施小平

(合肥工業(yè)大學 資源與環(huán)境工程學院, 安徽 合肥 230009)

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倒Y型擋土墻結(jié)構的抗滑穩(wěn)定性

施小平

(合肥工業(yè)大學 資源與環(huán)境工程學院, 安徽 合肥 230009)

[摘要]【目的】 研究倒Y型擋土墻結(jié)構的穩(wěn)定性，為填土范圍較小、施工空間有限、地基開挖難度較大區(qū)域倒Y型擋土墻的設計提供參考?！痉椒ā?基于非線性有限元法，對倒Y型擋土墻結(jié)構的設計參數(shù)進行對比分析，確定其最優(yōu)值?！窘Y(jié)果】 對比計算結(jié)果表明，倒Y型擋土墻墻趾板長度每增加0.5 m其安全系數(shù)可提高3.5%，墻趾板與鉛垂線夾角每增加10°其安全系數(shù)可提高2.73%，墻踵板長度每增加0.5 m其安全系數(shù)可提高4.35%；倒Y型擋土墻的安全系數(shù)隨著墻踵板與鉛垂線夾角的增大而呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢?！窘Y(jié)論】 倒Y型擋土墻墻趾板與鉛垂線夾角為90°、墻踵板與鉛垂線夾角45°時，擋土墻的穩(wěn)定性最高。擋土墻的穩(wěn)定性隨墻趾板、墻踵板長度的增加而提高，但墻趾板、墻踵板的具體長度應根據(jù)具體地質(zhì)條件及穩(wěn)定性要求計算確定。傳統(tǒng)懸臂式擋土墻也可視為倒Y型擋土墻的一個特例。

[關鍵詞]倒Y型擋土墻；抗滑穩(wěn)定性；滑裂面；墻趾板；墻踵板

擋土墻是指支承路基填土或山坡土體，防止其變形失穩(wěn)的構造物，在土木建筑、水利水電、鐵道交通等工程建設中應用廣泛[1-3]。

在一些石料來源豐富的地區(qū)，石砌的重力式擋土墻因就地取材方便、施工方法簡單而成為我國廣泛使用的支檔結(jié)構。但隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，巖土工程對節(jié)能、環(huán)保提出了更高的要求。擋土墻結(jié)構已由單純依靠自重來抵抗墻后土壓力的支護方式，發(fā)展為采用支撐、錨固及加筋復合結(jié)構的多種新型支檔結(jié)構[4-6]。

在某些特殊地段，為了滿足某些特殊附加功能及要求，可以設計出一些特殊的、不常見的擋土墻類型[7-8]。在填土范圍較小、施工空間有限，或地基開挖難度較大的巖石、碎石山區(qū)，為減小擋土墻基礎開挖工程量且有效利用較高的地基承載力，可采用倒Y型擋土墻結(jié)構[9]，其一般僅需開挖墻踵板位置處的山體，工程開挖量較小。倒Y型擋土墻類似于“殼體”基礎，能將土壓力擴散到較大的土層中去，一般多采用鋼筋混凝土澆筑而成。

本研究基于非線性有限元法，對倒Y型擋土墻結(jié)構的設計參數(shù)進行了對比分析，以期得到其穩(wěn)定性變化規(guī)律，進而提出最優(yōu)設計形式，為倒Y型擋土墻結(jié)構在工程中的應用提供參考。

1有限元計算模型

一般而言，倒Y型擋土墻結(jié)構(圖1)的立臂高度由現(xiàn)場地形地勢決定，取值變化性不強，而墻趾板、墻踵板的長度及與鉛垂線的夾角則可以靈活組合變化，其是倒Y型擋土墻結(jié)構的重要設計參數(shù)。

圖 1　倒Y型擋土墻的結(jié)構

建立如圖2所示的計算模型，墻趾板的長度及其與鉛垂線的夾角分別為L1、β1，墻踵板的長度及與鉛垂線的夾角分別為L2、β2，此4個參數(shù)即為倒Y型擋土墻設計過程中需要確定的重要參數(shù)。擋土墻后為填土，填土高度4.0 m；擋土墻立臂、墻趾板及墻踵板的厚度均為0.50 m；擋土墻置于地基土上，其中地基土Ⅰ厚2 m,地基土Ⅱ厚4 m，地基土III厚5 m。將擋土墻按平面應變問題考慮，地基土與填土材料的本構模型采用莫爾-庫侖理想彈塑性模型，擋土墻為鋼筋混凝土結(jié)構，其強度較高，可按線彈性材料考慮，土層及結(jié)構物的計算參數(shù)見表1。

圖 2　倒Y型擋土墻的幾何斷面構型(單位:m)

土層Soillayer重度/(kN·m-3)Gravity黏聚力/kPaCohesivestrength內(nèi)摩擦角/(°)Internalfrictionangle變形模量/MPaDeformationmodulus泊松比Possion’sratio填土Filling18.86.815.46.50.30地基土ⅠFoundationsoilⅠ19.412.315.89.10.29地基土ⅡFoundationsoilⅡ18.910.812.96.70.31地基土ⅢFoundationsoilⅢ20.324.628.89.80.28擋土墻Retainingwall24.32.08E40.22

擋土墻與土體之間的摩擦通過設置接觸面單元來實現(xiàn)，采用參數(shù)Rinter來反映兩者相互作用的程度，Rinter=[0,1.0]。參考文獻[10]，并結(jié)合墻后土體的物理力學參數(shù)，本次計算中取Rinter=0.68。

有限元計算域應足夠大，以便消除邊界條件對計算結(jié)果的影響。有限元計算的邊界條件為：底部采用固定邊界條件，即水平和豎向均不發(fā)生位移，兩側(cè)為水平方向位移約束條件。采用15節(jié)點的三角形單元對計算模型進行網(wǎng)格劃分，圖3給出了擋土墻有限元網(wǎng)格的劃分情況，網(wǎng)格單元共1 288個。

一般地，擋土墻常先于填土施工，故可認為在填土施工時，地基土及擋土墻的自重應力固結(jié)沉降和變形已完成，通過激活填土計算單元的方法來模擬填土的填筑。

圖 3　倒Y型擋土墻的有限元網(wǎng)格劃分

大量研究表明，采用強度折減有限元方法分析擋土墻的穩(wěn)定性是可行的[11-12]。本研究采用強度折減有限元方法[13-15]來計算擋土墻的抗滑穩(wěn)定性。其操作步驟為：在彈塑性有限元數(shù)值計算中，首先假定強度折減系數(shù)Ftrial，然后將各土層的實際強度參數(shù)c、φ按照下式同時進行折減：

(1)

式中：cr、φr分別為折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

以此對邊坡進行彈塑性有限元計算，如果根據(jù)一定的失穩(wěn)判據(jù)[16]確定邊坡達到極限平衡狀態(tài)，則與此相對應的強度折減系數(shù)Ftrial就是總體安全系數(shù)Fs，否則重新假定折減系數(shù)，重復進行計算，直至土體達到臨界極限平衡狀態(tài)。

2結(jié)果與分析

2.1墻趾板長度對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

基于強度折減有限元法，計算得到了墻趾板長度L1變化情況下的擋土墻后土體滑裂面的分布情況，結(jié)果見圖4，相應的安全系數(shù)變化情況見圖5。

圖 4　墻趾板長度(L1)對倒Y型擋土墻墻后土體滑裂面位置的影響

圖 5　墻趾板長度(L1)對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

由圖4-(a)可見，當墻趾板長度較小時，擋土墻呈現(xiàn)出傾覆破壞，滑裂面緊貼墻背，而墻后土體中無明顯破裂面。由圖4-(b)～圖4-(d)可見，隨著墻趾板長度的增大，擋土墻由傾覆破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榛破茐?，墻后土體中出現(xiàn)了明顯的破裂面，即土體內(nèi)部被剪切破壞。圖5顯示，墻趾板L1=1.0m時擋土墻的安全系數(shù)Fs=1.416，墻趾板L1=2.5 m時擋土墻的安全系數(shù)Fs=1.563，可見擋土墻的安全系數(shù)隨著墻趾板長度的增加而增大，平均意義上講墻趾板長度每增加0.5 m，擋土墻的安全系數(shù)提高3.5%。

2.2墻趾板與鉛垂線夾角對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

墻趾板與鉛垂線夾角β1變化情況下?lián)跬翂笸馏w的滑裂面位置分布情況見圖6，相應的安全系數(shù)的變化情況見圖7。由圖6可見，當β1較小時，擋土墻呈現(xiàn)出傾覆破壞，墻后土體中無明顯的破裂面；隨著β1的增大，墻后土體中出現(xiàn)了明顯的破裂面，擋土墻由傾覆破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榛破茐?。圖7表明，β1為30°時擋土墻的安全系數(shù)Fs=1.447，β1為90°時擋土墻安全系數(shù)Fs=1.684，可見擋土墻的安全系數(shù)隨著β1的增加而增大，平均意義上講β1每增加10°，擋土墻的安全系數(shù)提高2.73%。故設計中可取β1=90°，相同條件下此時的安全系數(shù)最大。

圖 6　墻趾板與鉛垂線夾角β1對倒Y型擋土墻墻后土體滑裂面位置的影響

圖 7　墻趾板與鉛垂線夾角β1對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

2.3墻踵板長度對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

圖8給出了墻踵板長度變化情況下?lián)跬翂笸馏w的滑裂面位置，相應的安全系數(shù)的變化情況見圖9。由圖8可見，隨著墻踵板長度的增大，墻后土體的滑裂面向更深的土體中發(fā)展，即更多的土體被包含在滑裂范圍內(nèi)，滑裂面的長度也增大，滑動破壞更加困難。由圖9可知，L2=1.0 m時擋土墻安全系數(shù)Fs=1.402，L2=2.5 m時擋土墻安全系數(shù)Fs=1.585，平均意義上講墻踵板長度每增加0.5 m擋土墻的安全系數(shù)提高4.35%。因而，增加擋土墻墻踵板的長度可以增強擋土墻的穩(wěn)定性。

圖 8墻踵板長度L2對倒Y型擋土墻墻后土體滑裂面位置的影響

Fig.8Influence of length of the heel wall plateL2on position of fractured

surface of soil behind inverted Y type retaining wall

圖 9　墻踵板長度L2 對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

2.4墻踵板與鉛垂線夾角對倒Y型擋土墻穩(wěn)定性的影響

墻踵板與鉛垂線夾角β2變化情況下(β2=15°,30°,60°,75°,90°),倒Y型擋土墻墻后土體的滑裂面位置分布情況如圖10所示，相應的安全系數(shù)的變化情況見圖11。由圖10可以看出，當墻踵板與鉛垂線夾角較小時(如β2=15°)，擋土墻呈現(xiàn)出傾覆破壞，墻后土體中無明顯的滑裂面?？梢姡瑝︴喟迮c鉛垂線夾角必須大于一定的數(shù)值，才能使墻踵板上方的土體質(zhì)量作用于墻踵板而提高擋土墻的穩(wěn)定性。

圖 10墻踵板與鉛垂線夾角(β2)對倒Y型擋土墻墻后土體滑裂面位置的影響

Fig.10Influence of angle between the heel wall plate and the plumb lineβ2on

position of fractured surface of soil behind inverted Y type retaining wall

圖11表明，擋土墻的安全系數(shù)隨著墻踵板與鉛垂線夾角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；當墻踵板與鉛垂線夾角β2=45°時，安全系數(shù)達到最大值(Fs=1.549)，倒Y型擋土墻的穩(wěn)定性最好；當墻踵板與鉛垂線夾角β2>45°時，倒Y型擋土墻的穩(wěn)定性逐步降低。故在設計中，墻踵板與鉛垂線夾角可取β2=45°，相同條件下此時的安全系數(shù)最大。

圖12給出了β2不同取值情況下?lián)跬翂笸馏w的滑裂面長度變化情況。由圖12可知，β2=45°時滑裂面長度最大，安全系數(shù)最大。故滑裂面長度大的擋土墻穩(wěn)定性高，滑裂面長度小的擋土墻結(jié)構穩(wěn)定性低。若要提高擋土墻的穩(wěn)定性，本質(zhì)上應使該擋土墻結(jié)構產(chǎn)生的滑裂面長度變大。

圖 11　墻踵板與鉛垂線夾角(β2)

3倒Y型擋土墻結(jié)構的最優(yōu)構型

倒Y型擋土墻的主要設計參數(shù)包括：墻趾板的長度L1、墻趾板與鉛垂線的夾角β1、墻踵板的長度L2、墻踵板與鉛垂線的夾角β2。對比上述有限元計算結(jié)果可知，墻趾板與鉛垂線夾角β1=90°、墻踵板與鉛垂線夾角β2=45°情況下?lián)跬翂Φ陌踩禂?shù)最高。由此可確定倒Y型擋土墻結(jié)構的最優(yōu)構型如圖13所示。雖然其合理性與有效性有待通過模型試驗進行驗證，但進一步分析圖13可知其與傳統(tǒng)的懸臂式擋土墻(圖14)具有一定的相似性。兩者的區(qū)別在于：傳統(tǒng)懸臂式擋土墻的墻踵板為水平分布，而倒Y型擋土墻最優(yōu)設計構型的墻踵板與鉛垂線呈45°夾角。某種程度上說，傳統(tǒng)懸臂式擋土墻可看作是本文所提倒Y型擋土墻在β1=β2=90°情況下的特例。

圖 13　倒Y型擋土墻的最合理布置方式

對比圖13與圖14便產(chǎn)生疑問：通過旋轉(zhuǎn)傳統(tǒng)懸臂式擋土墻結(jié)構的墻踵板45°是否可提高擋土墻的穩(wěn)定性？圖15給出了圖13與圖14 2種情況下土體位移增量的分布結(jié)果。由圖15可見傳統(tǒng)懸臂式擋土墻修建于地基土Ⅰ上，其潛在破裂的土體為墻后填土，破裂面沿擋土墻底部即地基土Ⅰ頂部穿過；而對于倒Y型擋土墻的最優(yōu)構型，由于其墻踵板向地基土Ⅰ傾斜插入45°，使得擋土墻破壞時的滑裂面必然經(jīng)過地基土Ⅰ土體內(nèi)，即填土與地基土Ⅰ共同形成潛在的破裂土體，地基土Ⅰ的參與必然可提高擋土墻的穩(wěn)定性。計算得到圖15(a) 的安全系數(shù)Fs=1.585，而圖15(b)的安全系數(shù)Fs=1.684。

圖 15　不同擋土墻結(jié)構的填土位移增量分布圖

圖16給出了圖13與圖14 2種情況下墻后土體滑裂面的分布情況，可見相同條件下倒Y型擋土墻最優(yōu)構型的滑裂面長度大于傳統(tǒng)懸臂式擋土墻，而滑裂面長度越大穩(wěn)定性越高。

圖 16　不同擋土墻結(jié)構的滑裂面長度對比分析

與傳統(tǒng)的重力式擋土墻相比，倒Y型擋土墻結(jié)構具有下列特點[9]：

(1) 由擋土墻背土壓力、擋土墻自重、墻踵板上的土體重力形成的合力幾乎垂直作用于墻踵板的基礎底面上，使得擋土墻的穩(wěn)定性得到提高。即墻踵板上的土體重力有助于提高擋土墻的穩(wěn)定性。而重力式擋土墻主要依靠墻身的重力來平衡土壓力，工程量大，經(jīng)濟效果差。

(2) 倒Y型擋土墻可用于受周圍條件限制或施工及開挖困難的地基，也可用于軟弱地基或者承載能力較小的地基。

(3) 倒Y型擋土墻墻身可建成直立墻，墻身斷面較小，圬工數(shù)量較少，體積比較輕盈，占地面積較小。

4結(jié)論

1) 隨著墻趾板長度的增大，倒Y型擋土墻由傾覆破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榛破茐?，墻后土體中出現(xiàn)了明顯的破裂面。擋土墻的安全系數(shù)隨著墻趾板長度的增加而增大。

2) 倒Y型擋土墻的安全系數(shù)隨著墻趾板與鉛垂線夾角的增加而增大，故設計中墻趾板與鉛垂線夾角可取90°。

3) 隨著墻踵板長度的增大，墻后土體中的滑裂面向更深的土體中發(fā)展，即更多的土體被包含在滑裂范圍內(nèi)，滑裂面的長度變大，因而擋土墻的安全系數(shù)增大。

4) 倒Y型擋土墻的安全系數(shù)隨著墻踵板與鉛垂線夾角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。當墻踵板與鉛垂線夾角為45°時，倒Y型擋土墻的穩(wěn)定性最好。

5) 倒Y型擋土墻結(jié)構的最合理構型為：墻趾板與鉛垂線夾角為90°、墻踵板與鉛垂線夾角為45°，此時擋土墻穩(wěn)定性最高。傳統(tǒng)懸臂式擋土墻也可視為倒Y型擋土墻的一個特例。

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Stability of inverted Y type retaining wall against sliding

SHI Xiao-ping

(SchoolofResourceandEnvironmentalEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei,Anhui230009,China)

Abstract:【Objective】 The stability of inverted Y type retaining wall was studied to provide reference for the design of inverted Y type retaining wall in areas with small filling range,limited construction space,and having difficulty in foundation excavation.【Method】 Based on shear strength reduction finite element method,the stability of inverted Y type retaining wall with different parameters was analyzed to determine the optimal design value.【Result】 The stability of inverted Y type retaining wall on average increased by 3.5% when the length of the toe wall plate increased by 0.5 m,the stability increased by 2.73% when the angle between the toe wall plate and the plumb line increased 10°,and the stability increased by 4.35% when the length of the heel wall plate increased 0.5 m.While the stability of inverted Y type retaining wall increased first and decreased later with the increase of the angle between the heel wall plate and the plumb line.【Conclusion】 When the angle between the toe wall plate and the plumb line valued 90° and the angle between the heel wall plate and the plumb line valued 45°,the stability of retaining wall obtained its maximal value.The stability of retaining wall enhanced when the length of the toe wall plate or the length of the heel wall plate increased,but the specific length of the toe wall plate or the heel wall plate should be calculated and determined according to the geological conditions and stability requirement.The traditional cantilever retaining wall could be treated as a special case of inverted Y type retaining wall.

Key words:inverted Y type retaining wall;anti-slide stability;slip surface;the toe wall plate;the heel wall plate

DOI：網(wǎng)絡出版時間:2016-02-0209:3710.13207/j.cnki.jnwafu.2016.03.028

[收稿日期]2014-07-16

[基金項目]國家自然科學基金項目(41306088);安徽省自然科學基金項目(1308085ME61)

[作者簡介]施小平(1971-),男,安徽樅陽人,講師,博士,主要從事巖土工程研究。E-mail:165638797@qq.com

[中圖分類號]TU432

[文獻標志碼]A

[文章編號]1671-9387(2016)03-0203-08