師富偉，李琳紅

(上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上?！?00240)

運(yùn)行模態(tài)分析在電機(jī)振動中的應(yīng)用

師富偉，李琳紅

(上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上海200240)

摘要：針對某型號4極異步電機(jī)在現(xiàn)場安裝后反復(fù)出現(xiàn)振動故障問題，引入運(yùn)行模態(tài)分析(OMA)方法，對電機(jī)進(jìn)行運(yùn)行模態(tài)測試，通過隨機(jī)子空間法識別出電機(jī)結(jié)構(gòu)完整的模態(tài)參數(shù)，找出電機(jī)振動超標(biāo)原因，提高電機(jī)機(jī)械振動故障診斷效率。

關(guān)鍵詞：運(yùn)行模態(tài)，電機(jī)，振動

0引言

振動是電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一種表現(xiàn)形式。由于存在部件設(shè)計不合理、轉(zhuǎn)子不平衡及安裝不對中等方面的缺陷，電機(jī)會表現(xiàn)出不同的振動情況。電機(jī)在故障情況下引起的振動超出一定限值，將會對電機(jī)及其所拖動的機(jī)械設(shè)備的壽命及安全運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，因此對電機(jī)故障進(jìn)行迅速準(zhǔn)確的診斷有著重要意義。

近年來運(yùn)行模態(tài)分析(Operational Modal Analysis，OMA)在工程中廣泛應(yīng)用，使得模態(tài)測量變得更為簡單便捷。利用模態(tài)試驗得到的模態(tài)參數(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷判別，日益成為一種有效而實用的振動故障診斷方法。

我公司生產(chǎn)的某型號4極異步電機(jī)，在廠內(nèi)試驗臺架上，剛性安裝時振動狀況正常，但在用戶現(xiàn)場進(jìn)行彈性安裝后，在轉(zhuǎn)速為1 140 r/min及1 520 r/min時，產(chǎn)生較大振動，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出電機(jī)安全運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)故障排查，電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡量、氣隙誤差及對中數(shù)據(jù)均在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，通過振動頻譜分析與電機(jī)整機(jī)運(yùn)行模態(tài)試驗，發(fā)現(xiàn)電機(jī)在彈性安裝下存在結(jié)構(gòu)共振。改變彈性支撐后，振動故障消除。

1運(yùn)行模態(tài)分析(OMA)方法

1.1運(yùn)行模態(tài)分析

傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法包括有限元計算和試驗?zāi)B(tài)分析法。有限元法中建立的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，理論假設(shè)和原始參數(shù)的不確定性使結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映實際情況。而試驗?zāi)B(tài)分析在非工況下對結(jié)構(gòu)施加人工激勵進(jìn)而識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，同樣不符合實際情況[1]。對于一些大的機(jī)械或者建筑結(jié)構(gòu)，有時很難通過人工激勵使其獲得足夠的能量而產(chǎn)生自激振動，目前開展的運(yùn)行模態(tài)分析方法則能彌補(bǔ)這些缺陷。

運(yùn)行模態(tài)分析(OMA)是在激勵力未知的情況下，僅僅利用響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析提取結(jié)構(gòu)在實際運(yùn)行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。由于分析的結(jié)果是在結(jié)構(gòu)真實邊界條件下得到的，因此比傳統(tǒng)模態(tài)分析的結(jié)果更具有實際工程意義。

1.2隨機(jī)子空間識別方法[2-3]

處在實際運(yùn)行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)振動一般具有運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，信噪比差等特點(diǎn)，使得結(jié)構(gòu)參數(shù)識別非常困難。運(yùn)行模態(tài)分析的模態(tài)識別方法分頻域法和時域法兩種，相較于頻域方法，時域方法對小阻尼系統(tǒng)有較強(qiáng)的識別能力。本文所提及的識別方法為時域識別法中的隨機(jī)子空間識別法(SSI)，其特別適合于工作環(huán)境下線性結(jié)構(gòu)的參數(shù)識別。其求解步驟是：首先建立系統(tǒng)的相關(guān)函數(shù)矩陣，并以此來構(gòu)造Hankel矩陣；然后采用適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)實現(xiàn)原理，獲得系統(tǒng)狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣和輸出矩陣，并以此估算系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[4]。其對輸出噪聲有一定的抗干擾能力，識別精度取決于Hankel矩陣的構(gòu)建方法。

依據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，受平穩(wěn)隨機(jī)激勵作用的維結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程為

(1)

X為n維位移向量；M,C,K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；L為載荷分配矩陣；FW為隨機(jī)激勵。

將式(1)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程形式，即

(2)

式(1),(2)表示線性系統(tǒng)，在運(yùn)行工況下的響應(yīng)可以根據(jù)采樣時間進(jìn)行離散，得到的隨機(jī)狀態(tài)方程，即

(3)

其中xk為n維系統(tǒng)的狀態(tài)向量，yk是m維觀測向量，wk∈Rn×1,vk∈Rm×1分別為輸入和觀測干擾，E,F分別為離散后方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸出矩陣。再用yk的時間序列估算出E,F后，即可進(jìn)一步估算出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

下面估算式(3)中的矩陣E,F。

為了準(zhǔn)確估算矩陣E,F，先引入一個適當(dāng)?shù)腍ankel矩陣Hp×q

(4)

把式(4)矩陣處理為

(5)

式中R,G分別為定義的m×m,n×n維協(xié)方差矩陣。

用奇異值分解算法，并考慮用極大擬合法所估計的相關(guān)函數(shù)矩陣對上述Hankel矩陣進(jìn)行處理，即可得到關(guān)于系統(tǒng)輸出矩陣F的估算值。為了估算系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣E，再建立一個左移Hankel矩陣n，根據(jù)上述同樣的過程即可估算出其值。

矩陣E、F的估算值分別為

(6)

式中，W1，W2為自定義的可逆加權(quán)矩陣，Hr1是Hankel矩陣的前m行，Sn為Hankel奇異值對角矩陣的前n個值，Un，Vn分別為n階左、右正交奇異向量矩陣。

根據(jù)E，R的估算值即可算出系統(tǒng)狀態(tài)方程的特征值λ和特征向量Φλ，進(jìn)而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)(Φμ,μ)的估算式，即

(7)

式中，Δt是采樣時間間隔。系統(tǒng)第i階模態(tài)頻率、阻尼比估算值分別表示為

(8)

2電機(jī)振動測量與分析

我公司某型號4極變頻電機(jī)，工作轉(zhuǎn)速為900～1 800 r/min。安裝后發(fā)現(xiàn)在運(yùn)行過程中，電機(jī)在1 140 r/min水平振動較大，在1 520 r/min垂直振動較大。圖1所示為電機(jī)在啟動過程中振動隨轉(zhuǎn)速變化。

圖1　電機(jī)振動隨轉(zhuǎn)速的變化

電機(jī)在1 140 r/min時，水平振動烈度為28.6 mm/s，1 520 r/min時垂直振動烈度為22.5 mm/s。嚴(yán)重威脅了電機(jī)的安全運(yùn)行。在電機(jī)1 140 r/min及1 520 r/min時刻對其振動進(jìn)行頻譜分析，見圖2，圖3。從電機(jī)的頻譜圖上看，1 140 r/min時，影響電機(jī)振動的頻率主要是電機(jī)轉(zhuǎn)頻19 Hz；1 520 r/min時，影響電機(jī)振動的頻率主要是電機(jī)轉(zhuǎn)頻25.5 Hz。

經(jīng)對電機(jī)進(jìn)行相關(guān)測試分析，電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡量較小，軸系不對中度也符合安裝標(biāo)準(zhǔn)?？紤]到電機(jī)在避開1 140 r/min及1 520 r/min后，振動幅值明顯下降，故初步判斷電機(jī)在1 140 r/min，1 520 r/min產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)共振。

圖2　1 140 r/min時水平振動頻譜

圖3　1 520 r/min時垂直振動頻譜

3電機(jī)運(yùn)行模態(tài)分析

3.1電機(jī)運(yùn)行模態(tài)測量

為驗證電機(jī)是否在1 140 r/min，1 520 r/min產(chǎn)

生了共振，需要對電機(jī)進(jìn)行模態(tài)測試。由于電機(jī)本身質(zhì)量超過8 000 kg，且安裝的環(huán)境復(fù)雜，沒有足夠的空間來進(jìn)行傳統(tǒng)的模態(tài)(EMA)測試。因此選用運(yùn)行模態(tài)分析方法對電機(jī)進(jìn)行模態(tài)測量。 測量在電機(jī)降速狀態(tài)下進(jìn)行，使用B&K Pulse模塊對所選取的22個測點(diǎn)進(jìn)行振動數(shù)據(jù)采集，測點(diǎn)分布見圖4。

圖4　電機(jī)OMA模型及測點(diǎn)分布

3.2電機(jī)運(yùn)行模態(tài)結(jié)果

使用B&K運(yùn)行模態(tài)分析軟件對測量結(jié)果進(jìn)行分析，選取采樣頻率為102 Hz，并使用基于運(yùn)行工況的隨機(jī)子空間識別算法對測試的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出電機(jī)運(yùn)行模態(tài)參數(shù)識別的穩(wěn)態(tài)圖，如圖5。表1為所識別的模態(tài)參數(shù)。

表1　電機(jī)運(yùn)行模態(tài)結(jié)果

圖5　時域子空間法(SSI)對電機(jī)模態(tài)參數(shù)識別穩(wěn)態(tài)圖

通過電機(jī)運(yùn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)存在18.49 Hz，25.81 Hz的整體共振頻率，振型方向分別為水平方向和垂直方向。結(jié)合電機(jī)振動測量可以得出，電機(jī)在1 140 r/min(轉(zhuǎn)頻19 Hz)時產(chǎn)生的水平振動故障及1 520 r/min(轉(zhuǎn)頻25.5 Hz)時產(chǎn)生的垂直振動故障均因為電機(jī)結(jié)構(gòu)共振而引起的。

4結(jié)語

文章針對某型號4極變頻電機(jī)振動故障問題，利用降速工況對電機(jī)進(jìn)行運(yùn)行模態(tài)分析，使用時域子空間法(SSI)對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)識別，得出電機(jī)在真實安裝條件下的結(jié)構(gòu)模態(tài)。結(jié)合電機(jī)振動測試分析，找出電機(jī)振動故障原因。

文章的結(jié)果可為下一步進(jìn)行電機(jī)振動故障的排除提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]程珩，趙遠(yuǎn).工作模態(tài)分析在減速器監(jiān)測和診斷中的應(yīng)用[J]. 振動、測試與診斷，2010(2)：197-200.

[2] 姚志遠(yuǎn)，汪鳳泉，劉艷．工程結(jié)構(gòu)模態(tài)的連續(xù)型隨機(jī)子空間分解識別方法[J]. 東南大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，2004，( 03) ：96-99.

[3] 孫志春，周志立，李言，等. 基于運(yùn)行工況的車輛系統(tǒng)工作模態(tài)分析[J]. 山東大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2012，43(3)：470-474.

[4] 李中付，宋漢文.一種白噪聲環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)辨別方法[J].振動工程學(xué)報，2002，15( 1) : 52-56.