一種應(yīng)用于5G基于LDPC碼的物理層包編碼

摘要：提出了一種基于LDPC碼的物理層包編碼方法。在該方法中，通過建立多個(gè)碼塊特定位置上簡(jiǎn)單異或關(guān)系，使得任何一個(gè)碼塊在譯碼過程中、在該特定位置上從其他碼塊獲得一份額外的邊信息，并且譯碼過程中還引入了類似碼字串行干擾抵消（SIC）接收機(jī)的思想。該方法具有性能增益明顯，復(fù)雜度低，接收延遲小，克服突發(fā)差錯(cuò)好等優(yōu)勢(shì)，非常適合未來5G的應(yīng)用場(chǎng)景。

關(guān)鍵詞： 包編碼；物理層；單奇偶校驗(yàn)編碼；最小和譯碼；迭代譯碼；低密度奇偶校驗(yàn)碼

Abstract： In this paper， we propose a physical layer packet coding method based on low density parity check codes （LDPC）. By establishing the simple XOR relationship on specific position of multiple codes blocks， any code block in the specific position can get additional extrinsic information from other code blocks in the process of decoding， and the idea of serial interference cancellation （SIC） receiver is also used. This method has many advantages， including obvious performance gain， low complexity， low receiving latency and well performance on combating burst errors， and is very suitable for the future 5G application.

packet code； physical layer； single parity code； min-sum algorithm； iterative decode； low density parity check codes

目前，學(xué)術(shù)界和眾多企業(yè)單位也密切關(guān)注著5G相關(guān)技術(shù)的研究和發(fā)展[1]。大量智能終端和移動(dòng)設(shè)備的應(yīng)用，均要求未來5G移動(dòng)通信系統(tǒng)具有更大的系統(tǒng)容量和更高品質(zhì)的用戶體驗(yàn)。5G移動(dòng)通信主要有3個(gè)場(chǎng)景：增強(qiáng)移動(dòng)寬帶（eMBB）、大規(guī)模機(jī)器通信（mMTC）和高可靠低延遲通信（URLLC）。

在5G時(shí)代的eMBB場(chǎng)景中，小編碼塊和大傳輸塊（源數(shù)據(jù)包）將成為趨勢(shì)，小的編碼塊可以保證足夠低的接收延遲，足夠快的處理速度，并能更好地應(yīng)對(duì)突發(fā)差錯(cuò)；大的傳輸塊可以保證承載足夠多的傳輸數(shù)據(jù)。包編碼技術(shù)一方面可以改善首次傳輸和重復(fù)傳輸?shù)男阅?，另一方面可以明顯減少碼塊的接收延遲，同時(shí)可以保證足夠低的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，因此具有很好的應(yīng)用前景。

在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包中，碼塊分割后的每個(gè)糾錯(cuò)編碼塊之間不存在關(guān)聯(lián)，只要有一個(gè)糾錯(cuò)碼塊出錯(cuò)，整個(gè)傳輸塊都可能接收失敗。整個(gè)數(shù)據(jù)包的誤包率（BLER）和每個(gè)糾錯(cuò)編碼塊的誤碼率（BCER）之間的關(guān)系為：BLER = 1 - （1-BCER）n≈n×BCER。其中，n為數(shù)據(jù)包中糾錯(cuò)編碼塊的數(shù)目。從該公式可以看出：如果系統(tǒng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包比較大或者數(shù)據(jù)量比較大時(shí)，進(jìn)行碼塊分割后得到的糾錯(cuò)編碼塊數(shù)就會(huì)比較多。如果數(shù)據(jù)包的整體BLER要求在較低工作點(diǎn)時(shí)，就要求糾錯(cuò)編碼塊的BCER工作點(diǎn)更低。這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)需要付出較大的信噪比，特別是在信道條件比較差的情況下系統(tǒng)效率將受到很明顯的限制。

在5G移動(dòng)通信系統(tǒng)中，eMMB、URLLC和mMTC的共存將變成突出問題，大量mMTC設(shè)備和URLLC設(shè)備產(chǎn)生大量的短突發(fā)數(shù)據(jù)包，eMMB設(shè)備則產(chǎn)生大的數(shù)據(jù)包，所以在組網(wǎng)時(shí)，eMMB設(shè)備的大數(shù)據(jù)包上將出現(xiàn)少量的突發(fā)差錯(cuò)，碼塊級(jí)的包編碼方法可以更加有效地克服突發(fā)差錯(cuò)。

數(shù)據(jù)包編碼的概念及應(yīng)用起源于在數(shù)據(jù)應(yīng)用層或者鏈路層對(duì)數(shù)據(jù)包進(jìn)行編碼，以提高應(yīng)用層多傳輸數(shù)據(jù)包的誤包率性能。但是，由于應(yīng)用層的數(shù)據(jù)包都是硬比特（即0或1），所以其最大糾錯(cuò)能力比較有限[2-4]。目前，低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）[5]在WiFi標(biāo)準(zhǔn)、全球微波互聯(lián)接入（WiMAX）標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)字廣播標(biāo)準(zhǔn)有所應(yīng)用，LDPC碼具有內(nèi)在并行特征和較低的成本，非常適合于超高速的鏈路，有較大可能在5G的高頻通信或者超密網(wǎng)絡(luò)的本地網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用。

5G系統(tǒng)要求更低的傳輸時(shí)延和更高的吞吐量。從物理層信道編碼的角度出發(fā)，可以將一個(gè)傳輸塊分割為多個(gè)獨(dú)立編碼的短碼塊，這樣有利于減小譯碼器的復(fù)雜度并降低處理時(shí)延。然而，經(jīng)典的編碼理論告訴我們：編碼塊變小會(huì)使得整個(gè)傳輸塊的編碼增益下降，從而導(dǎo)致譯碼器的吞吐量降低。為了解決這一矛盾，我們提出一種基于LDPC碼的物理層包編碼方法，在該方法中，多個(gè)碼塊還是保持各自的獨(dú)立性編譯碼，通過建立多個(gè)碼塊特定位置上簡(jiǎn)單異或關(guān)系，任何一個(gè)碼塊在譯碼過程中在該特定位置上可以從其他碼塊獲得一份額外的邊信息，并且譯碼過程中還引入了類似碼字串行干擾抵消（SIC）接收機(jī)的思想，譯碼的主要復(fù)雜度還是在各個(gè)碼塊本身。這種方法能夠在保證傳輸塊性能的前提下，極大地降低譯碼器的復(fù)雜度，并實(shí)現(xiàn)基于在線譯碼的處理時(shí)延。物理層包編碼技術(shù)非常適合未來5G的應(yīng)用場(chǎng)景。

1 基于LDPC碼的包編碼

技術(shù)原理

1.1 基于LDPC碼的包編碼發(fā)送

具體包編碼方案如圖1所示，大概分為如下的步驟：

（1）傳輸塊（源數(shù)據(jù)包）進(jìn)行碼塊分割a塊子數(shù)據(jù)塊；

（2）對(duì)每個(gè)子數(shù)據(jù)塊添加碼塊的循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC）序列；

（3）對(duì)每個(gè)子數(shù)據(jù)塊進(jìn)行糾錯(cuò)編碼處理；

（4）數(shù)據(jù)包編碼（奇偶校驗(yàn)編碼）得到1個(gè)校驗(yàn)數(shù)據(jù)包；

（5）比特選擇將得到發(fā)送的數(shù)據(jù)包Y。

對(duì)比于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包，這里主要添加了步驟（2）、步驟（4）和步驟（5）。

在步驟（2）中，包編碼的譯碼需要采用CRC輔助的譯碼算法，同時(shí)需要采用類似碼字級(jí)SIC的譯碼過程，所以每個(gè)LDPC編碼塊都需要增加碼塊CRC，碼塊CRC為8 bit。

在步驟（4）中，總共有a塊糾錯(cuò)編碼塊（C0，C1，…，Ca-1），經(jīng)過數(shù)據(jù)包編碼得到1塊校驗(yàn)數(shù)據(jù)包，包編碼過程包括：將所有糾錯(cuò)編碼塊的第j個(gè)比特構(gòu)成長(zhǎng)度為a bit的序列Sj；再對(duì)該序列Sj進(jìn)行奇偶校驗(yàn)編碼并得到1 bit的第j個(gè)校驗(yàn)序列Pj；將序列Sj和校驗(yàn)序列Pj串聯(lián)起來得到第j個(gè)奇偶校驗(yàn)編碼序列Tj=[Sj， Pj]，其中j=1，2，…，n，n是糾錯(cuò)編碼塊的比特長(zhǎng)度。將所有校驗(yàn)序列Pj （j =1，2，…，n）順序組合起來得到1塊校驗(yàn)數(shù)據(jù)包Ca，即Ca= C0⊕C1，…，Ca-2⊕Ca-1。合并原始a個(gè)糾錯(cuò)編碼塊和數(shù)據(jù)包編碼得到校驗(yàn)數(shù)據(jù)包，進(jìn)而得到需要發(fā)送的數(shù)據(jù)包Y。當(dāng)然，這里的包編碼可以采用其他的編碼方式，如多重奇偶校驗(yàn)碼、漢明碼等。

由于采用了包編碼，相對(duì)傳統(tǒng)的編碼后數(shù)據(jù)而言增加了一個(gè)額外的校驗(yàn)包，使得編碼后數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度變大了。在步驟（5）中，為了與傳統(tǒng)的信道編碼保持相同的碼率，還需要一個(gè)額外的比特選擇模塊，將一些碼字比特打孔掉，打孔比特?cái)?shù)目就是校驗(yàn)包的比特?cái)?shù)目，最終使得整體編碼后的數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度保持不變，也就是說碼率不變。

在步驟（5）中，比特選擇后的總數(shù)據(jù)大小要與包編碼之前的總比特?cái)?shù)相等。此時(shí)，每個(gè)糾錯(cuò)編碼碼塊和校驗(yàn)包打掉的比特?cái)?shù)基本按照平均打掉原則，這里的糾錯(cuò)編碼編碼方法采用IEEE 802.11ad高頻通信標(biāo)準(zhǔn)的LDPC編碼[6]，編碼后碼塊長(zhǎng)N總是為672 bit，擴(kuò)展因子z = 42，基礎(chǔ)矩陣大小是Mb*Nb，其中Nb=16，支持的碼率包括1/2、5/8、3/4和13/16。比特選擇中，對(duì)于每個(gè)編碼塊或校驗(yàn)包被打掉的比特?cái)?shù)需要按照如下的2個(gè)規(guī)則確定：

（1）如果碼塊數(shù)小于等于15，則每個(gè)LDPC碼塊打掉42 bit，這里的42正好是等于擴(kuò)展因子的大小，剩余（672-42*a） bit由校驗(yàn)包打掉；

（2）如果碼塊數(shù)大于15，此時(shí)生成一個(gè)長(zhǎng)度為672 bit的校驗(yàn)包，然后對(duì)每個(gè)編碼碼塊以及校驗(yàn)包進(jìn)行均勻地打孔，打孔后每個(gè)編碼塊或者校驗(yàn)包具有相同的長(zhǎng)度或者相差1 bit，并選擇打孔后碼字作為最終編碼輸出。根據(jù)這種方法，所有碼塊和校驗(yàn)包性能差不多，從而可以讓整體數(shù)據(jù)包的性能達(dá)到最優(yōu)。

1.2基于LDPC碼的包編碼接收

接收端解調(diào)計(jì)算出每個(gè)比特的對(duì)數(shù)似然比（LLR）信息，然后進(jìn)行LDPC碼譯碼和包編碼譯碼，其中LDPC碼譯碼和包譯碼結(jié)合一起進(jìn)行迭代譯碼，迭代步驟如下：

（1）對(duì)每個(gè)LDPC編碼塊進(jìn)行譯碼，更新譯碼輸出每比特的LLR值。

（2）根據(jù)碼塊CRC判斷每個(gè)LDPC編碼塊的正確性，如果正確則輸出，則標(biāo)識(shí)其正確；如果錯(cuò)誤，則標(biāo)識(shí)其錯(cuò)誤；如果所有LDPC編碼塊都正確，則進(jìn)入步驟（4）。

（3）通過單奇偶校驗(yàn)碼（SPC）譯碼計(jì)算出每個(gè)錯(cuò)誤碼塊的新LLR值，進(jìn)入步驟（1）。

（4）結(jié)束譯碼。

在步驟（1）中，如果是首次譯碼，則需要對(duì)所有LDPC編碼塊進(jìn)行譯碼；如果進(jìn)入迭代譯碼時(shí)，只需要對(duì)錯(cuò)誤譯碼的LDPC編碼塊進(jìn)行譯碼更新。LDPC譯碼輸出軟比特信息，其中包括系統(tǒng)位部分的LLR信息和校驗(yàn)位部分的LLR信息，如果校驗(yàn)包長(zhǎng)度大于系統(tǒng)比特?cái)?shù)，由于其是LDPC碼字空間，需要進(jìn)行LDPC譯碼輸出LLR值，否則只要解調(diào)輸出的LLR值。在步驟（2）中，我們可以通過CRC序列以及碼字空間等判斷出LDPC碼塊正確性。以上步驟是一種迭代過程，所以可以設(shè)置最大迭代次數(shù)，當(dāng)?shù)_(dá)到一定次數(shù)后即退出譯碼。在迭代譯碼過程中，任何一個(gè)碼塊可獲得從其他碼塊在特定比特位置上提供的一份額外邊信息。判斷正確的LDPC碼字索引集合為[Ψ1]，而錯(cuò)誤索引集合為[Ψ2]。一旦遇到譯碼正確的LDPC編碼塊則直接采用硬比特結(jié)果來迭代譯碼，即在不斷迭代過程中減去譯碼正確的LDPC碼字，該迭代譯碼方法類似于SIC操作。

包編碼每個(gè)比特的譯碼過程如公式（1）和（2）：

[LLR's=LLRs+LLRextrinsics] （1）

在公式（1）和（2）中，[LLRs]是更新前的所有譯碼錯(cuò)誤中的第s塊LDPC糾錯(cuò)編碼塊[LLR]矢量，[LLRextrinsics]為其他碼塊提供給第s個(gè)碼塊的糾正信息，[LLR's]是更新后LLR矢量，[Δns]是所有譯碼正確LDPC碼塊中對(duì)應(yīng)索引比特為1的數(shù)目矢量，[φs]是指所有譯碼錯(cuò)誤LDPC碼塊索引集合[Ψ2]中除了第s塊以外的其他碼塊索引矢量，[n's]是指所計(jì)算的索引集合為[φs]的對(duì)應(yīng)每比特的LLR值中符號(hào)為正數(shù)的數(shù)目矢量。

2 比特選擇方法對(duì)LDPC

包編碼的性能影響

每個(gè)LDPC碼塊打掉比特位置的不同，也會(huì)影響到整體數(shù)據(jù)包的譯碼性能，所以我們需要選擇一種最優(yōu)的比特選擇方法，使得接收譯碼性能達(dá)到最好。

2.1 4種比特選擇的方法

在比特選擇方法介紹中，主要以碼塊數(shù)a=10為例進(jìn)行介紹，對(duì)應(yīng)每個(gè)LDPC碼塊打掉比特?cái)?shù)為42，而校驗(yàn)包打掉的比特?cái)?shù)為252。

比特選擇的方法包括如下4種方式（如圖2所示）：

（1）對(duì)于每個(gè)LDPC編碼塊都從后到前打掉一些比特，對(duì)于校驗(yàn)包則從前到后打掉一些比特；

（2）對(duì)于每個(gè)LDPC編碼碼塊從前到后打掉一些比特，對(duì)于校驗(yàn)包是從后到前打掉一些比特；

（3）對(duì)于每個(gè)LDPC碼塊和校驗(yàn)包依次從后到前打掉一些比特，對(duì)于所有LDPC碼塊和校驗(yàn)包打掉比特的位置索引都沒有相同的；

（4）對(duì)于每個(gè)LDPC碼塊和校驗(yàn)包依次從前到后打掉一些比特，對(duì)于所有LDPC碼塊和校驗(yàn)包打掉比特的位置索引都沒有相同的。

2.2 4種方法的性能比較

我們對(duì)4種方法在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下的性能進(jìn)行比較，共分4種情況：碼率為1/2（低碼率），碼率為3/4（高碼率），編碼塊數(shù)目為10個(gè)和50個(gè)，這里采用一次單奇偶校驗(yàn)（SPC）譯碼。

通過以上仿真，我們得到以下結(jié)論：在圖3（a）中方法1稍好于其他方法；在圖3（b）中方法3和4明顯好于方法1，且略好于方法2；在圖3（c）中4種方法性能相當(dāng)；在圖3（d）中方法3和4明顯好于方法1，且略好于方法2?；谝陨辖Y(jié)果的折衷，方法3和方法4是優(yōu)先選擇。

3 包編碼方案的性能增益

我們給出了有包編碼方案和傳統(tǒng)的無包編碼方案的性能比較，信道為AWGN，調(diào)制為QPSK，碼率為1/2（低碼率）和碼率為13/16（高碼率），編碼塊數(shù)目分別為10、50和100個(gè)，共有4種仿真情況，比特選擇方法采用方法4，采用至多4次SPC譯碼，碼塊CRC被看為編碼開銷而不是信息比特，New是指有包編碼方案，Trad是指無包編碼的傳統(tǒng)方案。

根據(jù)以上仿真結(jié)果，圖4（a）中包編碼在碼塊數(shù)目為10、50、100和碼率為1/2條件下帶來了0.3 dB、0.5 dB和0.5 dB的性能增益；圖4（b）中包編碼在碼塊數(shù)目為10、50、100和碼率為13/16條件下帶來了0.5 dB、1 dB和1 dB的性能增益；圖4（c）中包編碼在調(diào)制為16QAM、碼塊數(shù)目為20和碼率分別為1/2和3/4條件下分別帶來了0.55 dB和0.5 dB的性能增益；圖4（d）中包編碼在調(diào)制為64QAM、碼塊數(shù)目為20和碼率分別為5/8、3/4和13/16條件下帶來了0.6 dB、0.55 dB和1 dB的性能增益。

4 結(jié)束語

文章首先介紹了基于LDPC碼的包編碼技術(shù)原理，隨后給出了不同比特選擇方法對(duì)包編碼方案的性能影響，最后給出了有包編碼方案和傳統(tǒng)的無包編碼方案的性能比較。從仿真結(jié)果可以看出：基于LDPC碼的包編碼技術(shù)方案技術(shù)具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)。我們對(duì)物理層包編碼技術(shù)方案的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行總結(jié)：

（1）有較明顯的性能增益。包編碼方法可以有效地提高一個(gè)包括多個(gè)編碼塊的傳輸塊的鏈路性能，在碼塊數(shù)目較多和碼率較高條件下尤為明顯。

（2）復(fù)雜度較低。在發(fā)送端進(jìn)行包編碼時(shí)，只需要比較少量的異或門，所以編碼復(fù)雜度很低。在接收端，雖然SPC外迭代導(dǎo)致了額外的復(fù)雜度，但是外迭代次數(shù)至多4次，碼塊間的SPC譯碼很簡(jiǎn)單且可串行實(shí)現(xiàn)，外迭代僅需對(duì)少量錯(cuò)誤碼塊進(jìn)行LDPC譯碼，所以額外的復(fù)雜度比較低，是可以接受的。

（3）接收延遲小。包編碼方法可以將較大編碼塊劃分成短編碼塊，每接收到一個(gè)短編碼塊即可進(jìn)行譯碼，進(jìn)而可以采用在線譯碼，減少整體譯碼時(shí)延。

（4）大大提升混合自動(dòng)重傳請(qǐng)求（HARQ）重傳性能。如果首傳是包括多個(gè)編碼塊的源數(shù)據(jù)包，并且重傳是校驗(yàn)包，重傳性能得到大大提高，仿真論證了這一點(diǎn)。

綜上所述，物理層包編碼技術(shù)不僅可以提升鏈路性能，而且可以減少硬件復(fù)雜度和降低時(shí)延，還可以克服突發(fā)差錯(cuò)，非常適合未來5G的應(yīng)用場(chǎng)景。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐俊. 5G鏈路增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)展[J]. 中興通訊技術(shù)（簡(jiǎn)訊）， 2014， 12： 12-14

[2] GOMEZ- BARQUERO D， BRIA A. Forward Error Correction for File Delivery in DVB-H [C]// 2007 IEEE 65th Vehicular Technology Conference - VTC2007-Spring. USA： IEEE， 2007： 2951- 2955. DOI： 10.1109/VETECS.2007.605

[3] SHOKROLLAHI A. Raptor Codes [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006， 52（6）： 2251-2567

[4] STOCKHAMMER T， SHOKROLLAHI A， WATSON M， et al. Application Layer Forward Error Correction for Mobile Multimedia Broadcasting [M]. Handbook of Mobile Broadcasting： DVB-H， DMB， ISDB-T and Media Flo. USA： CRC Press， 2008

[5] GALLAGER R G. Low-density Parity Check Codes [J]. IRE Transactions Information Theory， 1962， 8： 21-28

[6] IEEE. IEEE802.11ad：Wireless LAN Medium Access Control （MAC） and Physical Layer （PHY） Specifications Amendment 3： Enhancements for Very High Throughput in the 60 GHz Band [S]. 2012