李　濤　吳春材（.四川華成輝宇建筑設(shè)計(jì)有限公司　成都　60000；.中廣電廣播電影電視設(shè)計(jì)研究院　北京　00000）

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地源熱泵樁基螺旋埋管傳熱性能的數(shù)值模擬分析

李濤1吳春材2
（1.四川華成輝宇建筑設(shè)計(jì)有限公司成都610000；2.中廣電廣播電影電視設(shè)計(jì)研究院北京100000）

【摘要】對(duì)地源熱泵樁基埋管的傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究。以螺旋樁基埋管作為研究對(duì)象，采用CFD軟件進(jìn)行模型建立及數(shù)值求解，對(duì)埋管內(nèi)水溫特性、土壤及樁基內(nèi)的傳熱特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，不同運(yùn)行模式下，埋管內(nèi)水溫沿埋管長(zhǎng)度方向呈線性下降且出口水溫均隨運(yùn)行時(shí)間而緩慢增長(zhǎng)；對(duì)于短時(shí)間歇運(yùn)行模式，埋管向樁基的排熱量大于土壤排熱量，運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，土壤及樁基溫升均滿足規(guī)范要求，不會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生影響。

【關(guān)鍵詞】地源熱泵；樁基螺旋埋管；數(shù)值計(jì)算；傳熱特性

作者（通訊作者）簡(jiǎn)介：李濤（1979.10-），男，研究生，工程師，E-mail：76400336@qq.com

0　引言

土壤源熱泵技術(shù)作為建筑節(jié)能的重要技術(shù)手段之一，也是一種利用低品位的能源加以提升后得到的綠色環(huán)保、可再生能源的可持續(xù)發(fā)展技術(shù)，在世界各國(guó)均得到了一定程度的應(yīng)用[1,2]。地埋管傳熱強(qiáng)化是地源熱泵研究的核心問題[8]，土壤源熱泵的埋管傳統(tǒng)形式目前主要有水平式及垂直式，其中水平埋管由于埋深淺，其換熱效果受封表面及太陽(yáng)輻射的影響較大，存在不穩(wěn)定性，且水平鋪設(shè)的換熱器占地面積大；垂直形式可以很好的解決占地面積及換熱效果等問題，但其初投資高，施工難度大。同時(shí)，傳統(tǒng)埋管形式在施工過程中會(huì)對(duì)環(huán)境造成不同程度的負(fù)面影響，如機(jī)械作業(yè)生產(chǎn)的揚(yáng)塵、噪聲等等，因此目前常見的地埋管形式均存在一定的施工、技術(shù)缺陷。為了解決傳統(tǒng)埋管換熱器存在的問題，逐漸有工程開始樁基螺旋埋管形式。樁基螺旋埋管，即在建筑樁基內(nèi)安裝布置螺旋形式的換熱器，和其他埋管方式相比，樁埋管土壤源熱泵系統(tǒng)可以充分利用建筑物的面積，通過樁基與周圍大地形成換熱，可省去大量的鉆孔和埋管費(fèi)用，大大提高施工效率，施工也極為方便快捷。這將為土壤源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用開辟更為廣闊的前景，也是目前和今后的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。

雖然樁基螺旋埋管克服了初投資、占地等諸多難題，但其埋管密集的布置在樁基內(nèi)部，換熱空間較小，造成其單位長(zhǎng)度埋管的換熱效果較傳統(tǒng)換熱器差，同時(shí)傳熱過程會(huì)影響樁基及樁基周圍土壤的溫度，對(duì)樁基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生潛在影響。目前對(duì)于該形式地埋管換熱器在國(guó)內(nèi)外的研究較少，人們無(wú)法詳細(xì)獲得其傳熱過程及周圍土壤溫度的變化，因此本文采用數(shù)值方法，對(duì)樁基埋管的傳熱過程進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算，獲得基本的傳熱規(guī)律，為樁基埋管的工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

1　樁基埋管的基本形式

目前，在國(guó)內(nèi)外的樁基埋管土壤源熱泵系統(tǒng)應(yīng)用中，樁基埋管還是延用鉆孔埋管的U型或W型的布管技術(shù)[3]，主要采用了下列幾種形式（如圖1）：?jiǎn)蜺型、W型、并聯(lián)雙U型、并聯(lián)三U型和螺旋型。但是，采用U型和W型的管路配置存在明顯的缺點(diǎn)，即樁中埋管的傳熱面積少、管子頂部容易集氣使管路堵塞[4,5]。螺旋管的換熱系數(shù)比直管的高、在相同空間里可布置更大的傳熱面積、更具有安全性的特性，同時(shí)垂直螺旋盤管占地面積小，換熱性能優(yōu)越，很大程度可避免“熱短路”現(xiàn)象，因此本文只對(duì)螺旋埋管進(jìn)行計(jì)算分析[5]（如圖2）。

圖1　樁基埋管的不同布置形式Fig.1 The System of Pile Heat Exchanger in Ground Source Heat Pump

圖2　地源熱泵螺旋埋管系統(tǒng)形式Fig.2 The System Of Pile Spiral Pipe Heat Exchanger in Ground Source Heat Pump

2　模型建立

本文采用數(shù)值方法對(duì)樁基埋管的換熱性能進(jìn)行分析。模型包括樁基孔、外部土壤、螺旋埋管，其中樁基孔為直徑2.2m、高度2m的圓柱體，外部土壤包裹在樁基孔外部，埋管的公稱直徑為DN25（內(nèi)徑20.4mm），埋管的螺旋半徑為1m、螺距為0.1m，螺旋總高度為1.6m，埋管總長(zhǎng)度為100m。數(shù)值計(jì)算過程中的控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程，分別如下：

回填材料及土壤內(nèi)導(dǎo)熱方程：

埋管材料內(nèi)的導(dǎo)熱方程：

埋管內(nèi)流體對(duì)流換熱控制方程：

管內(nèi)流體熱平衡方程：

其中，x，y，z為導(dǎo)熱區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)，m；τ為運(yùn)行時(shí)間，s；t(τ,x,y,z)為τ時(shí)刻坐標(biāo)為(x,y,z)點(diǎn)的溫度，℃；a為地層材料的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；ap為埋管材料的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；λ為埋管材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；h為埋管內(nèi)流體與壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·℃)；l為沿埋管長(zhǎng)度方向的距離，m；r為埋管某處垂直于埋管方向的距離，m；R為埋管內(nèi)徑，m；t(τ,l,r)為τ時(shí)刻、埋管l長(zhǎng)度處垂直于埋管軸向r處的溫度，℃；T(τ,l)為τ時(shí)刻、埋管l長(zhǎng)度處管內(nèi)流體溫度，℃；t(τ,l,R)為τ時(shí)刻、埋管l長(zhǎng)度處管內(nèi)壁的溫度，℃；G為埋管流量，kg/s；C為水的比熱，J/(kg·℃)；S為地埋管橫斷面的周長(zhǎng)，m。

3　邊界及初始條件

3.1邊界條件

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，計(jì)算的邊界條件進(jìn)行如下的簡(jiǎn)化及設(shè)置。

（1）巖土傳熱的邊界條件

1）地下巖土近似為一個(gè)半無(wú)限大的傳熱介質(zhì)，且初始地溫均勻，假定該工程位于成都、土壤初始溫度設(shè)置為20℃；

2）土壤表面按第三類邊界條件處理，空氣與土壤表面的對(duì)流換熱系數(shù)為10W/(m2·K)[7]；

3）土壤底面為定溫邊界條件，認(rèn)為運(yùn)行期間（周期性短時(shí)運(yùn)行）換熱器的熱作用半徑認(rèn)為不波及巖土四周邊界，故設(shè)定巖土四周邊界為定溫條件；

4）樁基螺旋埋管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的初始溫度設(shè)置為巖土的初始溫度。

（2）管內(nèi)流體流動(dòng)的邊界條件

1）固體壁面邊界條件

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，管壁面上的速度分量u，v，w都按無(wú)滑移的邊界條件處理，即壁面上的速度設(shè)為0m/s。對(duì)于能量方程，管外壁面溫度與巖土傳熱耦合求解。

2）進(jìn)口邊界條件

進(jìn)口的邊界條件主要包括流體速度、湍流動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率以及流體溫度，進(jìn)口流體的溫度取決于機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中的出水溫度，根據(jù)水流量與用戶側(cè)負(fù)荷經(jīng)過計(jì)算得到埋管的進(jìn)水溫度。根據(jù)規(guī)范，管內(nèi)流體速度取為0.8m/s。

湍流動(dòng)能一般按來(lái)流平均動(dòng)能的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行取值，一般可取為0.5%～1.5%，湍流動(dòng)能耗散率可根據(jù)給定的湍流動(dòng)能進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算時(shí)可采用如下近似的計(jì)算公式：

式中：Kin為進(jìn)口的湍流動(dòng)能；Vin為進(jìn)口流體的平均速度，m/s；εin為湍流動(dòng)能耗散率；CD為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

3）出口邊界條件

假設(shè)出口流動(dòng)處于充分發(fā)展區(qū)，開口斷面上網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的參數(shù)值對(duì)開口邊界內(nèi)鄰近節(jié)點(diǎn)上的參數(shù)值不存在任何影響。

3.2計(jì)算工況及參數(shù)

只針對(duì)夏季情況進(jìn)行計(jì)算，對(duì)定排熱負(fù)荷、定埋管入口水溫兩種模式進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)定排熱負(fù)荷模式，螺旋埋管的總排熱負(fù)荷為4kW。對(duì)于定水溫模式，埋管入口水溫恒定為32℃。土壤及樁基參數(shù)如表1所示。

回填混凝土的熱物性參數(shù)[5]分別是：導(dǎo)熱系數(shù)2.3W/(m·K)，密度2400kg/m3，比熱容890J/(kg·K)。

表1　土壤及樁基參數(shù)Table 1 The Parameter of Soil and Pile

（m）含水率?。╩/d）?。╧g/m3）0～1.8　雜填土：褐黑色，稍濕，松散，含大量碎磚瓦礫等建筑垃圾。　-0.47 -1.8～2.9　紅粘土：褐黃色，質(zhì)純，細(xì)膩，可塑狀。　49.87%　1756 2.9～18.7泥質(zhì)白云巖：灰色，薄層狀，微晶結(jié)構(gòu)，節(jié)理裂隙及溶蝕現(xiàn)象不甚發(fā)育，見方解石脈及蜂窩狀小溶孔，巖芯碎塊狀-短柱狀，中風(fēng)化。　-　2802

4　結(jié)果分析

4.1埋管水溫分析

設(shè)置運(yùn)行時(shí)間為9小時(shí)，即連續(xù)運(yùn)行9小時(shí)后，系統(tǒng)停止運(yùn)行。夏季運(yùn)行時(shí)，地埋管主要向外部排熱，造成土壤及樁基溫度升高，最終導(dǎo)致埋管內(nèi)部水溫升高，運(yùn)行期間內(nèi)，不同模式埋管進(jìn)出口水溫隨時(shí)間的變化情況如下圖所示。

圖3　不同模型埋管進(jìn)出口水溫變化Fig.3 Import and export Temperature Changes In Different Models

由圖可知，對(duì)于不同運(yùn)行模式，樁埋管換熱器的出水溫度總是在隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，初期增幅較大，然后變化平緩，最后進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，其主要原因是：運(yùn)行初期土壤及樁基溫度較高，換熱溫差較大，所以換熱量較大，同時(shí)隨著系統(tǒng)不斷向土壤取熱，靠近換熱器周邊的土壤溫度迅速下降，換熱溫差也隨之減小。當(dāng)換熱過程進(jìn)入到相對(duì)穩(wěn)定階段后，管內(nèi)流體與土壤的換熱趨于平衡，出水溫度變化與單位管長(zhǎng)換熱量也較穩(wěn)定。

不同運(yùn)行模式中，沿螺旋埋管長(zhǎng)度方向的水溫變化如圖4所示。

圖4　流動(dòng)方向流體的溫度變化Fig.4 Changes of the Fluid Temperature in the Flow Direction

由上圖可知，管內(nèi)流體溫度沿流動(dòng)方向線性降低，說明螺旋埋管對(duì)流體的冷卻效果是均勻的，對(duì)于定排熱負(fù)荷模式，單位管長(zhǎng)流體溫降為0.37℃，對(duì)于定入口水溫模式，單位管長(zhǎng)的溫降為0.13℃。

4.2土壤及樁基溫度場(chǎng)分析

埋管排熱過程將導(dǎo)致土壤及樁基混凝土的溫度升高，圖5所示即為埋管運(yùn)行末期其周圍土壤及混凝土的溫度分布情況。由圖可知，排熱量一部分傳遞至螺旋埋管圍繞的內(nèi)部區(qū)域，即混凝土樁基區(qū)，另一部分則傳遞至埋管圍繞的外部區(qū)域，即土壤區(qū)。同時(shí)在豎直方向溫度場(chǎng)的分布也存在一定的特性：頂部土壤及樁基溫度明顯高于底部。圖6所示為距螺旋埋管不同距離處的土壤及樁基溫度。

圖5　埋管周圍溫度場(chǎng)Fig.5 Temperature Distribution of Soil Around The Spiral Pipe Heat Exchanger

Fig.5 Temperature Distribution of Soil Around The Spiral Pipe Heat Exchanger

圖6　距埋管不同水平位置處的溫度Fig.6 Temperature of Soil of Different Horizontal DistancesFrom The Spiral Pipe Heat Exchanger

由圖可知，在水平方向上，距埋管越遠(yuǎn)，溫度越低，同時(shí)樁基內(nèi)部的溫度高于外部土壤溫度，主要原因?yàn)闃痘捏w積有限，造成其熱容量有限，而外部土壤可視為無(wú)限大物體，理論上可無(wú)限接收排熱量。隨著埋管的運(yùn)行，樁基有限的熱容量導(dǎo)致其溫度高于外部土壤。

圖7　埋管運(yùn)行向土壤及樁基的排熱量隨時(shí)間變化（定排熱負(fù)荷模式）Fig.7 The Heat Rejections Of The Spiral Pipe Heat Exchanger To The Soil And Pile Vary With Time (Constant Heat Removal Load Mode)

圖7所示為埋管向土壤及樁基內(nèi)排熱量隨時(shí)間的變化情況（定排熱負(fù)荷模式）。由圖可知，土壤及樁基所吸收的排熱量隨時(shí)間的變化特性完全不同，向樁基內(nèi)部的排熱量在運(yùn)行初期（0-40min）迅速增加，而后慢慢下降，而對(duì)于土壤區(qū)域，向其內(nèi)部的排熱量隨運(yùn)行時(shí)間穩(wěn)步增加，并未出現(xiàn)拐點(diǎn)。整個(gè)運(yùn)行期間內(nèi)，樁基所吸收的排熱量平均為土壤吸熱量的3.27倍，但該差異隨運(yùn)行時(shí)間的增加而逐漸減小。造成這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋郝窆苤苯硬贾迷跇痘鶅?nèi)，運(yùn)行初期時(shí)，排熱量全部排至樁基內(nèi)，造成樁基的吸熱量迅速增加，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，溫度場(chǎng)逐漸擴(kuò)散，土壤開始逐漸吸收熱量，導(dǎo)致土壤的吸熱量開始增加而同時(shí)樁基的吸熱量逐漸下降。因?yàn)橥寥赖臒崛萘靠梢暈闊o(wú)限大，因此當(dāng)運(yùn)行時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，埋管向土壤的排熱量將大于其向樁基的排熱量。

整個(gè)運(yùn)行期間，對(duì)于定排熱及定入口溫度運(yùn)行模式，埋管外部土壤的平均溫升分別為0.57、0.35℃，內(nèi)部樁基混凝土的平均溫升分別為9.13、5.27℃，兩溫升均在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)樁基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。且地埋管基本不存在連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行情況，大多為間歇運(yùn)行狀態(tài)，在間歇期內(nèi)，土壤及樁基溫度會(huì)得到一定恢復(fù)，因此，采用樁基螺旋埋管地源熱泵系統(tǒng)，不會(huì)對(duì)樁基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

5　結(jié)論

本文對(duì)地源熱泵樁基螺旋埋管的在夏季工況下的換熱性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，得到如下結(jié)論：

（1）對(duì)于不同的運(yùn)行模式，包括定排熱負(fù)荷及定入口水溫模式，埋管出口水溫均隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加。

（2）沿流動(dòng)方向，流體的溫度呈線性下降趨勢(shì)。

（3）土壤及樁基內(nèi)部溫度場(chǎng)存在堅(jiān)直分布特性：頂部溫度高于底部。

（4）運(yùn)行過程中，螺旋埋管圍繞區(qū)內(nèi)部的樁基混凝土溫度高于其外部的土壤溫度。

（5）短時(shí)間間歇運(yùn)行模式中，樁基部分吸熱量大于土壤吸熱量。

（6）間歇運(yùn)行模式中，樁基及土壤在運(yùn)行過程中受排熱的影響產(chǎn)生的溫升很小，對(duì)樁基結(jié)構(gòu)不造成影響。

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Numerical Investigation on the Heat Transfer Performance of
Pile Spiral Pipe Heat Exchanger in Ground Source Heat Pump System

Li Tao1Wu Chuncai2
( 1.Sichuan HuaCheng HuiYu Architecture Design Co., Ltd, Chengdu, 610000;
2.Radio, Film & Tv Design And Research Institute, Beijing, 100000 )

【Abstract】Numerical study of the heat transfer performance of pile heat exchanger in GSHP (ground source heat pump) system was carried out in this paper. Aims at the spiral pipe heat exchanger, the computation model was created and solved through CFD software. The heat transfer characteristics, including in-pipe water temperature, soil and pipe temperature distribution, were analyzed. The result shows that under different operation conditions, the in-pipe water temperature has a characteristic of liner reduction along flow direction, also the outlet water temperature is rising gradually over time. For on-off operation condition, the heat amount released into pile is bigger than that released into soil. The temperature rise of soil and pile caused by heat absorbing during operation period meets the requirements of the design code, which will cause little impact on the structure characteristic of pile.

【Keywords】Ground source heat pump; Pile spiral heat exchanger; Numerical calculation; Heat transfer performance

中圖分類號(hào)TK52

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)：1671-6612（2016）01-082-05

收稿日期：2015-06-16