連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊空間應(yīng)力分析

宮玉明

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院，陜西　西安　710068)

連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊空間應(yīng)力分析

宮玉明

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710068)

摘要：應(yīng)用彈性力學(xué)圣維南原理，采用ANSYS通用有限元計(jì)算軟件對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊進(jìn)行了空間應(yīng)力分析。結(jié)合具體工程設(shè)計(jì)實(shí)例，通過計(jì)算、對比和分析，明確了局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律：在施工階段和成橋階段的不同工況下，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊區(qū)域頂板和腹板主要受壓應(yīng)力作用，底板主要受拉應(yīng)力作用，橫隔板局部存在拉應(yīng)力。通過對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊進(jìn)行應(yīng)力分析，得出主要結(jié)論是：0號塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)特別重視短暫應(yīng)力狀態(tài)，可根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造，合理配置預(yù)應(yīng)力鋼束和鋼筋，改善結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋；圣維南原理；空間應(yīng)力

0引言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋兼具連續(xù)梁橋和T型剛構(gòu)的受力特點(diǎn)，墩梁固結(jié)、不設(shè)置大型支座，優(yōu)化了橋墩和基礎(chǔ)的內(nèi)力，改善了橋梁結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的受力性能，因此，該橋型在山區(qū)高速公路建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂澆注的施工方法，0號塊是連續(xù)剛構(gòu)橋的關(guān)鍵構(gòu)件。0號塊在施工初期就已經(jīng)作為受力構(gòu)件開始承受荷載，無論在施工最大懸臂階段還是成橋后使用階段，均處于高應(yīng)力狀態(tài)。0號塊空間形狀非常復(fù)雜，有沿橋跨方向變厚度的頂板、腹板、底板以及帶人洞的橫隔板，各部分應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)力集中明顯[2]。因此，按空間方法準(zhǔn)確分析0號塊應(yīng)力分布，將對設(shè)計(jì)、施工提供有益的指導(dǎo)性依據(jù)。

為了簡化問題，減少計(jì)算工作量，一般應(yīng)用圣維南原理，進(jìn)行空間應(yīng)力分析。建立兩個(gè)模型：(1)對全橋結(jié)構(gòu)采用空間桿系單元建模計(jì)算；(2)對0號塊及其附近結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元建模，根據(jù)圣維南原理，把梁單元模型計(jì)算的內(nèi)力和位移作為邊界條件施加到實(shí)體單元模型上[3]。

1工程概況

陜西銅川至旬邑高速公路——中呂村大橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋跨徑組合為(65+2×120+65)m，主梁為單箱單室箱梁斷面，采用三向預(yù)應(yīng)力體系。箱梁根部高度7.2 m，跨中梁高2.8 m，懸臂長2.825 m，其間梁高按照1.8次拋物線變化，箱梁采用掛籃懸澆施工。下部結(jié)構(gòu)采用雙薄壁空心橋墩，鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)。中呂村大橋基本情況如圖1～圖3所示。

圖1　橋型總體布置圖(單位:cm)Fig.1　General layout of bridge(unit:cm)

圖2　懸澆節(jié)段劃分示意圖(單位:cm)Fig.2　Schematic diagram of suspension casting segmentation(unit:cm)

圖3　箱梁典型斷面圖(單位:cm)Fig.3　Typical section of box girder(unit:cm)

2計(jì)算模型

2.1幾何模型

限于篇幅本文僅介紹4號墩頂0號塊的分析情況。根據(jù)圣維南原理，4號墩0號塊局部有限元模型選取除0號塊梁段本身外，還在兩端適當(dāng)延長，考慮1號、2號塊段及部分橋墩進(jìn)行模擬[4]。

利用通用有限元軟件Ansys對4號墩頂?shù)?號塊和1號、2號塊段及從0號塊底部向下10 m的橋墩建立空間有限元模型，對0號塊的1/2結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，采用實(shí)體單元solid95進(jìn)行網(wǎng)格劃分，0號塊劃分網(wǎng)格選取25 cm，1號、2號塊及橋墩劃分網(wǎng)格為50 cm[5]，建成的模型如圖4所示。

圖4　墩頂0號塊三維有限元模型Fig.4　Three dimensional finite element model of block No.0 of pier top

2.2材料參數(shù)

結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)和本構(gòu)關(guān)系符合《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)的要求。計(jì)算參數(shù)如下：

(1)C55混凝土：主橋箱梁。

彈性模量取3.55×104MPa，泊松比1/6，軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度22.4 MPa，軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度1.89 MPa。

(2)C50混凝土：主橋墩身。

彈性模量取3.45×104MPa，泊松比1/6。

(3)預(yù)應(yīng)力鋼絞線

彈性模量取1.95×105MPa，泊松比0.3，控制張拉應(yīng)力1 395 MPa。

(4)精軋螺紋鋼筋

彈性模量取2.0×105MPa，泊松比0.3，設(shè)計(jì)張拉力為560 kN[6]。

2.3預(yù)應(yīng)力模擬

用link8單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用施加初應(yīng)變的方法模擬預(yù)應(yīng)力。對于預(yù)應(yīng)力鋼絞線考慮75%的有效預(yù)應(yīng)力，施加初應(yīng)變；對于精軋螺紋鋼筋考慮50%的有效預(yù)應(yīng)力，通過節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行模擬?？紤]到有限元的荷載邊界條件已經(jīng)包括了縱向預(yù)應(yīng)力對0號塊段的影響，因此，模型計(jì)算過程中僅考慮建模結(jié)構(gòu)內(nèi)的縱、橫向預(yù)應(yīng)力作用[7]。

2.4邊界條件模擬

對于連續(xù)剛構(gòu)0號塊段，為了模擬橋墩承擔(dān)彎矩對0號塊段受力的影響，建立有限元模型時(shí)考慮了箱梁底面向下10 m高一段橋墩，余下長度的墩高約束作用通過等代剛度的彈簧來模擬,即對墩底的所有節(jié)點(diǎn)約束X，Y(橫橋向和豎橋向)兩個(gè)方向的平動位移，Z(縱橋向)方向采用彈簧單元Combine14模擬縱向的節(jié)點(diǎn)約束。彈簧剛度即橋墩的抗推剛度通過單獨(dú)建立橋墩的有限元模型求解得到。0號塊結(jié)構(gòu)只建1/2模型，在模型箱梁中心處采用對稱約束邊界進(jìn)行模擬[8]。

上述方法是一種常用的模擬邊界約束的方法，可以簡化模型，降低對計(jì)算機(jī)的配置要求，提高計(jì)算效率。根據(jù)圣維南原理，應(yīng)力分析時(shí)可以做上述處理，不影響計(jì)算結(jié)果[9]。

2.5施加荷載

從全橋模型中讀出2號梁段端面的彎矩M、剪力Q和軸力N作為0號塊段端部的荷載。利用虛位移原理將截面的彎矩、軸力和剪力等效轉(zhuǎn)化為截面處單元的分布面力和節(jié)點(diǎn)荷載。根據(jù)材料力學(xué)公式得到實(shí)體有限元模型2號梁段端面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力，在建立模型時(shí)將幾何模型前端面分割成若干小面域，認(rèn)為單元表面承受著均布面力，再將各面域形心處的應(yīng)力算出。找到每個(gè)面域的形心并逐個(gè)加載，這樣可以真實(shí)模擬彎矩和軸力作用下的計(jì)算截面端部的應(yīng)力分布情況；箱梁截面上的豎向剪力主要由腹板承擔(dān)，剪應(yīng)力基本上沿腹板高度均勻分布，加載時(shí)將剪力均勻地分配到腹板的單元節(jié)點(diǎn)上[10]。

3驗(yàn)算工況

通過有限元模型對0號塊段受力狀況進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)考慮施工階段和成橋運(yùn)營階段。基于圣維南原理，考慮到有限元軟件應(yīng)用的側(cè)重點(diǎn)不同，為提高計(jì)算效率，本文先應(yīng)用MIDAS CIVIL軟件建立全橋結(jié)構(gòu)空間桿系單元模型，模擬施工階段和成橋運(yùn)營階段，計(jì)算結(jié)構(gòu)的彎剪扭內(nèi)力；再應(yīng)用ANSYS軟件建立實(shí)體單元模型，模擬0號塊結(jié)構(gòu)，分析0號塊的應(yīng)力分布狀況和應(yīng)力值[11]。

3.1施工階段

由于中呂村大橋合龍次序是先進(jìn)行邊跨合龍、再進(jìn)行中跨合龍，因此，對4#墩0號塊進(jìn)行兩種最不利工況進(jìn)行計(jì)算。

工況1：4#墩最大懸臂狀態(tài)；

工況2：4#墩合龍狀態(tài)。

3.2成橋階段

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)確定成橋計(jì)算工況如下：

工況1：自重+二期+預(yù)應(yīng)力+收縮徐變；

工況2：恒載+車輛；

工況3：恒載+車輛+溫度；

工況4：恒載+車輛+溫度+沉降；

工況5：恒載+0.7×車輛+0.8×溫度梯度+沉降[12]。

4主要計(jì)算結(jié)果

(1)施工階段最大懸臂狀態(tài)下，橋墩與0號塊箱梁下緣相交處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力為2.0 MPa，大于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.89 MPa，小于抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.74 MPa，滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)(以下簡稱“規(guī)范”)關(guān)于短暫狀況的應(yīng)力要求；0號塊上緣出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為10.7 MPa，小于設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度 22.4 MPa，滿足規(guī)范要求。應(yīng)力分布情況如圖5所示，圖中Sx為x軸方向的應(yīng)力。

圖5　施工階段最大懸臂狀態(tài)應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.5　Stress nephogram of longest cantilever state at construction stage(unit:MPa)

(2)4#墩兩側(cè)合龍后、橋面鋪裝前，橋墩與0號塊箱梁下緣相交處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力為2.9 MPa，大于設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度1.89 MPa，小于1.15倍抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值3.15 MPa，滿足規(guī)范關(guān)于短暫狀況的應(yīng)力要求，預(yù)拉區(qū)配筋應(yīng)滿足規(guī)范7.2.8條關(guān)于最小配筋率的要求；0號塊段中間兩個(gè)橫隔板與腹板交接處出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為12.3 MPa，小于設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度22.4 MPa，滿足規(guī)范要求。應(yīng)力分布情況如圖6所示。

圖6　合龍階段應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.6　Stress nephogram of closure stage(unit:MPa)

(3)成橋運(yùn)營階段，在工況1作用下，0號塊頂板上緣出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為11.0 MPa，滿足規(guī)范要求。應(yīng)力分布情況如圖7所示。

圖7　成橋工況1應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.7　Stress nephogram of condition 1 of completion stage(unit:MPa)

(4)成橋運(yùn)營階段，在工況3作用下，0號塊底板下緣與橋墩相交處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力1.2 MPa，滿足規(guī)范要求；應(yīng)力分布情況如圖8所示。

圖8　成橋工況3應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.8　Stress nephogram of condition 3 of completion stage(unit: MPa)

(5)本橋在施工階段和成橋運(yùn)營階段的各個(gè)工況作用下，0號塊各部位的應(yīng)力和主應(yīng)力均能滿足規(guī)范要求。

5結(jié)論

通過空間有限單元法對連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊進(jìn)行應(yīng)力分析，可以精確地得到空間應(yīng)力分布規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)連續(xù)剛構(gòu)橋0號塊構(gòu)造復(fù)雜，且處于三向預(yù)應(yīng)力作用下，應(yīng)力分布規(guī)律較復(fù)雜，進(jìn)行空間應(yīng)力分析十分必要。

(2)在縱向和橫向預(yù)應(yīng)力作用下，順橋向0號塊兩端始終處于上翹的狀態(tài)，橫橋向翼緣板始終處于上翹狀態(tài)。

(3)施工階段由于收縮徐變尚未完成，且護(hù)欄、橋面鋪裝等二期恒載尚未完全施加，0號塊的預(yù)應(yīng)力程度更高，應(yīng)重視短暫應(yīng)力狀態(tài)設(shè)計(jì)。本橋施工階段控制設(shè)計(jì)。

(4)頂板主要處于壓應(yīng)力作用下，分布規(guī)律是四周應(yīng)力大、中部應(yīng)力小，橫隔板與頂板相接處存在應(yīng)力集中。本橋頂板壓應(yīng)力程度較低，不控制設(shè)計(jì)。

(5)底板主要處于拉應(yīng)力作用下，墩頂范圍內(nèi)拉應(yīng)力分布較均勻，墩頂與底板相接處存在應(yīng)力集中，拉應(yīng)力較大，控制本橋設(shè)計(jì)。可通過優(yōu)化幾何構(gòu)造、合理配置鋼筋改善局部應(yīng)力狀態(tài)。

(6)腹板由上至下，由壓應(yīng)力均勻過渡到拉應(yīng)力，在腹板與橫隔板相接處存在應(yīng)力滯后效應(yīng)，腹板外立面應(yīng)力云圖呈現(xiàn)分層波浪狀。

(7)橫隔板主要處于壓應(yīng)力作用下，只是在外橫隔板與頂板底面交接處存在較小的拉應(yīng)力，可通過優(yōu)化倒角、合理配置鋼筋改善局部應(yīng)力狀態(tài)。

(8)本橋橫隔板較多，通過對比分析，設(shè)置多塊橫隔板，可以明顯減小0號塊的應(yīng)力水平，但施工較繁瑣，具體橋梁宜具體分析，合理設(shè)置橫隔板。

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Analysis on Space Stress of Block No.0 of Continuous Rigid Frame Bridge

GONG Yu-ming

(CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710068, China)

Abstract：Applying Saint Venant’s principle of elastic mechanics and using general finite element software ANSYS, the space stress of block No.0 of prestressed concrete continuous rigid frame bridge is analysed. Combining with specific engineering design example, through calculation, comparison and analysis, the local structure stress distribution laws is made clear: in the construction phase and bridge completion phase under different working conditions, the roof and web of block No.0 of the bridge are mainly compressive stressed, while the floor is mainly tensile stressed, and there exists local tensile stress in transverse diaphragm. Through analyzing the stress of block No.0 of prestressed concrete continuous rigid frame bridge, it is concluded that when designing the structure of block No.0, we should pay special attention to the transient stress state, we can optimize the its geometric structure, rational allocate prestressed steel beams and bars, and improve the structural local stress state according to the structure stress distribution.

Key words：bridge engineering; PC continuous rigid frame bridge; Saint Venant’s principle; space stress

收稿日期：2015-02-09

作者簡介:宮玉明(1982-)，男，黑龍江富錦人，工學(xué)碩士，高級工程師.(44417782@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.013

中圖分類號：U442

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)06-0083-05