基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)

貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 蔣淵淵 張 旺

基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)

貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 蔣淵淵 張 旺

【摘要】在實(shí)際含噪的情況下對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理的時(shí)候，難免會(huì)將噪聲等信號(hào)混入原始信號(hào)，這就要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波［1］。而濾波可以通過濾波器實(shí)現(xiàn)，將原始信號(hào)通過特定的濾波器（高通，低通，帶通，帶阻）把不必要的信息濾除，保留有用信息?？梢姡瑸V波器在信號(hào)處理中有著舉足輕重的作用。濾波器主要分為數(shù)字濾波器和模擬濾波器兩種，本文所做的工作是基于MATLAB的無限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（iir）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，以及利用dsp試驗(yàn)箱來驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的iir數(shù)字濾波器的可行性。

【關(guān)鍵詞】信號(hào)處理；濾波；MATLAB；iir數(shù)字濾波器

0 引言

IIR數(shù)字濾波器又有兩種設(shè)計(jì)方法［2］：I.利用模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。這種方法可以利用模擬濾波器現(xiàn)有的資源（巴特沃斯，橢圓，契比雪夫等模型），先將模擬濾波器設(shè)計(jì)出來，然后再根據(jù)預(yù)定的指標(biāo)將其轉(zhuǎn)換成滿足要求的數(shù)字濾波器。II.最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。這種方法中主要有兩種最優(yōu)化法則：均方誤差最小準(zhǔn)則和最大誤差最小化準(zhǔn)則。無論是哪種設(shè)計(jì)的方法，設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是找到h（n）或者系統(tǒng)函數(shù)的分子分母所對(duì)應(yīng)的系數(shù)。

本文利用利用MATLAB壞境中的fdatool工具以及模擬濾波器中的橢圓模型，根據(jù)所給的任務(wù)要求找到滿足要求的性能指標(biāo)，從而找到分子分母的系數(shù)，，將其進(jìn)行量化轉(zhuǎn)換為CCS環(huán)境下的系數(shù)，再利用DSP實(shí)驗(yàn)箱以及CCS軟件進(jìn)行驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的低通濾波器。

1 基于MATLAB設(shè)計(jì)IIR濾波器

圖1 低通濾波器

通過濾波器的設(shè)計(jì)，可以得到一組系統(tǒng)函數(shù)的分子分母的系數(shù)，經(jīng)量化轉(zhuǎn)換成CCS環(huán)境下的數(shù)據(jù)后得：

N=4；

b=［32767 8844 32767； 32767 -32768 32767］

a=［32767-32768 20599； 32767 -32768 28948］

2 DSP實(shí)現(xiàn)

連接DSP實(shí)驗(yàn)箱，在CCS軟件環(huán)境下進(jìn)行實(shí)現(xiàn)iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。在CCS中新建工程文件，將編好的程序文件添加到工程文件中，然后把fdatool中設(shè)計(jì)到的系統(tǒng)函數(shù)的分子分母的系數(shù)存儲(chǔ)到對(duì)應(yīng)的文件中，編譯并下載。

為了方便觀察，顯示出實(shí)際波形，通過在view中設(shè)置輸入輸出窗口，修改相對(duì)應(yīng)的開始地址以及dsp實(shí)驗(yàn)箱的數(shù)據(jù)類型（16位有符號(hào)整型）。然后設(shè)置斷點(diǎn)和探針點(diǎn)。最終的結(jié)果如圖2（a）（b）所示。

圖2（a） 輸入

圖2（b） 輸出

3 結(jié)語(yǔ)

IIR數(shù)字濾波器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，內(nèi)存占用小，有較快的運(yùn)算速度等特點(diǎn)被廣泛使用［3］。本文通過MATLAB對(duì)低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)以及利用DSP實(shí)驗(yàn)箱進(jìn)行了驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了低通的iir數(shù)字濾波器，從圖2（a）的輸入到圖2（b）的輸出，很清楚的能夠看到將不滿足要求的信號(hào)f2和f3都濾除掉，得到想要的信號(hào)f1，滿足了設(shè)計(jì)要求。以低通數(shù)字濾波器為例，用類似的方法，還可以設(shè)計(jì)得到高通，帶通，帶阻的iir數(shù)字濾波器。這種設(shè)計(jì)方法可以很方便的設(shè)計(jì)出符合要求的濾波器，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)

［1］張萍.基于DSP的IIR低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.江南大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，13（1）∶67-71.

［2］嚴(yán)慧，于繼明.基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)［J］.軟件導(dǎo)刊，2013，12（1）.110-113.

［3］楊達(dá)亮，王巨豐.基于DSP的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2002（11）∶116-117.

［4］葛哲學(xué).精通MATLAB［M］.北京∶國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

［5］程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程［M］.清華大學(xué)出版社（第4版）.