溫嘉輝沙猛猛楊偉名（1.中國礦業(yè)大學(xué)深部煤炭資源開采教育部重點實驗室,江蘇省徐州市,221116; 2.中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,江蘇省徐州市,221116）

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刀柱式開采煤柱穩(wěn)定的數(shù)值模擬研究?

溫嘉輝1,2沙猛猛1,2楊偉名1,2
（1.中國礦業(yè)大學(xué)深部煤炭資源開采教育部重點實驗室,江蘇省徐州市,221116; 2.中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,江蘇省徐州市,221116）

摘要針對西部中小型煤礦房柱式開采引發(fā)礦震、造成地表大面積塌陷問題,改用刀柱式開采以實現(xiàn)煤礦安全綠色開采,采用理論分析和數(shù)值模擬方法就十八墩煤礦刀柱式開采合理方案進(jìn)行研究,結(jié)果表明:十八墩煤礦工作面采高6 m、采寬9 m時,對應(yīng)的留設(shè)煤柱寬度至少為15 m,保證煤柱永久穩(wěn)定;工作面推過刀柱72 m時,煤柱塑性區(qū)寬度達(dá)到極限,此時煤柱的彈性核區(qū)率達(dá)到46%以上。

關(guān)鍵詞刀柱式開采 煤柱穩(wěn)定 數(shù)值模擬 礦震 綠色開采

單一長壁刀柱式采煤法簡稱刀柱式采煤法,即長壁工作面每推進(jìn)一定距離就留設(shè)一定寬度的煤柱（刀柱）支撐頂板,能夠有效控制地表沉陷及實現(xiàn)保水開采,刀柱采煤法工作面布置見圖1。其主要設(shè)計參數(shù)包括采出寬度及留設(shè)煤柱寬度,留設(shè)煤柱寬度不僅要保證煤柱的穩(wěn)定性,同時又不能造成資源浪費。煤柱穩(wěn)定包含兩層含義,即短期穩(wěn)定和長期穩(wěn)定。短期穩(wěn)定指煤柱強度與分擔(dān)載荷相當(dāng),煤層開采過程中煤柱能夠保持相對短期的穩(wěn)定;長期穩(wěn)定則要充分考慮采動擾動、煤柱流變強度弱化等因素,煤柱富余一定寬度可以保證煤柱永久穩(wěn)定。

榆林市榆陽區(qū)煤礦原多采用房柱式采煤法,但近年來由于老采空區(qū)房柱大面積失穩(wěn)引起多起地表塌陷事故。以十八墩礦為例,截至2013年,該礦地面總塌陷面積近0.275 km2,其中2013年地表塌陷引起兩次地震（中國地震臺網(wǎng)中心監(jiān)測震級分別為2.8級和3.2級）,榆林市震感明顯,部分高層建筑發(fā)生輕微晃動。留設(shè)煤柱大面積失穩(wěn),嚴(yán)重破壞農(nóng)田造成水資源流失,破壞了生態(tài)環(huán)境,同時嚴(yán)重威脅井下安全生產(chǎn)。同年,榆陽區(qū)十八墩煤礦等各礦在當(dāng)?shù)卣栒傧轮鸩介_始采用采寬9 m、留寬11 m的刀柱式采煤法。然而,截至2015年,全區(qū)調(diào)整為刀柱式開采后較之前所采用的房柱式開采礦震頻率增加了67%,說明設(shè)計留設(shè)煤柱寬度不足,采空區(qū)留設(shè)煤柱群已破壞失穩(wěn)。為防止類似災(zāi)害發(fā)生,并為全區(qū)礦井煤柱設(shè)計提供借鑒,對十八墩煤礦刀柱式開采留設(shè)煤柱寬度進(jìn)行校驗及設(shè)計,并通過FLAC3D數(shù)值模擬對不同寬度煤柱隨工作面推進(jìn)過程中集中應(yīng)力分布及塑性區(qū)發(fā)展進(jìn)行動態(tài)分析研究。

圖1　刀柱采煤法工作面布置

1　工作面基本條件

十八墩煤礦主采3＃煤層,煤層埋深119～164 m,平均埋深145 m,傾角小于1°。該煤層頂板以細(xì)砂巖為主,底板以泥巖為主,未發(fā)現(xiàn)大規(guī)模的斷層及褶皺。區(qū)內(nèi)共有3個含水巖層,為實現(xiàn)保水開采,先后采用了房柱式采煤法及刀柱式采煤法。

2　刀柱式采煤法煤柱寬度理論計算

留設(shè)煤柱寬度設(shè)計一般遵循極限強度理論及漸進(jìn)破壞理論,相應(yīng)的煤柱長期穩(wěn)定性也主要通過富余安全系數(shù)或彈性核區(qū)比例來實現(xiàn)。

由極限強度理論可知,當(dāng)留設(shè)煤柱分擔(dān)載荷超過其承載能力即煤柱抗壓強度時,煤柱隨即發(fā)生破壞失穩(wěn)。煤柱安全系數(shù)計算:

式中:F——煤柱安全系數(shù);

σP——煤柱整體強度,Pa,可用Bieniawski公式計算得到;

PP——煤柱分擔(dān)載荷,Pa。

該理論認(rèn)為安全系數(shù)F＝1為煤柱承擔(dān)載荷恰好等于承載能力的臨界狀態(tài)。實現(xiàn)刀柱式開采留設(shè)煤柱長期穩(wěn)定,則安全系數(shù)一般取F＝1.5～2.0。刀柱式采煤法的刀柱安全系數(shù)具體計算:

式中:σc——煤體原位強度,Pa;

P——刀柱留設(shè)寬度,m;

M——煤層采高,m;

W——采寬,m;

γ——上覆巖層平均體積力,N/m3;

H——煤層埋深,m;

θ——煤巖破斷角,（°）;

σ1——煤層的單軸抗壓強度,Pa;

D——煤層單軸抗壓強度試件直徑,m。

已知十八墩煤礦采高M(jìn)＝6 m,采寬W＝9 m,平均埋深H＝145 m,煤樣平均單軸抗壓強度σ1＝22.4 MPa,試件直徑D＝50 mm,冒落角θ ＝75°,由于安全系數(shù)F＜2時,P＜20.5 m,則n ＝1,代入式（2）、式（3）得到刀柱安全系數(shù)與刀柱留設(shè)寬度對應(yīng)關(guān)系諾莫圖,見圖2。

圖2　十八墩煤礦F－P諾莫圖

圖2中,失穩(wěn)區(qū)F＜1,刀柱立即失穩(wěn);安全區(qū)1＜F＜1.5,刀柱僅能在開采過程中保持暫時穩(wěn)定;穩(wěn)定區(qū)F＞1.5,刀柱能夠長期穩(wěn)定。十八墩煤礦原開采參數(shù)為采寬9 m、留寬11 m,對應(yīng)安全系數(shù)F約為1.11,表示刀柱在采掘過程中能夠保證暫時穩(wěn)定,但無法保證長期穩(wěn)定,與該礦實際塌陷事實相符。為保證十八墩煤礦采寬W為9 m時留設(shè)刀柱能夠長期穩(wěn)定,刀柱寬度需至少達(dá)到15 m,其對應(yīng)安全系數(shù)F約為1.5。

3　基于刀柱穩(wěn)定性的參數(shù)優(yōu)化數(shù)值模擬分析

3.1建立計算模型

為進(jìn)一步論證十八墩礦原開采參數(shù)（W＝9 m,P＝11 m）及理論開采參數(shù)（W＝9 m,P＝15 m）的合理性,依據(jù)該礦工作面條件,利用FLAC3D軟件通過分析留設(shè)刀柱應(yīng)力、塑性區(qū)變化,對留設(shè)刀柱穩(wěn)定性進(jìn)行研究。圍繞新、舊兩組參數(shù)設(shè)定7組對比實驗,即采寬W為9 m,采高M(jìn)為6 m確定后,各方案留設(shè)刀柱寬度P依次為11 m、12 m、13 m、14 m、15 m、16 m、17 m。由于FLAC3D無法模擬時間效應(yīng)和流變強度弱化的過程,因此利用漸進(jìn)破壞理論中彈性區(qū)比例間接衡量煤柱長期穩(wěn)定性能。

對十八墩煤礦鉆孔ZK66取芯柱狀進(jìn)行關(guān)鍵層判別,判別結(jié)果見表1,據(jù)此建立模型,主關(guān)鍵層以上覆巖使用均布載荷代替。為使采區(qū)充分采動（采空區(qū)長度和寬度均達(dá)到或超過平均采深的1.2 ～1.4倍）,本模型在傾向上并排布置3個傾向長度110 m、走向推進(jìn)長度300 m的工作面,并間隔以區(qū)段煤柱,3個工作面位置關(guān)系如圖3所示。利用Fish語言進(jìn)行開挖,從工作面Ⅰ至工作面Ⅲ逐個回采,每個工作面面內(nèi)從開切眼起逐個循環(huán)開挖一個采寬并留設(shè)一個刀柱,每次開挖后均進(jìn)行穩(wěn)定計算和文件保存。

表1　ZK66柱狀及關(guān)鍵層判別

3.2試驗結(jié)果對比

為方便表述采場位置,設(shè)定采場位置系數(shù)k。

式中:k——采場位置系數(shù);

L——當(dāng)前回采工作面累計推進(jìn)距離,m。

例如采場在工作面Ⅱ推進(jìn)60 m,則推進(jìn)距離需加上工作面Ⅰ推進(jìn)長度300 m,即L為360 m, 則k為2.2。

本試驗中,k在一定程度上能反應(yīng)采動充分程度。7組模擬試驗最終刀柱群失穩(wěn)性與彈性區(qū)比例見圖4。前3組方案分別在采場推進(jìn)至工作面Ⅰ的149 m處,工作面Ⅰ的219 m處及工作面Ⅱ的141 m處刀柱群彈性核區(qū)消失,刀柱破壞失穩(wěn),而后4組方案刀柱群未失穩(wěn),見圖4,刀柱寬度為15 m 時,刀柱內(nèi)存在較大的彈性核區(qū),其彈性核區(qū)率為46.7%,且隨煤柱寬度繼續(xù)增加,彈性核區(qū)率不再有顯著增加。

圖3　工作面位置關(guān)系

對于刀柱未失穩(wěn)的方案,3個工作面全部采完后,工作面Ⅱ內(nèi)各個刀柱的最大垂直應(yīng)力發(fā)生在其中部區(qū)域,此時工作面Ⅱ內(nèi)各個刀柱的最大垂直應(yīng)力如圖5所示,反映了工作面采空區(qū)刀柱群應(yīng)力承載分布狀態(tài),中部刀柱集中應(yīng)力最大,是刀柱群保持整體穩(wěn)定性最薄弱的位置,其失穩(wěn)后有可能引起多米諾骨牌效應(yīng),導(dǎo)致大規(guī)模刀柱群失穩(wěn)。同時刀柱寬度為14 m時,刀柱群最大集中應(yīng)力顯著高于其他方案,不利于刀柱穩(wěn)定性。此時,工作面Ⅱ中部刀柱推進(jìn)方向剖面垂直應(yīng)力分布如圖6所示,單個刀柱應(yīng)力承載形態(tài)與Wilson計算刀柱承載能力時應(yīng)力分布圖形相符。留設(shè)刀柱寬度較小時,如刀柱寬度為14 m,各刀柱承載應(yīng)力曲線呈陡峭山峰狀,相比較寬刀柱（16 m）所呈現(xiàn)的平緩馬鞍狀更容易受到長期流變?nèi)趸绊懓l(fā)生破壞失穩(wěn)。通過試驗可以看出,刀柱寬度大于15 m時,刀柱群承載分布特征及單個刀柱應(yīng)力分布趨于平緩,隨刀柱寬度增加變化不大。

圖4　刀柱群失穩(wěn)性與彈性區(qū)關(guān)系

圖5　各刀柱最大垂直應(yīng)力

圖6　刀柱內(nèi)垂直應(yīng)力分布

3.3單個刀柱穩(wěn)定性動態(tài)分析

傳統(tǒng)彈性核區(qū)率是根據(jù)刀柱短邊方向剖面彈性區(qū)寬度占刀柱短邊寬度比例得出,為更精細(xì)的反映某個刀柱塑性破壞隨工作面進(jìn)尺變化情況,設(shè)定相對塑性破壞度計算:

式中:p——塑性破壞度;

Sn——短邊截面塑性區(qū)實時面積,m2;

Smax——短邊截面塑性區(qū)最終達(dá)到的最大面積,m2。

以刀柱寬度15 m方案（每個工作面共有11排刀柱）的工作面Ⅰ中第6個刀柱中部區(qū)域為例,對刀柱隨工作面推進(jìn)過程中應(yīng)力變化及塑性區(qū)變化進(jìn)行分析,最大垂直應(yīng)力及相對塑性區(qū)破壞度如圖7所示。

圖7　刀柱最大垂直應(yīng)力及塑性破壞度曲線

當(dāng)工作面推過該刀柱72 m時塑性區(qū)不再發(fā)育,彈性區(qū)進(jìn)入穩(wěn)定的三向強度狀態(tài),集中應(yīng)力隨工作面推進(jìn)逐步上升直至穩(wěn)定。根據(jù)采場所處位置不同,對應(yīng)力曲線劃分為3個階段:從留設(shè)第6個刀柱開始至工作面Ⅰ采畢為Ⅰ階段,刀柱開始承載并逐步穩(wěn)定,彈性核區(qū)率在此階段達(dá)到最終穩(wěn)定;從工作面Ⅱ開采至該工作面第6個刀柱為Ⅱ階段,工作面Ⅰ中第6個刀柱受臨近工作面Ⅱ超前采動影響集中應(yīng)力第二次攀升,待采場推進(jìn)至工作面Ⅱ第6個刀柱時集中應(yīng)力第二次進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),并在此后Ⅲ階段保持穩(wěn)定承載,并有輕微下降,這是因為刀柱集中應(yīng)力整體隨開采尺度增大逐步偏向整個采空區(qū)幾何中心所致。

3.4刀柱群承載動態(tài)分析

為研究刀柱群承載特性,以刀柱寬度為15 m的設(shè)計方案為例繪制工作面刀柱群垂直應(yīng)力三維等值線圖,見圖8。工作面Ⅰ開采后采空區(qū)刀柱應(yīng)力集中程度由采空區(qū)中心向邊界呈O形逐步降低,刀柱群垂直應(yīng)力等值線具有較好的跨刀柱連續(xù)性。工作面Ⅱ開采完畢后,工作面Ⅰ刀柱群O形圈承載面變形,高集中應(yīng)力區(qū)向新工作面Ⅱ的采空區(qū)偏移,這就解釋了圖7中垂直應(yīng)力在Ⅲ階段輕微降低的原因。隨采動愈加充分刀柱群總體分擔(dān)載荷越大,工作面Ⅰ采完后刀柱群最大集中應(yīng)力為7.19 MP,而工作面Ⅱ采完后整個采空區(qū)刀柱群最大集中應(yīng)力達(dá)到7.56 MPa,但工作面Ⅰ的6號刀柱垂直應(yīng)力測點位于該刀柱中部,工作面Ⅱ開采后高應(yīng)力向整個采空區(qū)中部轉(zhuǎn)移但并未降低。同樣,工作面Ⅲ采完后刀柱群最大集中應(yīng)力7.87 MPa,即最大集中應(yīng)力系數(shù)為2.17,刀柱群O形承載圈擴(kuò)大,且其中心偏移至整個采空區(qū)幾何中心。由此可見,保證工作面中部區(qū)域刀柱群的刀柱寬度達(dá)到設(shè)計尺寸是刀柱群穩(wěn)定的關(guān)鍵,因此可將各工作面中部若干刀柱寬度安全系數(shù)增大到2,原采空區(qū)被隔離成若干更小尺寸采空區(qū),有利于刀柱群整體穩(wěn)定。

圖8　刀柱群垂直應(yīng)力采動影響變化三維等值線圖

4　結(jié)論

（1）理論分析得到十八墩煤礦采寬9 m時,能夠長期穩(wěn)定的刀柱寬度為15 m,原方案留設(shè)刀柱寬度11 m不能夠長期穩(wěn)定,并得到數(shù)值模擬結(jié)果驗證,且前者最終刀柱群最大集中應(yīng)力系數(shù)為2.17,最小彈性區(qū)比例為46.7%,后者無彈性核區(qū)。

（2）對刀柱寬度為15 m方案進(jìn)行隨采動態(tài)分析發(fā)現(xiàn)刀柱塑性區(qū)在本工作面推過72m后便不再發(fā)展,彈性核區(qū)受到本工作面及鄰近工作面兩次采動影響有兩次集中應(yīng)力上升;刀柱群呈O型應(yīng)力承載面,中心位于采空區(qū)幾何中心,采空區(qū)中部刀柱是刀柱群失穩(wěn)的薄弱點,可適當(dāng)增大采空區(qū)中部刀柱安全系數(shù)以提高刀柱群承載能力。

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更正:2016年第2期《丘陵溝壑區(qū)煤矸石填埋技術(shù)及應(yīng)用》基金項目及編號“國家自然科學(xué)基金重大研究計劃資助項目（90210014）”應(yīng)為“國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）”,特此說明。

（責(zé)任編輯張毅玲）

Numerical simulation study on the stability of coal pillars during pillar support mining

Wen Jiahui1,2,Sha Mengmeng1,2,Yang Weiming1,2
（1.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining,Ministry of Education of China, China University of Mining& Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China; 2.School of Mines,China University of Mining& Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China）

AbstractAiming at the mine earthquake and surface subsidence caused by room-and-pillar mining in small and medium scale coal minesin western China,pillar support mining method was adopted instead for safety and green mining. The rational solution of pillar support mining in Shibadun Coal Mine was studied by theoretical analysis and numerical simulation. The results showed that the reasonable pillar width for long term stability was 15m at least for the mining width of 9m and mining height of 6m in Shibadun Coal Mine;the pillar plastic zone was not going to develop any more after workingface advancing over 72m,when the pillar elastic core ratio reached about 46%.

Key wordspillar support mining,coal pillar stability,numerical simulation,mine earthquake,green mining

作者簡介:溫嘉輝（1989－）,男,山西太原人,碩士研究生,主要從事巖層移動與綠色開采方面的研究工作。

基金項目:?國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973）項目（2013CB227900）

中圖分類號TD823

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A