住房開發(fā)項目中的銷售利潤率、投資利潤率、年復(fù)合增長率;最后將扣除基本收益后所剩的泡沫收益的總體均值與經(jīng)濟基本面增速作比較，并采樣取均值，得出該地區(qū)總體的住房投資泡沫水平。該方法主要有兩個步驟：基于剩余法的投資利潤率測算、基于經(jīng)濟基本面的泡沫評價方法。

（1）基于剩余法的投資利潤率測算。

①土地出讓成交價格折現(xiàn)。獲取的房價和地價數(shù)據(jù)中，房屋銷售價格樣本全部為某個時間點（此處為2015年8月）截面數(shù)據(jù)。而每塊宗地實際出讓的時間（t）卻各不相同;要計算住房投資利潤率，首先假定全部用地為某一時間點交易獲得，并在一個開發(fā)周期后，全部房源上市銷售完畢。因此不同期的宗地出讓價格按某一假設(shè)開發(fā)初始時間進行折現(xiàn)，公式如下：

p=PV（1+r）τ-K-t

其中，p是該開發(fā)初始時間的土地成交價;PV是土地出讓歷史成交價;r為折現(xiàn)率，取4%;τ為期末年份，此處設(shè)為2015年8月，K為項目開發(fā)銷售周期，此處設(shè)為3年，t為實際宗地土地交易年份。

②銷售利潤率與投資利潤率測算。住房開發(fā)利潤率測算的難點在于利潤的測算。因為住房開發(fā)中的各項稅費標(biāo)準(zhǔn)、土地出讓價格、房屋銷售均價都較為容易獲取或者估算。本文采用剩余法計算各項指標(biāo)，公式為：

利潤=樓價-（土地費用+建安成本+管理費+利息+稅費）

銷售利潤率=利潤/銷售收入

投資利潤率=利潤/投資成本

本文參考了北京市部分住房開發(fā)財務(wù)報表、相應(yīng)的市場稅費等因素，估算指標(biāo)如表2。

因此估算得出單個開發(fā)項目的銷售利潤率ROS與投資利潤率ROI的計算公式：

ROS=（63.2%P-93.15%X-168.59%p-571.2）/P

ROI=（63.2%P-93.15%X-168.59%p-571.2）/（107.2%X+114.4%p）（1）

（2）基于經(jīng)濟基本面的泡沫評價方法。本文測度住房泡沫采用的指標(biāo)是開發(fā)方面中投資增長率。該指標(biāo)主要用項目平均開發(fā)投資增長率與GDP增長率比值表示。住房開發(fā)投資市場由于其開發(fā)系統(tǒng)的復(fù)雜性，屬于壟斷競爭性市場，當(dāng)投機需求增加時，短期土地供給缺乏彈性，房價大幅上漲，在成本沒有改變且經(jīng)濟增速保持相對穩(wěn)定時，其地區(qū)項目開發(fā)市場的平均投資復(fù)合增長率快速提高，住房市場出現(xiàn)泡沫。已知某個住房開發(fā)項目的K年累計投資利潤率ROI，則該項目的年復(fù)合增長率計算公式為：

CAGR=-1（2）

借鑒Levin and Wright提出的基于基本價格和非基本價格的思想，住房項目復(fù)合增長率CAGR可以分為兩部分：基于經(jīng)濟基本面的基本年收益率β和基于投機行為的泡沫年收益率γ。即CAGR=β+γ

基本年投資收益率β可以用無風(fēng)險投資收益率表示，即與開發(fā)周期等長的存款年基準(zhǔn)利率。

泡沫化水平μ，代表著地區(qū)內(nèi)n個項目的泡沫收益率總體均值γ超越地區(qū)宏觀經(jīng)濟增速V的大小程度。即泡沫年收益率μ=f（γ，V），此處V為該地區(qū)的宏觀經(jīng)濟增長速度（本文用該地區(qū)周期內(nèi)GDP年增速的平均值帶指代）。因此可以簡單定義μ=γ/V

由以上各式整理得到該地區(qū)泡沫化水平測度：

μ=（3）

二、 住房開發(fā)投資的實證分析

以北京市的2015年8月的住房掛牌價格、2004年～2014年居住用地土地出讓數(shù)據(jù)為實證基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，假定一個地產(chǎn)項目開發(fā)銷售周期為3年，其他稅費、基準(zhǔn)利率、GDP年增速均以統(tǒng)計年鑒和官方平臺為準(zhǔn)，計算2015年北京市總體住房投資泡沫化水平。

北京市的房價中包含的地價成本基本小于40%，平均值為24.75%，低于行業(yè)水平。這說明盡管北京樓面價屢次突破新高，但由于房價彈性更大，地價占房價的比重仍舊不高。同時，銷售利潤率反映著銷售利潤在房價中的比重，主要在20%～40%之間，處于高位水平，初步判定有一定的投資泡沫化趨勢。

三、 住房投資泡沫水平檢驗與分析

1. 住房投資泡沫的存在性檢驗標(biāo)準(zhǔn)。除了宏觀上定性判斷泡沫風(fēng)險，泡沫是否存在，需要定量測算和標(biāo)準(zhǔn)對比分析。開發(fā)投資額超常增長可能意味著投機需求和虛高價格的形成。而衡量住房開發(fā)投資增長快慢的指標(biāo)是住房開發(fā)投資的泡沫收益率與GDP增長率比值μ，一般應(yīng)該不超過2倍，超過3倍屬于較為嚴(yán)重。由此，我們設(shè)定μ的評價范圍及其對應(yīng)閾值如下表：

2. 住房開發(fā)投資泡沫水平分析。根據(jù)公式（1）、（2）、（3）綜合整理，我們可以得到2015年北京市住房泡沫水平計算公式為：

μ=（

-13.71）

式中，μ為地區(qū)住房開發(fā)泡沫水平，n為該地區(qū)開發(fā)項目總數(shù)，Pi、pi分別為第i個項目的銷售房價、地價現(xiàn)值。

計算結(jié)果表明，北京市住房投資泡沫化水平總體呈現(xiàn)正態(tài)分布態(tài)勢，總體均值為2.5，參考表4，屬于輕微泡沫化;從分區(qū)統(tǒng)計看，有四個地區(qū)也表現(xiàn)出投資過熱，但主要為中心城區(qū)，泡沫化水平總體可控。其他地區(qū)均處于無泡沫或者理性泡沫范圍，以增加住房投資和供應(yīng)，滿足市場需求為主要策略。

四、 結(jié)語

實證分析表明，北京的地價漲幅較大，但房價變動的彈性系數(shù)更大，地價占比仍舊較低，利潤占比較高。在供給側(cè)，整體的投資泡沫化趨勢仍舊存在。但由于需求端的投資預(yù)期和剛性需求持續(xù)上漲，造成了目前供需兩旺的局面，短期風(fēng)險水平仍舊較低。在供給側(cè)改革的背景之下，預(yù)防和減少投資過熱形成的泡沫尤其重要，也有待更深入研究。

參考文獻：

[1] Meese R， Wallace N.Testing the Present Value Relation for Housing Prices： Should I Leave My House in San Francisco？[J].Journal of Urban Economics，1994，35（3）：245-266.

[2] 王春雷，黃素心.北京房價泡沫變動趨向及影響因素[J].商業(yè)研究，2011，（10）：191-195.

[3] 呂江林.我國城市住房市場泡沫水平的度量[J].經(jīng)濟研究，2010，（6）：28-41.

[4] LeRoy S， Porter R， The Present-value Relation： Tests based on Implied Variance Bounds[J].Journal of the Econometric Society，1981，49（3）：555-574.

[5] Blanchard O J.Speculative Bubbles， Crashes and Rational Expectations[J].Economics Letters，1979，3（4）：387-389.

[6] Diba B， Grossman H.Explosive Rational Bubble in Stock Prices？[J].The American Economic Review，1988，78（3）：520-530.

[7] 史興杰，周勇.房地產(chǎn)泡沫檢驗的Switching AR模型[J].系統(tǒng)工程理論實踐，2014，34（3）：676-682.

[8] 苑德宇，宋小寧.中國區(qū)域房價泡沫測度及空間傳染性研究——基于2001-2005年35個大中城市面板數(shù)據(jù)的實證分析[J].上海財經(jīng)大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2008，10（3）：78-85.

[9] 蔣南平.中國房地產(chǎn)泡沫測度指標(biāo)的分析與建立[J].當(dāng)代財經(jīng)，2009，（10）：91-98.

[10] 聶沖.購物中心商鋪租金微觀決定因素與租戶組合實證研究[D].杭州：浙江大學(xué)學(xué)位論文，2008.

[11] 馮長春.市場比較法，假設(shè)開發(fā)法在實際評估中的難點與問題剖析[C]//中國房地產(chǎn)估價師1999，（1）.

[12] 李尚謙，姚適.房地產(chǎn)企業(yè)的融資成本與影響因素[J].金融市場研究，2014，（4）.

[13] 翁華濤.房地產(chǎn)泡沫測度方法及其應(yīng)用研究[D].長春：吉林大學(xué)學(xué)位論文，2007.

基金項目：國土資源部公益性行業(yè)科研專項“京津冀土地優(yōu)化利用一體化管控關(guān)鍵技術(shù)與應(yīng)用”（項目號：201511010-3A）。主持人：馮長春。課題承擔(dān)單位：北京大學(xué)（國土資源部國土規(guī)劃與開發(fā)重點實驗室）。

作者簡介：馮長春（1957-），男，漢族，北京市海淀區(qū)人，北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向為城市與區(qū)域規(guī)劃、土地經(jīng)濟與房地產(chǎn)發(fā)展;陳劍陽（1989-），男，漢族，福建省泉州市人，北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院碩士生，研究方向為土地利用、房地產(chǎn)市場;王乾（1990-），男，漢族，山西省長治市人，北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院博士生，研究方向為城市地理、區(qū)域經(jīng)濟。

收稿日期：2016-08-09。