劉佳龍，王世梅，胡秋芬，郭　振

(1. 三峽地區(qū)地質災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌　443002；2.三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌　443002)

三峽庫區(qū)某滑坡土非飽和松弛特性試驗研究及模型建立

劉佳龍1,2，王世梅1,2，胡秋芬1,2，郭振2

(1. 三峽地區(qū)地質災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌443002；2.三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌443002)

摘要：為了解基質吸力對非飽和土松馳特性的影響，利用GDS非飽和三軸儀的高級加載模塊對三峽庫區(qū)某滑坡土樣開展了不同基質吸力的非飽和松弛試驗，選取了與試驗松弛曲線較一致的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)分別進行了曲線擬合，在對3種擬合結果進行對比分析基礎上，確定了擬合精度最高的冪函數(shù)作為松弛模型，并分別求出了不同基質吸力作用下松弛曲線的模型參數(shù)。同時分析了各模型參數(shù)與基質吸力之間的相關性，并建立了模型參數(shù)與基質吸力之間的關系函數(shù)，據(jù)此建立了能反映基質吸力影響的非飽和土松弛模型。

關鍵詞：滑坡；非飽和土；基質吸力；松弛模型；松馳特性

1研究背景

大量實例表明，水庫滑坡的變形及失穩(wěn)與水的作用密切相關[1]。一方面，在降雨入滲及庫水位變動作用下，滑坡土體在飽和狀態(tài)與非飽和狀態(tài)之間轉化，具有非飽和特性；另一方面，滑坡土體在水作用下的變形大都經(jīng)歷了一個時間過程，又具有流變特性，對滑坡的長期變形進行數(shù)值模擬時若再考慮滲流效應情況下耦合土體流變效應，其結果將更加符合滑坡變形的真實狀態(tài)。因此，非飽和土流變特性的研究對水庫滑坡的變形和失穩(wěn)預測具有十分重要的意義。土體流變特性應力松弛和蠕變雖然被同一物理機制所控制，但兩者在宏觀上卻又有很大不同，應力松弛只是由于土體內部結構的弱化而引起的內部應力降低，應力松弛規(guī)律是研究應力隨時間的變化關系。

目前關于土體松弛特性研究較多。李翠華等[2]對飽和軟黏土進行了多組直剪松弛和三軸松弛試驗,得到了飽和黏土的松弛特性,并建立了描述松弛特性的經(jīng)驗數(shù)學方程。尹清杰等[3]借助于GDS三軸儀的高級加載模塊，進行了飽和土的松弛特性試驗，建立了飽和土的松弛模型。肖宏彬等[4]對廣西南寧非飽和膨脹土進行了一系列室內試驗研究，探討了非飽和膨脹土非線性流變特性。王琛等[5]針對以一個試樣進行分級加載松弛試驗的可行性問題，并研究堆石料的應力松弛規(guī)律，使用大型三軸儀對堆石料進行常應變速率排水壓縮試驗和不同圍壓、不同應變水平的分級加載排水松弛試驗，并建立了雙曲線應力松弛方程。上述對土松弛特性的研究，基本上是針對飽和土，真正能反映非飽和土體松弛特性的試驗研究卻很少。為了解基質吸力對非飽和土松弛特性的影響，本文開展了非飽和土松弛特性的研究，利用GDS的高級加載模塊進行了5種不同基質吸力作用下的松弛試驗，并對試驗獲取的松弛曲線進行了擬合和分析。

2松弛試驗

2.1試驗土樣

試驗土樣取自三峽庫區(qū)某滑坡滑帶順層部分的黃色軟塑狀土，基本物理力學性質見表1。

表1　土的基本物理參數(shù)

2.2試驗儀器

松弛試驗是在保持應變不變的條件下測試應力隨時間降低的過程，通過松弛試驗可以建立土的松弛模型，并進一步預測土的長期強度，從而為預測滑坡的長期穩(wěn)定性提供計算參數(shù)。非飽和松弛試驗不僅要在土樣產(chǎn)生一定的應變值，并保持該應變值不變的條件下測試應力隨時間降低的過程，而且還要在試驗過程中能夠控制基質吸力。目前這樣的松弛試驗儀器在國內外都沒有見到，為了開展非飽和松弛試驗，筆者借助GDS非飽和三軸儀(見圖1)的高級加載模塊(見圖2)，實現(xiàn)了非飽和松弛試驗的加載、應變控制和基質吸力控制等要求。

圖1　GDS三軸試驗系統(tǒng)

圖2　GDS三軸儀高級加載模塊應力及應變控制選項Fig.2　Stress and strain control options of advancedload module of GDS triaxial apparatus

2.3試驗方法

與常規(guī)土松弛試驗相比，非飽和土三軸松弛試驗在固結及剪切松弛的整個過程中對試樣都要施加預定的基質吸力。試驗前準備工作見文獻[6]。試驗步驟為：

(1) 使用國產(chǎn)四聯(lián)式非飽和土直剪儀測定非飽和土抗剪強度參數(shù)[6-7]，此試驗不再贅述，并計算相應的剪切強度峰值τf。

(2) 對試樣施加圍壓和孔隙氣壓力進行排水固結，直至土樣固結穩(wěn)定。

(3) 當土樣固結基本完成后，選擇GDS的高級加載模塊，按一定的剪切速率(通常取0.15mm/min)，對試樣進行剪切，剪應力q隨著剪應變的增加而加大，當q達到峰值強度的80%～90%時，停止剪切。

(4) 進行應力松弛，在GDSLAB中選擇AdvancedLoading實驗模塊，并在AdvancedLoadingTriaxialTestSetup中選擇“圍壓保持不變、反壓不變、應變保持不變”的加載方案。GDS儀器會自動保持當前剪應變不變，記錄在此過程中的偏應力-時間關系曲線等。

2.4試驗方案

表2　非飽和土松弛試驗方案

2.5試驗結果

應力松弛過程中數(shù)據(jù)采集時間間隔為60s，GDS的數(shù)據(jù)處理模塊自動將試驗數(shù)據(jù)繪制了5條松弛曲線，見圖3。

圖3　不同基質吸力條件下非飽和應力松弛曲線Fig.3　Stress relaxation curves of unsaturated soil underdifferent matric suctions

由圖3可見，不同基質吸力下的應力松弛曲線形態(tài)都非常類似，松弛過程大致可分為2個階段:松弛應力快速下降階段和松弛應力緩速下降階段。松弛應力快速下降階段特征非常明顯，初始時土的應力松弛曲線下降較快，應力松弛的前幾分鐘松弛速度為1～10kPa/(60s)，大約600s之后隨時間的持續(xù)偏應力逐漸趨向于某一穩(wěn)定值。之后，松弛應力下降速度降低為0.1～0.9kPa/(60s)，并逐漸過渡到松弛應力緩速變化階段，在松弛應力緩速下降階段，應力松弛下降很小。

3非飽和土松弛模型

3.1擬合函數(shù)選取

由松弛曲線特征可知，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等都可以用來模擬松弛曲線[2,6]，以σ3=300kPa，ua=200kPa非飽和松弛曲線為例，分別采用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)來擬合曲線，如圖4所示。

圖4　σ3=300 kPa,ua=200 kPa時不同函數(shù)松弛曲線擬合對比Fig.4　Comparison of relaxation curve fitted by different functions when σ3=300 kPa, ua=200 kPa

由圖4可知，指數(shù)函數(shù)擬合時在開始階段與試驗數(shù)據(jù)相差較大，擬合后決定系數(shù)為0.91，采用對數(shù)函數(shù)擬合時，剛開始松弛的偏應力值明顯大于試驗值，決定系數(shù)為0.90，而采用冪函數(shù)擬合后，可以發(fā)現(xiàn)擬合值與試驗值能較好的吻合，決定系數(shù)也高于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)擬合的結果。通過綜合對比分析比較，采用如下冪函數(shù)作為此次滑坡土樣的松弛模型[2]，即

(1)

式中：s0,s,β為擬合參數(shù);q(t)為偏應力;t為時間。

3.2各松弛曲線的模型參數(shù)

利用1stOpt(FirstOptimization)軟件包對不同基質吸力下的松弛曲線進行模型參數(shù)求解。采用默認的全局優(yōu)化算法，求得的模型參數(shù)見表3。

以σ3=150kPa,ua=50kPa為例，將表3中所列的參數(shù)代入松弛模型式(1)中，將得到的松弛曲線與試驗得到的松弛曲線進行對比，如圖5所示。由圖可知，擬合曲線和試驗數(shù)據(jù)能夠較好的吻合。

3.3模型參數(shù)與基質吸力的相關性分析

通過分析表3中參數(shù)可知，模型參數(shù)s0,s,β與

表3　不同基質吸力下的松弛曲線模型參數(shù)

圖5　σ3=150 kPa,ua=50 kPa時非飽和松弛曲線Fig.5　Relaxation curves of unsaturated soil (σ3=150 kPa,ua=50 kPa)

基質吸力之間存在線性關系，分別見圖6。

由圖6(a)可知，s0隨ua的增大而增大。又由式(1)可知，當t=0時，q(t)=s0，即s0為開始松弛時刻的偏應力值。說明在相同的凈圍壓下，隨著基質吸力的增加，開始松弛時的偏應力初始值也增加。

圖6　模型參數(shù)與ua的關系曲線Fig.6　Relationship between model parameters and ua

由圖6(b)可知，隨ua的增大s的絕對值減小。又由式(1)可知，s主要影響曲線的“扁度”，即從開始松弛到最后趨于穩(wěn)定時偏應力下降的相對范圍。說明在相同的凈圍壓下，隨著基質吸力的增加，從開始松弛到最后趨于穩(wěn)定時偏應力總在減小。

由圖6(c)可知，β隨ua的增大而增大。又由式(1)可知，β主要影響冪函數(shù)應力松弛時的偏應力變化率。說明在相同的凈圍壓下，隨著基質吸力的增加，松弛時的偏應力降低的速率也增加。

由上述分析可知，s0,s,β可分別表示為基質吸力的函數(shù)，即s0=0.812 4ua+133.26，s=0.028 3ua-12.289,β=0.000 5ua+0.110 6,代入式(1)中得非飽和土松弛模型為

q(t)=0.812 4ua+133.26+

(0.028 3ua-12.289)t0.000 5ua+0.110 6。

(2)

4結論與討論

4.1結論

(1) 利用GDS非飽和三軸儀的高級加載模塊實現(xiàn)了非飽和土的松弛試驗。

(2) 通過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)對松弛曲線的擬合與對比分析，確定采用冪函數(shù)作為某滑坡土樣的松弛模型。

(3) 采用1stOpt(FirstOptimization)軟件包求取了不同機制吸力作用下松弛曲線的模型參數(shù)，建立了能反映基質吸力影響的某滑坡土樣非飽和土的松弛模型。

4.2討論

(1) 因溫度及試驗環(huán)境對試驗數(shù)據(jù)會有一定的影響，導致試驗數(shù)據(jù)有一定波動和個別數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏離，在一定程度上影響了成果的精度。因此，試驗研究中應嚴格控制試驗溫度及環(huán)境不受干擾。

(2) 本文選取的冪函數(shù)形式的松弛模型能較好地反映松弛曲線前期快速下降階段的特征，從數(shù)學表達式上看，當時間t取無窮大時，偏應力最終會趨近于負無窮，但是在工程壽命范圍內該函數(shù)是適合的，而時間t無窮大在工程實踐中無太大實際意義。因此，選取冪函數(shù)作為松弛模型具有工程實際意義。

(3) 本次研究僅完成了凈圍壓為100kPa、基質吸力ua=50，100，150，200，250kPa的5個松弛試驗，試驗數(shù)量有限，文中所建立的松弛模型能否推廣還需更多試驗驗證。

參考文獻：

[1]孫廣忠.中國典型滑坡[M].北京:科學出版社,1998.

[2]李翠華,侍倩,李百鳴.飽和軟粘土松弛特性試驗研究及模型建立[J].土工基礎,2001, 15(3): 38-40.

[3]尹清杰,王世梅.飽和土松弛實驗曲線模擬與試驗驗證[J].黑龍江水專學報,2006, 33(2): 24-26.

[4]肖宏彬,范志強，張春順,等.性流變特性試驗研究[J].公路工程，2009，34(2):2-5.

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[8]李佳川.土的流變模型及應力松弛[J].巖土工程師,1990,2(4)：27-31.

(編輯：趙衛(wèi)兵)

Study on Unsaturated Relaxation Properties of Soils of a Landslidein the Three Gorges Reservoir Area and Model Construction

LIUJia-long1,2,WANGShi-mei1,2,HUQiu-fen1,2,GUOZhen2

(1.CollaborativeInnovationCenterforGeo-hazardsandEco-environmentinThreeGorgesArea,Yichang443002,China;2.CollegeofCivilEngineering&Architecture,ChinaThreeGorgesUniversity,

Yichang443002,China)

Abstract:In order to obtain influence of matric suction on relaxation properties of unsaturated soil, we conduct stress relaxation tests of unsaturated soil of a landslide in Three Gorges Reservoir area by using GDS triaxial apparatus. Exponential function, logarithmic function and power function are selected for curve fitting. Through comparative analysis, power function is selected as the relaxation model as it has maximum fitting accuracy, and the model parameters under different matric suctions are obtained. The correlations between matric suctions and model parameters are analyzed, and function relationships are built. The function relationships are substituted into the relaxation model equation and a relaxation model that can reflect the effect of matric suction of unsaturated soil is obtained.

Key words:landslide; unsaturated soil; matric suction; relaxation model；relaxation properties

收稿日期：2015-03-10；修回日期：2015-04-07

基金項目：國家自然科學基金項目(41372359)

作者簡介：劉佳龍(1990-)，男，湖北孝感人，碩士研究生，主要從事巖土體穩(wěn)定性方面的研究，(電話)18871730681(電子信箱)190222591@qq.com。 通訊作者：王世梅(1965-)，女，湖北宜昌人，教授，博士生導師，主要從事非飽和土流變特性研究，(電話)13972598072(電子信箱)284480957@qq.com。

doi:10.11988/ckyyb.20150170

中圖分類號：P642.22

文獻標志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)06-0079-04

2016,33(06):79-82