范林強(qiáng)，劉祥鑫，張　超，王金權(quán)

(1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，　河北 唐山市　063009；2.礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，　河北 唐山市　063009)

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加載條件對(duì)巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)及REV的影響研究*

范林強(qiáng)，劉祥鑫，張超，王金權(quán)

(1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山市063009；2.礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山市063009)

摘要：應(yīng)用巖石破裂過(guò)程分析系統(tǒng)RFPA，開(kāi)展不同加載方式下巖石尺寸效應(yīng)及其特征單元體的對(duì)比分析，探究?jī)?nèi)在規(guī)律。研究結(jié)果表明，在限制水平向位移的情況下，巖石的尺寸效應(yīng)跟單軸壓縮時(shí)相比，表現(xiàn)更為明顯，其抗壓強(qiáng)度的REV小于水平向自由邊界的REV，但同等參數(shù)下巖石的單軸抗拉強(qiáng)度卻不會(huì)表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，研究結(jié)果對(duì)準(zhǔn)確測(cè)定這些加載條件下的巖石材料的實(shí)驗(yàn)尺寸具有一定指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：巖石強(qiáng)度；加載條件；尺寸效應(yīng)；REV

0引言

巖石是經(jīng)過(guò)地質(zhì)作用形成的多種礦物集合體。受發(fā)育不完全和地應(yīng)力的影響，巖石的成巖過(guò)程中常常會(huì)形成微小裂隙、孔洞及軟弱面等天然缺陷，是典型的非均質(zhì)材料。隨著尺寸增大，其內(nèi)部缺陷增多，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異，即出現(xiàn)巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的問(wèn)題。對(duì)其強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)一步研究，得出抗壓強(qiáng)度隨其尺寸的增大而減小，并逐漸趨于某一穩(wěn)定值[1]。

目前對(duì)單軸壓縮下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)和理論研究已經(jīng)取得了許多重要成果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，對(duì)巖石破壞的數(shù)值模擬技術(shù)也日益成熟。唐春安等基于自行開(kāi)發(fā)的巖石破裂過(guò)程分析系統(tǒng)RFPA，對(duì)單軸壓縮下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本相符。楊圣奇[2]等開(kāi)展不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，明確了圍壓對(duì)巖石材料尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。路新景[3]等對(duì)延時(shí)強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究，提出了巖石強(qiáng)度的優(yōu)勢(shì)尺寸這一新概念。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究及理論表明[4]，巖石在尺寸較小時(shí)，同一概率分布模型下不同試件的強(qiáng)度的離散性比較高，隨著尺寸增大，多組試件的強(qiáng)度越來(lái)越趨向一致，可以認(rèn)為巖石強(qiáng)度的離散性同其REV一樣，是尺寸效應(yīng)的客觀反映。

本文利用RFPA對(duì)限制水平向位移、水平向自由以及直接拉伸3種不同加載條件下延時(shí)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)及REV進(jìn)行對(duì)比研究和分析。

1水平向自由或限制位移的巖石尺寸效應(yīng)

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型及方案

試驗(yàn)選取9種不同寬高比均為1，尺寸不同的方形模型，其邊長(zhǎng)分別為20，30，50，100，150，200，250，300，320 mm，分別進(jìn)行水平向自由和水平向限制位移的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)。其中每種工況進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，取強(qiáng)度的平均值進(jìn)行研究。采用位移控制加載方式，速率為0.005 mm/步，其他參數(shù)如表1所示。

表1　數(shù)值模擬基元參數(shù)設(shè)置

1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表2。將其強(qiáng)度變化情況按散點(diǎn)圖的形式直觀地展示出來(lái)(見(jiàn)圖1)。

從圖1可以看出，2種加載方式下巖石強(qiáng)度均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，隨著試件尺寸的增大，其抗壓強(qiáng)度逐漸降低，同時(shí)從圖中也可以發(fā)現(xiàn)在水平向限制位移時(shí)巖石強(qiáng)度表現(xiàn)出比水平向自由時(shí)更明顯的尺寸效應(yīng)。對(duì)比其強(qiáng)度離散性變化情況，見(jiàn)圖2。

表2　數(shù)值模擬結(jié)果

從強(qiáng)度離散度的角度來(lái)看，同樣表現(xiàn)出和以上表述相似的變化規(guī)律，即不管是哪加載方式，巖石強(qiáng)度的離散度都隨尺寸的增大而趨近于零。

圖1　平均強(qiáng)度隨試件邊長(zhǎng)變化圖

圖2　強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差與邊長(zhǎng)關(guān)系曲線

根據(jù)以上分析，可以得出在限制水平向位移對(duì)巖石進(jìn)行單軸壓縮時(shí)，其強(qiáng)度值和同一尺寸下強(qiáng)度的離散度都會(huì)隨巖石尺寸的曾大而明顯減小，最后趨于一個(gè)穩(wěn)定值。此外，水平限制位移的變化效應(yīng)相對(duì)水平向自由的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)更為明顯，原因在于：第一，巖石單軸壓縮試驗(yàn)在限制水平向位移時(shí)，巖石的泊松效應(yīng)受到限制，微小裂隙的橫向擴(kuò)展也隨之受到抑制，脆性破壞向塑性破壞轉(zhuǎn)化，破壞時(shí)的峰值強(qiáng)度增大，強(qiáng)度的增大則為其隨尺寸的增大而呈現(xiàn)較大波動(dòng)性提供了可能的空間；第二，可以從巖石破壞時(shí)其內(nèi)部基元強(qiáng)度分布的非均勻程度方面來(lái)考慮，在限制水平向位移的情況下，最大主應(yīng)力的波動(dòng)性和離散性明顯大于水平向自由時(shí)的情況。

巖石材料的非均質(zhì)性在加載受力的過(guò)程中，不是一個(gè)靜態(tài)常量，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變量，與外在荷載作用下巖石細(xì)觀裂紋的損傷演化過(guò)程密切相關(guān)。巖石試件內(nèi)部材料強(qiáng)度處處不等，差異很大。在限制水平向位移進(jìn)行軸向加載時(shí)導(dǎo)致了巖石內(nèi)部細(xì)觀缺陷的非均勻性要明顯大于水平向自由的情況，而細(xì)觀缺陷較大非均勻性正是導(dǎo)致其相對(duì)明顯的尺寸效應(yīng)的主要原因[5]。

由于2種加載條件下巖石的強(qiáng)度存在很大的差異性，在確定其特征單元體的大小時(shí)不能簡(jiǎn)單地以強(qiáng)度值波動(dòng)大小的絕對(duì)值或者同一體積下強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差的大小作為依據(jù)，而應(yīng)該依據(jù)其波動(dòng)值或標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于自身強(qiáng)度值的大小。其中相對(duì)離散度計(jì)算公式為：

相對(duì)離散度=標(biāo)準(zhǔn)差/平均強(qiáng)度

水平向自由和限制位移的相對(duì)離散度和平均強(qiáng)度值如表3所示。

對(duì)于相對(duì)離散度，此處預(yù)規(guī)定，在其首次達(dá)到0.01時(shí)，對(duì)應(yīng)的體積即為相應(yīng)的特征單元體。據(jù)此可以得出水平向自由時(shí)對(duì)應(yīng)的單軸抗壓強(qiáng)度特征單元體為300 mm×300 mm，相應(yīng)的穩(wěn)定強(qiáng)度是16.11 MPa；而水平向限制位移時(shí)對(duì)應(yīng)的抗壓強(qiáng)度特征單元體為150 mm×150 mm,相應(yīng)的穩(wěn)定強(qiáng)度是34.81 MPa。

綜上所述，水平向限制位移的巖石抗壓強(qiáng)度對(duì)其尺寸比較敏感，即改變尺寸對(duì)其抗壓強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生較大的影響，而大于這一尺寸范圍時(shí)，其強(qiáng)度基本保持一個(gè)較為穩(wěn)定的值。在本組實(shí)驗(yàn)的參數(shù)及加載條件下，這一尺約為150 mm×150 mm，其強(qiáng)度值約為34.8 MPa。水平向自由的單軸壓縮強(qiáng)度也有相似的規(guī)律，但在其特征單元體范圍內(nèi)，強(qiáng)度對(duì)尺寸的敏感度不如水平限制位移時(shí)的大，并且相應(yīng)REV也比前者較大。

表3　水平向自由和限制位移的相對(duì)離散度和平均強(qiáng)度

2巖石單軸拉伸強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)

2.1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)及方案

本實(shí)驗(yàn)采用直接拉伸的方式進(jìn)行模擬。為了能和單軸壓縮試驗(yàn)的現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，本組實(shí)驗(yàn)的模型參數(shù)設(shè)置同以上單軸壓縮試驗(yàn)。設(shè)置拉伸速率為0.001 mm/步，同樣對(duì)每種模型設(shè)置3個(gè)巖樣分別進(jìn)行拉伸，最后取其平均值。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

由表4可知，巖石材料的單軸抗拉強(qiáng)度并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。從其破壞過(guò)程中，對(duì)巖石材料細(xì)觀缺陷的分布均勻度開(kāi)展討論。

表4　不同尺寸的抗拉強(qiáng)度

從圖3可以明顯看出，單軸拉伸的塑性變形及破壞過(guò)程中其細(xì)觀缺陷的分布較單軸壓縮時(shí)細(xì)觀缺陷的分布更為均勻。這說(shuō)明單軸壓縮情況下試件發(fā)生塑性變形及破壞的過(guò)程中，內(nèi)部缺陷產(chǎn)生發(fā)展及分布的非均勻程度比單軸拉伸情況下大得多，而遠(yuǎn)小于單軸拉伸情況下細(xì)觀強(qiáng)度的均值度[6]。

3結(jié)論

(1) 在限制水平向位移的情況下，巖石的抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)比水平向自由條件下的抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)更為明顯。

圖3　破壞分布

(2) 在限制水平位移的情況下，得到巖石強(qiáng)度的REV要小于水平自由條件下得到的REV。

(3) 巖石單軸拉伸強(qiáng)度對(duì)尺寸的變化相對(duì)不敏感，單軸拉伸強(qiáng)度沒(méi)有表現(xiàn)出和單軸壓縮強(qiáng)度一樣明顯的尺寸效應(yīng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊圣奇,蘇承東,明平美,等.巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究方法和機(jī)理的研究[J].焦作工學(xué)院學(xué)報(bào),2002,21(2):324-326.

[2]楊圣奇,徐衛(wèi)亞.不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào),2004.

[3]路新景，李志敬，房后國(guó)，等.巖石單軸抗壓強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)尺寸及尺寸效應(yīng)[J].人民黃河,2011,33(4):107-109.

[4]張紅亮.節(jié)理巖體變形與強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)及REV的研究[D].武漢:中國(guó)科學(xué)院研究生院，2007.

[5]呂兆興,馮增朝,趙陽(yáng)升.巖石的非均質(zhì)性對(duì)其材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響[J].煤炭學(xué)報(bào)，2007,32(9)：917-920.

[6]王學(xué)濱.單軸拉伸巖樣破壞過(guò)程及尺寸效應(yīng)數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2005,26(10)：189-195.(收稿日期：2015-05-26)

*基金項(xiàng)目：國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(201210081001)；華北理工大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃(X2015038)；河北省教育廳自然科學(xué)類青年基金項(xiàng)目(QN2014067).

作者簡(jiǎn)介：范林強(qiáng)(1992-)，男，河北石家莊人，采礦工程專業(yè)，Email:492399176@qq.com。