恒定與變化同證 推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)相成

黎嬌娥 劉萬(wàn)強(qiáng)

摘 要：動(dòng)能定理是高中階段一個(gè)重要的物理定理，反映了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能改變量之間的關(guān)系?！皠?dòng)能定理”一改傳統(tǒng)教學(xué)的“一講到底”和現(xiàn)行教材的“不理想探究”，按照先“恒力作用下的理論推導(dǎo)”，再“變力作用下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”進(jìn)行教學(xué)，使恒力做功與變力做功兩種情況都得到了證明，豐富了對(duì)力的空間積累的理解，使“理論分析”與“實(shí)驗(yàn)探究”兩種研究方式都得到了體現(xiàn)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程操作方便、學(xué)生的認(rèn)知思維流暢、傳統(tǒng)教學(xué)（理論推導(dǎo)）與現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)（DIS實(shí)驗(yàn)）兼具，教學(xué)效果好。

關(guān)鍵詞：動(dòng)能定理；理論推導(dǎo)；恒力做功；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；傳感器；變力做功

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）5-0075-3

動(dòng)能定理是高中階段一個(gè)重要的物理定理，反映了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能改變量之間的關(guān)系。傳統(tǒng)的教學(xué)往往應(yīng)用重物拉小車(chē)或橡皮筋拉小車(chē)來(lái)探究恒力或變力做功的動(dòng)能定理，因摩擦平衡不理想、做功的計(jì)算誤差大、手工標(biāo)記測(cè)量耗時(shí)長(zhǎng)、實(shí)驗(yàn)精度差等導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)不容易成功，學(xué)生被動(dòng)接受規(guī)律，在知識(shí)的認(rèn)知理解上不深刻。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對(duì)動(dòng)能定理的教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)，按照先“恒力作用下的理論推導(dǎo)”，再“變力作用下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”進(jìn)行教學(xué)，產(chǎn)生了很好的教學(xué)效果。

1 提出問(wèn)題，構(gòu)建模型，理論推導(dǎo)

教師先準(zhǔn)備好學(xué)案，采用問(wèn)題情境式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考、推導(dǎo)、分析、歸納，問(wèn)題情景式教學(xué)的過(guò)程如下（表1）：

2 猜想討論，實(shí)驗(yàn)探究，推廣上升

2.1 學(xué)生猜想動(dòng)能定理的適用范圍

由在恒力作用下的直線運(yùn)動(dòng)，我們推導(dǎo)出了動(dòng)能定理，在變力作用下或做曲線運(yùn)動(dòng)的情況下，動(dòng)能定理能否適用呢？請(qǐng)同學(xué)們討論，猜想。老師引導(dǎo)分析，可采用微元法的思想，將曲線運(yùn)動(dòng)分成很小很小的一段，由于功和能都是標(biāo)量，所以可以直接相加，這樣讓學(xué)生體會(huì)到，從理論上講，動(dòng)能定理同樣適用于變力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)的物體。

2.2 DIS實(shí)驗(yàn)研究變力作用下的動(dòng)能定理

學(xué)生通過(guò)動(dòng)能定理理論上的推導(dǎo)，了解其適用于恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，還適用于變力作用下的運(yùn)動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生，如何進(jìn)行變力作用下的實(shí)驗(yàn)探究？

首先，讓學(xué)生進(jìn)行變力做功的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)；然后，集中交流討論并優(yōu)化方案；最后，教師展示實(shí)驗(yàn)裝置，要求部分學(xué)生配合實(shí)驗(yàn)。具體的實(shí)驗(yàn)方案如下：

（1）實(shí)驗(yàn)原理

如圖2，用伸長(zhǎng)的橡皮筋拉著小車(chē)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)置于光滑的力學(xué)軌道上，將位移傳感器、力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器。用位移傳感器（如圖3）直接測(cè)出小車(chē)距傳感器的位置，同時(shí)間接測(cè)出小車(chē)的瞬時(shí)速度v。用力傳感器測(cè)拉力大小，由于小車(chē)在光滑的水平軌道上所受到摩擦力極小，可以忽略（該軌道是與傳感器配套的國(guó)外進(jìn)口的軌道），小車(chē)所受的合外力大小等于拉力大小。在電腦屏幕上顯示拉力F隨位移x的變化圖、速度v隨位移x變化圖。

①測(cè)出小車(chē)及配置的總質(zhì)量m；

②把位移傳感器固定在力學(xué)軌道一側(cè)，將軌道調(diào)節(jié)水平，把力傳感器固定在小車(chē)上，找一根比較粗的、長(zhǎng)約40 cm的橡皮筋，橡皮筋一端固定，另一端與小車(chē)相接，將位移傳感器、力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器；

③各裝置通電后，在力學(xué)軌道上移動(dòng)小車(chē)至某位置靜止，使橡皮條處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，松開(kāi)手，讓小車(chē)在軌道上運(yùn)動(dòng)；

④利用運(yùn)動(dòng)傳感器直接測(cè)出位移x和瞬時(shí)速度v，建立F-x圖像，利用面積求變力的功W；

⑤同時(shí)，利用力位移傳感器和力傳感器測(cè)出對(duì)應(yīng)位置的拉力，建立v-x圖像，求出對(duì)應(yīng)位置小車(chē)的初末速度，求出這段位移內(nèi)小車(chē)動(dòng)能的變化ΔEk；

⑥改變小車(chē)上配置的質(zhì)量，改變橡皮筋的長(zhǎng)度，再次重復(fù)實(shí)驗(yàn)；

⑦比較變力的功W和小車(chē)動(dòng)能的變化ΔEk，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

下面是某次實(shí)驗(yàn)中的一組數(shù)據(jù)，由圖4（F-x圖像），利用面積求出變力的功為0.364 J。由圖5（v-x圖像），可以算出動(dòng)能的變化為0.348 J。由圖6可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，動(dòng)能定理成立。

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，在變力作用下，小車(chē)所受合外力做的功與小車(chē)動(dòng)能的變化量相等。

2.3 歸納小結(jié)動(dòng)能定理的適用范圍

學(xué)生在完成理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)環(huán)節(jié)之后，教師適時(shí)引導(dǎo)歸納：動(dòng)能定理不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功。尤其是在高中階段，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決變力作用下的運(yùn)動(dòng)比較困難，而應(yīng)用動(dòng)能定理研究比較方便。

按照先“理論推導(dǎo)”，再“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的思路進(jìn)行教學(xué)，使恒力做功與變力做功兩種情況都得到了證明，深化了知識(shí)的理解，使“理論分析”與“實(shí)驗(yàn)探究”兩種研究方式都得到了體現(xiàn)，豐富了知識(shí)的探究方式，整個(gè)教學(xué)過(guò)程操作方便、學(xué)生的認(rèn)知思維流暢、傳統(tǒng)教學(xué)（理論推導(dǎo)）與現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)（DIS實(shí)驗(yàn)）兼具，教學(xué)效果好。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉磊，倪敏.動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)的DIS探究[J].物理教學(xué)探討，2013，31（1）：54—55.

[2]馬麗娜.DIS實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證恒力做功的功能定理及其改進(jìn)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，41（12）：56—58.