何志軍， 胡　殷， 丁潔民

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海 200092)

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重力作用下上海中心幕墻支撐結構與主結構協(xié)同分析

何志軍， 胡殷， 丁潔民

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海 200092)

摘要：上海中心大廈外幕墻系統(tǒng)采用了分區(qū)懸掛的柔性幕墻支撐結構體系，各區(qū)段幕墻支撐結構頂部及底部均支承于彈性的主體結構邊界(設備層/休閑層)上.各區(qū)幕墻系統(tǒng)懸掛重量重，以及由設備層/休閑層的豎向支承剛度柔且分布不均勻導致的設備層/休閑層的豎向變形大且分布不均，都將給支撐結構系統(tǒng)安全帶來不利影響.通過將幕墻支撐結構與主體結構進行整體建模，對重力荷載作用下幕墻支撐結構與主體結構的協(xié)同工作特性，即幕墻支撐結構不均勻豎向變形特性,及其對幕墻板塊安全、支撐結構受力的影響進行了詳細的分析.并依據(jù)分析結果對設備層剛度、幕墻結構與主體結構的連接構造進行了優(yōu)化調整，以改善幕墻系統(tǒng)變形與受力，確保幕墻系統(tǒng)的使用安全.

關鍵詞：上海中心大廈； 懸掛式幕墻支撐結構； 重力荷載； 協(xié)同工作

常規(guī)的幕墻系統(tǒng)，其幕墻結構為逐層吊掛的靜定結構，主體結構變形不會引起幕墻次結構的附加內力，因此將其作為剛性邊界條件下獨立的結構體系進行分析設計即可[1-3].而上海中心大廈為分區(qū)懸掛的巨型幕墻支撐結構，各區(qū)段幕墻支撐結構頂部及底部均支承于彈性的主體結構邊界(設備層/休閑層)上，若忽視主體結構的實際支承剛度、主體結構變形對幕墻結構的影響以及幕墻支撐結構與主體結構復雜的連接關系，僅將其作為剛性邊界下獨立的結構體系進行分析，將對幕墻系統(tǒng)的安全帶來不利影響.

1工程概況

上海中心大廈外幕墻系統(tǒng)為由“吊桿-環(huán)梁-徑向支撐”組成的“幕墻支撐結構體系”[4]，見圖1、圖2.各層外圍環(huán)梁(Ф356 mm×22 mm，Ф356 mm×25 mm)側向通過25組向心布置的徑向支撐(Ф219 mm×13 mm，Ф273 mm×13 mm)與樓面相連，徑向支撐與環(huán)梁剛接連接，以承擔板塊偏心懸掛產(chǎn)生的扭矩.與樓面邊梁采用鉸接連接以允許外幕墻可相對于主體上下運動.25組徑向支撐對環(huán)梁形成整體超靜定約束.

a主體結構b外幕墻支撐c外幕墻

圖1幕墻系統(tǒng)與主體結構的關系

Fig.1Curtain wall and main structure

a 軸測圖

b平面布置圖c剖面圖

圖2幕墻支撐結構體系構成及位置編號

Fig.2Curtain wall structure system and position number

豎向幕墻系統(tǒng)通過吊桿串聯(lián)，頂部懸掛于各區(qū)設備層吊掛梁(圖3)，懸掛重量重，設備層各吊點的豎向支承剛度柔且分布不均勻，在各區(qū)12～15層板塊2 200～3 200 t的幕墻懸掛重力及設備層附加恒活荷載作用下，各吊點將發(fā)生較大的豎向不均勻變形，給幕墻板塊及支撐結構自身安全均帶來不利影響.相鄰吊桿間僅有6塊玻璃板塊，板塊接縫吸收變形的能力有限，較大的不均勻變形如超過板塊變形吸收能力將導致板塊破壞，同時不均勻變形也會使支撐結構構件產(chǎn)生較大的附加次內力，給幕墻設計帶來不利影響.

a 平面布置

b 傳力構造示意

在底部，幕墻支撐結構通過伸縮節(jié)點和立柱與休閑層樓面相連(圖4)，既為底環(huán)梁提供必要的約束，也能實現(xiàn)滑動功能.但在附加恒載及活載作用下休閑層樓面也將帶動底環(huán)梁一起變形，從而在伸縮節(jié)點內引起附加內力，使節(jié)點“自鎖”，導致底層幕墻板塊受壓而破壞[4].

圖4　底環(huán)梁與樓面連接構造

基于以上原因，對幕墻支撐結構與主體結構進行整體建模，來研究重力荷載下幕墻支撐結構不均勻豎向變形特性及其對幕墻板塊安全、支撐結構受力的影響，以及底部休閑層樓面變形對底環(huán)梁與休閑層連接構造的影響.并依據(jù)分析結果對設備層剛度、徑向支撐內端節(jié)點構造，以及豎向伸縮節(jié)點構造進行調整，以改善幕墻系統(tǒng)變形與受力，確保幕墻系統(tǒng)的使用安全.

2結構分析模型

2.1分析模型

由于重力荷載下幕墻支撐結構與主體結構的協(xié)同工作各區(qū)之間相對獨立互不影響，考慮到計算效率，建立帶有幕墻支撐結構的主塔樓區(qū)段整體模型對兩者的協(xié)同工作進行分析，結構分析采用SAP2000程序[5].采用梁單元模擬樓面梁、桁架桿件和幕墻支撐結構構件.采用殼單元模擬剪力墻的墻肢和跨高比小于5的連梁以及巨柱.對于塔樓的設備層，由于其為幕墻豎向變形的重要邊界條件，對其進行精確建模，樓板采用膜單元進行模擬，以便較真實地反映設備層的豎向支承剛度.除設備層以外，其他標準段樓層布置規(guī)則且無樓板大開洞，考慮到計算精度及計算效率，采用剛性樓板假定模擬.由于各區(qū)結構布置及力學特性相似，以下分析均以2區(qū)為例進行說明.2區(qū)區(qū)段模型如圖5所示.

圖5　主樓區(qū)段模型

2.2荷載

對幕墻系統(tǒng)與主體結構協(xié)同工作產(chǎn)生影響的重力荷載主要有： ① 幕墻支撐鋼結構及板塊重力，支撐鋼結構折算重力約為0.55～0.60 kN·m-2，典型的幕墻單元以及附屬物折算為幕墻單元板塊的自重，約為1.20 kN·m-2.② 設備層及休閑層附加恒載分別為2.50，6.90 kN·m-2，活載分別為7.00，5.00 kN·m-2.

3吊掛層豎向變形不均勻性的分析與控制

3.1豎向變形不均勻性分析及調整措施

在幕墻自身重力荷載、設備層附加恒、活荷載作用下,幕墻支撐結構將隨動設備層懸挑段吊點發(fā)生隨動豎向變形，其豎向位移如圖6所示.位置編號如圖2所示.

圖6　吊點位移量(調整前)

由圖6可以看出，幕墻支撐結構各個吊點豎向變形呈現(xiàn)了極強的不均勻性.吊點最大豎向位移達到了96 mm(9號點)，最小僅為22 mm(13號點),兩者相差近3.4倍.最大豎向位移中，幕墻重力荷載引起的位移達到了77 mm，占總位移量的80%,為支撐結構豎向變形的主要來源.

總豎向荷載下，相鄰兩點最大位移差達到了47 mm(8，9號點)，其中幕墻重力荷載引起的位移差達到了45 mm，為位移差的主要來源.

各吊點豎向變形不均勻性主要是由于各個懸掛點附近徑向桁架的懸挑長度與樓面布置存在差異(圖3a)導致的各個懸掛點的豎向剛度不同所致.豎向位移的不均勻性，一方面會使幕墻支撐結構產(chǎn)生一定量的附加內力，同時影響環(huán)梁的平整度進而影響建筑外觀；另一方面，各個吊點間過大的位移差，將超過幕墻板塊連接構造的容差范圍，導致幕墻發(fā)生豎向剪切而破壞.根據(jù)幕墻板塊構造要求，幕墻各相鄰懸掛點的位移差不應大于30 mm.

為此，需采取措施對吊點樓面結構進行調整，使其達到上述剛度控制的標準.根據(jù)整體模型的分析結果及吊點樓層梁系的布置特點，對懸挑樓面采取如下調整措施：①增加幕墻吊掛短梁的內伸長度(圖7a)，以增強短梁的杠桿作用.②相關樓面環(huán)梁由鉸接改為剛接(圖7b)，以增強環(huán)向鋼梁的支承剛度.③加大相關樓面梁的截面尺寸，進一步增強樓面梁支承剛度[4].

a 增大吊掛梁內伸長度

b 調整環(huán)梁剛鉸接

圖7樓面結構調整方式

Fig.7Adjustment method of floor sturcture

剛度調整后，幕墻各個吊點的豎向變形如圖8所示.對比圖8與圖6可以看出，設備層樓面調整后幕墻吊點總最大豎向位移由原來的96 mm(9號點)下降到43 mm(24號點)，下降了55%.其中幕墻自重下位移減少量比較顯著，幕墻自重下吊點豎向位移由77 mm(9號點)下降到29 mm(24號點)，下降了62%.

總豎向荷載下，相鄰吊點位移差由47 mm(8,9號點)下降到28 mm(23,24號點)，下降了38%.其中，幕墻自重下吊點位移差減少最為顯著，相鄰吊點位移差由45 mm(8,9號點)下降到16 mm(23,24號點)，下降了64%.

通過以上一系列的剛度調整措施，吊點豎向位移的總量和不均勻性均有很大的改善.相鄰吊點位移差達到了小于30 mm的控制要求.

圖8　吊點豎向位移(調整后)

3.2休閑層樓板剛度加強設計

在幕墻懸掛重力荷載作用下，懸挑端設備層頂層樓板與徑向桁架上弦協(xié)同工作，承擔很大的面內拉力.圖9為桁架上弦樓板的拉應力分布.由圖9可知，樓板拉力最大區(qū)域出現(xiàn)在三角形樓面的角部，即桁架懸挑長度較長、豎向吊掛支承剛度最柔的區(qū)域.在“1.2恒+1.4活”最不利工況作用下，該區(qū)域最大拉應力達到了3 MPa以上，遠超混凝土抗拉強度，混凝土開裂.如考慮樓板開裂退出工作,則吊點最大變形從41 mm增加到50 mm(圖10)，同時相鄰吊點的位移差由26 mm增大到32 mm，超過了30 mm的控制準則，將導致幕墻板塊破壞.

圖9　桁架上弦樓板拉應力分布(單位：MPa)

圖10　樓板開裂前后吊點變形對比

Fig.10Comparison of suspension point deformations before cracking and after cracking

為此在設備層三個角部區(qū)域局部鋪設10 mm厚鋼板(圖11中淺灰色區(qū)域)對樓板進行加強，防止樓板開裂引起吊點產(chǎn)生過大的豎向變形.鋪設鋼板后吊點變形分析如圖10所示，休閑層局部鋪設10 mm鋼板，有效的降低了吊點由于樓板開裂而增加的豎向變形，吊點的總變形及變形差分別為43 mm與27 mm，與考慮樓板未開裂時的計算結果相近，可見局部鋪設鋼板對樓板進行剛度補強是有效的.

圖11　鋼板位置平面示意

4吊掛層豎向不均勻變形對幕墻支撐結構設計的影響分析

設備層剛度調整后，幕墻支撐結構的豎向變形不均勻性得到了較大的改善，滿足了幕墻板塊構造要求.但設備層豎向吊掛剛度的不均勻性不可能完全消除，幕墻系統(tǒng)仍然存在一定程度的豎向不均勻變形，對幕墻支撐結構的徑向支撐、吊桿、環(huán)梁等構件的受力性態(tài)產(chǎn)生一定的影響.下面通過對單獨模型(剛性邊界)和整體模型(彈性邊界)的內力分析結果進行對比以評估豎向不均勻變形對幕墻支撐結構內力的影響.由于附加恒、活載下幕墻變形較小，各構件的附加內力均不大，因此以下主要分析幕墻自重對構件受力的影響.

4.1吊桿內力影響分析

25組吊桿幕墻自重下的軸力匯總于圖12及圖13，圖12為各個吊桿的軸力(同組吊桿用直線相連)，圖13為同組吊桿軸力之和.

圖12　不同模型吊桿軸力分布

由圖12可知，考慮吊掛層剛度不均勻性后，吊桿軸力較剛性邊界條件時離散性增強.剛性邊界模型大部分吊桿的內力集中在600～700 kN之間，而彈性邊界模型的大部分吊桿內力分布在450～800 kN之間，最大峰值由738 kN(23號點)增大到897 kN(24號點)增加了約22%.

圖13　不同模型同組吊桿軸力和對比

Fig.13Axial force distribution of sag rods in the same group in different models

由圖13可知，剛性與彈性邊界，同一位置兩根吊桿的軸力和變化較小.最大峰值由剛性邊界時的1 363 kN(17號點)增大到彈性邊界的1 434 kN(17號點)，僅增大約為5%.

圖12,13對比可知，考慮吊掛層剛度的不均勻性后，同一位置的兩根吊桿軸力差異性增強，而對同一位置兩根吊桿承擔的軸力總和影響不大.吊桿的最大內力增加22%，可見剛性邊界將低估吊桿軸力.

4.2徑向支撐內力影響分析

1層(圖2)徑向支撐長度較短對變形更加敏感，因此選取1層支撐進行分析.圖14 為不同邊界條件下，徑向支撐的附加內力.

圖14　吊掛層不均勻豎向變形引起徑向支撐的附加彎矩

由圖14可以看出，在實際的彈性邊界條件下，徑向支撐的附加彎矩普遍較剛性邊界時大.其中最大的附加彎矩達到了29 kN·m(約為徑向支撐抗彎承載力的21%)，比剛性邊界時最大附加彎矩14 kN·m增大約1倍.可見吊點的不均勻豎向變形可顯著增大徑向支撐的附加彎矩.

注意到，圖中附加彎矩較大的位置(如12，20，21號位置)均為短支撐位置，這主要是由于短支撐線剛度較大，對幕墻系統(tǒng)的約束作用較強.

由于短支撐的附加彎矩較大，對其強度設計存在較大的不利影響，為此，在其內端設計了滑動構造以降低其附加彎矩.如圖14所示，短支撐邊界條件改為滑動后，幕墻支撐結構整體的約束剛度減弱，徑向支撐附加彎矩總體呈下架趨勢，最大附加彎矩下降到12 kN·m.

4.3環(huán)梁內力影響分析

剛性邊界條件時環(huán)梁內力分布呈現(xiàn)連續(xù)梁的特征，峰值分布比較均勻，最大彎矩介于70～80 kN·m之間.而考慮吊掛層的彈性剛度后，由于吊點位移使頂環(huán)梁的彎矩分布不均勻增強，彎矩峰值介于60～136 kN·m之間.但由于環(huán)梁的強度為風和溫度作用下水平彎矩控制，其組合值約為300～400 kN·m，因此由于吊掛點不均勻沉降引起的豎向彎矩增量的絕對數(shù)值較小，對環(huán)梁的強度設計影響較小.

5底部休閑層樓面變形對伸縮節(jié)點設計的影響分析

在附加樓面荷載作用下，休閑層樓面會通過豎向伸縮節(jié)點帶動底環(huán)梁變形，并在伸縮節(jié)點內引起附加內力，若附加內力過大，節(jié)點將發(fā)生“自鎖”[4,6].節(jié)點自鎖后不能滑動，主體結構在豎向位移作用下將使底層吊桿受壓松弛，幕墻板塊受壓破壞.豎向伸縮節(jié)點的構造形式?jīng)Q定了其對樓面變形的敏感程度.因此對不同節(jié)點構造方案的節(jié)點受力進行分析，以確定對幕墻與主體結構協(xié)同工作最為有利的豎向伸縮節(jié)點構造方案.考察了伸縮節(jié)點與環(huán)梁全剛接方案，伸縮節(jié)點與環(huán)梁單向鉸接(V口處雙向鉸接)兩種伸縮節(jié)點方案.

考慮主體結構及幕墻建造順序，對豎向伸縮節(jié)點產(chǎn)生影響的樓面荷載主要是附加恒荷載和活荷載.典型的休閑層樓面布置及豎向伸縮節(jié)點的位置編號見圖15.為方便表述，環(huán)梁與豎向伸縮節(jié)點的局部坐標按圖16約定.

圖17為休閑層變形引起的豎向伸縮節(jié)點彎矩.由圖17可以看出，除V口位置外，剛接方案與單向鉸接的M2彎矩都很小，最大值約為3 kN·m，表明休閑層的變形對豎向伸縮節(jié)點M2方向(繞環(huán)向)的影響很小.這主要是因為環(huán)梁設置了水平伸縮節(jié)點，因此抗扭轉剛度不連續(xù)，伸縮節(jié)點對繞環(huán)向的轉動約束弱.

圖15　休閑層樓面布置及伸縮節(jié)點編號示意

圖16　豎向伸縮節(jié)點局部坐標示意

圖17　豎向伸縮節(jié)點彎矩

剛接方案的M3彎矩較大，且分布不均勻，最大值達到了86 kN·m，位于角部的9,17號位置，這是因為在附加恒載和活載作用下，休閑層角部樓面變形較大從而帶動豎向伸縮節(jié)點立柱沿環(huán)向轉動(圖18).由于伸縮節(jié)點與環(huán)梁在環(huán)向為剛接構造，對立柱轉動形成約束，產(chǎn)生較大彎矩.而單向鉸接方案在3方向采用鉸接構造從而釋放了3方向的彎矩使內力大大降低.

圖18　樓面變形對幕墻支撐結構影響示意

對于V口位置，當采用剛接方案時，由于V口是折線構型，因此無論立柱向那個方向轉動都能受到約束從而在節(jié)點內產(chǎn)生較大的約束彎矩.采用雙向鉸接構造理論上可使兩個方向的彎矩完全釋放，最大限度降低節(jié)點彎矩，同時V口處的環(huán)梁可利用自身的折線構型約束自身扭轉，保證結構幾何不變.最終，采用V口以外單向鉸接+V口雙向鉸接的豎向伸縮節(jié)點方案，以確保節(jié)點滑動，又能約束底環(huán)梁.

6結論

上海中心外幕墻系統(tǒng)懸掛重量重，設備層/休閑層豎向剛度柔，結構變形大，對幕墻系統(tǒng)設計有較大影響，通過整體建模對重力荷載下幕墻與主體結構進行協(xié)同分析，得到如下結論：

(1)重力荷載作用下，幕墻支撐結構豎向變形呈現(xiàn)很強的不均勻性，總體呈現(xiàn)吊點所在位置懸挑長度越長，剛度越弱,變形越大的特點.

(2)設備層吊點豎向變形不均勻性較強，超過了相鄰吊桿間板塊變形吸收能力，可引起板塊破壞.通過調整樓面梁布置及樓板局部加強的方法可有效減小設備層吊點剛度不均勻性.

(3)幕墻支撐結構不同類型構件對豎向變形的敏感程度不同.環(huán)梁、長徑向支撐的內力受豎向變形的影響較??；底環(huán)梁伸縮節(jié)點、短徑向支撐及吊桿的內力對主體結構變形較為敏感.

(4)短徑向支撐對豎向位移差比較敏感，水平及豎向荷載作用下，內端鉸接構造的短支撐可產(chǎn)生較大的附加彎矩，將短支撐內端改為滑動構造可有效釋放其附加內力.

(5)通過將豎向伸縮節(jié)點改為單向鉸接弱化環(huán)梁與休閑層樓面的連接約束，可有效釋放附加變形產(chǎn)生的內力，確保節(jié)點滑動.

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Analysis on Properties of Cooperative Work of Curtain Wall Support Structure with Main Structure of Shanghai Tower Under Gravity Loads

HE Zhijun, HU Yin, DING Jiemin

(Architectural Design and Research Institute of Tongji University (Group) Co., Ltd., Shanghai 200092, China)

Abstract：A unique flexible suspend curtain wall support structure (CWSS) was ultimately developed to suit the exterior curtain wall system of Shanghai Tower. The top and bottom of CWSS are supported by the elastic boundary (MEP/ amenity floor) of main structure in each zone. The nonuniform and weak stiffness of MEP/amenity floor and heavy weight of CWSS lead to a nonuniform vertical deformation, which has adverse effects on CWSS. By means of integrated model including CWSS and main structure, the properties of cooperative work of CWSS were analyzed in detail, including the properties of nonuniform deformation of CWSS and its effect on the internal forces of CWSS and the safety of curtain wall plates. Based on the analysis results, the stiffness of MEP/amenity floor and the connection details between CWSS and main structure were optimized and adjusted in order to improve the deformation and internal force of CWSS. These optimization and adjustment measures ensure the safety of curtain wall system.

Key words：Shanghai Tower； suspension curtain wall support structure； gravity loads； cooperative work

收稿日期：2015-02-16

基金項目：上海市科技攻關計劃(09dz1207704)

通訊作者：胡殷(1986—)，男，工學碩士，工程師，主要研究方向為超高層建筑結構，復雜鋼結構等.E-mail:52hy @tjadri.com

中圖分類號：TU318

文獻標志碼：A

第一作者： 何志軍(1972—)，男，工學博士，教授級高級工程師，主要研究方向為超高層建筑結構，空間結構等.E-mail:8hzj @tjadri.com