楊立國，郭 迅，劉必?zé)簦禅欥?，駱承慧?防災(zāi)科技學(xué)院河北三河 0650；.中國地震局工程力學(xué)研究所黑龍江哈爾濱 50080）

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基于樂音準(zhǔn)則法的斜拉橋拉索損傷診斷研究

楊立國1，郭 迅1，劉必?zé)?，朱鴻雯2，駱承慧1
（1.防災(zāi)科技學(xué)院河北三河 065201；2.中國地震局工程力學(xué)研究所黑龍江哈爾濱 150080）

摘 要：為探討樂音準(zhǔn)則法在斜拉橋拉索損傷診斷中的適用性，分別以一根完好鋼索和一根損傷鋼索為試驗(yàn)對(duì)象，在試驗(yàn)室中給拉索施加一個(gè)脈沖激勵(lì)，以獲取拉索的振動(dòng)時(shí)程，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用樂音準(zhǔn)則法對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別研究，并最終將樂音準(zhǔn)則法應(yīng)用于吉林省松原大橋的拉索健康診斷。研究結(jié)果表明：僅以振動(dòng)時(shí)程或頻譜的差異不足以判斷斜拉索的損傷；而結(jié)構(gòu)相鄰階固有頻率的差值對(duì)拉索的損傷較為敏感，可作為拉索損傷診斷的指標(biāo)。松原大橋斜拉索振動(dòng)測試獲取的各階頻率接近于等間隔分布，符合樂音準(zhǔn)則法的定義，且該方法有較強(qiáng)的抗環(huán)境干擾能力，證明樂音準(zhǔn)則法可應(yīng)用于實(shí)際橋梁工程中拉索的損傷診斷。

關(guān)鍵詞：樂音準(zhǔn)則法；結(jié)構(gòu)損傷診斷；振動(dòng)測試；斜拉索；頻率差

0 引言

結(jié)構(gòu)在長期運(yùn)營過程中，要承受荷載作用和環(huán)境的侵蝕，這些因素將不可避免地導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷。如果關(guān)鍵受力構(gòu)件損傷積累到一定程度而沒被發(fā)現(xiàn)，那么損傷將會(huì)迅速擴(kuò)展，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的垮塌［1］。因此需對(duì)其關(guān)鍵部件經(jīng)常檢測以找出安全隱患，避免出現(xiàn)重大安全事故。拉索是斜拉橋的關(guān)鍵受力構(gòu)件，因此對(duì)拉索進(jìn)行損傷診斷研究具有重要意義。

目前，在土木工程結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法中，基于振動(dòng)的損傷識(shí)別方法應(yīng)用最為廣泛。很多學(xué)者對(duì)拉索進(jìn)行了基于振動(dòng)的損傷診斷研究，并取得了一些成果。固有頻率、位移陣型、模態(tài)應(yīng)變能、模態(tài)曲率等參數(shù)都被作為拉索損傷的標(biāo)識(shí)量，用來進(jìn)行斜拉橋拉索的損傷診斷［2-8］。

劉洪彪等［9］根據(jù)瓷盤、鋼殼及5層鋼框架模型試驗(yàn)結(jié)果，提出了一種基于歐姆聽覺定律的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，即樂音準(zhǔn)則法，以一個(gè)新的視角探索結(jié)構(gòu)損傷前后特定參數(shù)的變化。初步研究結(jié)果表明，該方法對(duì)均勻、規(guī)整的一維（如桿、索）和二維結(jié)構(gòu)（如殼、板）的損傷檢測有效。李國東［10］運(yùn)用樂音準(zhǔn)則法對(duì)鋼殼進(jìn)行了損傷識(shí)別試驗(yàn)研究，成功識(shí)別了鋼殼的徑向損傷。楊偉松等［11］以鋼殼和鋼框架模型的各階頻率和對(duì)應(yīng)的模態(tài)階數(shù)作為散點(diǎn)來擬合直線或?qū)?shù)（指數(shù)）曲線，獲取了樂音準(zhǔn)則法的數(shù)學(xué)表達(dá)。然而，該方法對(duì)索類結(jié)構(gòu)應(yīng)用研究還沒有開展。本文對(duì)完好和損傷拉索模型進(jìn)行了損傷診斷試驗(yàn)研究，研究該方法的對(duì)于拉索損傷檢測的有效性，并且通過對(duì)斜拉橋拉索的現(xiàn)場測試探索該方法的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 樂音準(zhǔn)則法基本原理

音樂人人愛聽，而噪音人人心煩，原因在于音樂中泛音的頻率與基音的頻率具有確定的倍數(shù)關(guān)系，這是音樂中的“樂音準(zhǔn)則”。生活中，人們?cè)谂袆e瓷盤是否破損時(shí)，通常是通過輕輕敲擊后瓷盤聲音的聲音來判斷。如果清脆悅耳，那么證明瓷盤是完好的；如果聲音短促刺耳，那么證明瓷盤是有損傷的。研究表明，完好瓷盤的聲音頻率分布規(guī)則，接近于算數(shù)等間隔，而且傅立葉譜線清晰，呈“梳狀”分布；而損傷瓷盤的頻率分布極其不規(guī)則，譜線高低參差不齊，分布疏密無章。

從力學(xué)角度看，瓷盤和殼體結(jié)構(gòu)類似，它們的振動(dòng)遵從相同的力學(xué)方程。這就提示我們對(duì)于均勻、規(guī)則結(jié)構(gòu)，可以將其完好狀態(tài)的頻譜分布規(guī)律（譜線清晰、各譜線大致成倍數(shù)關(guān)系）作為損傷標(biāo)識(shí)量。通過瓷盤、鋼殼以及鋼框架模型的損傷識(shí)別試驗(yàn)研究，劉紅彪等［9］提出了適用于均勻、規(guī)則結(jié)構(gòu)損傷診斷的“樂音準(zhǔn)則法”，即均勻規(guī)則結(jié)構(gòu)頻率分布規(guī)則（或算數(shù)等間隔或?qū)?shù)等間隔），頻譜具有梳齒狀的特點(diǎn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷后，譜線高低參差不齊，譜線寬泛，各譜線分布疏密無章。

2 實(shí)驗(yàn)室拉索模型試驗(yàn)

2. 1 試驗(yàn)概況

本文通過兩根拉索的室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證樂音準(zhǔn)則法的適用性。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閮筛撍鳎鏖L均為28m，直徑10mm，內(nèi)部為纖維股芯，外纏6股鋼絲繩，其單位長度質(zhì)量為0. 385kg。兩根拉索中，一根完好，另一根在索的中部2. 8m長度范圍內(nèi)使索截面積減小50%。兩根索模型兩端分別固定于實(shí)驗(yàn)室排架柱牛腿處和反力地板上，通過實(shí)驗(yàn)室定制的65Mn彈簧和HSM手拉葫蘆進(jìn)行拉力控制，試驗(yàn)裝置如圖1（a）和1（b）所示。彈簧剛度通過實(shí)測標(biāo)定，并利用試驗(yàn)中游標(biāo)卡尺測出的彈簧伸長量，計(jì)算出索力。為減少拉力控制裝置對(duì)測試結(jié)果的影響，在設(shè)置好拉力后，用木楔在滑輪處楔緊以保持恒定索力，如圖1（c）所示。

2. 2 試驗(yàn)儀器及測試方案

試驗(yàn)的主要儀器包括美國生產(chǎn)Siglab20- 42數(shù)字采集儀、丹麥生產(chǎn)NEXUS2- OS4型電荷放大器及LC0405T型壓電晶體加速度傳感器。采集儀參數(shù)設(shè)定為：采樣頻率為51. 2Hz，連續(xù)采集5段信號(hào)，每段采樣4096個(gè)點(diǎn)。

測試方案：將傳感器分別布置于完好和損傷鋼索近地面處的相同位置，對(duì)于完好拉索將拉力分別控制在4. 00kN、4. 50kN、5. 00kN。根據(jù)工程實(shí)際，斜拉橋拉索損傷后整體剛度會(huì)降低，因此所分擔(dān)的拉力會(huì)減?。煌ㄟ^計(jì)算拉索損傷后的等效剛度，進(jìn)而求出拉索損傷后的分擔(dān)的拉力；損傷拉索的拉力分別變?yōu)?. 80kN、4. 27kN、4. 75kN。用短木棒在預(yù)設(shè)的敲擊點(diǎn)進(jìn)行快速的敲擊，施加一個(gè)脈沖激勵(lì)，同步記錄鋼索的自由衰減振動(dòng)時(shí)程。

2. 3 測試結(jié)果

將傳感器布置鋼索近地面處，完好拉索拉力分別控制在4. 00kN、4. 50kN、5. 0kN，損傷拉索的拉力分別控制在3. 80kN、4. 27kN、4. 75kN。獲取人工敲擊激振后鋼索振動(dòng)時(shí)程，如圖3所示（本文畫出的僅為為振動(dòng)時(shí)程中的一小段），將振動(dòng)時(shí)程進(jìn)行傅立葉變換得到傅立葉譜，進(jìn)而求得自功率譜，如圖4所示。并在此基礎(chǔ)上獲取了完好拉索和損傷拉索的前10階模態(tài)頻率，如表1和表2所示。

表1　完好拉索近地面處模態(tài)測試頻率Tab. 1 Modal frequency of the cable without damage（tested close to the ground）

拉力/ kN各階頻率/ Hz 1階　2階　3階　4階　5階　6階　7階　8階　9階　10階3. 80　1. 85　3. 34　5. 18　6. 71　8. 93　10. 44　12. 48　13. 65　15. 38　17. 38 4. 27　1. 95　3. 54　5. 50　7. 14　9. 50　11. 10　13. 26　14. 50　16. 50　18. 42 4. 75　2. 05　3. 70　5. 73　7. 45　9. 90　11. 56　13. 85　15. 13　17. 21　19. 13

2. 4 拉索損傷識(shí)別分析

（1）時(shí)域分析

對(duì)比不同拉力下完好拉索和損傷拉索的振動(dòng)時(shí)程可知，損傷拉索振動(dòng)時(shí)程有較明顯的拍波特點(diǎn)，但經(jīng)過多次試驗(yàn)，完好拉索時(shí)程偶爾也會(huì)出現(xiàn)拍波特點(diǎn)，所以不足以單獨(dú)作為損傷診斷的依據(jù)。

（2）頻域分析

對(duì)比不同拉力下完好拉索和損傷拉索的振動(dòng)頻譜可知，無損傷鋼索具有典型的樂音準(zhǔn)則特征：頻譜圖像清晰，呈“梳齒”狀分布，卓越峰值點(diǎn)明顯。損傷拉索也有較清晰的頻譜，且頻譜峰值與無損傷拉索相比具有一定的對(duì)應(yīng)性，高階頻段頻譜峰值與無損傷拉索相比有一定的差別，但變化微小，不容易判斷出損傷的存在。

經(jīng)過反復(fù)篩選，發(fā)現(xiàn)固有頻率差，即結(jié)構(gòu)相鄰階固有頻率的差值，對(duì)拉索結(jié)構(gòu)的損傷較為敏感，損傷前后頻率差差別明顯，如表3、表4和圖5所示。因此，選擇頻率差作為拉索結(jié)構(gòu)損傷診斷的指標(biāo)比較有效。

表3　無損傷拉索頻率差Tab. 3 Frequency difference of the undamaged cable

表4　損傷拉索頻率差Tab. 4 Frequency difference of the damaged cable

3 松原大橋拉索振動(dòng)測試

3. 1 松原大橋概況

松原大橋總長2546. 5m，主橋?yàn)閮勺?m× 120m分離式獨(dú)塔預(yù)應(yīng)力混凝土雙索面斜拉橋，分別布置在南、北主航道上，兩座橋梁結(jié)構(gòu)相同；直立式雙柱塔，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，塔梁墩固結(jié)，主梁采用整幅預(yù)應(yīng)力混凝土肋板式主梁，平行鋼絲斜拉索。引橋采用連續(xù)箱梁，柱式橋墩；中引橋輔航道設(shè)置一聯(lián)55m +90m +55m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，橋梁全貌見圖6。

3. 2 測試儀器

試驗(yàn)測試儀器有北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的INV3060S型16通道數(shù)據(jù)采集儀，丹麥B&K公司生產(chǎn)的NEXUS2692- OS4型電荷放大器，Lance公司生產(chǎn)的LC0405T型壓電傳感器，如圖7所示。數(shù)據(jù)采集儀采樣頻率256Hz，采樣時(shí)間200s；電荷放大器采用1mV/ ms-2，頻帶1～100KHz。

3. 3 測試方案

該橋共有南北兩座塔，每座塔分東西兩個(gè)索面，每個(gè)索面共有18對(duì)拉索對(duì)稱布置，從塔柱向兩側(cè)分別編號(hào)為1～18號(hào)。本次測試選取了南塔東索面北半面的第1、5、9、14、16號(hào)拉索進(jìn)行振動(dòng)測試。將壓電傳感器分別布置在對(duì)稱的兩根拉索的近地面處（與橋面的垂直距離為2m），采集拉索在環(huán)境激勵(lì)下的振動(dòng)信號(hào)，采樣時(shí)間為200s。

3. 4 結(jié)果分析

對(duì)振動(dòng)時(shí)程分段進(jìn)行傅立葉變換，每段取16384個(gè)點(diǎn)，對(duì)三段取平均，頻率分辨率為0. 015625Hz，在頻譜圖上讀取拉索的各階頻率，如表5所示。

表5　松原大橋斜拉索頻率Tab. 5 Modal frequenices of cables on Songyuan Bridge

對(duì)獲取的斜拉索模態(tài)頻率計(jì)算頻率差，從圖8可知，頻率差接近于一條水平的直線，即各階頻率等間隔分布，這符合樂音準(zhǔn)則法的定義，也可以說明所測拉索均無損傷。此外，此次測試是在白天進(jìn)行的，測試過程中有大量的車輛通行，但對(duì)頻率差影響不大，因此，頻率差作為損傷診斷的指標(biāo)有較強(qiáng)的抗環(huán)境干擾能力。

在實(shí)驗(yàn)室拉索模型試驗(yàn)時(shí)，完好拉索的頻率差出現(xiàn)有規(guī)律的上下波動(dòng)的現(xiàn)象，這是因?yàn)樵囼?yàn)中采取的拉索試件較細(xì)（直徑1cm），傳感器和固定傳感器的卡子的重量相當(dāng)于一米長度拉索試件的重量，因此傳感器和卡子作為集中質(zhì)量對(duì)測試的結(jié)果產(chǎn)生影響。而在松原大橋拉索振動(dòng)測試中，傳感器相對(duì)于拉索的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，所以各階頻率接近于等間隔分布。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用樂音準(zhǔn)則法對(duì)拉索模型進(jìn)行了損傷診斷試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該方法在斜拉橋拉索損傷診斷中的有效，并對(duì)松原大橋斜拉索進(jìn)行現(xiàn)場振動(dòng)測試，研究該方法的工程應(yīng)用價(jià)值，所得結(jié)論如下：

（1）斜拉橋拉索作為均勻、規(guī)整的一維構(gòu)件，其固有頻率的分布和頻譜均滿足樂音準(zhǔn)則的特征，即固有頻率規(guī)則分布，各譜線呈“梳狀”分布。

（2）根據(jù)樂音準(zhǔn)則法，把頻率差作為損傷診斷的指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該指標(biāo)對(duì)拉索的損傷敏感，使用該指標(biāo)進(jìn)行斜拉橋拉索的損傷診斷是十分有效的。

（3）通過松原大橋斜拉索振動(dòng)測試獲取的頻率差接近于等間隔分布，符合樂音準(zhǔn)則法的定義，且該方法有較強(qiáng)的抗環(huán)境干擾能力，綜合表明該方法在實(shí)際工程損傷識(shí)別中具有重要應(yīng)用價(jià)值。

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Damage Diagnosis of Cables on Cable-stayed Bridge based on Musical Tone Law Method

Yang Liguo1，Guo Xun1，Liu Bideng1，Zhu Hongwen2，Luo Chenghui1
（1. Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，China；2. Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China）

Abstract：In order to study whether musical tone law method（MTLM）is effective for the damage detection of cables in a cable-stayed bridge，two steel cables，one of which was damaged，were chosen as test subject. A pulse excitation was applied to the cables to obtain the vibration time history，and on this basis MTLM was used in the damage detection research of the cables. Finally，MTLM is applied to cable health diagnosis in Songyuan Bridge. Research results show that the vibration time history and spectrum difference are not enough to judge the damage of cable. The frequency difference is sensitive to the damage of the cable and can be used as diagnosis index in the cable damage detection. Vibration test was conducted on the cables of Songyuan Bridge. The frequencies coincide at regular intervals；this is in line with the definition of MTLM. In addition，this method has strong anti-interference capability. Therefore，MTLM can be applied to cable damage diagnosis in the actual bridge.

Keywords：musical tone law method（MTLM）；structural damage detection；vibration testing；cable；frequency difference

中圖分類號(hào)：U448. 27

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-8047（2016）01-0057-09

收稿日期：2016-01-06

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51208107）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)研究生科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目（ZY20150323）

作者簡介：楊立國（1989—），男，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)損傷診斷研究。

通訊作者：郭迅（1967—），男，博士，研究員，主要從事結(jié)構(gòu)抗震和結(jié)構(gòu)健康診斷研究。