田蕾 季江徽

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺 南京 210008) (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049) (3中國科學(xué)院行星科學(xué)重點實驗室 南京 210008)

熱木星屬性對相曲線相位的影響分析?

田蕾1,2?季江徽1,3?

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺 南京 210008) (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049) (3中國科學(xué)院行星科學(xué)重點實驗室 南京 210008)

利用淺水模型研究熱木星屬性參數(shù)對其大氣環(huán)流平衡圖案及相曲線相位的影響,分別考慮了熱木星半徑、自轉(zhuǎn)速率、表面重力加速度這3個參數(shù)變化產(chǎn)生的影響.應(yīng)用熱木星HD 189733b的屬性參數(shù)進(jìn)行模擬,結(jié)果顯示:半徑、表面重力加速度變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案及紅外相曲線相位的影響也可以忽略.但自轉(zhuǎn)速率變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案以及紅外相曲線相位的影響較大.進(jìn)而可以推測,在熱木星紅外相曲線的長期觀測中,若極大值和極小值的相位發(fā)生了明顯變化,則熱木星的自轉(zhuǎn)速率改變有可能是原因之一.

天體力學(xué),流體力學(xué),行星和衛(wèi)星:大氣,方法:數(shù)值

1 引言

目前已有超過2000顆系外行星被確認(rèn)發(fā)現(xiàn)(參見網(wǎng)址http:www.exop lanet.eu),其中有一類系外行星被稱為熱木星.熱木星是一類距離中心恒星小于0.1 au、周期在幾個地球日之內(nèi)的氣態(tài)巨行星.熱木星的動力學(xué)狀態(tài)與太陽系內(nèi)的木星相比,存在兩點重要的差異.首先,由于熱木星離中心恒星非常近,受到潮汐鎖定作用[1?4],可以將其視為同步自轉(zhuǎn)(即自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期相同,方向一致).這就意味著目前發(fā)現(xiàn)的大部分熱木星周期約為1–5個地球日,是木星自轉(zhuǎn)速率的1/12–1/2,因此對于一定速度的大氣流,在熱木星上所受的科氏力比在木星上小得多.其次,熱木星受到主星的輻射非常強(qiáng)烈,約是木星所受輻射的103–105倍[5].因此,即使在風(fēng)速很大的情況下,熱木星也可能晝夜面溫差很大.

近十年,關(guān)于熱木星的大氣環(huán)流研究取得了巨大進(jìn)展.由Spitzer空間望遠(yuǎn)鏡和Hubble空間望遠(yuǎn)鏡觀測到的紅外光度曲線、光譜為許多熱木星的3維溫度結(jié)構(gòu)提供了諸多限制條件,暗示了這些熱木星上存在著活躍的大氣環(huán)流運動[6?12].

如圖1所示,當(dāng)系外行星繞著軌道運行,地球上觀測到它的輻射通量隨其軌道相位的變化而變化,由此可獲得相光度曲線,簡稱相曲線(phase curve)[14].在光學(xué)和紫外波段觀測獲得的相曲線反映的是系外行星的反射光,是關(guān)于軌道相位的函數(shù);在近紅外和中紅外波段觀測獲得的相曲線反映的是行星的熱輻射,直接取決于系外行星的溫度、大氣成分以及隨經(jīng)度的變化.紅外相曲線反映了系外行星的晝夜面差異,可用于探測系外行星大氣運動[15?19].不同的大氣環(huán)流結(jié)構(gòu)在紅外相曲線上有著不同的反映.如果行星同步自轉(zhuǎn)且無赤道風(fēng),則最熱區(qū)域位于星下點位置,相曲線與軌道的相位一致,亮度最大值出現(xiàn)在凌星次掩(secondary eclipse).但是如果行星上存在大氣環(huán)流,則會導(dǎo)致行星上的熱分布改變,最熱區(qū)域偏離星下點,如圖2所示,紅外相曲線峰值的相位就會偏離凌星次掩[20?24].

圖1 系外行星繞著軌道運行示意圖.地球上觀測到系外行星輻射通量隨其軌道相位的變化而變化,由此可獲得相光度曲線[13].Fig.1 A d iagram of an exop lanet’s m otion in a circu lar orbit.Phase cu rves can be ob tained accord ing to the variation of rad iative flux[13].

目前已有很多基于同步自轉(zhuǎn)圓軌道短周期的3維熱木星大氣環(huán)流模型,但是大氣3維環(huán)流模型包含很多復(fù)雜的相互作用過程,往往導(dǎo)致難以分辨何種動力學(xué)機(jī)制占主導(dǎo)地位[21,25?36].因此,簡化的模型在研究巨行星的大氣動力學(xué)中起到了非常重要的作用[37?40].尤其是在研究行星尺度的大氣環(huán)流運動時,可以忽略垂直方向上的運動過程,而簡化為2維模型.淺水模型(shallow-watermodel)是描述行星大氣運動的2維模型中形式最簡單的,在研究行星的大氣和海洋的運動方面有著廣泛應(yīng)用.對于自轉(zhuǎn)較快的氣態(tài)巨行星,由Taylor-Proudman定理可知,在流體靜力學(xué)平衡狀態(tài)下(科氏力與壓力平衡),行星速度場呈現(xiàn)2維分布,只有垂直于自轉(zhuǎn)軸的水平方向速度,也即沿經(jīng)度方向運動的地轉(zhuǎn)流(geostrophic flow).對于不同的緯度,運動方向可能相反,形成方向交替的帶狀流,這是自轉(zhuǎn)氣態(tài)巨行星大氣環(huán)流的基本特征.

淺水模型是對球面局部平面化,模型中赤道上的科氏項為0,而在地轉(zhuǎn)流近似中科氏項最大,雖然這樣的近似處理對于赤道附近帶來的誤差較大,但對中緯度以及大尺度的全球環(huán)流模擬比較實用.

Showman等人利用淺水模型研究了阻力時標(biāo)和輻射時標(biāo)對于潮汐鎖定的系外行星大氣環(huán)流的影響[39].Perezbecker等人基于淺水模型研究了熱木星晝夜溫差程度對大氣環(huán)流的影響[41].Showman等人基于3維模型研究了熱木星的軌道距離和自轉(zhuǎn)速率對于大氣環(huán)流的影響[42].Kaspi等人利用3維模型研究了系外類地行星包括半徑、自轉(zhuǎn)速率、行星平均密度等屬性對于大氣環(huán)流的影響[43].

圖2 系外行星的紅外相光度曲線.它表示輻射通量隨軌道相位變化,系外行星上若存在大氣環(huán)流運動,輻射通量的峰值可能會出現(xiàn)在凌星次掩之前[13].Fig.2 In frared(IR)phase cu rves of exop lanets.In frared phase cu rves exh ib it flux variations with orb ital phase.If atm ospheric dynam ics are at w ork,a flux peak m ay occu r before secondary eclipse[13].

本文通過對STSWM(Spectral Transform Shallow Water Model)程序包進(jìn)行修改,利用淺水模型來研究熱木星自身屬性參數(shù)對其大氣環(huán)流平衡圖案及相曲線相位的影響,分別考慮了熱木星半徑、自轉(zhuǎn)速率、表面重力加速度這3個參數(shù)變化產(chǎn)生的影響.本文第2部分介紹淺水模型如何應(yīng)用于熱木星大氣環(huán)流的模擬;第3部分介紹求解該模型的算法;第4部分分別展示熱木星半徑、自轉(zhuǎn)速率、表面重力加速度對大氣環(huán)流平衡圖案的影響,以及對其相曲線相位的影響;最后一部分進(jìn)行總結(jié)與討論.

2 模型

2.1 淺水方程

淺水方程以有限的自由面高度描述不可壓縮流在重力和科氏力作用下隨時間的演化[44],從而為模擬行星尺度的大氣運動提供了簡便途徑.淺水方程包括動量方程和質(zhì)量連續(xù)性方程.

若不考慮摩擦,動量方程寫作:

2.2 應(yīng)用于熱木星大氣

基于淺水模型,我們擬研究熱木星的大氣運動.基于Showm an等人建立的熱木星大氣淺水模型[39],需要在淺水方程的基本形式上做一些修改,結(jié)合熱木星的情況,突出同步自轉(zhuǎn)、晝夜面溫差大等特征.Showman采用一種理想的兩層淺水模型來模擬熱木星大氣的熱量傳輸.如圖3所示,假設(shè)模型的上層密度ρupper較小,代表行星大氣中氣象活動活躍的大氣層.下層無限深,密度ρlower比上層密度大,代表巨行星的內(nèi)部.

圖3 淺水模型應(yīng)用于熱木星大氣環(huán)流的圖示[41].圖中實線分別表示實際的高度場h和輻射平衡下的高度場heq.Fig.3 A schem e of Shallow-w ater m odel app lied to a hot Jup iter’s atm ospheric circu lation[41].The solid lines rep resent the actua l height field h and rad iative equ ilib rium heigh t field heq.

假設(shè)大氣滿足均衡理論(Isostasy)[45],則下層中一定深度以上的總質(zhì)量保持恒定,斜壓波所在處的上層自由面和分界面向兩個方向彎曲,如圖3所示.均衡假設(shè)意味著下層沒有水平壓力梯度,也就沒有水平速度,但是有垂直速度,質(zhì)量可以在兩層之間傳輸.上層大氣的動量方程寫作:

其中h為上層大氣的厚度,R為傳入上層的動量,τdrag為阻力時標(biāo),這里不考慮大氣阻力的細(xì)節(jié)過程,簡單以?v/τdrag表示大氣阻力項.上層大氣的質(zhì)量連續(xù)性方程寫作:

其中Q為能量傳輸項,Q>0表示加熱,Q<0表示冷卻,τrad為輻射時標(biāo).heq(λ,?)為輻射平衡下的大氣厚度場,因為熱木星是同步自轉(zhuǎn),heq(λ,?)不變,且一面永遠(yuǎn)是晝面,另一面永遠(yuǎn)是夜面,設(shè)星下點的(λ,?)=(0?,0?),可以認(rèn)為其中H是輻射平衡下的晝夜面平均大氣厚度,?heq是輻射平衡下的星下點處與平均值的大氣厚度差值,如圖3所示.

(4)式的意義為:當(dāng)上層大氣未達(dá)到輻射平衡時,質(zhì)量將在兩層間傳輸,使得h增大或減小.在輻射時標(biāo)τrad內(nèi),h向heq弛豫,輻射時標(biāo)τrad是模型的一個自由參數(shù).我們可以結(jié)合大氣3維背景來理解這種質(zhì)量傳輸,在3維背景下h代表等熵面以上的質(zhì)量柱.在加熱至局部輻射平衡的區(qū)域(即Q>0),流體熵增,并高于參考等熵面,使得h增大.類似地,在冷卻的區(qū)域,即Q<0的區(qū)域,流體降到參考等熵面以下,使h減小.

在本文中,我們根據(jù)Showm an等人的方法[39]對程序包STSWM[44]加以修改.原始程序包STSWM的控制方程是淺水方程的基本形式,即(1)和(2)式,我們在程序包中添加了力學(xué)項,依上述內(nèi)容將控制方程分別改為(3)式和(4)式,使之符合熱木星的大氣特征.

3 譜變換算法

STSWM采用譜變換算法在球坐標(biāo)系下解淺水方程組.在球坐標(biāo)系下求解淺水方程,廣泛采用的是譜變換方法.譜變換方法的基本思想[44]是先在類似有限差分法的格點中就地估算所有非線性項,然后將這些項通過傅立葉變換和高斯積分轉(zhuǎn)到波數(shù)空間,如(6)式所示.

上式表示方程組中任意待求量ξ(λ,?)可以通過傅立葉變換和高斯積分展開成一段截斷的球諧函數(shù)之和,式中是連帶勒讓德多項式.

在波數(shù)空間計算各線性項和導(dǎo)數(shù),可將求導(dǎo)運算簡化為乘積運算.運算結(jié)束時,再將變量從波數(shù)空間轉(zhuǎn)回實際空間,如(7)式所示:

式中M為最大傅里葉波數(shù),N(m)為連帶勒讓德多項式的最高次.譜變換方法將動量方程寫為渦度方程和散度方程的形式,采用速度和緯度余弦乘積來取代速度,且球面網(wǎng)格采用高斯格點,不包含南北極點,可以避免“極點問題”(球坐標(biāo)系下兩極點為奇點).淺水方程的解代表多種大氣運動類型,包括Rossby波、Kelvin波等.

我們在程序中選擇譜截斷T170,對應(yīng)全球512×256的網(wǎng)格.該系統(tǒng)對初始條件不敏感[47],所以可以將初始條件簡單設(shè)為一個靜止的厚度均勻為H的上層大氣,模型的自由參數(shù)設(shè)置參考了Liu和Showman的研究[47],H=200 km,τdrag=τrad=1 d,?heq/H=0.01,并且運行各算例至大氣環(huán)流結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),此時得到的大氣厚度分布h(λ,?)是我們感興趣的結(jié)果,它是大氣環(huán)流和恒星輻射共同作用的結(jié)果,這里將其稱為大氣環(huán)流平衡圖案.

若將穩(wěn)定狀態(tài)下的熱木星大氣厚度h(λ,?)在朝向觀測者的半球進(jìn)行積分,得到的積分值(t)可視為熱木星紅外輻射通量的相關(guān)量[48]:

其中A為熱木星半徑,由此還可模擬出理論的紅外相曲線.

4 結(jié)果

Showman和Guillot[25]在2002年最先預(yù)測了熱木星HD189733b上存在大氣環(huán)流運動,并提出這一現(xiàn)象會反映在紅外相曲線和光譜上.該預(yù)測已被Spitzer空間望遠(yuǎn)鏡對熱木星HD 189733b的紅外觀測所證實[7?8],意味著該熱木星上確實存在超自轉(zhuǎn)氣流.我們采用熱木星HD 189733b的屬性參數(shù)(見表1)計算得到其大氣環(huán)流的平衡圖案(如圖4左)與Liu和Showman的計算結(jié)果[47](圖4右)基本一致,因此驗證了我們對STSWM程序包的修改是可信的.

表1 熱木星HD 189733b的屬性參數(shù)Tab le 1 T he p aram eters for HD 189733b

圖4 對熱木星HD 189733b的計算結(jié)果比較:我們的結(jié)果(左圖)與Liu和Showm an的計算結(jié)果[47](右圖)基本一致.Fig.4 Ou r sim u lation resu lts for HD 189733b basica lly agree with those of Liu&Showm an’s.The left panel:ou r resu lts,the righ t panel:Liu&Showm an’s resu lts[47].

接下來,我們用3組算例分別展示熱木星HD 189733b的3個屬性(半徑A、自轉(zhuǎn)速率?、表面重力加速度g)對于大氣環(huán)流平衡圖案以及相曲線相位的影響.在每組算例中,每次只改變一個變量值,保持另外兩個變量不變.半徑A、自轉(zhuǎn)速率?、表面重力加速度g的取值均在熱木星的典型值范圍內(nèi).我們對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理,以便比較各算例的環(huán)流平衡圖案和相曲線相位差異.下面我們將逐一介紹計算結(jié)果.

4.1 熱木星半徑的影響

第1組算例研究不同半徑對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案和紅外相曲線相位的影響.這組算例的自轉(zhuǎn)速率、表面重力加速度相同.各算例的參數(shù)取值如表2所示,自轉(zhuǎn)速率?、表面重力加速度g取值與熱木星HD 189733b一致.典型的熱木星半徑的量級在106–109m之間,所以算例的半徑取值為8.20×106m、8.20×107m、8.20×108m、8.20×109m.

表2 半徑、自轉(zhuǎn)速率、表面重力加速度3組算例各自對應(yīng)的4個參數(shù)取值Tab le 2 Fou r va lues of rad ius,rotation rate,and su r face grav ity acceleration in the 3 group s of param eters

如圖5左列所示,圖中顏色深淺表示大氣厚度h的大小,顏色越淺表示h越大,顏色越深表示h越小.大氣厚度分布在總體上還是保持著晝面高夜面低的情況,可以理解為晝面熱夜面冷.赤道上的大氣厚度極大值代表赤道上的最熱區(qū)域.

圖案在北半球呈現(xiàn)西北-東南方向傾斜,在南半球呈現(xiàn)西南-東北方向傾斜,赤道上的最熱區(qū)域向東偏離了星下點,與Showm an等人的結(jié)果一致[39].如第1節(jié)中所述,這種現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)制可能是行星尺度波的相互作用.晝夜面的巨大溫差引發(fā)了持續(xù)的行星尺度的波,在低緯度生成了赤道Kelvin波,Kelvin波表現(xiàn)向東的群速度,在一個存在持續(xù)動力和阻尼的環(huán)流運動中將導(dǎo)致赤道附近的熱學(xué)圖案有向東的相位移動.同時,赤道Rossby波在Kelvin波的南北兩側(cè)生成,表現(xiàn)向西的群速度,因此中緯度的熱學(xué)圖案將出現(xiàn)向西的相位移動.

圖5右列是根據(jù)(8)式算得的理論紅外相曲線,0相位代表凌星主掩的時刻,相位1和?1代表凌星次掩的時刻.由圖5可見,A 1、A 2、A 3、A4算例中環(huán)流平衡圖案均呈現(xiàn)出相同程度的赤道超自轉(zhuǎn)現(xiàn)象,相應(yīng)的理論紅外相曲線極大值、極小值的相位也相同,極大值的相位在凌星次掩之前,極小值的相位在凌星主掩之前.

由算例A1、A 2、A 3、A 4的結(jié)果可以看出,在熱木星其他屬性不變的情況下,半徑變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案的影響可以忽略,進(jìn)而對紅外相曲線的極大值、極小值相位的影響也可以忽略.

4.2 熱木星自轉(zhuǎn)速率的影響

第2組算例研究不同自轉(zhuǎn)速率對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案和紅外相曲線相位的影響.這組算例的半徑、表面重力加速度相同,各算例的參數(shù)取值如表2所示,半徑A、表面重力加速度g取值與HD 189733b一致.因為熱木星的周期約為1–5個地球日,典型的熱木星自轉(zhuǎn)速率約在1.0×10?5–7.0×10?5s?1之間,所以這組算例的自轉(zhuǎn)速率?取值為1.0×10?5s?1、2.0×10?5s?1、4.0×10?5s?1與6.0×10?5s?1,結(jié)果如圖6所示.

圖5 由上到下依次是算例A 1、A 2、A 3、A 4的大氣環(huán)流平衡圖案(左)和紅外相曲線相位(右),左圖中箭頭表示大氣的速度場.令星下點經(jīng)緯度為(0?,0?).右圖中PV表示紅外相曲線最小值相位,PP表示最大值相位.結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理,以便比較各算例的環(huán)流平衡圖案和相曲線相位差異.Fig.5 The equilibrated pattern of atm ospheric circu lation(left)and the phases of peak and valley in IR phase cu rve(righ t)of Cases A 1,A 2,A 3,and A 4 are show n from top to bottom,resp ectively.A rrow s rep resent atm ospheric velocity field in left-side figu res.Substellar p oin t is at longitude,latitude(0?,0?). In righ t-side figu res,PVrep resen ts the phase of va lley va lue in IR phase cu rve,w h ile PPrep resen ts the phase of peak value.The resu lts are norm alized for easier com parison.

圖6中,算例?1的大氣環(huán)流平衡圖案接近于輻射平衡下heq的情況,整個圖案雖然出現(xiàn)了向東的相位移動,但是赤道沒有出現(xiàn)明顯的超自轉(zhuǎn)流,理論上紅外相曲線的極大值的相位在凌星次掩之前,極小值的相位在凌星主掩之前.

算例?2的大氣環(huán)流平衡圖案出現(xiàn)了明顯的赤道超自轉(zhuǎn)流,赤道上的最熱區(qū)域向東偏離了星下點,而中緯度區(qū)域的圖案相位出現(xiàn)了向西移動,理論上紅外相曲線的極大值的相位在凌星次掩之前,極小值的相位在凌星主掩之前.

圖6 由上到下依次是算例?1、?2、?3、?4的大氣環(huán)流平衡圖案(左)和紅外相曲線相位(右).圖中各線條和符號含義同圖5.Fig.6 Equ ilib rated pattern of atm ospheric circu lation(left)and phases of peak and valley in IR phase cu rve(right)of Cases?1,?2,?3,and?4 are show n from top to bottom,resp ectively.T he m ean ings of cu rves and sym bo ls are the sam e as show n in Figu re 5.

算例?3的大氣環(huán)流平衡圖案中的赤道超自轉(zhuǎn)流更加明顯,赤道上最熱區(qū)域向東偏離星下點的程度更大,中緯度區(qū)域的圖案相位向西移動的程度也更大.理論紅外相曲線的極大值相位在凌星次掩之前,而與算例?1、?2不同的是,算例?3的極小值的相位在凌星主掩之后.

算例?4大氣環(huán)流平衡圖案上的赤道超自轉(zhuǎn)流與算例?3的一樣明顯,中緯度圖案相位向西移動的程度比算例?3更嚴(yán)重.理論紅外相曲線相位與算例?1、?2完全不同,算例?4的極大值的相位在凌星次掩之后,極小值的相位在凌星主掩之后.

由算例?1、?2、?3、?4的結(jié)果可以看出,在熱木星其他屬性不變的情況下,自轉(zhuǎn)速率變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案的影響較大.熱木星自轉(zhuǎn)速率越大,赤道超自轉(zhuǎn)流越明顯,赤道最熱區(qū)域向東偏離星下點的程度越嚴(yán)重,中緯度向西的相位移動也越嚴(yán)重.進(jìn)而在紅外相曲線上的反映也不同,極值的相位相對于凌星主掩和次掩的位置不同.

4.3 熱木星表面重力加速度的影響

第3組算例研究不同表面重力加速度對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案和紅外相曲線相位的影響.這組算例的半徑、自轉(zhuǎn)速率相同.各算例的參數(shù)取值如表2所示,半徑A、?取值與HD 189733b一致.典型的熱木星表面重力加速度在100 m·s?2以內(nèi),所以算例的表面重力加速度分別取值為5.0m·s?2、20.0m·s?2、40.0m·s?2、80.0m·s?2.

如圖7所示,g1、g2、g3、g4算例中環(huán)流平衡圖案均呈現(xiàn)出相同程度的赤道超自轉(zhuǎn)現(xiàn)象,相應(yīng)的理論紅外相曲線極大值和極小值的相位也相同,極大值的相位在凌星次掩之前,極小值的相位在凌星主掩之前.

圖7 由上到下依次是算例g1、g2、g3、g4的大氣環(huán)流平衡圖案(左)和紅外相曲線相位(右).圖中各線條和符號含義同圖5.Fig.7 Equ ilib rated pattern of atm ospheric circu lation(left)and phases of p eak and va lley in IR phase cu rve(righ t)of Cases g1,g2,g3,and g4 are show n from top to bottom,resp ectively.T he m eanings of cu rves and sym bo ls are the sam e as show n in Figu re 5.

由算例g1、g2、g3、g4的結(jié)果可以看出,在熱木星其他屬性不變的情況下,表面重力加速度變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案的影響可以忽略,進(jìn)而對紅外相曲線的極大值和極小值相位的影響也可以忽略.

5 討論與總結(jié)

本文中各算例的大氣環(huán)流平衡圖案表明:由于赤道Kelvin波表現(xiàn)為向東的群速度,所以赤道出現(xiàn)向東超自轉(zhuǎn)流,超自轉(zhuǎn)現(xiàn)象把晝面熱量向東傳輸?shù)揭姑?而Kelvin波兩側(cè)生成的Rossby波表現(xiàn)為向西的群速度,所以中緯度出現(xiàn)向西的相位移動,把晝面熱量向東傳輸?shù)揭姑?

在熱木星其他參數(shù)不變的情況下,半徑、表面重力加速度變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案的影響可以忽略,進(jìn)而對紅外相曲線的極大值和極小值相位的影響也可以忽略.但是,自轉(zhuǎn)速率變化對于熱木星大氣環(huán)流平衡圖案以及紅外相曲線的影響較大.熱木星自轉(zhuǎn)速率越大,赤道超自轉(zhuǎn)流越明顯,赤道最熱區(qū)域向東偏離星下點的程度越嚴(yán)重,中緯度向西的相移也越嚴(yán)重.隨著熱木星自轉(zhuǎn)速率增大,赤道以外的全球大部分區(qū)域的平衡圖案相位西移,導(dǎo)致理論紅外相曲線極大值出現(xiàn)在凌星次掩之后,極小值出現(xiàn)在凌星主掩之后.

在未來的熱木星紅外相曲線觀測中,本文的研究有助于對一些可能出現(xiàn)的觀測結(jié)果做出預(yù)測.在熱木星紅外相曲線的長期觀測中,若極大值和極小值的相位發(fā)生了明顯變化,則熱木星的自轉(zhuǎn)速率改變有可能是原因之一.實際上,熱木星的大氣環(huán)流平衡圖案及相曲線相位還與熱木星大氣成分、所受輻射量、是否同步自轉(zhuǎn)等因素相關(guān),這將在今后的研究中進(jìn)行討論.

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The In fluence A nalysis of a Hot Jup iter’s Property on Its Phases of Peak and Valley in IR Phase Curve

TIAN Lei1,2JI Jiang-hui1,3

(1 Pu rp le M oun tain O bserva to ry,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (2 Un iversity of Chinese Academ y of Scien ces,Beijing 100049) (3 K ey Labo ra to ry of P laneta ry Scien ces,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008)

We investigate the influence of a hot Jupiter’s property on its equilibrated pattern of atmospheric circu lation(EPAC)and its phases of peak and valley in in frared phase curve(IRPC)with the shallow-water model.The influences of a hot Jupiter’s radius,rotation rate,and surface gravity acceleration,respectively,are extensively explored in this work.In the simulations,we adopt the physical parameters sim ilar to those of HD 189733b.The results show that the rotation rate of the hot Jupiter may play a vital role in its EPAC and IRPC,whereas the influence of its radius and surface gravity acceleration is negligible.Thereby,we can in fer that if the phases of peak and valley in IR phase curve vary significantly in the long-term observations,the variation of the hot Jupiter’s rotation ratemay act as one of the potential causes.

celestialmechanics,hydrodynam ics,p lanets and satellites:atmospheres, methods:numerical

P138;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.06.006

2016-04-11收到原稿,2016-04-26收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項目(11273068,11473073)、中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(B類)(XDB09000000)、中國科學(xué)院新興與交叉學(xué)科布局試點項目(KJZD-EW-Z001)和紫金山天文臺小行星基金會資助

?764955965@qq.com

?jijh@pm o.ac.cn