徐會杰，蔡皖東，陳桂茸

(西北工業(yè)大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，西安 710129)

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面向網(wǎng)絡(luò)論壇的謠言傳播與抑制研究

徐會杰，蔡皖東，陳桂茸

(西北工業(yè)大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，西安 710129)

摘要:基于網(wǎng)絡(luò)論壇中用戶行為的異質(zhì)性和病毒傳播的SEIR模型，提出了面向網(wǎng)絡(luò)論壇的SEIR謠言傳播模型。首先根據(jù)模型在非均勻網(wǎng)絡(luò)中的平均場方程，推導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言傳播的臨界閾值，表明在謠言傳播率有限的情況下，增加用戶間的信任機(jī)制可以有效抑制謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播；然后通過仿真與數(shù)值分析，驗證模型的有效性以及信任機(jī)制的引入能夠有效降低謠言的影響力、傳播速率和影響范圍；最后結(jié)合仿真與數(shù)值分析的結(jié)論和網(wǎng)絡(luò)論壇用戶間的高影響力有限信任關(guān)系，給出了抑制謠言傳播的高影響力用戶免疫策略。實(shí)驗結(jié)果表明，該策略與傳統(tǒng)的免疫策略相比能夠取得更好的謠言抑制效果。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)論壇；謠言傳播；SEIR模型；非均勻網(wǎng)絡(luò)；信任機(jī)制；高影響力用戶免疫

0引言

謠言語義研究一直是國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的問題，雖然謠言概念的界定至今仍有很多不同的說法，但是通過研究者對謠言在信息性、傳播性和未知性這三方面特征的統(tǒng)一認(rèn)識[1]，可以將謠言概括為利用各種渠道傳播的對公眾感興趣的事物、事件或問題的未經(jīng)證實(shí)的闡述或詮釋。作為一種普遍而廣泛存在的傳播媒介，謠言沒有真假之分，它可以被視為是一種思想的感染，通過信息流瀑和群體極化進(jìn)行傳播[2]，從而對人們的社會生活產(chǎn)生巨大影響。

隨著Web2.0技術(shù)的成熟和廣泛應(yīng)用，以多元化、交互式為特點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)論壇、社交網(wǎng)絡(luò)為公眾提供了更加廣泛、快捷和實(shí)時的信息獲取與交互平臺。相對于需要實(shí)名認(rèn)證的社交網(wǎng)絡(luò)如微博、微信等，網(wǎng)絡(luò)論壇的匿名性、開放性和自由性使得人們可以隨意注冊不同的用戶名，而不用泄露自己的真實(shí)身份，且用戶不受好友關(guān)系的限制，只要登錄論壇就可以隨意瀏覽論壇中的信息，也可以隨意發(fā)布信息。正是由于網(wǎng)絡(luò)論壇具有這種低門檻的信息傳播特征，使其已成為人為制造謠言，擾亂公眾視聽，進(jìn)而引發(fā)重大輿情危機(jī)的主要平臺。據(jù)中國社科院中國輿情調(diào)查實(shí)驗室2013年9月的統(tǒng)計顯示，公眾接觸網(wǎng)絡(luò)謠言的最主要渠道中網(wǎng)絡(luò)論壇占70.2%，微博63%，微信35.8%、人人網(wǎng)等社交網(wǎng)絡(luò)33.8%[3]。因此，分析網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言的傳播機(jī)理并采取有效的控制策略，對加強(qiáng)謠言的治理和監(jiān)管，維護(hù)社會和諧穩(wěn)定具有重要的實(shí)踐意義。

網(wǎng)絡(luò)論壇作為一種時尚、便捷的交流平臺，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的一個典型，具有普遍的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。因此基于網(wǎng)絡(luò)論壇的謠言傳播問題可以歸結(jié)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)問題，運(yùn)用傳統(tǒng)流行病傳播模型的相關(guān)理論方法深入研究發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)論壇上的謠言傳播問題，建立相應(yīng)的謠言傳播模型描述網(wǎng)絡(luò)論壇上的傳播特性，為進(jìn)一步探索網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播機(jī)理和提出有效控制謠言的策略提供有效的理論和技術(shù)支撐。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播模型一般將模型中涉及到的個體抽象為3類，每一類都處于一個典型狀態(tài)，分別為S (健康狀態(tài))、I (感染狀態(tài))和R (免疫狀態(tài))。比較有代表性的如文獻(xiàn)[4]在靜態(tài)和動態(tài)小世界網(wǎng)絡(luò)上建立的謠言傳播模型，并得出了一些包括謠言傳播臨界值在內(nèi)的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上建立了謠言傳播模型，把由計算機(jī)仿真和通過隨機(jī)分析方法得出的結(jié)論進(jìn)行了比較，得出不同個體間傳播謠言的機(jī)率有差異，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)傳播規(guī)律也不相同。在這之后，許多學(xué)者在這些經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的模型，并取得了一些有益進(jìn)展[6—11]。但基于SIR的謠言傳播模型存在以下問題：1)不能完全表征謠言傳播中個體的狀態(tài)(有些個體看到某謠言話題后，受性格、教育背景、法律意識等因素的影響，并不立即傳播，而處于一種猶豫的狀態(tài)，我們稱之為潛伏態(tài))；2)不能表征部分處于潛伏態(tài)的個體直接轉(zhuǎn)為免疫態(tài)的問題。文獻(xiàn)[12]針對這些問題，提出了一種面向社交網(wǎng)絡(luò)的SEIR謠言模型，該模型考慮到了謠言傳播過程中處于潛伏態(tài)的個體，并進(jìn)一步在熟人免疫和目標(biāo)免疫的基礎(chǔ)上，提出了重要熟人免疫的謠言抑制策略，取得了良好的效果。但該模型難以表征社交網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)論壇中個體間聯(lián)系的親密和信任程度?，F(xiàn)實(shí)中，個體間的關(guān)系愈親密，相互間的信任程度愈高，而且這種信任程度不受與其相聯(lián)系的個體數(shù)量多少的影響。對于謠言在個體間的傳播，更多的是基于一種復(fù)雜的社會心理機(jī)制而非網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此，有必要引入一種機(jī)制來表征個體間的這種關(guān)系。本文根據(jù)網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言的傳播特征，借鑒文獻(xiàn)[11]在SIR模型中引入個體間的信任機(jī)制和文獻(xiàn)[13]的SEIR病毒傳播數(shù)學(xué)模型，提出了基于信任機(jī)制的面向網(wǎng)絡(luò)論壇的SEIR謠言傳播模型。該模型較好地刻畫了在網(wǎng)絡(luò)論壇這一用戶行為具有很強(qiáng)異質(zhì)性的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的謠言傳播與演化過程。同時，通過穩(wěn)態(tài)性分析，表明模型中信任機(jī)制的引入，能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言的影響力、傳播速率和傳播范圍。基于此，提出了一種面向網(wǎng)絡(luò)論壇謠言抑制的高影響力用戶免疫策略。

1SEIR謠言傳播模型

1.1SEIR謠言傳播模型構(gòu)建

考慮有N個用戶的網(wǎng)絡(luò)論壇，以節(jié)點(diǎn)V表征網(wǎng)絡(luò)論壇中的用戶，以節(jié)點(diǎn)間的連邊E表征用戶間的交互，邊的權(quán)值W作為用戶相互間的回帖數(shù)，可以構(gòu)建有向權(quán)值網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,W)。面對謠言，論壇中所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)被抽象為4類：健康狀態(tài)S，潛伏狀態(tài)E，傳播狀態(tài)I，免疫狀態(tài)R。用S(t)表示t時刻不知道謠言的節(jié)點(diǎn)密度，E(t)表示t時刻知道謠言但處于猶豫狀態(tài)暫時不傳播謠言的節(jié)點(diǎn)密度，I(t)表示t時刻知道謠言并立即傳播謠言的節(jié)點(diǎn)密度，R(t)表示t時刻知道謠言但無興趣傳播謠言的節(jié)點(diǎn)密度。同時，模型假定任何兩個節(jié)點(diǎn)間關(guān)系是不信任關(guān)系的概率為α(0<α<1)，相反，是信任關(guān)系的概率為1-α[11]。謠言傳播過程中節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則為

1) 健康節(jié)點(diǎn)受周圍傳播節(jié)點(diǎn)的影響，以ε的概率看到謠言變?yōu)闈摲?jié)點(diǎn)；

2) 潛伏節(jié)點(diǎn)以概率1-α接觸到處于信任關(guān)系的傳播節(jié)點(diǎn)時，以λ的概率變成傳播節(jié)點(diǎn)；或者以概率α接觸到處于不信任關(guān)系的傳播節(jié)點(diǎn)時，以βλ的概率變成傳播節(jié)點(diǎn)；或者潛伏節(jié)點(diǎn)自身根據(jù)先驗知識不相信謠言，直接以δ的概率變成免疫節(jié)點(diǎn)；

3) 傳播節(jié)點(diǎn)以σ的概率失去傳播謠言興趣變成免疫節(jié)點(diǎn)；

面向網(wǎng)絡(luò)論壇的SEIR謠言傳播模型可以用不同類型節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖來表示，如圖1所示。

1.2SEIR謠言傳播模型動力學(xué)行為分析

網(wǎng)絡(luò)論壇中用戶的發(fā)帖、回帖和瀏覽行為具有很強(qiáng)的異質(zhì)性[14-16]，已有的研究成果證明基于此構(gòu)建的上述關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是一個符合冪率分布的非均勻網(wǎng)絡(luò)[16-18]。所以，有必要對上述關(guān)系網(wǎng)G進(jìn)行簡化，即不再考慮節(jié)點(diǎn)間交互的方向和頻率，可以生成無向網(wǎng)絡(luò)G′=(V,E)。由于在非均勻網(wǎng)絡(luò)G′中每一個節(jié)點(diǎn)的度并不相同，假定在t時刻度為k的節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)S，E，I和R的相對密度分別為Sk(t)，Ek(t)，Ik(t)和Rk(t)，并且滿足歸一化條件：

Sk(t)+Ek(t)+Ik(t)+Rk(t)=1

(1)

根據(jù)圖1所示的SEIR謠言傳播模型，由動力學(xué)平均場理論可得Sk(t)，Ek(t)，Ik(t)和Rk(t)隨時間t演化的反應(yīng)方程組為

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，Θ(t)為定義的輔助函數(shù)，表示t時刻任意一條給定的邊與傳播節(jié)點(diǎn)相連接的概率。由于節(jié)點(diǎn)間的度分布不相互關(guān)聯(lián)，任意一條邊指向一個具有度為s的節(jié)點(diǎn)的概率與sP(s)成比例，其中P(s)為任選一個節(jié)點(diǎn)的度為s的概率，因此，Θ(t)獨(dú)立于節(jié)點(diǎn)的度，可以表示為

(6)

其中，〈k〉為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)。

假定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為N，初始狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中只有1個傳播節(jié)點(diǎn)，因此可得初始條件：

Ek(0)=0

Rk(0)=0

(7)

綜合上述初始條件，由式(2)和(3)可得Sk(t)和Ek(t)的表達(dá)式為

Sk(t)=exp(-εkφ(t))

(8)

Ek(t)=-exp(-εkφ(t))-exp(δt)-exp((1-α+αβ)λkφ(t))

(9)

其中,

(10)

式(10)兩邊對時間t求導(dǎo)，可得φ(t)的一個自洽方程為

σφ(t)+exp(δu))du+〈〈exp(λk(1-α+αβ)φ(u))〉〉

(11)

在謠言傳播的最后，即t→∞時，有Ik(∞)=0，也即limt→∞dφ(t)/dt=0。因此，由式(11)可以得出φ∞的表達(dá)式：

(12)

這里的F(φ∞)為輔助函數(shù)。顯然，φ∞=0為式(12)的一個平凡解，而當(dāng)φ∞=0時，由式(10)可知，I∞=0，這表明當(dāng)謠言傳播達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，不存在被感染的節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而說明謠言不曾在網(wǎng)絡(luò)中傳播。要使謠言能夠在網(wǎng)絡(luò)中大范圍傳播，式(12)必須存在一個關(guān)于φ∞的非平凡解，即φ∞≠0，則需要滿足條件：

(13)

結(jié)合式(12)和(13)整理可得：

(14)

由于〈〈k〉〉=〈k2〉/〈k〉，若σ=1，式(14)定義的臨界值可以表示為

(15)

考慮在非均勻網(wǎng)絡(luò)中，假定k是連續(xù)的，則網(wǎng)絡(luò)的度值可以表示為

(16)

其中，m為與非均勻網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點(diǎn)相連的最少節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(17)

由于1-α+αβ<1，所以式(17)中面向網(wǎng)絡(luò)論壇的SEIR謠言傳播模型的臨界閾值大于SIR模型的λc=〈k〉/〈k〉2[5]，表明信任機(jī)制的引入增大了模型中謠言傳播的臨界閾值。在謠言傳播率有限的情況下，該機(jī)制可以有效抑制謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播。

2模型仿真實(shí)現(xiàn)與分析

為了驗證提出的SEIR謠言傳播模型的有效性，同時，為了考察信任機(jī)制引入前后謠言在模型中的影響力、傳播速率等方面的變化情況，本文采用仿真和數(shù)學(xué)分析相結(jié)合的方法進(jìn)行驗證。仿真所用參數(shù)設(shè)置如下：所有實(shí)驗的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模均為N=1 000；健康節(jié)點(diǎn)通過傳播節(jié)點(diǎn)知道謠言的概率ε=0.01；潛伏節(jié)點(diǎn)被信任的傳播節(jié)點(diǎn)感染的概率λ=0.2；潛伏節(jié)點(diǎn)被不信任傳播節(jié)點(diǎn)感染的概率βλ=0.12(β=0.6)；潛伏節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率δ=0.05；傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率σ=0.8；其他參數(shù)根據(jù)實(shí)驗需要設(shè)定。

圖2所示為運(yùn)行1次仿真S(t)，E(t)，I(t)，R(t)隨時間t的變化曲線。仿真時所用參數(shù)α=0.4。假設(shè)初始狀態(tài)只有一個隨機(jī)選擇的傳播節(jié)點(diǎn)，即S0=(N-1)/N≈1，E0=0，I0=1/(N-1)≈0，R0=0。從圖2可見，即使初始狀態(tài)只有一個傳播節(jié)點(diǎn)，謠言也能在網(wǎng)絡(luò)中迅速傳播，并能夠最大感染網(wǎng)絡(luò)中約65%的節(jié)點(diǎn)。這是因為在非均勻網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布滿足冪率分布，網(wǎng)絡(luò)中新加入節(jié)點(diǎn)一般都傾向于與網(wǎng)絡(luò)中度大的節(jié)點(diǎn)相連接，如果網(wǎng)絡(luò)中度大的節(jié)點(diǎn)被感染，那么該節(jié)點(diǎn)去感染網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的幾率就比在其他均勻網(wǎng)絡(luò)中大；健康節(jié)點(diǎn)密度S(t)隨著網(wǎng)絡(luò)中傳播節(jié)點(diǎn)密度I(t)和潛伏節(jié)點(diǎn)密度E(t)的遞增而迅速衰減繼而減緩衰減并逐漸趨向于0；傳播節(jié)點(diǎn)密度I(t)與潛伏節(jié)點(diǎn)密度E(t)在初始階段呈現(xiàn)出較快的上升趨勢，在t=10左右先后達(dá)到最大值，之后逐漸減小直到趨向于0；免疫節(jié)點(diǎn)密度R(t)初期隨著傳播節(jié)點(diǎn)密度I(t)與潛伏節(jié)點(diǎn)密度E(t)快速增長的同時迅速增長，后期增長減緩趨向于1；在t=30左右，所有節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為免疫狀態(tài)。這一過程與現(xiàn)實(shí)情況相符，在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)論壇中，謠言是通過人為發(fā)帖制造的未經(jīng)證實(shí)具有強(qiáng)烈吸引性的話題，在謠言傳播初期由于網(wǎng)民對其缺乏足夠的認(rèn)識和了解，會通過跟帖的形式進(jìn)行激烈討論，或以轉(zhuǎn)帖的方式進(jìn)行廣泛傳播，一段時間后接觸到謠言的網(wǎng)民數(shù)量達(dá)到最大，之后隨著網(wǎng)民對謠言認(rèn)識了解的深入或政府和媒體的辟謠與輿論引導(dǎo)，網(wǎng)民對謠言的本質(zhì)認(rèn)識逐漸深入，從而失去傳播興趣，謠言傳播速率趨緩，最后所有網(wǎng)民不再傳播謠言而處于免疫狀態(tài)。

圖3所示為其他參數(shù)相同，信任機(jī)制引入前后即α=0和α=1時，隨機(jī)選擇一個傳播節(jié)點(diǎn)運(yùn)行50t次仿真取其平均值得到的傳播節(jié)點(diǎn)密度I(t)隨時間t的變化情況?？梢钥闯觯谛湃螜C(jī)制引入前后，I(t)隨時間t的變化趨勢一致，均在初始階段不斷增長，在經(jīng)歷一個峰值后不斷衰減并最終趨向于零，但其變化的幅度和達(dá)到的峰值差異較大。當(dāng)α=0時，傳播節(jié)點(diǎn)密度增長和衰減的幅度比較大，在t=9左右，傳播節(jié)點(diǎn)密度達(dá)到最大值I(t)=0.12，在t=30左右，傳播節(jié)點(diǎn)密度趨向于零；而當(dāng)α=1時，傳播節(jié)點(diǎn)密度增長和衰減的幅度比α=0時要小，在t=12左右，I(t)達(dá)到最大值I(t)=0.075，在t=40左右，趨向于零，這主要是因為信任機(jī)制的引入降低了潛伏節(jié)點(diǎn)被與之處于不信任關(guān)系的傳播節(jié)點(diǎn)感染的概率。以I(t)的峰值表征謠言的最大影響力，很明顯，信任機(jī)制的引入在延緩謠言終止時間的同時，可以有效降低謠言對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力。

圖4所示為其他參數(shù)相同，信任機(jī)制引入前后即α=0和α=1時，隨機(jī)選擇一個傳播節(jié)點(diǎn)運(yùn)行50次仿真取其平均值得到的免疫節(jié)點(diǎn)密度R(t)隨時間t的變化情況?？梢钥闯?，R(t)均在謠言傳播的初期快速增長，后期增長減緩并逐漸趨向于1，但增長的幅度不同。當(dāng)α=0時，R(t)增長幅度比較大，在t=30左右，這種增長趨于穩(wěn)定，R(t)=1。當(dāng)α=1時，R(t)增長幅度相比α=0時較小，在t=40左右，增長趨于穩(wěn)定。以單位時間t對應(yīng)的免疫節(jié)點(diǎn)密度表征謠言傳播的快慢情況，可以發(fā)現(xiàn)信任機(jī)制的引入極大地降低了謠言傳播速率。

網(wǎng)絡(luò)中的潛伏節(jié)點(diǎn)和傳播節(jié)點(diǎn)因為接觸過謠言，均被視為感染節(jié)點(diǎn)，圖5所示為其他參數(shù)相同，信任機(jī)制引入前后即α=0和α=1時，隨機(jī)選擇一個傳播節(jié)點(diǎn)運(yùn)行50次仿真取其平均值得到的感染節(jié)點(diǎn)密度E(t)+I(t)隨時間t的變化情況?？梢钥闯?，在同一時刻，信任機(jī)制引入后感染節(jié)點(diǎn)的增幅明顯較引入前趨緩，并在t=11左右達(dá)到峰值0.6左右。用網(wǎng)絡(luò)中潛伏節(jié)點(diǎn)和傳播節(jié)點(diǎn)的相對密度的峰值來表征謠言的影響范圍，可以發(fā)現(xiàn)，信任機(jī)制的引入在延緩感染節(jié)點(diǎn)增幅的同時，可以有效降低謠言的影響范圍。

3謠言抑制策略

通過分析信任機(jī)制對SEIR謠言傳播模型的影響，可以發(fā)現(xiàn)，信任機(jī)制的引入在延長謠言終止時間的同時，能夠有效降低謠言在網(wǎng)絡(luò)中的影響力、傳播速率和影響范圍。這與現(xiàn)實(shí)情況相符，當(dāng)看到謠言者和傳播謠言者之間完全是一種不信任關(guān)系即α=1時，看到謠言者會以βλ的概率變成傳播謠言者，這顯然比兩者間完全是信任關(guān)系即α=0時λ的轉(zhuǎn)變概率要小(現(xiàn)實(shí)中兩個人的關(guān)系越親密，當(dāng)其中一人與其親密的朋友講述一件事情時，對方更易于相信其所述信息的真實(shí)性)。因此，在用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，盡可能阻斷處于信任關(guān)系用戶間的信息傳播，是抑制謠言傳播的一種有效途徑。

同時，我們的研究發(fā)現(xiàn)，與社交網(wǎng)絡(luò)中所有謠言均基于熟人網(wǎng)絡(luò)的信息傳播規(guī)律不同，在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)論壇中，謠言外在通過用戶間的發(fā)帖、轉(zhuǎn)帖形式進(jìn)行傳播，其本質(zhì)上是基于用戶相互關(guān)系間高影響力優(yōu)先有限信任機(jī)制的觀點(diǎn)或思想的更新演化過程[15]，即用戶的發(fā)帖、轉(zhuǎn)帖可以被視為自身觀點(diǎn)或思想的更新，在這個過程中用戶不是設(shè)法獲取并參考其全部鄰居用戶的觀點(diǎn)或思想，而是僅參考那些對自己影響程度較大的若干鄰居用戶的觀點(diǎn)或思想。在網(wǎng)絡(luò)論壇中，一旦用戶A的鄰居用戶B具有較大影響力同時又發(fā)表缺乏事實(shí)依據(jù)、消極并具有傾向性的言論，則該言論將很容易影響A的觀點(diǎn)或思想并通過A所在的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步傳播擴(kuò)散。

基于以上理論分析和以往的研究結(jié)論，本文在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)免疫和熟人免疫策略的基礎(chǔ)上，提出一種針對網(wǎng)絡(luò)論壇謠言抑制的高影響力用戶免疫策略，所謂高影響力用戶是認(rèn)為如果一個節(jié)點(diǎn)具有一個高出度值，表示其表征的用戶在網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)造出比他人更多的內(nèi)容，即有更多的機(jī)會通過自己的言行去影響他人；如果一個節(jié)點(diǎn)具有高的外出聚類值表示該節(jié)點(diǎn)表征的用戶發(fā)出的消息可以快速地在集群內(nèi)部散播并可以通過集群散播到集群外更大的范圍。因此，具備這樣兩類特征的節(jié)點(diǎn)具有快速散播謠言的能力。所以謠言抑制策略的核心思想是采用迭代的方式，不斷遍歷所選節(jié)點(diǎn)和其鄰接節(jié)點(diǎn)中影響力最大的節(jié)點(diǎn)，對其逐個進(jìn)行目標(biāo)免疫，即斷開它們在網(wǎng)絡(luò)中的連邊，從而達(dá)到謠言抑制的目的。具體算法步驟如下：

輸入：包含N個節(jié)點(diǎn)的無向網(wǎng)絡(luò)G′

輸出：存儲免疫節(jié)點(diǎn)的數(shù)組RR

步驟1：初始化網(wǎng)絡(luò)G，初始化存儲免疫節(jié)點(diǎn)的數(shù)組RR，設(shè)初值d=0；

步驟2：如果d>0，則轉(zhuǎn)到步驟3。否則轉(zhuǎn)到Step4；

步驟6：返回存儲免疫節(jié)點(diǎn)的數(shù)組RRD

免疫實(shí)驗中取N=1 000，ε=0.01，δ=0.05，σ=0.8，d=50(免疫率5%)。同時為簡化問題并檢驗抑制策略在謠言影響力、傳播速率和影響范圍均達(dá)到最大值時的抑制效果，取α=0，λ=0.2。分別仿真免疫前以及采用高影響力用戶免疫、目標(biāo)免疫和熟人免疫后感染節(jié)點(diǎn)密度E(t)+I(t)隨時間t的變化情況，實(shí)驗中每個數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)是在運(yùn)行50次仿真取其平均值得到的結(jié)果。

由圖6可以看出，免疫前感染節(jié)點(diǎn)的最大密度為0.65左右，隨著免疫節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，傳播節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速率有所減緩，被感染節(jié)點(diǎn)數(shù)不斷減少，當(dāng)免疫率為5%時，最大密度值減小到0.56左右，表明本文提出的免疫策略對謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播起到一定的抑制作用。

由圖7可以看出，對謠言傳播采用免疫策略后，網(wǎng)絡(luò)最大感染節(jié)點(diǎn)密度和達(dá)到最大感染節(jié)點(diǎn)密度所用的時間均比免疫前有所減小。在相同免疫率下(免疫率5%)，高影響力用戶免疫在t=11左右達(dá)到最大免疫密度0.56左右，目標(biāo)免疫在t=11左右達(dá)到最大免疫密度0.52左右，而熟人免疫在t=10左右達(dá)到最大免疫密度0.58左右，表明高影響力用戶免疫和目標(biāo)免疫的免疫效果相當(dāng)，比熟人免疫要好。這主要是因為熟人免疫的基本思想是從N個節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取一定比例的節(jié)點(diǎn)，再從每一個選中的節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫，未考慮鄰居節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，而在非均勻網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的重要度往往是決定謠言傳播快慢的重要因素。目標(biāo)免疫取得良好的效果建立在對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)詳細(xì)了解的基礎(chǔ)上，但現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，使得了解網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)信息很難實(shí)現(xiàn)，所以該策略的可操作性較差。

根據(jù)仿真結(jié)果和分析結(jié)論，針對現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)論壇中的謠言問題，除了在社會管理方面加強(qiáng)社會普法教育，提升公眾的謠言免疫力外；對論壇中具有較大影響力用戶發(fā)出的消極、違背事實(shí)或未經(jīng)證實(shí)的帖子進(jìn)行針對性的屏蔽，阻斷謠言信息的傳播途徑；或充分利用網(wǎng)絡(luò)論壇中具有較大影響力用戶和普通用戶間的“信任”關(guān)系，借助那些具有較大影響力的用戶進(jìn)行積極性的辟謠或引導(dǎo)，強(qiáng)化主流言論，均能對網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言的傳播起到有效的抑制作用。

4結(jié)語

網(wǎng)絡(luò)論壇已成為人為制造謠言，擾亂公眾視聽，進(jìn)而引發(fā)重大輿情危機(jī)的主要網(wǎng)絡(luò)平臺。為了分析網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言的傳播規(guī)律并采取有效的控制策略，本文基于網(wǎng)絡(luò)論壇用戶行為的異質(zhì)性和病毒傳播的SEIR模型，提出了面向網(wǎng)絡(luò)論壇的SEIR謠言傳播模型，該模型充分考慮到了真實(shí)網(wǎng)絡(luò)論壇中用戶間的親密和信任程度、所處的狀態(tài)以及狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過對模型本身以及信任機(jī)制對模型影響的仿真和數(shù)值分析，表明該模型不僅能夠真實(shí)表征網(wǎng)絡(luò)論壇中謠言的傳播與演化過程，而且在模型中引入信任機(jī)制能夠?qū)χ{言的影響力、傳播速率和影響范圍起到有效的抑制作用。

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(責(zé)任編輯耿金花)

Research on Web Forum Oriented Rumors Spreading and Inhibitions

XU Huijie, CAI Wandong, CHEN Guirong

(School of Computer Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129, China)

Abstract：A rumor spreading model for the web forum based on the heterogeneity of web forum user behaviors and SEIR model is proposed in this paper. First, according to the mean-field equations of the model on inhomogeneous networks, the critical threshold of the spreading of rumor is deduced, the result of theoretical analysis shows that the increase in trust mechanism between users can effectively inhibit the rumor spread in the network with limited velocity of propagation; Then the simulation and numerical analysis of the model itself and the influences of trust mechanism to the model is given, which verify the validity of the model and the introduction of trust mechanism can effectively reduce the rumor influence, the velocity of rumor spreading and the rumor size; Finally, combined with the previous conclusions and the high-influence limited trust relationships between web forum users, a high-influence immunization strategy is given. The experimental results show that the strategy able to reach better effect than traditional immunization strategy.

Key words：web forum; rumor spreading; SEIR model; inhomogeneous network; trust mechanism; high-influence immunization

文章編號：1672—3813(2016)02—0083—07;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.02.010

收稿日期：2014-04-06；修回日期：2014-09-30

作者簡介：徐會杰(1989-)，男，河南漯河人，講師，博士研究生，主要研究方向為網(wǎng)絡(luò)信息安全與信息對抗。

中圖分類號：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A