黃 正 興，　孫 童 童，　李 倩 倩

( 大連理工大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 遼寧 大連　116024 )

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納米尺度水薄膜液-氣相變分子動(dòng)力學(xué)模擬

黃 正 興*，孫 童 童，李 倩 倩

( 大連理工大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 遼寧 大連116024 )

摘要：采用分子動(dòng)力學(xué)模擬，研究了納米尺度水薄膜厚度和系統(tǒng)溫度對(duì)液-氣相變蒸發(fā)率的影響．模擬了水薄膜厚度為2 nm時(shí)，溫度(375～425 K)對(duì)相變蒸發(fā)率的影響；同時(shí)模擬了溫度400 K條件下，水薄膜厚度(2、3、4 nm)對(duì)相變蒸發(fā)率的影響．結(jié)果表明：相同水薄膜厚度下蒸發(fā)率隨著溫度的升高而增大，相同溫度下蒸發(fā)率隨水薄膜厚度的增大而增大，蒸發(fā)率隨時(shí)間呈指數(shù)形式遞減．相關(guān)結(jié)果可為微熱管及其他依靠?jī)?nèi)部液體相變傳熱的散熱器件設(shè)計(jì)提供參考．

關(guān)鍵詞：液膜厚度；液-氣相變；分子動(dòng)力學(xué)模擬

0引言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，微電子設(shè)備的工作頻率越來(lái)越高而其外形尺寸卻越來(lái)越小，電子產(chǎn)品過(guò)熱問(wèn)題愈顯突出[1]．這將在一定程度上影響電子產(chǎn)品的可靠性，導(dǎo)致產(chǎn)品失效[2]．確保微電子器件產(chǎn)生的熱量能夠快速散出成了微電子工業(yè)要研究的重要問(wèn)題．

微槽道平板熱管是一種高效的傳熱元件，它是利用工作液體在微小空間發(fā)生相變進(jìn)行熱量傳遞的[3]．納米尺度空間液膜的相變蒸發(fā)率與微熱管的傳熱效率息息相關(guān)，蒸發(fā)率的研究對(duì)微熱管的小型化及性能改善有著舉足輕重的作用．因此，要對(duì)微尺度空間液膜的相變蒸發(fā)率進(jìn)行研究，以改善微熱管的傳熱性能．

由于實(shí)驗(yàn)器材的限制，在納米尺度下很難進(jìn)行相變方面的實(shí)驗(yàn)，而且實(shí)驗(yàn)法很難預(yù)測(cè)達(dá)到相變平衡的時(shí)間，不能對(duì)相變后的微觀現(xiàn)象和微觀機(jī)理進(jìn)行觀察分析，因此有必要選取更有效的研究方法[4-5]．分子動(dòng)力學(xué)模擬方法是探究納米尺度相變傳熱特性的有效方法，對(duì)納米尺度下相變機(jī)理的研究更具優(yōu)勢(shì)[6-8]．該方法可以從分子水平進(jìn)行研究分析，模擬液膜厚度可低至納米級(jí)，得到其他方法難以獲得的微觀信息，并且可以通過(guò)可視化軟件觀察到整個(gè)相變過(guò)程中分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．因此,本文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法進(jìn)行研究．由于LAMMPS提供并支持多種勢(shì)函數(shù)，支持多種形態(tài)、多種系綜下的模擬，并且具有良好的并行擴(kuò)展性，本文的計(jì)算主體采用開(kāi)源代碼LAMMPS．

很早以前人們就開(kāi)始對(duì)流體的基本性質(zhì)及其相變現(xiàn)象進(jìn)行研究，1997年Bertolini等采用平衡分子動(dòng)力學(xué)的方法計(jì)算得到水的熱導(dǎo)率[9]．1998年Matsumoto對(duì)流體的相變現(xiàn)象進(jìn)行研究[10]．1999年Yang等對(duì)微尺度液滴的液-氣界面進(jìn)行研究[11]．2011年Cheng等對(duì)Lennard-Jones液體的蒸發(fā)進(jìn)行研究[12]．2012年Yano研究了氣-液界面的蒸發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象[13]．而對(duì)于納米空間中的薄液膜相變傳熱問(wèn)題，尺度效應(yīng)是研究的一個(gè)重點(diǎn)[14]．但目前對(duì)薄液膜厚度與相變蒸發(fā)率關(guān)系的研究還很少見(jiàn)，因此本文將主要進(jìn)行這方面的模擬工作．

1水模型的確定

在進(jìn)行液膜相變的模擬之前，首先對(duì)文獻(xiàn)中使用的多種水模型進(jìn)行對(duì)比分析．分別計(jì)算了溫度T=298 K時(shí)3種常用水模型(TIP4P、SPC、SPC/E)的密度及熱導(dǎo)率，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，3種模型使用的勢(shì)能參數(shù)見(jiàn)表1．對(duì)比結(jié)果(見(jiàn)表2)表明：對(duì)于密度的計(jì)算，SPC/E模型和TIP4P模型與實(shí)驗(yàn)值較為接近，但是同時(shí)考慮熱導(dǎo)率的比較，選擇出最符合實(shí)際情況的模型TIP4P模型．這與文獻(xiàn)[15-16]給出的結(jié)論是一致的．并且TIP4P模型在3個(gè)原子中間，H—O—H化學(xué)鍵的對(duì)角線上多了1個(gè)無(wú)質(zhì)量的第4原子M，該原子為L(zhǎng)ennard-Jones態(tài)．由于此模型采用4個(gè)粒子相互作用，模擬更加準(zhǔn)確而被廣泛應(yīng)用[17]．

表1　TIP4P、SPC、SPC/E模型勢(shì)能參數(shù)

表2　密度及熱導(dǎo)率模擬值與文獻(xiàn)值比較

對(duì)選取的模型進(jìn)行水的基本性質(zhì)以及液-氣相變的模擬，圖1為水薄膜的熱導(dǎo)率隨溫度的變化曲線，從圖中可以看出：隨著溫度的升高，熱導(dǎo)率近似線性增加．這是因?yàn)椋瑴囟仍礁咚肿泳哂械哪芰吭礁?，熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，因此熱導(dǎo)率越大．對(duì)于液-氣相變的模擬統(tǒng)計(jì)了不同溫度下密度的分布曲線如圖2所示．以上模擬主要得到了以下結(jié)論：(1)溫度越高水的熱導(dǎo)率越大．(2)液-氣相變平衡后，從氣相到液相的密度隨時(shí)間是連續(xù)變化的，氣相區(qū)的密度隨溫度的升高而升高,液相區(qū)則相反．(3)溫度升高液-氣界面區(qū)的厚度線性增加．

圖1　水薄膜熱導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系曲線

圖2　不同溫度下密度的分布曲線

(4)液-氣相變過(guò)程不是一個(gè)連續(xù)變化的過(guò)程，而是一個(gè)突變的過(guò)程，與文獻(xiàn)[18-19]得出的結(jié)論是一致的，因而驗(yàn)證了本文模擬方法的準(zhǔn)確性．

2模擬方法

本文的模擬分為兩部分：等厚度水薄膜不同溫度的液-氣相變和等溫度不同厚度水薄膜的液-氣相變．模擬系統(tǒng)包括襯底硅和液體水，液膜厚度為d的水薄膜置于硅上．模擬體系在3個(gè)方向都采用周期性邊界條件，時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs，分子初始速度按Maxwell分布隨機(jī)取值．模擬系綜為微正則系綜NVE，即在分子動(dòng)力學(xué)模擬過(guò)程中保持系統(tǒng)分子數(shù)N、體積V和能量E不變．采用PPPM方法計(jì)算長(zhǎng)程作用力，采用Shake算法固定水分子的鍵長(zhǎng)與鍵角，確保模擬過(guò)程中水分子的構(gòu)型不變．

初始時(shí)刻，水分子以飽和液相的平均距離均勻密集分布在體系內(nèi)部，并且在模擬過(guò)程中調(diào)整液膜重心回到初始位置．體系Y方向?yàn)橐耗ず穸确较颍朔较虻囊欢藶楣枰r底，另一端留有很長(zhǎng)的真空區(qū)以便相變后有足夠的氣相空間．X、Z方向尺寸始終保持不變，均為2 nm．

硅與硅之間采用Tersoff勢(shì)函數(shù)，硅與水分子、水分子內(nèi)部氧原子與氫原子之間勢(shì)函數(shù)均采用Lennard-Jones雙體勢(shì)[20]，其勢(shì)能函數(shù)形式為

(1)

式中：E是兩水分子間的對(duì)勢(shì)，ε和σ為L(zhǎng)ennard-Jones參數(shù)，ε為能量單位，σ為距離單位，r為內(nèi)部分子之間的距離．硅與水之間采用的參數(shù)為σSi-O=3.44×10-10m，εSi-O=1.76×10-21J．

模擬的過(guò)程分為3個(gè)階段：溫度控制階段、弛豫階段和加熱階段．溫度控制階段通過(guò)速度標(biāo)定法，每一步都重新調(diào)整襯底硅和水分子的速度，使系統(tǒng)內(nèi)所有原子的溫度保持在275 K．弛豫階段將襯底硅的溫度保持在275 K，水分子可以自由移動(dòng)．加熱階段控制襯底硅的溫度為400 K，在這個(gè)階段開(kāi)始發(fā)生相變，一段時(shí)間后相變達(dá)到平衡．由于液體相變達(dá)到平衡需要很長(zhǎng)時(shí)間，模擬時(shí)間達(dá)到納秒級(jí)，以確保相變平衡．

3模擬結(jié)果

3.1水薄膜蒸發(fā)率

模擬了水薄膜厚度為2 nm時(shí)溫度對(duì)相變蒸發(fā)率的影響，以及溫度為400 K時(shí)水薄膜厚度對(duì)相變蒸發(fā)率的影響．待相變平衡后，統(tǒng)計(jì)氣液共存系統(tǒng)中氣態(tài)分子數(shù)．在本文中，根據(jù)固定半徑(1.5σO-O) 內(nèi)具有的氧原子個(gè)數(shù)判定氣態(tài)分子，若在設(shè)定的半徑內(nèi)某個(gè)分子中的氧原子周圍有兩個(gè)以上的氧原子，則認(rèn)為此分子為液態(tài)分子，否則為氣態(tài)分子．

模擬的第3個(gè)階段(加熱階段)系統(tǒng)溫度由275 K開(kāi)始升溫，進(jìn)行5 ns的分子動(dòng)力學(xué)模擬．在溫度升高的過(guò)程中，水分子開(kāi)始發(fā)生相變．圖3為模擬水薄膜厚度d=2 nm相變前后的水分子瞬態(tài)位型X-Y投影圖，可以看出模擬進(jìn)行到1 ns時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始發(fā)生相變，并且在相變平衡后(3 ns)，仍然有一定厚度的水薄膜沒(méi)有蒸發(fā)為氣態(tài)．

圖3　水分子瞬態(tài)位型X-Y投影圖

相變開(kāi)始時(shí)氣相區(qū)的分子數(shù)迅速增加，達(dá)到平衡后，蒸發(fā)至氣相區(qū)的水分子數(shù)基本保持不變．統(tǒng)計(jì)氣液共存系統(tǒng)中氣態(tài)分子數(shù),其隨時(shí)間的變化呈指數(shù)形式增長(zhǎng)[21]：

y=y0+C1eτ t

(2)

其中y0表示相變平衡后，蒸發(fā)至氣相區(qū)的分子總數(shù)，它受系統(tǒng)溫度和水薄膜厚度d的影響．圖4為模擬溫度為400 K，水分子數(shù)為380，水薄膜厚度d=3 nm時(shí)，蒸發(fā)分子數(shù)Nvapor隨時(shí)間的變化曲線．

圖4　氣態(tài)水分子數(shù)隨時(shí)間的變化曲線

蒸發(fā)率的計(jì)算方法[21]是：首先對(duì)不同情況得到的氣態(tài)分子數(shù)隨時(shí)間的變化曲線1 ns以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，利用式(2)，得到參數(shù)y0、C1和τ的值，然后將得到的函數(shù)對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)，如式(3)所示．進(jìn)而求出蒸發(fā)率α的表達(dá)式(4)，其中M為水的摩爾質(zhì)量，A為液體薄膜的表面積．

(3)

(4)

3.2溫度對(duì)蒸發(fā)率的影響

對(duì)溫度為375～425 K，厚度為2 nm的水薄膜進(jìn)行相變模擬，模擬方法如上所述．分別計(jì)算不同溫度條件下的蒸發(fā)率，圖5給出了蒸發(fā)率隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線．從圖中可以看出：蒸發(fā)率隨溫度的升高呈增加趨勢(shì)，溫度為425 K時(shí)的蒸發(fā)率最大，并且其隨溫度的升高增加幅度逐漸變?。疁囟鹊陀?00 K時(shí)，溫度升高蒸發(fā)率迅速上升；溫度高于400 K時(shí)，蒸發(fā)率隨溫度的增加上升幅度變小，達(dá)到飽和．

圖5　不同溫度條件下蒸發(fā)率隨時(shí)間的變化曲線

以上模擬情況均有一部分液體沒(méi)有變成氣態(tài), 未蒸發(fā)的水薄膜厚度d隨溫度升高而變?。?種溫度情況下未蒸發(fā)水薄膜厚度分別為d375 K=1.59 nm，d387 K=1.49 nm，d400 K=1.29 nm，d412 K=1.19 nm，d425 K=1.00 nm．原因是在納米尺度下表面力不可忽略，襯底硅與水分子之間存在范德華力，由于范德華力的作用，襯底附近一定厚度范圍內(nèi)的水分子很難脫離硅的引力束縛而蒸發(fā)．但是溫度升高，水分子運(yùn)動(dòng)加劇，具有更高的動(dòng)能，更容易脫離襯底硅及周圍水分子的束縛變?yōu)闅鈶B(tài)，因此隨著溫度的升高，未蒸發(fā)水薄膜厚度減小，蒸發(fā)率增加．

3.3水薄膜厚度對(duì)蒸發(fā)率的影響

用同樣的方法，對(duì)水薄膜厚度為2、3、4 nm，水分子數(shù)分別為250、380、504的薄液膜分別進(jìn)行相變模擬．圖6為不同水薄膜厚度下蒸發(fā)率隨時(shí)間的變化曲線．從圖中可以看出，3種厚度水薄膜的蒸發(fā)率隨時(shí)間呈指數(shù)衰減．水薄膜厚度越大蒸發(fā)率越大，衰減速度越慢，達(dá)到平衡所需要的時(shí)間越長(zhǎng)．由于范德華力的作用以上情況也會(huì)產(chǎn)生一定厚度未蒸發(fā)水薄膜，這說(shuō)明范德華力對(duì)一定半徑內(nèi)的分子有較大的束縛力．

圖6　不同水薄膜厚度下蒸發(fā)率隨時(shí)間的變化曲線

在宏觀情況下，由于較厚的液膜升溫速度慢，開(kāi)始發(fā)生相變時(shí)，表面溫度較低，因此蒸發(fā)率小，但是納米尺度液膜呈現(xiàn)出了不同特性．統(tǒng)計(jì)3種水薄膜厚度液-氣界面處的溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖7所示，發(fā)現(xiàn)液-氣界面處的溫度波動(dòng)較大，但升溫速率并沒(méi)有隨水薄膜厚度的增加而變慢．因此，在相變開(kāi)始時(shí)水薄膜表面的溫度基本相同，而對(duì)于厚度較大的水薄膜，為蒸發(fā)提供的水分子數(shù)更多，使得水薄膜越厚蒸發(fā)率越大．這說(shuō)明不只有表面的水分子發(fā)生相變，其內(nèi)部一部分水分子也參與了相變．因此，對(duì)于納米尺度的相變過(guò)程，增加厚度可以提高蒸發(fā)率．

圖7不同水薄膜厚度下液-氣界面處溫度隨時(shí)間的變化曲線

Fig.7Changecurveoftemperatureofliquid-vaporinterfacewithtimeforvaryingwaterfilmthickness

4結(jié)語(yǔ)

本文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法研究了系統(tǒng)溫度和水薄膜厚度對(duì)相變的影響，從分子的角度分析了其動(dòng)力學(xué)特性，研究結(jié)果表明：

蒸發(fā)率隨時(shí)間呈指數(shù)形式遞減，其影響因素有系統(tǒng)溫度及水薄膜厚度．模擬系統(tǒng)溫度越高，水薄膜的厚度越大，蒸發(fā)率越大．并且當(dāng)溫度很高(400K)時(shí)，升高溫度對(duì)蒸發(fā)率的影響減弱，因此想進(jìn)一步增加蒸發(fā)率就要適當(dāng)增加水薄膜厚度．

無(wú)論水薄膜厚度為2、3或4nm，都有一部分水薄膜沒(méi)有發(fā)生相變，這是由于襯底硅與水分子之間存在范德華力，抑制靠近襯底硅的部分水分子蒸發(fā)．未發(fā)生相變的水薄膜厚度隨著溫度的升高而變?。?/p>

與宏觀情況相比，微尺度下液膜具有更大的蒸發(fā)率，因此對(duì)于微熱管及其他依靠?jī)?nèi)部液體相變傳熱的傳熱器件來(lái)說(shuō)，增加微尺度溝道數(shù)量、增加液膜厚度和適當(dāng)升高溫度能夠有效改善傳熱性能．

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Molecular dynamics simulation of liquid-vapor phase-change for nanoscale water films

HUANGZheng-xing*,SUNTong-tong,LIQian-qian

( School of Electronic Science and Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Abstract：The influence of the thickness of nanoscale water film and the system temperature on the evaporation rate of the liquid-vapor phase-change is studied using the molecular dynamics (MD) simulation. The influence of temperature (375-425 K) on the evaporation rate of the phase-change is simulated with the water film thickness of 2 nm. In addition, at the temperature of 400 K, the influence of the water film thickness (2, 3, 4 nm) on the evaporation rate of the phase-change is simulated. The simulation results indicate that the evaporation rate increases with temperature under the condition of the same water film thickness, the evaporation rate increases with the thickness of the water film at the same temperature and exponentially decreases with time. The related results can provide a reference for the design of heat transfer devices whose principle is based on the liquid phase-change, such as micro heat pipe.

Key words：thickness of liquid films; liquid-vapor phase-change; molecular dynamics simulation

中圖分類號(hào)：TK124

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.7511/dllgxb201603002

作者簡(jiǎn)介:黃正興*(1975-)，男，副教授，E-mail:huangzx@dlut.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61376115).

收稿日期：2015-12-07；修回日期: 2016-03-14．

文章編號(hào)：1000-8608(2016)03-0230-06