安　超　李曉平　蘇廣樂

(西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室， 成都 610500)

?

水平井油氣水三相流入動態(tài)研究

安超李曉平蘇廣樂

(西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室， 成都 610500)

摘要：根據(jù)Petrobras方法，結合溶解氣驅油藏水平井油氣兩相無因次IPR(流入動態(tài))方程和單相流動時產液指數(shù)，建立油氣水三相流入動態(tài)方程，根據(jù)實際生產數(shù)據(jù)計算并繪制IPR曲線。

關鍵詞：水平井； 油氣水三相； 流入動態(tài)

流入動態(tài)是指在一定的地層壓力下，流體產量與相對應井底流壓的關系，它反映了油藏向該井提供油氣的能力。流入動態(tài)曲線的基本形狀主要取決于油藏驅動類型，其定量關系主要取決于油藏壓力、滲透率、流體物性、含水率等。對于水平井的流入動態(tài)的研究，國內外學者用數(shù)值方法和解析方法進行了大量的研究[1-11]。本次研究針對水平井流入動態(tài)規(guī)律，選取合適的油氣兩相IPR(流入動態(tài))方程，采用Petrobras方法計算直井三相流入動態(tài)，建立水平井油氣水三相流入動態(tài)方程。

1三相滲流流度函數(shù)

對于油氣水三相滲流，流度函數(shù)可以表示成式(1)：

(1)

由式(1)可知，相對滲透率、黏度和原油體積系數(shù)都是壓力的函數(shù)，由于水平井的滲流場比較復雜，壓力在地層的分布難以確定。當?shù)貙訛橛蜌馑酀B流時，油氣水的相對滲透率不僅與自身的飽和度相關，同時也與其他兩相的分布相關，而油氣水飽和度在地層的分布也難以確定和計算。

2水平井三相流入動態(tài)

由前面流度函數(shù)表示式可知，相對滲透率、黏度和原油體積系數(shù)都是壓力的函數(shù)，由于水平井的滲流場比較復雜，壓力在地層中的分布難以確定。

常用的溶解氣驅油藏水平井無因次IPR方程主要有Cheng方程、Bendakhlia方程、劉想平方程和黃炳光方程。由于方程本身形式的原因，Bendakhlia方程和黃炳光的方程不適用于本方法。劉想平方程由于含有一個待定參數(shù)，在計算中至少需要2個井底流壓和產量的測試數(shù)據(jù)，而Cheng方程不含待定參數(shù)。Cheng方程如下：

(2)

a=0.988 5，b=-0.205 5,c=1.181 8

式中：qo—— 產油量，m3d；

qo,max—— 最大產油量，m3d；

pwf—— 井底流壓，MPa；

pr—— 平均地層壓力，MPa。

Cheng方程在井底流壓等于飽和壓力以及井底流壓為0 MPa時未進行歸一化處理，如果據(jù)此方程建立三相IPR曲線會出現(xiàn)不連續(xù)點。

孫大同針對Cheng方程兩端存在的問題，采用Cheng的油藏數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，用Wiggins提出的多相流方程的泰勒級數(shù)解形式，對方程重新進行回歸，得到一個新的溶解氣驅油藏水平井無因次IPR方程[12]。在此采用此方程來建立水平井油氣水三相流入動態(tài)方程：

(3)

a=1，b=0.000 5，c=0.633 8，d=0.365 7

現(xiàn)場鉆完井及其他作業(yè)時常會對油井產生一定的傷害，使油井的實際產能低于理想完善井的產能；同時，根據(jù)油田開發(fā)的需要，常采取酸化壓裂等措施以增加油井產量。在這種情況下，油井表現(xiàn)出超完善性，油井的產能高于完善井的產能。

表1所示為理想情況下的壓力與實際壓力。油井不同完善程度對產能的影響用流動效率Ef來表示。流動效率定義為同一產量在理想情況下的生產壓差與實際生產壓差之比：

(4)

(5)

式中：Ef——流動效率，小數(shù)；

pr—— 平均地層壓力，MPa；

pwf——實際井底流壓，MPa。

表1　理想情況下的壓力與實際壓力

(1)井底流壓大于飽和壓力段，即pr>pwf>pb段，產量和井底流壓為線性關系：

qt=Jt(pr-pwf)Ef

(6)

式中：qt—— 總產液量，m3d；

Jt—— 產液指數(shù)，m3(d·MPa)。

飽和壓力點關系式：

qtb=Jt(pr-pb)Ef

(7)

式中：pb—— 飽和壓力，MPa；

qtb—— 飽和壓力點產液量，m3d。

(2) 井底流壓小于飽和壓力段，即pb>pwf>0時關系式為：

qt=qtwfw+(1-fw)qto

(8)

式中：fw——含水率，小數(shù)；

qtw——產水量，m3d；

qto——產油量，m3d。

水相的IPR曲線仍然是直線，其流量計算式為：

qtw=Jt(pr-pwf)Ef

(9)

對于油相，此時IPR曲線為一條向壓力軸彎曲的曲線，其流量根據(jù)式(3)進行計算，分別用pb和qv代替式中的pr和qmax：

(10)

qto=qtb+qv[a-bpbD-c(pbD)2-d(pbD)3]

(11)

qv=qto，max-qtb

式中：qto，max——最大產油量，m3d。

在飽和壓力點兩端，IPR計算方程不一致。在飽和壓力點，大于和小于飽和壓力的兩端產量應該相等，產量對井底流壓的導數(shù)也相等。

在飽和壓力點左端，即井底流壓大于飽和壓力端：

(12)

在飽和壓力點右端，即井底流壓小于飽和壓力端：

(13)

在飽和壓力點，兩端產量對井底流壓求導的數(shù)值相等，即：

(14)

可以得到：

(15)

(16)

由此可以得到：

[a-bpbD-c(pbD)2-d(pbD)3]

(17)

qt=qtwfw+(1-fw)qto

(18)

(3) 根據(jù)一個測試點，得到IPR曲線，繪制含水IPR曲線需要井底流壓及其對應產液量的測試點、產液含水率、平均地層壓力、飽和壓力。在常開生產時，油井動液面處在一個平衡位置，動液面在井底產生的壓力等于井底流壓，此流壓下的產液量等于泵的排出量。此點對應的井底流壓和產液量視為一個測試點(pwf，test，qt，est)，分兩種情況來計算產液指數(shù)。

當測試點壓力大于飽和壓力，即pwf，test>pb時：

(19)

式中：qtest—— 測試點產液量，m3d;

pwf，test—— 測試點井底流壓，MPa。

此時有：

qtb=Jt(pr-pb)Ef

(20)

(21)

由此可得到水平井油氣水三相IPR曲線。

當測試點壓力小于飽和點壓力，即pwf，test

qt=qtwfw+(1-fw)qto

(22)

qtw=Jt(pr-pwf)Ef

(23)

qto=qtb+qv[a-bpbD-c(pbD)2-d(pbD)3]

(24)

[a-bpbD-c(pbD)2-d(pbD)3]

(25)

可以推導出：

Jt=

(26)

A=a-bpbD-c(pbD)2-d(pbD)3

由式(19)和式(26)可以得到Jt，根據(jù)推導公式可以算出不同井底流壓對應的產液量，最終得到水平井油氣水三相IPR曲線。

3實例分析

選取常開生產井的井底流壓和產液量作為測試數(shù)據(jù)，水平井基礎數(shù)據(jù)如表2所示。據(jù)此數(shù)據(jù)計算出不同井底流壓對應的產液量，得到相關的井底流壓-產液量關系曲線。圖1所示為水平井1#— 3#井的井底流壓-產液量關系曲線。

表2　水平井基礎數(shù)據(jù)表

圖1　水平井1#—3#井的井底流壓-產液量關系曲線

4結語

井底流壓小于飽和壓力時，近井地帶地層流動轉變?yōu)橛蜌馑嗔鲃?，流動形態(tài)發(fā)生變化。三相流動產能損失的主要原因是相對滲透率的急劇下降。

本次研究選擇合適的溶解氣驅油藏水平井無因次IPR方程，以Petrobras方法建立直井油氣水三相IPR方程。該方程對水平井開發(fā)油田的油藏工程研究和采油工藝技術分析與設計具有重要的意義。

參考文獻

[1] CHENG A M.Inflow Performance Relationships for Solution Gas Drive Slanted Horizontal Wells[G].SPE 20720,1989.

[2] BENDAKHLIA H, AZIZ K. Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Horizontal Wells[G].SPE 19823,1989.

[3] 劉想平,蔣志祥,劉翔鶚,等.溶解氣驅油藏水平井IPR 的數(shù)值模擬[J].石油學報,2000,12(1):60-63.

[4] 李笑萍,趙天奉.考慮變質量湍流影響的水平井流入動態(tài)分析[J].石油學報,2002,23(6): 63-67.

[5] 姚軍,劉順,胥元剛.低滲透油藏水平井流入動態(tài)關系的建立[J].中國石油大學學報(自然科學版),2008,32(4): 64-67.

[6] 闞淑華,姚志良,秦嶺.考慮井筒變質量流動的溶解氣驅油藏水平井流入動態(tài)特性研究[J].石油鉆采工藝,2009,31(6):82-85.

[7] MOHAMMADREZA M,BABAK A,MOJTABA P S,et al.Generalized Inflow Performance Relationship (IPR) for Horizontal Wells[G].SPE 165691,2013.

[8] WIGGINS M L.Analytical Development Of Vogel-Type Inflow Performance Relationships[G].SPE 23580,1992.

[9] 黃炳光,周順初,周榮輝.IPR曲線在水平井動態(tài)分析中的應用[J].石油勘探與開發(fā),1995,22(5): 56-58.

[10] 曾祥林,何冠軍,孫福街,等.新型溶解氣驅油藏水平井IPR曲線研究[J].特種油氣藏,2005,12(4):47-49.

[11] 張雨.低滲透水平井流入動態(tài)研究[J].中國新技術新產品,2011(6):85-85.

[12] 孫大同,田樹寶.不同井斜角油井修正IPR曲線研究[J].石油勘探與開發(fā),1999,26(2):53-55.

Study on Inflow Performance Relationship of Oil-Gas-Water Three Phases for Horizontal Wells

ANChaoLIXiaopingSUGuangle

(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China.)

Abstract:By Petrobras method, the oil-gas-water three-phase flow dynamic equation of horizontal wells was set up, based on IPR equation of solution gas drive oil-gas two phase and the constant produced fluid index for single phase flow. The oil-gas-water three-phase flow dynamic equation could help us calculate and draw the IPR curve according to the actual production data.

Key words:horizontal well; oil-gas-water three-phase; inflow performance relationship

收稿日期：2015-06-12

基金項目：國家杰出青年基金項目“油氣滲流力學”(51125019)

作者簡介：安超(1987 — )，男，陜西渭南人，西南石油大學在讀碩士研究生，研究方向為油氣藏工程及滲流理論。

中圖分類號：TE243

文獻標識碼：A

文章編號：1673-1980(2016)02-0079-03