李兵++董毓利++王勇++婁永杰

摘要：采用自制火災(zāi)試驗(yàn)爐對整體鋼框架中4個(gè)鋼筋混凝土連續(xù)板格和2個(gè)組合鋼梁的熱振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。采集了構(gòu)件受火時(shí)的加速度信號(hào)并嘗試?yán)孟柌刈儞Q提取主頻率，并對加速度信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析和頻域分析。時(shí)域分析結(jié)果表明：加速度信號(hào)強(qiáng)度與邊界約束和裂縫開展密切相關(guān)，約束越強(qiáng)，振動(dòng)信號(hào)越弱；主裂縫開展導(dǎo)致板格加速度信號(hào)發(fā)生突變，而組合鋼梁的信號(hào)突變則受到應(yīng)力重分布和主裂縫開展的影響；升溫階段加速度曲線可分為3個(gè)階段，前期和后期振動(dòng)幅值很小，中期振動(dòng)幅值較大且伴隨較多的信號(hào)突變。頻域分析結(jié)果表明：受火時(shí)主頻率變化顯著并呈現(xiàn)下降的趨勢，但頻率改變只能反映裂縫開展程度，不能確定裂縫位置，且頻率變化近似與撓度的變化過程相對應(yīng)；通過振動(dòng)特征分析可以有效監(jiān)測樓板的變形、裂縫開展等受火行為。

關(guān)鍵詞：整體鋼框架；連續(xù)板；熱振動(dòng)特性；希爾伯特變換；主頻率

中圖分類號(hào)：TU375.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

常溫下基于振動(dòng)的損傷監(jiān)測在航空航天、機(jī)械、土木工程等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，其研究的重點(diǎn)包括實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的開發(fā)和損傷數(shù)據(jù)識(shí)別算法[13]2個(gè)方面。研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷隨溫度變化的文獻(xiàn)中，溫度范圍基本在-20 ℃～40 ℃之間，主要考慮季節(jié)變化和陽光輻射對結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的影響[47]。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為溫度和濕度的增長會(huì)引起混凝土板頻率降低，阻尼比增加；文獻(xiàn)[5]研究表明，自然條件下溫度變化對結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的改變大于損傷帶來的改變，特別是彎曲模態(tài)時(shí)，溫度變化對頻率的影響更加顯著；文獻(xiàn)[6]指出，損傷敏感度分析中溫度變化相對于靜力荷載影響更加顯著；文獻(xiàn)[7]研究表明，溫度變化對結(jié)構(gòu)的自振頻率影響顯著，進(jìn)而給出了從實(shí)際損傷事件中區(qū)分溫度作用的算法。大量研究表明溫度變化對結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性影響很大[5，7]，但主要針對常溫情況，對高溫情況下振動(dòng)特性的研究很少。

隨著重大建筑火災(zāi)頻繁發(fā)生，火災(zāi)作用下建筑結(jié)構(gòu)的破壞監(jiān)測和倒塌預(yù)警逐漸受到各國研究者的重視。2001年8月美國北卡羅來納州首次對1幢木結(jié)構(gòu)居民樓進(jìn)行了火災(zāi)振動(dòng)測試，表明火災(zāi)可以引起結(jié)構(gòu)的劇烈振動(dòng)，激發(fā)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。信號(hào)分析發(fā)現(xiàn)采集信號(hào)與結(jié)構(gòu)倒塌直接相關(guān)[8]，后續(xù)又進(jìn)行了一系列試驗(yàn)和理論研究，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了火災(zāi)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)HOBS實(shí)時(shí)監(jiān)測受火結(jié)構(gòu)的剛度變化[9]，從而為火災(zāi)預(yù)警和救援提供合理化建議。上述研究主要針對鋼木結(jié)構(gòu)，對混凝土結(jié)構(gòu)的高溫振動(dòng)特性沒有涉及。因此，本文對整體結(jié)構(gòu)中連續(xù)板在火災(zāi)作用下的振動(dòng)特性及變化規(guī)律進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1 受火板格的火災(zāi)行為分析

試驗(yàn)在1棟3×3跨3層整體鋼框架建筑內(nèi)進(jìn)行，受火部分為2層樓板中2×2跨鋼筋混凝土板，試驗(yàn)板具體布置情況見圖1。試驗(yàn)中主要對4個(gè)受火板格A～D中心、組合鋼梁1，2跨中進(jìn)行了振動(dòng)監(jiān)測，獲得了火災(zāi)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度信號(hào)。

試驗(yàn)過程中拾振器保持與鋼筋混凝土樓板的牢固粘結(jié)以滿足跟隨條件，試驗(yàn)儀器布置以及溫度和位移測量方案見文獻(xiàn)[10]～[14]。試驗(yàn)研究內(nèi)容主要包括溫度測量、撓度測量以及振動(dòng)監(jiān)測等，其中振動(dòng)監(jiān)測是本文的主要研究內(nèi)容。本文對加速度信號(hào)分別在時(shí)域和頻域進(jìn)行了分析，得到了板格變形、溫度場變化以及裂縫開展與信號(hào)變化的關(guān)系，為實(shí)際火災(zāi)振動(dòng)監(jiān)測提供參考。

為方便描述溫度變形、結(jié)構(gòu)變形、裂縫開展與振動(dòng)信號(hào)變化的關(guān)系，對爐溫、板內(nèi)溫度場以及受火板格中心及組合鋼梁跨中變形的情況作簡要介紹。

圖2為熱電偶布置，主要反映了板格內(nèi)溫度測點(diǎn)的布置情況，其中板格A布置4個(gè)熱電偶串，板格B布置4個(gè)，板格C布置3個(gè)，板格D布置3個(gè)。每個(gè)熱電偶串包含5～7個(gè)熱電偶測點(diǎn)，用于采集混凝土和鋼筋的溫度變化數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，

受火板格內(nèi)各測點(diǎn)沿厚度方向的溫度變化趨勢基本一致。

1.1 爐溫分析

圖1給出了爐溫?zé)犭娕嫉牟贾们闆r，熱電偶沿著爐墻近似均勻布置。圖3給出了試驗(yàn)最低爐溫曲線（F2）、試驗(yàn)最高爐溫曲線（F9）與平均爐溫曲線的對比情況。由圖3可以看出，爐體中心區(qū)的空間溫度分布比較均勻，完全滿足試驗(yàn)要求。全過程平均爐溫曲線可以分成3個(gè)階段：試驗(yàn)開始后的前25 min，爐溫直線上升并迅速達(dá)到400 ℃；之后265 min爐溫緩慢上升，并趨于平穩(wěn)，?；饡r(shí)最高爐溫達(dá)到790 ℃，升溫階段共持續(xù)290 min；降溫階段，停火50 min后爐溫迅速下降，并逐漸趨于平穩(wěn)，試驗(yàn)共持續(xù)590 min。爐溫曲線的這3個(gè)階段依次對應(yīng)于建筑火災(zāi)經(jīng)歷的初期增長階段、轟燃階段與衰減階段[15]。

1.2 板格截面溫度梯度分析

選取B1測點(diǎn)（圖2）作為代表點(diǎn)對板內(nèi)溫度場進(jìn)行分析，圖4給出了B1測點(diǎn)不同截面高度處的溫度變化情況，BT11～BT15分別為沿截面高度（從板底算起）0，30，60，90，120 mm處的溫度時(shí)間變化曲線。由圖4可以看出，所有曲線趨勢大致相同，只在100 ℃處的溫度平臺(tái)段差別較為明顯，這主要由板內(nèi)水分蒸發(fā)遷移引起。由于混凝土材料的熱惰性，越靠近頂面溫度梯度越大，平臺(tái)越長。?；鸷笥捎诮孛鏈夭睿喜繙y點(diǎn)均出現(xiàn)溫度滯后現(xiàn)象。

1.3 板格中心撓度分析

試驗(yàn)中板格A～E的中心撓度變化曲線如圖5所示。由圖5可以看出：直接受火板格A～D中心處的撓度變化趨勢基本相同；未受火板格E中心處受火場影響很小，撓度基本不變。A5，B5，C5，D5（圖2）記錄的峰值撓度分別為178，138，111，127 mm，表明各板格發(fā)生了明顯的受拉薄膜效應(yīng)。另外，加熱階段各撓度曲線均呈現(xiàn)出清晰的位移平臺(tái)段，平臺(tái)段持時(shí)分別約為30，60，90，95 min。降溫階段，A5位置的位移計(jì)發(fā)生故障而沒有數(shù)據(jù)記錄。根據(jù)變形速率，加熱階段的各曲線均可以分為3個(gè)階段：第1階段，撓度緩慢下降；第2階段，撓度下降加快并出現(xiàn)位移平臺(tái)；第3階段，撓度下降顯著加快。在降溫階段，隨著板內(nèi)鋼筋和混凝土材料強(qiáng)度的部分恢復(fù)，各受火板格的撓度均有不同程度的減小。板格D邊界約束最強(qiáng)，因此降溫階段撓度減小最大。

l1.4 組合鋼梁跨中撓度分析

圖6給出了受火組合鋼梁的變形情況，與單個(gè)或連續(xù)鋼梁構(gòu)件的受火性能有顯著差別[1618]。由于組合鋼梁1，2所受約束不同，整個(gè)升溫階段兩者變形有所差別。由圖6可以看出：初始階段均為下降段，基本一致；第2，3階段分別為變形恢復(fù)段和穩(wěn)定段，趨勢與初始階段近似，但持續(xù)時(shí)間顯著不同，約束越強(qiáng)，穩(wěn)定段持續(xù)時(shí)間越長；第4階段兩者變形差別較大。鋼柱由于在試驗(yàn)過程中受到較好防護(hù)，影響很小。

1.5 裂縫分析

圖7給出了火災(zāi)后板格上表面的裂縫開展情況。點(diǎn)火10 min后，中心鋼柱（圖1）附近的混凝土板上表面開始出現(xiàn)大量弧形裂縫①，并迅速開展。20 min以后裂縫①發(fā)展成貫通的圓形裂縫。同時(shí)，弧形裂縫②，③開始出現(xiàn)，上述裂縫主要由于鋼柱的單點(diǎn)約束引起。此后，板內(nèi)斜裂縫④開始出現(xiàn)并快速開展，逐漸向受火板格中部延伸，并伴有水汽大量溢出。40～50 min裂縫⑤相繼在各受火板格出現(xiàn)，開展方向近似與板格周邊鋼梁平行。最終在受火板格上表面形成3種裂縫模式[10]。停火后，拆除爐體發(fā)現(xiàn)板格受火面存在大量龜裂裂縫，但無規(guī)則裂縫出現(xiàn)，且沒有爆裂現(xiàn)象發(fā)生。板格開裂特征和其邊界條件、受火板格的數(shù)量與位置密切相關(guān)[1014]。

2 熱振動(dòng)分析

試驗(yàn)采集了受火板格和組合鋼梁的振動(dòng)加速度信號(hào)，具體測點(diǎn)位置見圖1。相關(guān)性分析表明，7個(gè)測點(diǎn)的采集信號(hào)之間相關(guān)性很小。圖8給出了板格A、板格B、板格C、板格D、組合鋼梁1、組合鋼梁2的加速度時(shí)程曲線。由圖8可以看出，加速度信號(hào)幅值在受火過程中顯著變化，大部分時(shí)段圍繞某一幅值上下波動(dòng)，這是因?yàn)榘鍍?nèi)溫度梯度的存在并隨受火時(shí)間不斷變化，引起板內(nèi)產(chǎn)生熱膨脹和材料劣化，導(dǎo)致應(yīng)力重分布和附加熱應(yīng)變發(fā)生，由板殼振動(dòng)理論[19]可知，非穩(wěn)態(tài)的應(yīng)力、應(yīng)變會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。試驗(yàn)中部分時(shí)間點(diǎn)的信號(hào)發(fā)生突變，并伴隨著明顯的試驗(yàn)現(xiàn)象出現(xiàn)，包括大裂縫產(chǎn)生、組合鋼梁的應(yīng)力重分布、板格撓度的快速下降以及鋼筋和混凝土的粘結(jié)滑移等[20]。試驗(yàn)過程中大的振動(dòng)信號(hào)能在整個(gè)受火樓板中傳播，并被多個(gè)拾振器記錄到。

本文在時(shí)域和頻域范圍對上述加速度信號(hào)進(jìn)行分析，并利用希爾伯特變換對受火構(gòu)件的主頻率進(jìn)行了提取。

2.1 時(shí)域分析

由圖8（a），（b）可以看出，板格A，B的加速度變化趨勢基本一致。以板格A時(shí)程曲線為分析對象，整個(gè)升溫過程大致分為3個(gè)階段。第1階段持續(xù)時(shí)間大約40 min，產(chǎn)生1次較大突變，主要由板格A中裂縫④出現(xiàn)所激發(fā)。此階段爐溫上升較快，由于混凝土的熱惰性，板內(nèi)溫度仍較低，附加熱應(yīng)變很小，且板面產(chǎn)生的主要裂縫①，②，③均為微裂縫，能量釋放很少，激發(fā)的振動(dòng)幅值很小且比較平穩(wěn)。第2階段持續(xù)大約200 min，該階段樓板振動(dòng)幅度明顯增大，并產(chǎn)生多次突變，這主要因?yàn)榇穗A段板內(nèi)溫度逐漸上升，沿截面高度的溫度梯度增大，產(chǎn)生的附加熱應(yīng)變較大，同時(shí)板內(nèi)裂縫④，⑤顯著開展，局部最大裂縫達(dá)到10 mm，能量釋放顯著增大；相比第1階段，加速度信號(hào)強(qiáng)度變大，突變明顯增多。第3階段持續(xù)大約50 min，振動(dòng)幅值逐漸下降，突變開始減少，此階段板內(nèi)裂縫繼續(xù)開展，但能量釋放顯著下降。

板格B，C的加速度時(shí)程曲線與板格A相似，同樣分為3個(gè)階段：第1階段，由于更強(qiáng)的邊界約束，加速度信號(hào)強(qiáng)度相對較??；第2階段，由于密集的裂縫開展，信號(hào)突變非常頻繁；第3階段，振動(dòng)幅度降低，幾乎沒有突變發(fā)生。對比試驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)裂縫開展是板格加速度振動(dòng)幅值突變的主要因素。

圖8（d）為板格D的加速度時(shí)程曲線，與前3個(gè)時(shí)程曲線差別較大。試驗(yàn)前170 min振動(dòng)幅值非常小，僅出現(xiàn)3次突變，主要是因?yàn)榘甯馜邊界約束較強(qiáng)，樓板整體剛度相對較大，同樣的激勵(lì)產(chǎn)生相對較小的振動(dòng)[20]。之后，板開始產(chǎn)生較大振動(dòng)，同時(shí)突變信號(hào)也明顯增加。對比常溫下板的加速度振動(dòng)幅值[2124]，高溫下板的振動(dòng)劇烈很多。

圖8（e）為組合鋼梁1的加速度時(shí)程曲線，與板格C較為一致，但振動(dòng)幅值相對較小，主要因?yàn)殇摿簩Π宓恼駝?dòng)有較大約束作用。突變信號(hào)主要由組合鋼梁劇烈的應(yīng)力重分布以及沿組合鋼梁方向的裂縫⑤不斷開展所激發(fā)。

圖8（f）為組合鋼梁2的加速度時(shí)程曲線，試驗(yàn)前80 min幾乎無信號(hào)產(chǎn)生，之后的180 min，產(chǎn)生了3個(gè)較為密集的振動(dòng)時(shí)段，270 min之后振動(dòng)信號(hào)幾乎趨于0。組合鋼梁1，2振動(dòng)信號(hào)的差別在于邊界約束條件不同，組合鋼梁2兩端固支，約束較強(qiáng)，因此振動(dòng)難以激發(fā)。

梁的加速度信號(hào)幅值相對于樓板加速度信號(hào)偏小，并且振動(dòng)幅值較大的區(qū)域持續(xù)時(shí)間也較短，主要因?yàn)殇摿荷喜炕炷涟宓恼駝?dòng)受到梁的較強(qiáng)約束。

試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，板格A出現(xiàn)幅值突變點(diǎn)12個(gè)，板格B共8個(gè)，板格C共15個(gè)，板格D共7個(gè)。分析發(fā)現(xiàn)，板格A，B，C，D的突變點(diǎn)之間的加速度、速度、位移的變化趨勢大體一致，僅僅在加速度幅值和突變點(diǎn)數(shù)量上有較大差異，這不僅與裂縫開展寬度和能量釋放有關(guān)，也與測點(diǎn)和裂縫開展的距離有關(guān)。

2.2 頻域分析

基于振動(dòng)的損傷探測方法一般采用傅里葉變換、小波變換等。其中傅里葉變換主要是把電子信號(hào)轉(zhuǎn)換成三角函數(shù)（正弦函數(shù)或者余弦函數(shù)）或三角函數(shù)積分項(xiàng)的線性組合，因此限制了其在非穩(wěn)態(tài)信號(hào)處理中的應(yīng)用。小波變換可以處理非平穩(wěn)信號(hào)，并從信號(hào)中提取有效信息，但在提取連續(xù)頻率方面比較復(fù)雜[25]。希爾伯特變換可以給出90 ℃的相位變化而不影響頻譜分量的幅值，在提取連續(xù)瞬時(shí)頻率時(shí)相對簡單[26]。通過提取的頻率時(shí)間曲線，可以了解構(gòu)件受火時(shí)的剛度退化過程。

2.2.1 希爾伯特變換

希爾伯特變換一般通過廣義積分定義，首先引入解析信號(hào)w（t）作為脈沖函數(shù)x（t）的希爾伯特變換，表達(dá)式如下

2.2.2 工程實(shí)現(xiàn)方法

首先利用MATLAB濾波程序?qū)Σ杉盘?hào)進(jìn)行濾波處理，消除火場和風(fēng)機(jī)噪聲等外界信號(hào)對構(gòu)件振動(dòng)信號(hào)的干擾。然后對濾波后信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，利用上述計(jì)算公式即可實(shí)現(xiàn)對瞬時(shí)主頻率的提取。

圖9為受火構(gòu)件在升溫階段的頻率變化情況，其中組合鋼梁2的加速度信號(hào)發(fā)生很多中斷，無法提取連續(xù)頻率。

圖9（a）為板格A受火振動(dòng)的頻率變化。曲線分為3個(gè)階段，與時(shí)域分析時(shí)按照信號(hào)幅值劃分的3個(gè)階段相對應(yīng)。第1階段頻率波動(dòng)很小，初始頻率為15.6 Hz；第2階段頻率相對前一階段快速下降并且波動(dòng)比較劇烈；第2階段初期，頻率值稍微增加，主要是由受熱膨脹和結(jié)構(gòu)內(nèi)摩擦力增加引起的；第3階段頻率值由于嚴(yán)重的裂縫開展和中心撓度的快速增加而下降更快。整個(gè)加熱階段頻率值下降約4 Hz，殘余剛度仍然較大。

圖9（b），（c）與圖9（a）的趨勢相似，但由于較強(qiáng)的邊界約束，頻率值相對較大，頻率變化曲線同樣可以分成3個(gè)階段。最大頻率值出現(xiàn)在點(diǎn)火后的60 min左右，這主要由于結(jié)構(gòu)的剛度（強(qiáng)化）效應(yīng)引起的。板格D由于邊界約束很強(qiáng)，受火開始后160 min內(nèi)，激發(fā)的加速度信號(hào)很弱并且不連續(xù)，不能得到足夠的信息提取這個(gè)時(shí)段內(nèi)的頻率變化值，第2階段從160 min到265 min，頻率值從29.5 Hz顯著變化到22.7 Hz，見圖9（d），同時(shí)這個(gè)時(shí)段頻率值波動(dòng)非常劇烈。第3階段頻率值快速下降。

組合鋼梁1的頻率變化范圍為20.43～29.23 Hz，如圖9（e）所示，試驗(yàn)初期組合鋼梁1的撓度很小，鋼梁的溫度小于400 ℃，強(qiáng)度和剛度下降很小，由于熱膨脹受到約束，組合鋼梁發(fā)生剛化效應(yīng)，振動(dòng)頻率有所上升，接近30 min時(shí)，峰值頻率達(dá)到31.2 Hz。30～140 min時(shí)，隨溫度上升，裂縫⑤出現(xiàn)并迅速開裂，但此階段鋼梁的軸力基本恒定，鋼梁發(fā)生了反拱，使樓板變形出現(xiàn)平臺(tái)段[10，12]，組合鋼梁的整體剛度變化不大，頻率波動(dòng)很小。160～210 min時(shí)，裂縫⑤的開裂非常嚴(yán)重，組合鋼梁剛度快速下降。此時(shí)樓板荷載傳遞路徑發(fā)生變化，開始由薄膜力傳遞板內(nèi)荷載。210～290 min時(shí)，鋼梁溫度均在600 ℃以上，鋼梁的作用逐漸弱化，組合鋼梁整體剛度急劇下降，因此頻率下降同樣很快。

上述分析表明，受火時(shí)板格A～D和組合鋼梁1的頻率變化非常顯著并呈現(xiàn)下降的趨勢，但頻率值下降不能反映板中裂縫的位置，只能反映板中裂縫整體開展程度。數(shù)據(jù)表明頻率值和板格周圍邊界約束有著密切關(guān)系，約束越強(qiáng)，頻率值越大。其中板格D在開始階段幾乎不產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，直到主裂縫④顯著開展。結(jié)合撓度分析，發(fā)現(xiàn)頻率變化的3個(gè)階段基本對應(yīng)于撓度變化的3個(gè)階段。第1階段，板格的熱膨脹和溫度梯度均較小，產(chǎn)生許多細(xì)小的裂縫并且開展緩慢，頻率值基本不變，撓度值增加很小。第2階段，裂縫開展迅速，振動(dòng)信號(hào)強(qiáng)烈，出現(xiàn)了很多信號(hào)突變，相應(yīng)地，頻率顯著變化，撓度變化加快。第3階段，受火板格的材料性能劣化嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)逐漸軟化，撓度變化速率增加，板格頻率值快速下降。?；饡r(shí)的頻率值表明，雖然板格的中心撓度達(dá)到了180 mm，板格的殘余剛度仍然很大。組合鋼梁1的頻率變化過程同樣近似對應(yīng)于自身撓度變化過程。

3 結(jié) 語

（1）構(gòu)件受火時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的振動(dòng)，依據(jù)加速度振動(dòng)幅值可分為3個(gè)階段。前期和后期信號(hào)強(qiáng)度較弱，中期振動(dòng)信號(hào)強(qiáng)烈并伴隨較多的信號(hào)突變。構(gòu)件振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)弱與其周邊約束密切相關(guān)，約束越強(qiáng)，振動(dòng)信號(hào)越弱。

（2）主裂縫開展是各板格加速度信號(hào)突變的主要因素，而組合鋼梁的信號(hào)突變則受到應(yīng)力重分布和主裂縫開展的雙重影響。

（3）整個(gè)加熱階段，頻率呈現(xiàn)出顯著的下降趨勢，但頻率值下降不能確定板中裂縫的位置，只能反映裂縫開展的程度。第1階段，頻率值基本保持不變；第2階段，由于裂縫大量開展，頻率波動(dòng)非常顯著，第2階段初期，頻率的短暫增加主要與受熱膨脹和結(jié)構(gòu)的內(nèi)摩擦力增加導(dǎo)致的剛化效應(yīng)有關(guān)；第3階段，頻率變化趨于穩(wěn)定并迅速下降。

（4）頻率變化基本上與撓度變化和裂縫開展規(guī)律相對應(yīng)，通過頻率分析可以監(jiān)測構(gòu)件的受火行為。

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