許志紅，王 喆，楊 萍，史國寶

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

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燃料組件邊角柵元偏離泡核沸騰比分析

許志紅，王 喆，楊 萍，史國寶

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

摘要：燃料組件邊角柵元的阻力系數(shù)大于典型柵元和冷壁柵元。本文基于標(biāo)準(zhǔn)子通道模型，通過調(diào)整子通道模擬區(qū)域的位置，修改了通道、燃料棒以及格架阻力等相關(guān)參數(shù)，直接模擬燃料組件邊角柵元的綜合效應(yīng)，進(jìn)行偏離泡核沸騰比（Departure from Nuclear Boiling Ratio，簡稱DNBR）分析。分析結(jié)果表明：邊角柵元的偏離泡核沸騰比能被典型和冷壁柵元的計(jì)算結(jié)果所包絡(luò)。本文同時(shí)對燃料組件間隙和邊角柵元的偏離泡核沸騰比的影響進(jìn)行了進(jìn)一步分析。

關(guān)鍵詞：燃料組件；邊角柵元；偏離泡核沸騰比

反應(yīng)堆熱工設(shè)計(jì)的目的主要是為了提供與堆芯產(chǎn)熱量相匹配的恰當(dāng)?shù)膫鳠崮芰?，保持堆芯的完整性。其中偏離泡核沸騰（Departure from Nuclear Boiling，簡稱DNB）設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是熱工水力設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要準(zhǔn)則。即在95%的置信度水平下，在I、II類工況下堆芯極限燃料棒至少有95%的概率不發(fā)生偏離泡核沸騰。如果在事故過程中堆芯的最小偏離泡核沸騰比大于安全分析限值，則認(rèn)為此類事故滿足偏離泡核沸騰設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求［1］。

目前的反應(yīng)堆熱工水力分析一般采用參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法開展偏離泡核沸騰比計(jì)算［1 -5］，相關(guān)熱工水力參數(shù)取名義值。有多種因素會(huì)影響偏離泡核沸騰比的計(jì)算結(jié)果，其中在子通道分析中的格架阻力系數(shù)作為燃料組件形阻的最重要部分對計(jì)算結(jié)果影響較大。多種類型的水冷堆均開展過考慮格架阻力系數(shù)的熱工水力分析［6 -10］。為了分析燃料組件邊角柵元阻力系數(shù)的影響，本文進(jìn)行了子通道分析。

燃料組件邊角柵元（兩個(gè)組件之間的燃料棒和間隙形成的子通道）的阻力系數(shù)與典型柵元（燃料組件中四根燃料棒圍成的子通道）和冷壁柵元（燃料組件中燃料棒和導(dǎo)向管圍成的子通道）的阻力系數(shù)是有差別的。燃料組件邊角柵元的阻力系數(shù)大于典型柵元和冷壁柵元的阻力系數(shù)。阻力系數(shù)大是不利的，它可能會(huì)導(dǎo)致邊角柵元的最小偏離泡核沸騰比小于典型柵元和冷壁柵元的偏離泡核沸騰比。盡管燃料組件邊角柵元的阻力系數(shù)大于典型柵元和冷壁柵元的阻力系數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)阻力增大，由此降低通道中的流量。但是，邊角柵元中無導(dǎo)向管，這減少了冷壁效應(yīng)，而且邊角柵元流通面積大于典型柵元和冷壁柵元，綜合效應(yīng)可能使得流經(jīng)邊角柵元的冷卻劑流量相比典型柵元和冷壁柵元要大。

這是一個(gè)共性的問題，此前并未進(jìn)行過詳細(xì)分析。一般燃料組件格架的阻力系數(shù)都來自于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是基于整個(gè)格架的，試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)并不區(qū)分格架的所在的柵元。通常的子通道分析并未將邊、角柵元與典型、冷壁柵元進(jìn)行區(qū)分，一般進(jìn)行子通道分析時(shí)邊、角柵元仍然按照是否包含導(dǎo)向管而采用典型或冷壁柵元的阻力系數(shù)。

AP1000核電廠基于試驗(yàn)獲取的格架損失系數(shù)，通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，推算出更為精細(xì)的邊、角柵元和典型、冷壁柵元子通道阻力系數(shù)。AP1000核電廠典型的燃料組件包含有8個(gè)中間格架和4個(gè)攪混（Intermediate Flaw Mixing，簡稱IFM）格架。中間格架有兩種典型柵元，區(qū)別是柵元中彈簧和剛凸的數(shù)目不同（部分典型柵元包含有雙剛凸條帶）；攪混格架中僅有剛凸，而沒有彈簧，因此攪混格架的典型柵元只有一種。中間格架有四種冷壁柵元，區(qū)別也是柵元中彈簧和剛凸的數(shù)目不同。這主要是由于柵元相對于導(dǎo)向管的位置不同以及雙剛凸條帶位置不同引起的；攪混格架的冷壁柵元只有一種。中間格架有三種邊柵元，一種是因?yàn)榘须p剛凸條帶；另外兩種是由于外條帶導(dǎo)向翼結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致的柵元結(jié)構(gòu)不同。攪混格架有兩種邊柵元，區(qū)別是外條帶上的頂部導(dǎo)向翼分為短導(dǎo)向翼和長導(dǎo)向翼兩種。中間格架和攪混格架的角柵元都只有一種。根據(jù)典型、冷壁、邊、角柵元各自特點(diǎn)，結(jié)合中間和攪混格架同一類型柵元的種類進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，獲取各種類型柵元的阻力系數(shù)。典型、冷壁柵元與邊、角柵元的結(jié)構(gòu)和堵塞面積有所不同，邊角柵元位于燃料組件的外圍，其格架堵塞比（格架處柵元流通面積/無格架處的柵元流通面積）較小，格架堵塞阻力系數(shù)較大，且無內(nèi)部攪混翼，剛凸的個(gè)數(shù)少于典型柵元和冷壁柵元。因此燃料組件邊角柵元的阻力系數(shù)大于典型柵元和冷壁柵元的阻力系數(shù)。

因?yàn)檫吔菛旁枇ο禂?shù)較大，且子通道分析中未做專門考慮，該問題在采用美國西屋電氣公司AP1000技術(shù)的三門和海陽核電廠的安全分析報(bào)告的審查中被安審當(dāng)局要求做補(bǔ)充回答。西屋公司首先定性地回復(fù)認(rèn)為當(dāng)前子通道分析中假設(shè)的保守的徑向功率分布足以包絡(luò)邊、角柵元的較大的阻力系數(shù)影響，隨后采用子通道全堆芯模型進(jìn)行了分析，證明邊角柵元的偏離泡核沸騰比計(jì)算結(jié)果能夠被典型和冷壁柵元包絡(luò)。西屋定性的回答沒有量化評估邊角柵元阻力系數(shù)的影響，西屋在采用全堆芯模型分析時(shí)選取的一種功率分布不能被證明是足夠保守和能夠包絡(luò)峰值功率出現(xiàn)在邊角柵元的情況，因此其回答和計(jì)算分析結(jié)果都不具有說服力。

失流事故是一個(gè)典型的偏離泡核沸騰比極限事故，對此，有過許多的相關(guān)研究［11 -15］。本文采用VIPRE-W程序，基于安全分析采用的標(biāo)準(zhǔn)子通道模型，調(diào)整子通道模擬區(qū)域的位置，修改通道、燃料棒以及格架阻力相關(guān)參數(shù)，對邊角柵元的綜合效應(yīng)進(jìn)行了直接模擬；同時(shí)針對安全分析采用的保守徑向功率分布進(jìn)行了處理，確保邊、角柵元保守地處于徑向功率峰值附近，在此基礎(chǔ)上選取正常運(yùn)行和失流事故進(jìn)行了分析，以確定保守假設(shè)條件下邊角柵元偏離泡核沸騰比仍然能被典型柵元和冷壁柵元的計(jì)算結(jié)果所包絡(luò)。VIPRE-W程序是基于美國電力研究院（Etectric Power Research Institute，簡稱EPRI）開發(fā)的VIPRE -01程序的美國西屋公司改進(jìn)版本，其穩(wěn)態(tài)模型可用于堆芯偏離泡核沸騰比及堆芯通道間橫向流的計(jì)算。

1 邊角柵元子通道模型簡介

如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型劃分是針對堆芯的1/8部分進(jìn)行的。首先，選取中心組件的1/8位置作為熱組件，將其劃分為11個(gè)通道和13根棒；然后將其余燃料組件集總表示為通道和棒，依次增加所代表的組件數(shù)目，分別為12號通道（14號棒）、13號通道（15號棒）、14號通道（16號棒）。與圖1對應(yīng)的通道及燃料棒份額數(shù)據(jù)詳見表1。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)模型子通道劃分Fig. 1 Sub-channel Scheme of Standard Model

如圖2所示，邊角柵元子通道模型的劃分也是針對堆芯的1/8部分進(jìn)行的。首先，選取相鄰組件（標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型的12號通道和13號通道之間）的位置作為1/8熱組件，將其劃分為11個(gè)通道和16根棒（因?yàn)闊o導(dǎo)向管，該部分燃料棒增加3根）；然后，將其余的燃料組件集總表示為通道和棒，依次增加所代表的組件數(shù)目，分別為12號通道（17號棒）、13號通道（18號棒）、14號通道（19號棒）。

表1 標(biāo)準(zhǔn)子通道模型參數(shù)Table 1 Parameters of Standard Sub -channel Model

圖2 邊角柵元模型子通道劃分Fig. 2 Sub-channel Scheme of Side and Corner Cell Model

2 邊角柵元偏離泡核沸騰比分析建模

在邊角柵元的偏離泡核沸騰比分析中，首先需要針對子通道位置進(jìn)行調(diào)整，重新計(jì)算相關(guān)通道的流通面積等參數(shù)；同時(shí)根據(jù)燃料組件邊角位置無導(dǎo)向管布置，調(diào)整對應(yīng)的燃料棒編號和數(shù)目，以及各燃料棒在相應(yīng)子通道中的份額；然后根據(jù)新的燃料棒數(shù)目，采用保守的徑向功率分布，重新確定各燃料棒的功率份額；最后根據(jù)邊角柵元的特殊性，對應(yīng)設(shè)定其格架的阻力系數(shù)。

2. 1 通道參數(shù)

如圖2所示，邊角柵元子通道模型由于位置特殊，橫跨了堆芯中的4個(gè)組件。其中燃料棒3、5、6圍成的子通道3和燃料棒6、9、10圍成的子通道6，由于一邊是燃料棒中心距，另一邊是燃料組件間隙，二者長度不相等，使得通道3和6不是規(guī)則的等邊三角形形狀，但通道3和6在對稱上是相同的。

燃料組件之間的間隙寬度為燃料組件邊長減去16個(gè)燃料棒中心距。根據(jù)燃料組件間隙寬度和燃料棒中心距可得通道3的銳角角度。根據(jù)相關(guān)棒在其他位置相對應(yīng)的份額，分別求得3號棒、6號棒、10號棒在各自對應(yīng)通道中的份額。在計(jì)算各子通道參數(shù)的基礎(chǔ)上，將通道1至11（燃料棒1至16）按照組件中心線位置劃分為三角區(qū)域上下兩部分。邊角柵元子通道模型的通道12是在標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型通道12的基礎(chǔ)上，增加1/8組件（標(biāo)準(zhǔn)通道1 -11號通道所在范圍），減去三角區(qū)域的上半部份。邊角柵元子通道模型的通道13是在標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型通道13的基礎(chǔ)上，減去三角區(qū)域下半部份。邊角柵元子通道模型10個(gè)子通道中已不包含導(dǎo)向管份額。

2. 2 燃料棒參數(shù)

邊角柵元子通道模型總的燃料棒數(shù)目與標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型相同，只是因?yàn)?/8熱組件的位置特殊布置，使得與子通道相連的燃料棒3、6、10在各自對應(yīng)的通道中的份額比較特殊。同時(shí)由于1/8熱組件在通道12和13之間，使得通道12 （17號棒）和通道13（18號棒）的燃料棒份額計(jì)算比較復(fù)雜。

基于標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型的徑向功率分布，如圖1所示，圍繞熱通道（通道5）的燃料棒徑向功率因子都較高。由于邊角柵元子通道模型選取的組件相鄰位置作為1/8熱組件，子通道1到10相連無導(dǎo)向管。因此，相比標(biāo)準(zhǔn)的子通道模型，3個(gè)導(dǎo)向管的位置新增加了3根燃料棒。為了與保守的徑向功率分布保持一致，將這三根燃料棒（3號、10號、12號）的徑向功率因子設(shè)置為與外圍通道中集總的19號棒一致。這樣既保持了原有的分布不變，使得熱通道（角柵元）周圍仍然有高功率份額的棒，計(jì)算結(jié)果仍然具有保守性，又使得總的徑向功率分布容易歸一。將燃料棒3號、10號、12號以及集總的19號份額求和，歸一處理后獲得3、10、12、19號棒的功率因子，詳見表2。

2. 3 格架阻力參數(shù)

邊角柵元格架阻力系數(shù)與典型和冷壁柵元的比較詳見表3。邊角柵元子通道模型選取的組件相鄰位置作為1/8熱組件，子通道3、4、6、8表示邊柵元，子通道5表示角柵元。在子通道程序輸入卡中增加4個(gè)阻力系數(shù)，然后在格架阻力部分中分別定義邊角柵元的阻力系數(shù)。

表3 邊角柵元阻力系數(shù)Table 3 Loss Coefficient of Side and Corner Sub-channels

3 邊角柵元偏離泡核沸騰比計(jì)算結(jié)果分析

選取正常運(yùn)行和全失流事故工況，根據(jù)第2節(jié)計(jì)算的相關(guān)參數(shù)，考慮邊角柵元的綜合效應(yīng)，進(jìn)行計(jì)算分析。在正常運(yùn)行和全部失流事故工況［2］下，典型柵元和冷壁柵元的最小偏離泡核沸騰比以及邊角柵元的偏離泡核沸騰比比較詳見表4。

計(jì)算結(jié)果表明：對典型柵元和冷壁柵元計(jì)算的最小偏離泡核沸騰比都能包絡(luò)邊角柵元。

表4 邊角柵元偏離泡核沸騰比分析計(jì)算結(jié)果Table 4 Results of side and corner sub-channel DNBR analysis

針對典型柵元、冷壁柵元和邊角柵元，分別抽取計(jì)算的子通道冷卻劑流量和空泡份額進(jìn)行比較，結(jié)果表明，考慮邊角柵元的綜合效應(yīng)建立的邊角柵元子通道模型計(jì)算所得，角柵元（子通道5）比標(biāo)準(zhǔn)子通道模型計(jì)算的典型柵元（子通道5）質(zhì)量流量明顯增大，通道中同一軸向位置的空泡份額明顯減小。邊柵元（子通道3）和標(biāo)準(zhǔn)子通道模型計(jì)算的冷壁柵元（子通道3）相比也有同樣的結(jié)果。流量增大，含汽率減小，表明盡管邊角柵元阻力系數(shù)較大，且徑向功率分布仍然保守的情況下，其流通面積較大、相鄰間隙增加，且邊角柵元中無導(dǎo)向管，減少了冷壁效應(yīng)，這些綜合效應(yīng)使得邊角柵元的偏離泡核沸騰比不如典型柵元和冷壁柵元極限。

4 邊角柵元偏離泡核沸騰比分析展望

以上分析都是基于通用的子通道分析方法，采用燃料組件幾何參數(shù)的名義值進(jìn)行計(jì)算。由于邊角柵元涉及燃料組件的間距問題，本文拓展考慮燃料組件間距的多種可能性進(jìn)行進(jìn)一步分析。另外選取了燃料組件安裝布置過程中可能出現(xiàn)的典型偏差進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果詳見表5。

在組件外圍棒中心距名義值（13.46 mm）的基礎(chǔ)上，分別考慮下管座名義間隙和最小間隙之差（0.31mm），以及中間格架間隙（1.22mm）進(jìn)行分析。不利的情況是：分別假設(shè)下管座為最小間隙，使得組件外圍棒中心距減小0.31mm，變?yōu)?3.16mm；以及假設(shè)中間格架碰在一起，間隙為零，此時(shí)組件外圍棒中心距變?yōu)?2.24mm。有利的情況是：假設(shè)下管座取最大間隙，使得組件外圍棒中心距名義值增加0.31mm，變?yōu)?3.77mm。

分析結(jié)果表明，即使考慮到下管座間隙最小，計(jì)算所得邊角柵元的偏離泡核沸騰比小于外圍棒中心距為名義值的結(jié)果，但仍然大于標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算的典型柵元和冷壁柵元；若考慮下管座間隙最大，則所得邊角柵元偏離泡核沸騰比裕量有進(jìn)一步增加。只有考慮中間格架間隙為零時(shí)，邊角柵元偏離泡核沸騰比會(huì)小于標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算的典型柵元和冷壁柵元，因?yàn)榇藭r(shí)燃料組件外圍棒中心距已經(jīng)小于燃料組件中燃料棒的中心距（12. 60mm），這表明此時(shí)邊角柵元的流通面積已小于典型柵元和冷壁柵元，在阻力系數(shù)較大，徑向功率分布仍然保守的情況下，計(jì)算所得偏離泡核沸騰比肯定更小。

這一分析的目的只是為了進(jìn)一步研究邊角柵元綜合效應(yīng)中組件外圍棒中心距（或燃料組件之間的間隙）影響。盡管計(jì)算中假設(shè)的中間格架間隙為零這一計(jì)算結(jié)果表明在這種情況下邊角柵元的偏離泡核沸騰比小于標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算的典型柵元和冷壁柵元。但這只是計(jì)算中一種特定的極限假設(shè)，即使真實(shí)的燃料組件中出現(xiàn)了中間格架相互碰撞，間隙為零的情況，也不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)整個(gè)燃料組件自下至上都緊貼在一起的情況。而且如果組件間隙過小，水隙減少，會(huì)引起中子慢化減弱，相應(yīng)的棒功率可能也會(huì)降低。本分析中同時(shí)假設(shè)邊角柵元周圍燃料棒具有最高的徑向功率份額，這種組合假設(shè)是極不可能出現(xiàn)的情況。

本文計(jì)算是基于子通道分析采用的典型徑向功率分布，這種分布是工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合計(jì)算分析獲得的，被證明是保守的。至于組件間隙變化對這一分布的影響，本文未做考慮。這一影響可能需要在未來實(shí)現(xiàn)全堆芯三維核熱耦合計(jì)算，針對每根燃料棒和每個(gè)柵元進(jìn)行精細(xì)模擬，再詳細(xì)考慮子通道建模時(shí)組件間隙的不利偏差，同時(shí)在物理分析程序中也考慮組件間隙的不利偏差時(shí)予以解決。

表5 不同相鄰組件外圍棒中心距計(jì)算偏離泡核沸騰比比較Table 5 Compare of DNBR with different pitch distance

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DNBR Analysis of Fuel Assembly Side and Corner Channels

XU Zhihong，WANG Zhe，YANG Ping，SHI Guobao
（Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute，Shanghai 200233，China）

Abstract：The loss coefficient of side and corner channels of fuel assembly is greater than that of the typical and thimble channels. Based on the standard sub-channel model，DNBR analysis of the side and corner channels is conducted by adjusting the sub-channel modeling position，and updating the parameters of related channels，rods and grid loss coefficient，as well as directly simulating the side and corner channels. The result indicates that DNBR of the side and corner channels can be enveloped by that of the typical and thimble channels. This paper further analyzes the impact of fuel assembly pitch toleranceon the side and corner channel DNBR.

Key words：fuel assembly；side and corner channel；DNBR

中圖分類號：TL429

文章標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-5360（2016）02-0084-05

收稿日期：2016-02-05 修回日期：2016-03-21

基金項(xiàng)目：上?？茖W(xué)技術(shù)委員會(huì)資助課題，項(xiàng)目編號 13DZ2250200

作者簡介：許志紅（1983 -），男，湖南岳陽人，博士，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計(jì)及安全分析工作