張　靜，姚養(yǎng)無

(1. 中北大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

?

基于FCM算法大口徑機(jī)槍的作戰(zhàn)效能評(píng)估*

張靜1，姚養(yǎng)無2

(1. 中北大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

摘要:針對(duì)目前武器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的智能化發(fā)展趨勢(shì)，研究者將模糊C均值算法應(yīng)用到大口徑機(jī)槍設(shè)計(jì)的量化分析評(píng)價(jià)中. 該方法結(jié)合特定的作戰(zhàn)環(huán)境，在分析影響大口徑機(jī)槍作戰(zhàn)效能因素的基礎(chǔ)上，選取典型大口徑機(jī)槍的部分性能為研究對(duì)象. 在對(duì)實(shí)例中各類參數(shù)做規(guī)范化處理后，采用模糊C均值算法,通過計(jì)算數(shù)據(jù)的隸屬度來判定機(jī)槍效能的優(yōu)劣，實(shí)現(xiàn)了機(jī)槍作戰(zhàn)效能的聚類. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，評(píng)估方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，評(píng)估結(jié)果客觀、 有效，為槍械類武器效能仿真評(píng)估提供方法和技術(shù)上的支撐.

關(guān)鍵詞:大口徑機(jī)槍； 作戰(zhàn)效能； FCM算法； 隸屬度

0引言

作為重要的地面班組支援武器，大口徑機(jī)槍以其射程遠(yuǎn)、 威力大的優(yōu)勢(shì)在歷次戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮出色，但其重量和尺寸偏大的劣勢(shì)，嚴(yán)重影響到步兵作戰(zhàn)的機(jī)動(dòng)性. 因此，分析國(guó)內(nèi)外典型大口徑機(jī)槍的性能指標(biāo)，科學(xué)、 客觀地評(píng)估其作戰(zhàn)效能，對(duì)于研制新型大口徑機(jī)槍、 在作戰(zhàn)環(huán)境下確定機(jī)槍的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)及合理選擇裝備都具有重要的軍事價(jià)值.

基于武器系統(tǒng)效能評(píng)估理論，作戰(zhàn)效能指在特定的環(huán)境中，槍械執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)所能達(dá)到目標(biāo)的程度. 目前，槍械系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估的研究對(duì)象主要以步槍為主，將灰色系統(tǒng)理論、 層次分析法、 模糊綜合評(píng)判法、 聚類等方法應(yīng)用到評(píng)估分析過程中[1-5]，一定程度上降低了主觀因素的影響. 文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]綜合考慮槍械設(shè)計(jì)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，用作戰(zhàn)效能評(píng)估方法來指導(dǎo)槍械的設(shè)計(jì)，利于實(shí)現(xiàn)槍械產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化和系列化. 本文以12.7mm口徑機(jī)槍為實(shí)例，在特定戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，采用FCM聚類算法對(duì)參評(píng)機(jī)槍的作戰(zhàn)效能進(jìn)行排序和分類.

1FCM聚類算法

聚類分析是一種探索事物之間聯(lián)系的數(shù)據(jù)挖掘方法，旨在通過歸納數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)相似性原則將數(shù)據(jù)歸到不同的集合，使不同集合之間呈現(xiàn)高內(nèi)聚、 低耦合的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的結(jié)構(gòu)信息，為決策提供支持. 模糊C均值聚類算法(Fuzzy c means clustering,FCM)綜合了聚類分析和模糊集合的概念，通過最小化目標(biāo)函數(shù)來確定每個(gè)樣本對(duì)類中心的隸屬度，從而確定樣本類別的一種數(shù)據(jù)聚類方法. 該算法最早由Dunn在1973年提出，后經(jīng)Bezdek等人改進(jìn)和推廣，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、 數(shù)據(jù)分析、 圖像處理、 光譜分析等領(lǐng)域.

假設(shè)待分類的樣本集為X={x1,x2,…,xn}，其中n是樣本集中的元素個(gè)數(shù)，聚類中心個(gè)數(shù)為c，V={vi}表示各聚類中心. 隸屬度是數(shù)據(jù)屬于某個(gè)類的程度，隸屬度矩陣U=[μik]c×n中，μik表示樣本集X中第k個(gè)樣本xk對(duì)第i類樣本的隸屬程度. 數(shù)據(jù)之間的相似度用樣本xk與第i類的聚類中心υi之間的歐氏距離dik表示，即

(1)

聚類的目標(biāo)函數(shù)定義為

(2)

式中： m是模糊加權(quán)指數(shù)，用來控制聚類結(jié)果的模糊程度.

(3)

(4)

FCM算法聚類的實(shí)質(zhì)就是尋求最佳組合(U,V)，使目標(biāo)函數(shù)Jm(U,V)取得近似最小值的迭代求解過程.

2大口徑機(jī)槍效能評(píng)估體系的構(gòu)建

2.1戰(zhàn)場(chǎng)設(shè)定

大口徑機(jī)槍指口徑在12mm以上的機(jī)槍，常被稱為重機(jī)槍，主要用于摧毀地面輕型防護(hù)車輛或掩體、 遠(yuǎn)距離火力壓制、 射擊步兵集群目標(biāo)等. 作為步兵武器，由于尺寸和重量的原因，常被架在三腳架上使用，或者作為車載、 機(jī)載武器.

槍械系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜的研究課題，需要綜合考慮戰(zhàn)斗中的各種影響因素，如氣壓、 氣溫、 濕度、 風(fēng)雨、 地形、 操作方法、 槍械構(gòu)造、 機(jī)槍材質(zhì)、 射擊目標(biāo)位置、 發(fā)射角度、 研制費(fèi)用等等. 本系統(tǒng)中不考慮步兵操作、 自然環(huán)境和支援武器的影響，假定戰(zhàn)場(chǎng)為平原，我步兵作戰(zhàn)分隊(duì)在進(jìn)攻途中遭遇隱蔽于掩體中的敵方抵抗. 為了便于定性、 定量地分析大口徑機(jī)槍在戰(zhàn)斗中的效能，我方攜帶的武器只有12.7mm口徑的機(jī)槍，使用三腳架支撐于固定地面進(jìn)行平射.

2.2實(shí)例選取

表 1 以美國(guó)、 前蘇聯(lián)、 俄羅斯和中國(guó)研制的12.7mm口徑機(jī)槍為分析樣本，圍繞機(jī)槍的機(jī)動(dòng)能力和綜合火力來選定技術(shù)指標(biāo).

表 1　典型12.7 mm機(jī)槍效能參數(shù)

3指標(biāo)規(guī)范化處理

大口徑機(jī)槍各項(xiàng)性能的物理意義不同，數(shù)據(jù)量綱也不相同. 為了方便計(jì)算和比較樣本的各項(xiàng)指標(biāo)，必須做規(guī)范化處理. 根據(jù)大口徑機(jī)槍的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和要求，可以將作戰(zhàn)指標(biāo)定性分為3類： ① 指標(biāo)值越大，性能越優(yōu)； ② 指標(biāo)值越小，性能越優(yōu)； ③ 指標(biāo)值在某個(gè)區(qū)間時(shí)，性能最優(yōu).

分析樣本中的數(shù)據(jù)，規(guī)范化各項(xiàng)指標(biāo)，將規(guī)范后的數(shù)據(jù)用矩陣形式表示出來，參考文獻(xiàn)[3]后做如下處理：

若j為第一類指標(biāo)，則

(5)

若j為第二類指標(biāo)，則

(6)

(7)

表 2　規(guī)范化表示

4聚類分析

由表 2 可知，數(shù)據(jù)集中元素個(gè)數(shù)n=10. 假設(shè)模糊加權(quán)指數(shù)m=2[8]，聚類中心個(gè)數(shù)為c，且2≤c≤n. 最大迭代次數(shù)ηmax=1 000，迭代停止閾值ε=1×10-5. 初始化迭代次數(shù)η0=0，初始聚類中心為V(0)，隸屬度閾值δ>0.5.

當(dāng)c=2時(shí)，分別按照U1和U2兩種隸屬度原則進(jìn)行聚類，如表 3 所示.

表 3　聚類中心時(shí)聚類結(jié)果

由隸屬度閾值可得兩個(gè)聚類集合： {A2，A3，A5，A6，A7，A8，A9}和{A1，A4，A10}，即{前蘇聯(lián)NSV，中國(guó)QJZ89，中國(guó)W95，美國(guó)XM806，俄羅斯Kord，中國(guó)QJZ98，中國(guó)QJC88}中的機(jī)槍效能指標(biāo)接近，而 {美國(guó)M2HB，前蘇聯(lián)DShK，中國(guó)CS/LM6}效能指標(biāo)接近.

限于篇幅，聚類中心、 目標(biāo)函數(shù)值和隸屬度矩陣不再具體給出，以下是c取值3～10時(shí)的機(jī)槍型號(hào)的聚類：

當(dāng)c=3時(shí)，分別按照U1,U2,U3三種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{中國(guó)QJZ89，中國(guó)W95，中國(guó)QJC88}、 {美國(guó)M2HB}和{前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}.

當(dāng)c=4時(shí)，分別按照U1,U2,U3,U4四種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}、 {美國(guó)XM806}、 {前蘇聯(lián)DShK}和{中國(guó)QJZ89，中國(guó)W95，中國(guó)QJC88}.

當(dāng)c=5時(shí)，分別按照U1,U2,U3,U4,U5五種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{中國(guó)CS/LM6}、 {中國(guó)QJZ98}、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord }、 {中國(guó)QJZ89，中國(guó)QJC88}和{美國(guó)M2HB }.

當(dāng)c=6時(shí)，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6六種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}、 {中國(guó)CS/LM6 }、 {美國(guó)M2HB}、 {中國(guó)QJZ98 }、 {中國(guó)QJZ89，中國(guó)QJC88}和{美國(guó)XM806}.

當(dāng)c=7時(shí)，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7七種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{美國(guó)M2HB }、 {中國(guó)W95}、 {美國(guó)XM806}、 {中國(guó)CS/LM6}、 {中國(guó)QJZ98}、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord }和{中國(guó)QJZ89，中國(guó)QJC88 }.

當(dāng)c=8時(shí)，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8八種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{美國(guó)XM806}、 {中國(guó)W95}、 {中國(guó)QJZ98 }、 {中國(guó)QJZ89，中國(guó)QJC88}、 {中國(guó)CS/LM6}、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}、 {前蘇聯(lián)DShK}和{美國(guó)M2HB}.

當(dāng)c=9時(shí)，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9九種隸屬度原則進(jìn)行聚類，可得集合{中國(guó)W95 }、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord }、 {中國(guó)QJC88 }、 {中國(guó)QJZ89 }、 {前蘇聯(lián)DShK }、 {美國(guó)XM806}、 {美國(guó)M2HB }、 {中國(guó)QJZ98 }和{中國(guó)CS/LM6 }.

從上述10種同口徑機(jī)槍的聚類結(jié)果可以看出： ① 同一集合中的機(jī)槍相似度較高，作戰(zhàn)效能接近； ② 隸屬度的值越大，說明效能越優(yōu). 如c=6時(shí)，U1中最大值是0.970 8，最小值是0.000 3，說明俄羅斯Kord的作戰(zhàn)效能最好，美國(guó)XM806的作戰(zhàn)效能最差； ③ 聚類中心的取值不同，聚類的結(jié)果也不同. 此時(shí)c相當(dāng)于一個(gè)效能參數(shù)，即根據(jù)效能指標(biāo)對(duì)機(jī)槍分類.

5結(jié)論

為了便于規(guī)范機(jī)槍的各項(xiàng)性能參數(shù)，文中給定了所處的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，且只分析了影響機(jī)槍的機(jī)動(dòng)能力和火力參數(shù). 在真實(shí)戰(zhàn)斗過程中，還要綜合考慮機(jī)槍的適應(yīng)能力和經(jīng)濟(jì)性能. 傳統(tǒng)的評(píng)估方法是依靠專家和設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)建立分析系統(tǒng)，評(píng)估效率低，而且受評(píng)估者主觀因素的影響，容易產(chǎn)生人為偏差. 本文首次將FCM聚類算法應(yīng)用于大口徑機(jī)槍作戰(zhàn)效能評(píng)估過程，客觀利用原始數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)槍的作戰(zhàn)效能按照不同的參數(shù)進(jìn)行分類，為槍械方案評(píng)價(jià)提供輔助決策依據(jù).

參考文獻(xiàn):

[1]焦松. 武器裝備效能仿真評(píng)估關(guān)鍵問題研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.

[2]柯鏵，柯科. 模糊綜合評(píng)判在步槍作戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)的時(shí)間與認(rèn)識(shí)，2011，41(5)： 180-185.

Ke Hua，Ke Ke. Applications in evaluation of the rifle fighting efficiency by fuzzy synthetical evalution[J]. Mathematics in Practice and Theory，2011，41(5)： 180-185. (in Chinese)

[3]顧麗娟，李彪，孫慧靜. 基于模糊聚類分析的步槍作戰(zhàn)效能評(píng)估[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，29(3)： 280-284.

Gu Lijuan，Li Biao，Sun Huijing. Evaluation of the rifle fighting efficiency based on fuzzy clustering analysis[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University，2014，29(3)： 280-284. (in Chinese)

[4]騰臣. 步槍作戰(zhàn)效能評(píng)估方法研究[D]. 南京： 南京理工大學(xué)，2014.

[5]郭凱，徐誠(chéng). 基于武器射擊效率的步槍系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2007，28(2)： 148-152.

Guo Kai，Xu Cheng. Evaluation method of fighting effectiveness of small arms system based on shooting efficiency[J]. ActaArmamentarll，2007，28(2)： 148-152. (in Chinese)

[6]胡良明，徐誠(chéng)，方峻. CBR技術(shù)在槍械方案設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19(4)： 772-775.

Hu Liangming，Xu Cheng，F(xiàn)ang Jun. Case-based reasoning and its application in scheme design of small arms expert system[J]. Journal of System Simulation，2007，19(4)： 772-775. (in Chinese)

[7]樓俐，徐誠(chéng)，張飛猛. 灰色系統(tǒng)理論及量化分析法在槍械方案設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，34(5)： 581-585.

Lou Li，Xu Cheng，Zhang Feimeng. Application of grey system theory and quantitative analysis method to scheme design evaluation of small arms[J]. Nanjing University of Science & Technology，2010，34(5)： 581-585. (in Chinese)

[8]樸尚哲，超木日力格，于劍. 模糊C均值算法的聚類有效性評(píng)價(jià)[J]. 模式識(shí)別與人工智能，2015，28(5)： 452-461.

Piao Shangzhe，Chaomurilige，YU Jian. Cluster validity indexes for FCM clustering algorithm. PR&AI[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence，2015，28(5)： 452-461. (in Chinese)

Evaluation of Operational Effectiveness of Large Caliber Machine Gun Based on FCM Algorithmic

ZHANG Jing1, YAO Yang-wu2

(1. School of Software, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:Aimed at the trend of intelligent development of the structure design of weapon，fuzzy c mean algorithm is applied to the quantitative analysis of large caliber machine gun design.Combined with the specific operational environment, the part performance of typical large caliber gun is selected as the research object based on the analysis of factors affecting the operational efficiency of large caliber machine gun. After normalized process of these parameters,the fuzzy c means algorithmis is used to determine the effectiveness of the machine gun by calculating the membership degree of the data, and the cluster of machine gun combat effectiveness is completed. Experimental results show that evaluation method is relatively simple to achieve, the results are objective and effective, and this method can provide methods and technical support for the simulation evaluation of weapon effectiveness.

Key words:large caliber machine gun; operational effectiveness； fuzzy c means algorithmic; membership degree

文章編號(hào):1673-3193(2016)02-0133-04

*收稿日期:2015-09-01

基金項(xiàng)目：山西省高等學(xué)?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目(2014142)

作者簡(jiǎn)介：張靜(1980-)，女，講師，博士生，主要從事智能信息處理及應(yīng)用的研究.

中圖分類號(hào):E922.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.02.007