關(guān)經(jīng)緯，黃正興，唐禎安

(大連理工大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116024)

微熱板中微納空氣間隙傳熱特性研究

關(guān)經(jīng)緯，黃正興，唐禎安

(大連理工大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116024)

摘要:在微熱板(MHP)的應(yīng)用過程中，其本身的熱特性是影響器件性能的重要因素之一，同時(shí)加熱電極和襯底之間的氣體間隙傳熱是影響MHP熱特性的一個(gè)關(guān)鍵因素。采用標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝和簡(jiǎn)單的post-CMOS工藝，設(shè)計(jì)制作了一種具有550 nm空氣間隙的MHP，在熱穩(wěn)態(tài)下利用MHP的自加熱效應(yīng)測(cè)得了空氣間隙的傳熱熱導(dǎo)，結(jié)果表明:截面積為35 μm×35 μm、厚550 nm的空氣間隙的熱導(dǎo)為6.74×10-5W/K，MHP的整體熱導(dǎo)為7.51×10-5W/K，可見在MHP熱耗散中，空氣間隙傳熱占主導(dǎo)地位。

關(guān)鍵詞:微尺度；空氣間隙；微熱板；熱傳導(dǎo)

0引言

由于體積小、質(zhì)量輕、功耗低、升溫快、易集成等優(yōu)點(diǎn)，基于硅微加工技術(shù)的微熱板(micro-hotplate,MHP)已成為微電子機(jī)械系統(tǒng)中常用的加熱平臺(tái)，已廣泛用于制作熱傳感器、加熱器、紅外線發(fā)射器和能量生成器等，例如:紅外線感應(yīng)熱電堆[1]、微測(cè)輻射熱計(jì)[2,3]、微型氣體傳感器[4,5]、微加速度計(jì)[6]、微皮拉尼氣壓傳感器[7]、薄膜量熱卡計(jì)[8]、微發(fā)射器[9]、熱電器件[10,11]等。這些器件的性能很大程度上取決于MHP結(jié)構(gòu)的傳熱特性，它們的響應(yīng)時(shí)間、靈敏度、功耗和輸出電壓與MHP的熱導(dǎo)、熱容有著直接的關(guān)系。文獻(xiàn)[12～14]指出在一定氣壓下，加熱電極與襯底間的空氣間隙傳熱在MHP傳熱中占主導(dǎo)地位，所以,空氣間隙傳熱特性的研究對(duì)MHP結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和應(yīng)用環(huán)境優(yōu)化具有重要意義。本文采用表面犧牲層工藝設(shè)計(jì)制作了一種MHP結(jié)構(gòu)來(lái)研究空氣間隙的傳熱。

1 MHP的設(shè)計(jì)和制作

采用標(biāo)準(zhǔn)0.5 μm CMOS工藝，設(shè)計(jì)和制作了一種表面加工型[12]MHP，標(biāo)準(zhǔn)工藝包含兩層多晶硅層(Poly1和Poly2)、三層金屬層(金屬鋁)和鈍化層(氮化硅層),表1給出了各層的詳細(xì)尺寸。MHP掩模板版圖如圖1所示，本文MHP用金屬2做犧牲層，流片完成后，利用簡(jiǎn)單的post-CMOS工藝去掉鋁犧牲層[15],即可做出550 nm厚的氣體間隙，使MHP懸空，加工流程如圖2所示，制作好的MHP如圖3所示，整體面積為65 μm×65 μm，加熱電極的面積為35 μm×35 μm，通過兩條懸臂梁支撐。

2MHP的傳熱分析

MHP是一種微型平面式加熱器，懸空是為了更好地隔熱，其主要由加熱電極、懸臂梁以及襯底構(gòu)成，通過三種途徑向環(huán)境中耗散熱量：懸臂梁熱傳導(dǎo)、加熱電極下方氣體間隙傳熱以及加熱電極上方的空氣對(duì)流和熱輻射傳熱，如圖4所示，其中,1箭頭線表示加熱電極下方傳熱，2箭頭表示加熱電極上方傳熱，3箭頭表示兩個(gè)懸臂梁傳熱。雖然氣體的熱導(dǎo)率特別小，但是加熱電極的面積相對(duì)較大，與襯底間的距離相對(duì)較近，使氣體間隙傳熱成為影響MHP傳熱的關(guān)鍵因素之一。接下來(lái)，本文建立熱阻網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析MHP結(jié)構(gòu)傳熱。

表1　0.5 μm標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝制作尺寸

圖1　MHP所用掩模板Fig 1　Masks used by MHP

圖2　MHP后加工流程圖Fig 2　Flow chart of MHP post-processing

圖3　MHP的電子顯微鏡照片F(xiàn)ig 3　Electron micrograph of MHP

圖4　MHP傳熱路徑示意圖Fig 4　Diagram of heat transfer paths of MHP

2.1理論基礎(chǔ)

對(duì)于穩(wěn)恒電流場(chǎng)和穩(wěn)恒熱流場(chǎng),盡管用來(lái)描述它們的物理參量各不相同，但描寫其運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)微分方程及其邊界條件卻具有相似的形式，滿足相似理論[16]，它們是可互相比擬的：熱導(dǎo)率λ比作電導(dǎo)率σ、溫度T/ΔT比作電壓U、熱流密度q比作電流密度J、熱流量Φ比作電流I、熱阻RT比作電阻R以及熱容CT比作電容C。

在傳熱中，材料熱阻

(1)

式中ΔT為材料的溫差。

兩個(gè)熱阻串聯(lián)時(shí)(如圖5(a))的等效熱阻為

(2)

兩個(gè)熱阻并聯(lián)時(shí)(如圖5(b))的等效熱阻為

(3)

圖5　熱阻串并聯(lián)Fig 5　Series and parallel thermal resistances

此外，基爾霍夫定律、戴維南等效定律也是可以用于傳熱分析的[17～19]?；诖耍HP傳熱的熱阻網(wǎng)絡(luò)。

2.2MHP傳熱模型

在常溫常壓下，建立MHP穩(wěn)態(tài)傳熱模型。MHP工作時(shí)，比照電路回路，加熱電極(熱源)為高溫邊界(相當(dāng)于電源正極)，環(huán)境溫度為低溫邊界(相當(dāng)于公共端大地)。加熱電極產(chǎn)生的焦耳熱通過三種途徑從加熱電極傳遞到環(huán)境中。途徑一，從板下氣體間隙，經(jīng)由襯底傳至環(huán)境中；途徑二，從板上的輻射和空氣對(duì)流傳輸；途徑三，由MHP懸臂梁傳輸。將每一路等效為熱阻形式，建立MHP的熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖6。

圖6　常壓下MHP穩(wěn)態(tài)傳熱模型Fig 6　MHP steady heat transfer model at atmospheric pressure

圖中RA,Rc分別為板下氣體傳熱熱阻和板上氣體對(duì)流傳熱熱阻，RS，Rr1，Rr2，Ra分別為二氧化硅層熱阻、板下輻射熱阻、板上輻射熱阻和懸臂梁熱阻。對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的MHP傳熱模型如圖7所示。

圖7　常壓下MHP穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化傳熱模型Fig 7　MHP steady simplified heat transfer model at atmospheric pressure

去掉氣體傳熱部分，得到真空條件下MHP熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，如圖8所示。

圖8　真空下MHP穩(wěn)態(tài)傳熱模型Fig 8　MHP steady heat transfer model in vacuum

結(jié)合常壓和真空下的MHP傳熱模型，可得到MHP氣體傳熱特性的表達(dá)式

(4)

式中GA,GV分別為常壓和真空條件下的MHP整體熱導(dǎo)，由于MHP板上空氣對(duì)流傳熱相對(duì)其他傳熱來(lái)說(shuō)特別地小，研究MHP傳熱時(shí)常常將MHP板上空氣對(duì)流傳熱忽略[12～14]。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，MHP上的加熱電流特別微小，MHP的升溫在10 ℃之內(nèi)，MHP板上對(duì)流傳熱更是可以忽略。

3實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1氣體熱導(dǎo)的測(cè)試

在MHP中，加熱電極即做加熱器又做溫度傳感器使用，在測(cè)溫時(shí)，其加熱電阻的溫度系數(shù)(TCR)是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，其表達(dá)形式為

(5)

式中α,ΔT,R,R0分別為TCR、加熱電阻的溫升、溫度為T時(shí)的電阻值、溫度為室溫T0時(shí)的電阻值,通常采用溫阻標(biāo)定的方法得到加熱電阻的TCR。對(duì)加熱電阻做溫阻標(biāo)定，將封裝好的MHP放在馬弗爐中，溫度范圍設(shè)置為10～100 ℃，溫度每變化10 ℃記錄下電阻變化值，在坐標(biāo)系下擬合出電阻隨溫度變化的關(guān)系，如圖9所示。

圖9　加熱極溫阻標(biāo)定Fig 9　Resistance of heating wire vs temperature

擬合到的線性關(guān)系為

R=0.257 T+65.45

(6)

式中R為溫度為T時(shí)的加熱電阻的阻值，計(jì)算得鋁加熱電阻的溫度系數(shù)為0.392 %。

之后，采用MHP的自加熱效應(yīng)方法[20]測(cè)量氣體間隙的熱導(dǎo)。在MHP處于熱穩(wěn)態(tài)條件下，傳熱遵循能量守恒定律為

GΔT=I2R

(7)

式中G為加熱電極向環(huán)境中耗散熱量的總熱導(dǎo)，I為MHP的自加熱電流，R為加熱電阻絲的當(dāng)前電阻值。

由式(5)和式(7)，可以得到式(8)

(8)

式中R0為加熱電阻絲室溫下的電阻值。測(cè)試時(shí)，對(duì)MHP加適當(dāng)范圍的直流加熱電流，得到對(duì)應(yīng)的加熱電阻，便可擬合出加熱電阻電導(dǎo)和加熱電流平方的曲線關(guān)系，結(jié)合溫度系數(shù)α，確定所在環(huán)境下的MHP總熱導(dǎo)G。

實(shí)驗(yàn)首先將MHP放置于真空控溫腔中，控制溫度在25 ℃，向加熱電阻絲施加1～2 mA不等的自加熱電流，并測(cè)試對(duì)應(yīng)電阻值，圖10為得到的電阻電導(dǎo)隨加熱電流平方變化曲線圖。

圖10　真空下加熱電阻電導(dǎo)隨加熱電流平方曲線關(guān)系Fig 10　Curve relation of conductance of heating resistor vs square of heating current under vacuum condition

擬合線性關(guān)系為

(9)

計(jì)算得固體和輻射熱導(dǎo)為7.65×10-6W/K。

然后，在25 ℃，常壓下，同樣施加1～2 mA不等的自加熱電流，測(cè)得加熱電阻電導(dǎo)隨電流平方的變化曲線如圖11所示，擬合得關(guān)系式

(10)

計(jì)算出總熱導(dǎo)為7.51×10-5W/K。

最后,算出氣體熱導(dǎo)6.74×10-5W/K，同時(shí)驗(yàn)證了MHP自加熱效應(yīng)方法測(cè)試氣體間隙熱導(dǎo)是可行的。

圖11　常壓下加熱絲電阻電導(dǎo)隨加熱電流平方曲線關(guān)系Fig 11　Curve relation of conductance of heater strip resistance vs square of heating current under atmospheric condition

3.2不確定性分析

實(shí)驗(yàn)利用的是自加熱效應(yīng)，測(cè)試的同時(shí)對(duì)氣體間隙有加熱作用，但從加熱電阻電導(dǎo)對(duì)加熱電流平方的多項(xiàng)式擬合的線性度上，可以看出微小的溫升對(duì)結(jié)構(gòu)熱導(dǎo)的影響可以忽略；在熱阻網(wǎng)絡(luò)中，忽略了加熱電極下固體和氣體之間的界面熱阻、氣體間隙下的二氧化硅層的熱阻以及硅襯底與環(huán)境之間的接觸熱阻；此外，還忽略了微熱板上方空氣對(duì)流傳熱部分。這些因素都會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)系統(tǒng)上的偏差，是以后研究中應(yīng)該努力優(yōu)化的部分。

4結(jié)論

對(duì)MHP傳熱進(jìn)行分析，根據(jù)熱—電比擬理論，建立了不同環(huán)境下MHP的傳熱熱阻網(wǎng)絡(luò)。采用CMOS工藝和簡(jiǎn)單的post-CMOS工藝制作了一種表面加工型MHP，利用自加熱的方法測(cè)量出常溫常壓下MHP的整體熱導(dǎo)為7.51×10-5W/K和真空條件下MHP的整體熱導(dǎo)為7.65×10-6W/K，得到MHP氣體間隙傳熱的熱導(dǎo)為6.74×10-5W/K，氣體傳熱占了MHP整體傳熱的90 %以上，在MHP熱耗散中占主導(dǎo)地位。

參考文獻(xiàn):

[1]Chen C N,Huang W C.A CMOS-MEMS thermopile with low thermal conductance and a nearperfect emissivity in the 8～14 wavelength range[J].Electron Device Letters,IEEE,2011,32(1):96-98.

[2]Neuzil P,Liu Y,Feng H H,et al.Micromachined bolometer with singlecrystal silicon diode as temperature sensor[J].Electron Device Letters,IEEE,2005,26(5):320-322.

[3]Lenggenhager R,Baltes H,Peer J,et al.Thermoelectric infrared sensors by CMOS technology[J].IEEE Electron Device Letters,1992,13(9):454-456.

[4]Semancik S,Cavicchi R,Wheeler M,et al.Microhotplate platforms for chemical sensor research[J].Sensors and Actuators B:Chemical,2001,77(1):579-591.

[5]Suehle J S,Cavicchi R E,Gaitan M,et al.Tin oxide gas sensor fabricated using CMOS micro-hotplates and in-situ proces-sing[J].Electron Device Letters,IEEE,1993,14(3):118-120.

[6]李立杰,梁春廣.微機(jī)械熱對(duì)流加速度計(jì)[J].半導(dǎo)體學(xué)報(bào),2001,22(4):465-468.

[7]Shie J S,Chou B C,Chen Y M.High performance Pirani vacuum gauge[J].Journal of Vacuum Science &Technology A,1995,13(6):2972-2979.

[8]Denlinger D W,Abarra E N,Allen K,et al.Thin film microcalorimeter for heat capacity measurements from 1.5 to 800 K[J].Review of Scientific Instruments,1994,65(4):946.

[9]Parameswaran M,Robinson A M,Blackburn D L,et al.Micro-machined thermal radiation emitter from a commercial CMOS process[J].Electron Device Letters,IEEE,1991,12(2):57-59.

[10] Jaeggi D,Baltes H,Moser D.Thermoelectric AC power sensor by CMOS technology[J].Electron Device Letters,IEEE,1992,13(7):366-368.

[11] Li Y,Buddharaju K,Singh N,et al.Chiplevel thermoelectric power generators based on high density silicon nanowire array prepared with top-down CMOS technology[J].Electron Device Letters,IEEE,2011,32(5):674-676.

[12] 余雋,唐禎安,陳正豪,等.基于硅微加工工藝的微熱板傳熱分析[J].半導(dǎo)體學(xué)報(bào),2005,26(1):192-196.

[13] 張鳳田,唐禎安,高仁璟,等.微熱板式氣壓傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與熱分析[J].光學(xué)精密工程,2004,12(6):598-602.

[14] Chen C N.Characterization of gas conductance of a thermal device with a V-groove cavity[J].Electron Device Letters,IEEE,2012,33(2):275-277.

[15] 馮沖.微納器件中近場(chǎng)熱輻射現(xiàn)象及其測(cè)試技術(shù)研究[D].大連:大連理工大學(xué),2013:56-58.

[16] 曹琦.傳統(tǒng)熱電比擬理論存在問題分析[C]∥中國(guó)制冷學(xué)會(huì)2009年學(xué)術(shù)年會(huì),天津:中國(guó)制冷學(xué)會(huì),2009:4.

[17] 余建祖,高紅霞,謝永奇.電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)及分析技術(shù)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2008:2-10.

[18] 陳明,胡安,唐勇,等.絕緣柵雙極型晶體管傳熱模型建模分析[J].高電壓技術(shù),2011,37(2):453-459.

[19] 程瑞,王馨,張寅平.基于熱電比擬的建筑外墻熱性能分析方法[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2014,35(5):978-981.

[20] 申寧,余雋,黃正興,等.基于CMOS工藝的雙層非制冷熱敏電阻型紅外探測(cè)器[J].光電子激光,2014,25(5):845-850.

Research on thermal conductance characteristics of submicron gas gap of micro-hotplate

GUAN Jing-wei，HUANG Zheng-xing，TANG Zhen-an

(School of Electronic Science and Technology，Dalian University of Technology ，Dalian 116024，China)

Abstract:In recent years,micro-hotplate(MHP)is widely used to make thermal sensors,heating compo-nents,infrared emitters,and power generators.In MHP application,its own thermal characteristics is one of the important factors that affect device performance and as well as the heat transfer characteristics of gas gap between heating electrode and substrate is a key factor affecting thermal characteristics of MHP.Using standard CMOS technology and simple post-CMOS process,a MHP with sectional area of 35 μm×35 μm and thickness of 550 nm air gap is designed.Using self-heating effect of MHP,thermal conductance of gas gap is measured in thermal steady state.The results show that gas gap conductance is 6.74×10-5W/Km and the overall conductance is 7.51×10-5W/Km,which indicates that gas gap conductance dominates the heat loss of MHP.

Key words:microscale;gas gap;micro-hotplate;heat conduction

收稿日期：2015—09—07

中圖分類號(hào):TN 407

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)05—0009—04

作者簡(jiǎn)介:

關(guān)經(jīng)緯(1990-)，男，河南商丘人，碩士研究生，微納尺度材料傳熱研究。

黃正興,通訊作者,E—mail:huangzx@dlut.edu.cn。