杜貽騰，李廷春，張仕林，呂連勛

(1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；2.中國石油天然氣華東勘察設(shè)計(jì)研究院 巖土工程處，山東 青島 266071)

單軸壓縮荷載下不同傾角三維通透裂隙擴(kuò)展機(jī)理研究

杜貽騰1，李廷春1，張仕林2，呂連勛1

(1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；2.中國石油天然氣華東勘察設(shè)計(jì)研究院 巖土工程處，山東 青島 266071)

摘要：采用紅砂巖制作分別含有不同傾角三維通透裂隙的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件，進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，并結(jié)合實(shí)時監(jiān)控和數(shù)值模擬的方法對其斷裂破壞機(jī)制進(jìn)行系統(tǒng)分析。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：單軸壓縮荷載下，不同傾角預(yù)制裂隙主要以翼裂紋和反翼裂紋兩種模式擴(kuò)展，擴(kuò)展路徑均在一定程度上偏離最大主應(yīng)力方向，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角小于等于45°時，裂隙擴(kuò)展以反翼裂紋為主，且擴(kuò)展路徑偏離程度隨預(yù)制裂隙傾角的增大而增加，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角大于45°時，裂隙擴(kuò)展以翼裂紋為主，且擴(kuò)展路徑偏離程度隨預(yù)制裂隙傾角的增大而降低；含裂隙試件的起裂角度隨預(yù)制裂隙傾角的增大而減小，起裂強(qiáng)度，峰值強(qiáng)度以及彈性模量均隨預(yù)制裂隙傾角的增大而增大。數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，翼裂紋的萌生與擴(kuò)展主要由拉剪應(yīng)力主導(dǎo)，反翼裂紋的萌生與擴(kuò)展主要由壓剪應(yīng)力主導(dǎo)，拉應(yīng)力集中區(qū)域隨著預(yù)制裂隙傾角的增大而逐漸縮小。

關(guān)鍵詞：單軸壓縮；通透裂隙；裂隙傾角；擴(kuò)展模式

天然巖體內(nèi)部含有大量節(jié)理、裂隙等復(fù)雜結(jié)構(gòu)面，巖體受到工程開挖的擾動后，其穩(wěn)定性主要由其中的節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面決定，同時嚴(yán)重影響著巖體的物理力學(xué)性質(zhì)[1-3]。自然界中，通透裂隙是巖體中結(jié)構(gòu)面的一種主要形式，其擴(kuò)展過程受多種因素影響，其中裂隙傾角是影響裂隙擴(kuò)展的重要因素之一。

針對不同傾斜角度對裂隙擴(kuò)展的影響，二維狀態(tài)下的研究已取得很多重要的成果。林鵬等[4-6]研究了花崗巖材料不同傾角裂紋的擴(kuò)展與破壞過程，并利用數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，由試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果得到單軸壓縮作用下裂紋的擴(kuò)展和最后的破壞行為均受單裂紋的傾斜角度影響；謝其泰等[7]用砂巖作為試驗(yàn)材料，進(jìn)行不同傾斜角度預(yù)制裂紋的單軸壓縮試驗(yàn)研究，通過裂紋擴(kuò)展量測技術(shù)發(fā)現(xiàn)，裂紋的起裂角以及擴(kuò)展速度均隨著裂隙傾角的變化而變化；馮亞飛等[8-10]在類巖石試樣中預(yù)制二維裂隙，分析了不同裂隙傾角和不同空間布置對試樣的裂紋擴(kuò)展特征、破壞特征及其力學(xué)特性的影響。

在三維狀態(tài)下的裂隙擴(kuò)展試驗(yàn)方面，魯祖德等[11]在圓柱體紅砂巖標(biāo)準(zhǔn)試件上制作中心含有直徑4 mm圓孔的預(yù)制穿透裂隙，進(jìn)行水-巖化學(xué)環(huán)境下的力學(xué)試驗(yàn)，研究對象僅針對45°傾角通透裂隙；李術(shù)才等[12]研究了三維內(nèi)置裂隙傾角對類巖石材料斷裂破壞機(jī)制的影響；李心睿等[13]研究了靜動荷載下含不同傾角、間距、連通率裂隙類巖石材料的損傷演化規(guī)律。

上述成果主要是在矩形板狀巖石試樣上制作不同傾角二維裂隙或者在類巖石材料上制作不同傾角三維內(nèi)置裂隙進(jìn)行裂隙擴(kuò)展的研究。然而，缺乏采用真實(shí)巖石試樣系統(tǒng)研究不同裂隙傾角對裂隙擴(kuò)展規(guī)律的影響。本研究采用自制的通透裂隙制作模具在紅砂巖圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件上分別制作了不同傾角三維通透裂隙，并將裂隙中心的預(yù)打圓孔縮小至直徑2 mm，基本消除了小孔對裂隙尺寸的影響；通過單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)合實(shí)時監(jiān)控及數(shù)值模擬的方法，系統(tǒng)分析了不同傾角三維通透裂隙在單軸壓縮條件下的擴(kuò)展規(guī)律。

1試驗(yàn)概述

1.1巖樣分析

巖石采用臨沂沂蒙山區(qū)均質(zhì)性優(yōu)良的紅砂巖，該巖石為結(jié)晶結(jié)構(gòu)，粒徑相對比較均勻，致密呈塊狀構(gòu)造，外觀均勻一致，具有較高的強(qiáng)度和脆性；由于含有少量的粘土礦物，具有輕微的遇水膨脹和軟化性，屬于弱膨脹型巖石。

通過單軸、三軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)得出紅砂巖的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1　紅砂巖巖石力學(xué)參數(shù)

1.2通透裂隙制作

含通透裂隙巖石試樣的制作分為三個步驟：

1)取芯。利用巖石鉆孔取芯機(jī)在石塊上取直徑50 mm、高120 mm的巖芯，將其打磨至100 mm±0.2 mm。

2)打孔。采用轉(zhuǎn)速大于12 000 r/s的小臺鉆、安裝直徑1.5 mm的金剛石鉆頭在巖石試件中心位置打孔，打好的圓孔直徑約為2.0 mm；

3)加工裂隙。將打好孔的試件套入預(yù)先加工的模具內(nèi)，小孔與模具上對應(yīng)的預(yù)制切口對準(zhǔn)后，將直徑為0.8 mm的金剛砂線鋸穿過小孔，沿模具上的預(yù)制裂隙切口來回拉鋸至三維通透裂隙加工完成，如圖1(a)所示，制作好的三維通透裂隙如圖1(b)所示。

圖1　裂隙試件制作圖

上述制作方法盡可能地減小了制作裂隙所需鉆孔的直徑，提高了通透裂隙的精度，基本消除了小孔對裂隙尺寸的影響。

1.3裂隙擴(kuò)展觀測系統(tǒng)

在單軸壓縮通透裂隙擴(kuò)展機(jī)理研究試驗(yàn)中，為了記錄并且觀察裂隙的起裂位置、起裂角、擴(kuò)展過程，采用兩個高清攝像頭對裂隙兩側(cè)擴(kuò)展的全程進(jìn)行監(jiān)控、觀測。攝像頭的動態(tài)像素為：HD1080(1 920×1 080)，顯示頻幀30幀/秒。針對試驗(yàn)過程中裂隙兩側(cè)高清攝像頭固定、調(diào)整困難的問題，設(shè)計(jì)如圖2所示的通透裂隙擴(kuò)展過程觀測裝置。

1—高清攝像頭；2—連接支架；3—含裂隙試件；4—底座；5—應(yīng)變傳感器

試件編號傾角/(°)張開度/mm長度/mm試件個數(shù)TD151101-TD151103153TD301101-TD301103303TD451101-TD451103451.0103TD601101-TD601103603TD751101-TD751103753

1.4單軸壓縮試驗(yàn)

制作含張開度為1.0 mm，長度(預(yù)制通透裂隙的平面投影長度)為10 mm，傾角(預(yù)制通透裂隙與圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件端面的夾角)分別為15°、30°、45°、60°、75°三維通透裂隙的巖石標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件，試件列表如表2所示，使用TAW-2000電液伺服巖石三軸儀對其進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，加載速率0.01 mm/min。采用裂隙擴(kuò)展觀測系統(tǒng)對通透裂隙正反面的擴(kuò)展?fàn)顩r同時進(jìn)行全程監(jiān)控，觀測并記錄裂隙的起裂、擴(kuò)展、破壞狀況，結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲取裂隙的表面起裂強(qiáng)度、峰值強(qiáng)度等，便于總結(jié)分析不同傾角裂隙的擴(kuò)展機(jī)理。

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3為單軸壓縮條件下完整試件以及含各種傾角裂隙試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，完整試件與分別含各種傾角預(yù)制通透裂隙試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢大致相同，均呈S形，屬于塑彈塑型應(yīng)力-應(yīng)變曲線，包括孔裂隙壓密階段、彈性變形至次生裂紋擴(kuò)展階段、屈服階段即非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段以及峰后脆性破壞階段四個過程。隨著裂隙傾角的增大，峰值強(qiáng)度逐漸出現(xiàn)降低趨勢，且裂隙傾角越大峰值強(qiáng)度降低程度越大。

圖3　完整試件與各傾角裂隙試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

2.2物理力學(xué)參數(shù)

表3給出了單軸壓縮荷載下完整試件與各傾角裂隙試件的物理力學(xué)參數(shù)。在裂隙擴(kuò)展試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的基礎(chǔ)上，總結(jié)試件物理力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律。圖4為單軸荷載下含裂隙試件的起裂強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度隨裂隙傾角的變化情況，圖5展示了含不同傾角裂隙試件的彈性模量隨傾角變化的情況。

由圖4可見：

1)在單軸荷載下，次生裂紋的起裂強(qiáng)度隨裂隙傾角的增大而增大；傾角為15°～30°時，起裂強(qiáng)度隨傾角增長了6.14 MPa，起裂強(qiáng)度隨傾角增長較緩；傾角由30°增長到45°時，裂隙起裂強(qiáng)度增長了25.2 MPa，起裂強(qiáng)度隨傾角迅速增長；裂隙傾角為45°～75°時，裂隙的起裂強(qiáng)度增長了5.88 MPa，次生裂紋起裂強(qiáng)度隨傾角增長速度減緩，而且增長速度是傾角增大過程中最慢的；次生裂紋的起裂強(qiáng)度隨裂隙角度的增長速度首先緩慢增長，后在30°～45°之間迅速增長，45°之后緩慢穩(wěn)定增長。

表3　各傾角裂隙試件的力學(xué)參數(shù)

圖4　不同傾角裂隙的起裂強(qiáng)度及峰值強(qiáng)度

圖5　含不同角度通透裂隙試件的彈性模量

圖5　含不同角度通透裂隙試件的彈性模量

2)在單軸荷載下，含裂隙試件的平均單軸抗壓強(qiáng)度隨傾角的增大而線性增大，兩者的關(guān)系可以擬合為

σc=4.841 α+48.921。

(1)

式中：σc為含通透裂隙試件的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；α為預(yù)制通透裂隙的傾角，(°)。

由圖5可見，含裂隙試件的彈性模量隨裂隙傾角的增大而線性增大，可以擬合為

Et=0.709 8 α+7.178 8。

(2)

式中:Et為含通透裂隙試件的彈性模量，GPa。

2.3裂隙擴(kuò)展過程

通透裂隙的擴(kuò)展過程大致可以分為五個階段，分別為初始加載狀態(tài)、初始擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)、穩(wěn)定擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)、峰值狀態(tài)以及峰后卸載階段，具體如圖6所示。

圖6　不同傾角裂隙擴(kuò)展過程圖

由圖6可以得出不同傾角裂隙的擴(kuò)展規(guī)律：

1)單軸壓縮條件下，不同傾角預(yù)制裂隙的擴(kuò)展起裂點(diǎn)均在預(yù)制裂隙兩側(cè)尖端部位，且預(yù)制裂隙的起裂角度(次生裂紋與預(yù)制裂隙所在平面的夾角)隨著裂隙傾角的增大逐漸減小，具體如表4所示。

表4　不同傾角裂隙的起裂角度

2)預(yù)制裂隙傾角小于等于45°時，裂隙擴(kuò)展以反翼裂紋為主，反翼裂紋擴(kuò)展至巖石試樣上、下兩端面后，發(fā)生脆性破壞；三種傾角預(yù)制裂隙的反翼裂紋在初始階段均沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，隨著荷載的逐漸增大，反翼裂紋擴(kuò)展方向均發(fā)生一定程度的偏移，預(yù)制裂隙傾角為15°、30°和45°時，對應(yīng)的反翼裂紋最終擴(kuò)展路徑與最大主應(yīng)力方向的夾角分別為4°、13°和27°，由此可見，預(yù)制裂隙傾角小于等于45°時，隨著預(yù)制裂隙傾角的增大，反翼裂紋最終擴(kuò)展路徑偏離最大主應(yīng)力方向的程度也逐漸增大。

3)預(yù)制裂隙傾角大于45°時，裂隙擴(kuò)展均以翼裂紋為主，60°傾角預(yù)制裂隙的翼裂紋擴(kuò)展方向隨著荷載的增加逐漸偏離最大主應(yīng)力方向，翼裂紋最終擴(kuò)展路徑與最大主應(yīng)力方向的夾角為17°；75°傾角預(yù)制裂隙的翼裂紋最終擴(kuò)展路徑大致沿最大主應(yīng)力方向，且擴(kuò)展速度非?？欤善鹆褷顟B(tài)至試件發(fā)生脆性破壞的整個過程約1 s，并發(fā)出爆裂的聲音。

4)不同傾角預(yù)制裂隙在峰后卸載階段均發(fā)生了一定程度的彈性變形恢復(fù)，同時，受壓時張開的翼裂紋和反翼裂紋也出現(xiàn)一定程度的閉合。

圖7　模型網(wǎng)格劃分

3數(shù)值模擬

為進(jìn)一步探究巖石試件裂隙擴(kuò)展的力學(xué)機(jī)制，進(jìn)行單軸壓縮荷載下不同傾角裂隙擴(kuò)展?fàn)顩r的數(shù)值模擬。利用ANSYS建立與試驗(yàn)所用裂隙巖石試樣尺寸相同的模型，模型的網(wǎng)格劃分如圖7所示，并使用FLAC3D對其進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬，計(jì)算使用Mohr-Coulomb模型，計(jì)算參數(shù)采用表1所示數(shù)據(jù)。

通過分析裂隙周邊的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力及剪應(yīng)力在裂隙擴(kuò)展過程中的變化情況，研究不同傾角通透裂隙擴(kuò)展在裂隙試件內(nèi)部的力學(xué)機(jī)制。如圖8所示，取單軸壓縮條件下不同傾角裂隙試件模型y=0剖面(裂隙最中間剖面)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和剪應(yīng)力三種應(yīng)力云圖對裂隙擴(kuò)展過程中周邊應(yīng)力分布情況進(jìn)行具體分析?？梢园l(fā)現(xiàn)：

1)各傾角預(yù)制裂隙周圍均出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角小于45°時，拉應(yīng)力集中出現(xiàn)在裂隙主平面兩側(cè)，且數(shù)值由中間位置向尖端逐漸增大，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角大于等于45°時，拉應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在預(yù)制裂隙的尖端位置，拉應(yīng)力集中的范圍隨預(yù)制裂隙傾角的增大逐漸縮小。

圖8　各傾角裂隙試件應(yīng)力云圖

2)各傾角預(yù)制裂隙周圍的壓應(yīng)力集中出現(xiàn)在預(yù)制裂隙尖端與拉應(yīng)力集中相反的方向，不隨預(yù)制裂隙傾角的改變而發(fā)生移動。

3)當(dāng)預(yù)制裂隙傾角小于等于60°時，預(yù)制裂隙兩主平面出現(xiàn)了均勻分布的壓應(yīng)力，并由預(yù)制裂隙主平面位置向圓柱體試樣兩端面呈梯度遞增，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為75°時，預(yù)制裂隙周圍壓應(yīng)力分布呈蝶狀，裂隙主平面中心區(qū)域壓應(yīng)力分布較均勻。

4)當(dāng)預(yù)制裂隙傾角小于等于45°時，預(yù)制裂隙的尖端同時出現(xiàn)了拉剪應(yīng)力集中和壓剪應(yīng)力集中，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為60°時，預(yù)制裂隙尖端出現(xiàn)明顯的拉剪應(yīng)力集中，壓剪應(yīng)力集中不明顯，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為75°時，拉剪應(yīng)力集中出現(xiàn)在預(yù)制裂隙尖端，壓剪應(yīng)力均勻分布在預(yù)制裂隙主平面兩側(cè)。

4裂隙擴(kuò)展機(jī)理

結(jié)合單軸壓縮荷載下不同傾角裂隙的擴(kuò)展規(guī)律以及數(shù)值模擬得到的裂隙周邊內(nèi)力分布狀況，分析不同傾角裂隙的擴(kuò)展機(jī)理。

從裂隙的擴(kuò)展規(guī)律可知，各傾角裂隙的起裂位置均出現(xiàn)在預(yù)制裂隙的尖端部位，且均以翼裂紋起裂，結(jié)合數(shù)值模擬，受壓后裂隙尖端部位均出現(xiàn)拉剪應(yīng)力集中。由此可見，翼裂紋的起裂很大程度上是由裂隙尖端部位出現(xiàn)的拉剪應(yīng)力集中引起的；當(dāng)裂隙傾角小于等于45°時，裂隙的擴(kuò)展以反翼裂紋為主導(dǎo)，裂隙尖端部位同時還出現(xiàn)了明顯的壓剪應(yīng)力集中，裂隙傾角大于45°時，裂隙的擴(kuò)展以翼裂紋為主導(dǎo)，裂隙尖端部位壓剪應(yīng)力不明顯。因此，裂隙尖端壓剪應(yīng)力集中是導(dǎo)致反翼裂紋起裂的主要原因。

翼裂紋與反翼裂紋起裂后，裂隙周邊應(yīng)力重新分布，起裂前預(yù)制裂隙尖端的拉剪與壓剪應(yīng)力集中分別移動至新產(chǎn)生的翼裂紋與反翼裂紋尖端，隨著剪應(yīng)力集中的交替移動，裂紋最終擴(kuò)展至巖石試件的上、下端面。

5結(jié)論

采用真實(shí)紅砂巖預(yù)制高精度通透裂隙，通過單軸壓縮試驗(yàn)，應(yīng)用實(shí)時監(jiān)控、理論分析以及數(shù)值模擬的方法，研究單軸荷載下不同傾角三維單通透裂隙的擴(kuò)展機(jī)理，得到如下結(jié)論：

1)不同傾角裂隙試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均為塑彈塑型，變形連續(xù)；裂隙試件的峰值強(qiáng)度和彈性模量均隨傾角的增大而線性增大，裂隙的存在使得試件的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量明顯折減，單軸抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)為0.589 8～0.838 0，彈性模量折減系數(shù)為0.693 3～0.948 8。

2)隨著裂隙傾角的增大，翼裂紋或者反翼裂紋的起裂、擴(kuò)展由穩(wěn)定過程逐漸變?yōu)榉欠€(wěn)定過程，且裂隙的起裂強(qiáng)度隨傾角的增大而增大，總體增長趨勢是先慢、后快、最后變慢。

3)當(dāng)預(yù)制裂隙傾角小于等于45°時，裂隙擴(kuò)展均以反翼裂紋為主，擴(kuò)展路徑逐漸偏離最大主應(yīng)力方向，且偏離程度隨預(yù)制裂隙傾角的增大而增加，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角大于45°時，裂隙擴(kuò)展以翼裂紋為主，擴(kuò)展路徑也在一定程度偏離最大主應(yīng)力方向，但偏離程度隨預(yù)制裂隙傾角的增大而降低。

4)受壓過程中預(yù)制裂隙尖端出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，隨著預(yù)制裂隙傾角的增大，拉應(yīng)力集中范圍逐漸減?。患魬?yīng)力主要集中在預(yù)制裂隙的尖端部位，其中拉剪應(yīng)力主導(dǎo)了翼裂紋的萌生與擴(kuò)展，壓剪應(yīng)力主導(dǎo)了反翼裂紋的萌生與擴(kuò)展。

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(責(zé)任編輯：呂海亮)

Propagation Mechanism of 3D Through Fracture with Different Dip Angles Under Uniaxial Compression Load

DU Yiteng1,LI Tingchun1,ZHANG Shilin2,Lü Lianxun1

(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China;2.Geotechnical Engineering Department,China National Petroleum Investigation and Design and Survey Institute in East China,Qingdao,Shandong 266071,China)

Abstract:Uniaxial compression tests were carried out with cylinder standard specimen made by red sandstone which contains 3D through fracture with different dip angles, and the systematic analysis was made for their fracture failure mechanism by combining real time monitoring with numerical simulation. The test shows that under uniaxial compression loading, the pre-existing fissures with different dip angles propagates mainly in two modes, wing crack and anti-wing crack, and the propagation paths deviate from the direction of maximum principal stress. When the dip angle of pre-existing fissures is less than or equal to 45o, the main mode of fracture propagation is anti-wing crack, and the deviation level of the propagation path increases with the increase of the dip angle of pre-existing fissures. However, when the dip angle of pre-existing fissures is greater than 45o, the main mode of fracture propagation is wing crack, and the deviation level of the propagation path decreases with the increase of the dip angle of pre-existing fissures. The cracking angle of test specimen with fractures decreases with the increase of the dip angle of pre-existing fissures, while cracking strength, peak strength and elasticity modulus increase along with the increase of the dip angle of pre-existing fissures. The results of numerical simulation show that the initiation and propagation of wing crack is mainly dominated by tension-shear stress while the initiation and propagation of anti-wing crack is mainly dominated by compression-shear stress, and that the tensile stress concentrated area diminishes along with the increase of the dip angle of pre-existing fissures.

Key words:uniaxial compression；through fracture；crack dip angle；propagation mode

收稿日期：2015-11-18

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51279096)

作者簡介：杜貽騰(1991—)，男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事裂隙巖體力學(xué)特性方面的研究. E-mail：duyiteng2010@126.com 李廷春(1968—)，男，山西朔州人，教授，博士，主要從事裂隙巖體力學(xué)特性方面的研究工作，本文通信作者. E-mail：tchli_sd@163.com

中圖分類號：TU452

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)03-0053-08