常天龍，馮加遠(yuǎn)

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系，陜西 西安 710069)

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黃土
—泥巖接觸邊坡穩(wěn)定性的模糊綜合評(píng)判研究

常天龍，馮加遠(yuǎn)

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系，陜西 西安 710069)

[摘要]中國(guó)西北地區(qū)分布大面積的黃土，黃土滑坡是黃土地區(qū)工程建設(shè)最大的威脅。在呂梁新建鐵路過程中，出現(xiàn)多處誘發(fā)因素類似的黃土-泥巖接觸面滑坡，常規(guī)的極限平衡方法或有限元法在計(jì)算該類不同介質(zhì)接觸型邊坡問題時(shí)很難準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性，因而提出借助于模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判的方法。建立適合呂梁地區(qū)黃土-泥巖接觸面滑坡評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，綜合各種影響因素，根據(jù)各因素的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)。通過實(shí)際鐵路建設(shè)中開挖路塹導(dǎo)致工程滑坡的實(shí)例，綜合各種影響因素較準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)了該邊坡的穩(wěn)定性，與工程實(shí)際相符，證明本模型在該地區(qū)具有簡(jiǎn)單可行，客觀實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)，具有一定的實(shí)用性。

[關(guān)鍵詞]黃土—泥巖接觸面滑坡；模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判；隸屬度函數(shù)

在中國(guó)的西北地區(qū)，黃土分布廣闊，第四紀(jì)特有的沉積環(huán)境使得該地區(qū)的黃土厚度巨大，地層連續(xù)完整，形成了獨(dú)具特色的黃土地貌單元，伴隨而生的卻是黃土地區(qū)特有的黃土滑坡自然災(zāi)害問題。根據(jù)吳偉江[1]的分類，黃土滑坡可以分為黃土層內(nèi)滑坡，黃土接觸面滑坡，黃土—泥巖順層滑坡，黃土—泥巖切層滑坡四大類[2,3,4]，在呂梁地區(qū)新建鐵路建設(shè)施工過程中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生最多最嚴(yán)重的滑坡類型要屬黃土—泥巖順曾滑坡。由于黃土本身遇水結(jié)構(gòu)強(qiáng)度迅速降低，再加上泥巖為不透水層，在雨季、開春凍融等豐水時(shí)節(jié)，地下水發(fā)育地段，極易發(fā)生工程滑坡。而在呂梁地區(qū)地質(zhì)、地貌環(huán)境基本一致，因此筆者認(rèn)為可以提出一種簡(jiǎn)而易行的評(píng)價(jià)方法對(duì)該區(qū)域邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，為鐵路建設(shè)設(shè)計(jì)和危險(xiǎn)地段鑒別提供有價(jià)值的參考。由于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)涉及多個(gè)方面，具有一定的不確定性和模糊性，傳統(tǒng)計(jì)算多采用數(shù)值計(jì)算或者數(shù)值模擬的方法進(jìn)行定值分析，但每一種計(jì)算方法都有大量的假設(shè)條件，進(jìn)而增加了結(jié)果的不確定性。在數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性過程中需要詳細(xì)的勘察和實(shí)驗(yàn)資料，在鐵路勘察初期往往不能獲得如此大量詳盡的資料，這些計(jì)算方法也沒有考慮到氣候、地理?xiàng)l件等多方面因素，計(jì)算所得的安全系數(shù)往往不能真實(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)對(duì)象在客觀實(shí)際環(huán)境中的穩(wěn)定性和可靠性。模糊綜合評(píng)判法是從多目標(biāo)決策中劃分出來的數(shù)學(xué)方法，可以全面的對(duì)多因素相互影響的復(fù)雜問題進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性、真實(shí)性的特點(diǎn)，而滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)恰恰是這樣一類問題，因此可以采用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法研究邊坡的穩(wěn)定性。

1建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊評(píng)價(jià)模型其實(shí)就是用隸屬度函數(shù)將評(píng)價(jià)論集和評(píng)判論集聯(lián)系起來的一個(gè)評(píng)價(jià)體系，設(shè)評(píng)價(jià)因素組成的集合為U={u1，u2，u3，.....，un}(ui為評(píng)價(jià)因素)，評(píng)價(jià)結(jié)果組成的集合為V={v1，v2，v3.....,vn}(Vi為評(píng)判等級(jí))，因素集到評(píng)判集的映射為f，對(duì)因素集U中的每一個(gè)元素ui做一次評(píng)判f(ui)，可以得到一個(gè)U到V的模糊映射，通過計(jì)算因素集中的所有元素，可以得到模糊矩陣R=(ri,j)n·m 0

1.2確定價(jià)因素及權(quán)重

邊坡穩(wěn)定性與多種因素有關(guān)，其不僅受制于邊坡組成土體的工程性質(zhì)，同時(shí)也受到包括地理?xiàng)l件，氣候條件等多因素的綜合影響，雖然影響因素眾多，但也不能追求全面而把所有影響因素都作為評(píng)價(jià)因素而使模型過于復(fù)雜，同時(shí)評(píng)價(jià)因素過多反而會(huì)降低主要因素的權(quán)重，使得評(píng)價(jià)結(jié)果不貼合實(shí)際，因此要結(jié)合實(shí)際情況，確定參與評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)因素和各因素間的權(quán)重。[7,8]根據(jù)國(guó)家、行業(yè)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)、已有的科研成果，結(jié)合線路勘察、施工過程中遇到的實(shí)際情況和研究區(qū)地質(zhì)、地理特征，通過對(duì)各種影響因素的重要性、關(guān)聯(lián)性、易測(cè)性:綜合分析，最終選取了12個(gè)因素作為本模糊評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)因素，并根據(jù)實(shí)際情況將滑坡穩(wěn)定性分為五個(gè)等級(jí)，分別將其列入表1。

1.3構(gòu)造隸屬度函數(shù)

表1中所列的各項(xiàng)評(píng)價(jià)因素都是單獨(dú)的個(gè)體因子，而模糊評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)過程，在這過程中隸屬度函數(shù)便是聯(lián)系評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)結(jié)果的橋梁，是整個(gè)模糊評(píng)價(jià)模型的基石，模糊綜合評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確度主要依靠隸屬度函數(shù)的準(zhǔn)確性。[9]由于影響滑坡穩(wěn)定性的各項(xiàng)因素都是單獨(dú)、明確的個(gè)體，而滑坡穩(wěn)定性這個(gè)概念又是具有明顯的不確定性和模糊性，實(shí)際當(dāng)中滑坡危險(xiǎn)性等級(jí)是不存在明顯界限的，由于模糊綜合評(píng)價(jià)法采用隸屬度進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果更接近哪一個(gè)等級(jí)便定為哪個(gè)等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)合理，直觀。常用的隸屬度函數(shù)有正態(tài)分布型、梯型、嶺型、拋物型，本文第一級(jí)評(píng)價(jià)采用梯型分布函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

對(duì)邊坡內(nèi)摩擦角構(gòu)造隸屬度函數(shù)：

(1)

(2)

(3)

(4)

同理，可以構(gòu)建出粘聚力、基巖傾角、土體天然含水率、地面坡度、坡面高度、日降雨量、坡腳開挖高度這幾個(gè)定量數(shù)據(jù)的隸屬度函數(shù)，在此不一一贅述。

對(duì)于定性的評(píng)價(jià)因素也可以采用人為賦值，構(gòu)建隸屬度函數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)前文已分的邊坡安全等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以將五種等級(jí)分別賦值：Ⅰ級(jí)為優(yōu)(0.9)Ⅱ級(jí)為良好(0.7)Ⅲ級(jí)為良(0.5)Ⅳ級(jí)為中(0.3)Ⅴ級(jí)為差(0.1)，對(duì)于定性指標(biāo)，同樣采用梯形分布函數(shù)構(gòu)建隸屬度函數(shù)，如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

由于滑坡穩(wěn)定性分析問題是一個(gè)“多維”因素決定的復(fù)雜問題，地質(zhì)因素、地貌因素、地理因素三者間分有主次關(guān)系，故要根據(jù)三者之間影響邊坡穩(wěn)定性的程度進(jìn)行權(quán)重賦值，由于本評(píng)價(jià)模型是雙層評(píng)價(jià)模型，還要對(duì)各主要因素中的子因子進(jìn)行權(quán)重賦值，考慮黃土—泥巖接觸面滑坡具有滑動(dòng)面受下伏基巖影響較大，后壁陡高，動(dòng)能較大等特點(diǎn)，故對(duì)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行以下賦值[11]，見表2。

2工程實(shí)例

山西呂梁一新建鐵路邊坡由于路塹開挖發(fā)生滑動(dòng)，該滑坡位于山西省呂梁地區(qū),為黃土高原丘陵地貌，地形起伏較大。歷年最大降水量601 mm。歷年最大蒸發(fā)量2 618.9 mm。工程所在位置為山前黃土緩坡地帶，溝谷發(fā)育，南東側(cè)為一河流，地形單傾，西高東低，表覆黃土，局部基巖出露。區(qū)內(nèi)巖層產(chǎn)狀330°∠10°，巖層平緩，為穩(wěn)定的緩傾單斜構(gòu)造，該區(qū)地層巖性為：第四系上更新統(tǒng)坡洪積(Q3dl+pl)新黃土、圓礫土，第四系中更新統(tǒng)洪積(Q2pl)老黃土；下伏二疊系上統(tǒng)(P2)泥巖、砂巖?；峦庑纬时鈾E圓形，軸向長(zhǎng)170 m，橫向?qū)?10 m，滑體最大厚度36 m，為一厚層堆積面中大型黃土滑坡，滑移方向與線路走向近垂直，受開挖臨空面控制明顯。路基以路塹形式通過該路段，路塹邊坡最大挖深達(dá)52 m。根據(jù)勘察報(bào)告土工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該邊坡內(nèi)摩擦角取25.8°，粘聚力取29.2KPa，土壤天然含水率19.2%，坡度36°，根據(jù)氣象資料顯示2013年最大單日降雨量41.1 mm。

對(duì)研究所得數(shù)據(jù)利用SPSS 18.0軟件進(jìn)行處理,計(jì)數(shù)資料n/%表示,用χ2檢驗(yàn),P值小于0.05,則提示經(jīng)比較兩組數(shù)據(jù)間差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

根據(jù)上述工程基本情況結(jié)合土工實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的數(shù)據(jù)，對(duì)該滑坡應(yīng)用本文模型進(jìn)行穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)判。

表2 　 影響因素值

(1)對(duì)所有單因素代入隸屬度函數(shù)進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)計(jì)算。計(jì)算過程略過，通過計(jì)算得到影響度，見表3。

表3　 影響因素計(jì)算結(jié)果表

(2) 將隸屬度計(jì)算結(jié)果與各因子的第一級(jí)權(quán)重進(jìn)行模糊運(yùn)算，運(yùn)算采用普通乘，得出第一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果子集b：

b11={0.35,0.35,0.2,0.3,0.2,0.2}·

(3) 將第一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果再與第二級(jí)各因素權(quán)重進(jìn)行模糊運(yùn)算，運(yùn)算仍采用普通乘，得到最后的評(píng)價(jià)子集N：

N=A·B={0.4,0.3,0.3}·

(4)評(píng)價(jià)結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則，N中各元素的最大值即為該邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)為N集合中的最大值為Nmax=0.348，證明該邊坡在開挖路塹的工況下屬于不穩(wěn)定邊坡，極易產(chǎn)生滑動(dòng)，這與工程實(shí)際吻合，而采用常用的極限平衡方法進(jìn)行驗(yàn)算該邊坡則是穩(wěn)定的。

3結(jié)語(yǔ)

固然現(xiàn)在工程建設(shè)及勘察設(shè)計(jì)中仍然較多的采用極限平衡法數(shù)值計(jì)算甚至是有限元法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性的驗(yàn)算，但是邊坡穩(wěn)定性問題是一個(gè)不確定的具有模糊性的多因素影響下的復(fù)雜問題，不僅要考慮邊坡本身的力學(xué)特征，更要考慮邊坡所處的環(huán)境影響，人為因素等條件，而模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判的方法恰恰能全面、客觀的考慮了這些外在因素對(duì)問題的影響，更能客觀的反應(yīng)邊坡的狀態(tài)。

極限平衡法或者有限元法雖然有充分的力學(xué)證明，但是其計(jì)算極其依賴參數(shù)選取的準(zhǔn)確性，而模糊綜合評(píng)判模型具有簡(jiǎn)單易行，客觀直觀的特點(diǎn)，比較適合在工程勘察初期，對(duì)工程邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行初判，且具有很好的效果，可以用于指導(dǎo)勘察設(shè)計(jì)工作。

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[收稿日期]2015-09-24

[作者簡(jiǎn)介]常天龍(1990-)，男，天津人，在讀碩士研究生，主攻方向：黃土邊坡穩(wěn)定性分析。

[中圖分類號(hào)]P642.22

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1004-1184(2016)01-0229-03