孫　闖，宋業(yè)杰

(1.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

基于斷裂力學的長壁工作面導水裂縫帶高度預計

孫闖1,2，宋業(yè)杰1,2

(1.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

[摘要]利用斷裂力學理論，將長壁工作面看作Ι-II復合型斷裂裂紋，計算出采場邊緣的應力分布，采用摩爾-庫倫屈服準則，得出了采場頂板的屈服范圍計算公式，結(jié)合模型的建立前提，將采場頂板的屈服范圍計算公式與垮落帶經(jīng)驗公式相加，最終得出了一種頂板導水裂縫帶發(fā)育高度的預計公式，并分析了某礦3103工作面頂板導水裂縫帶高度為71.7m，預計結(jié)果與實測結(jié)果(66.7m)和數(shù)值模擬結(jié)果(71m)接近 。結(jié)果表明：獲得的導水裂縫帶預計公式可以在一定程度上預計導水裂縫帶的發(fā)育高度，具有一定的準確性。

[關鍵詞]斷裂力學；長壁工作面；導水裂縫帶；屈服范圍

煤層開采后引起上覆巖層移動與破壞，覆巖破壞發(fā)育的高度對礦井水災害治理和水資源的保護具有重要意義，同時對煤層氣資源開發(fā)和瓦斯災害防治也具有重要作用。許多煤炭科技工作者對頂板導水裂縫帶發(fā)育高度預計進行了研究，取得了豐碩成果[1-4]。劉天泉院士在結(jié)合大量實測的基礎上，提出長壁工作面導水裂縫帶發(fā)育高度的經(jīng)驗公式[5]；許家林提出了基于關鍵層位置的導水裂縫帶高度預計方法，分析認為，決定導水裂縫帶發(fā)育高度的主要因素為覆巖主關鍵層和亞關鍵層距離煤層的位置，關鍵層破斷裂縫貫通的臨界高度可以粗略按(7～10)M(M為煤層采厚) 估算[6]；施龍青基于采場頂板“上四帶”理論，推導出了考慮開采厚度、開采深度、工作面跨度、巖石的力學性質(zhì)、巖層的組合特征、含水層水壓等因素的導水裂縫帶理論計算公式[7]；王連國、張宏偉等基于關鍵層理論、材料力學和彈性力學，提出了導水裂縫帶高度的預計方法[8-9]；胡小娟在大量實測數(shù)據(jù)的基礎，結(jié)合所提出的硬巖巖性比例系數(shù)和多元非線性回歸，得出了基于現(xiàn)場實測的導水裂縫帶統(tǒng)計公式[10]；陳佩佩將基于非線性理論的神經(jīng)網(wǎng)絡引入到導水裂縫帶的預計當中，取得了較好的應用效果[11]。

如何確定導水裂縫帶的高度，是煤炭行業(yè)和眾多學者一直關注的重要研究方向之一[12-16]。本文利用斷裂力學理論與經(jīng)驗公式相結(jié)合的方法，得出了長壁工作面頂板導水裂縫帶的發(fā)育范圍，并在現(xiàn)場進行了驗證。

1覆巖破壞高度預計的斷裂力學模型

長壁工作面頂板充分垮落開采形成的采空區(qū)在推進方向上的橫斷面為矩形，在此矩形工作面中，由工作面開采引起上部巖層垮落，堆積在采空區(qū)，此時已不具備巖體應有的力學特性，因此將垮落帶高度和煤層采高一同看作裂紋的高度，將工作面長度看作裂紋的長度，由于工作面長度仍然比垮落帶高度要大的多，因此依然可以將采場抽象簡化成如圖1所示的斷裂裂紋，用斷裂裂紋來分析采場的頂板破壞范圍。

圖1　長壁工作面圍巖應力計算模型[17]

長壁工作面應屬于平面應變問題，由于平面應力狀態(tài)下采場邊緣的破壞范圍要比平面應變狀態(tài)的大，為了計算頂板破壞范圍的最大值，以平面應力狀態(tài)下采場的應力為基礎，結(jié)合斷裂力學原理，得到長壁工作面采場在平面應力狀態(tài)下的主應力為[17]：

(1)

式中，γ表示巖體容重，kN/m3；H表示煤層埋深，m ；L表示工作面長度，m；r表示極限半徑，m；θ表示極限半徑角。

假定圍巖發(fā)生破壞時服從摩爾-庫倫強度準則:

σ1-Kσ3=Rt

(2)

巖體的抗壓強度取值[18]：

(3)

式中，Rc為組成巖體的完整巖石單軸抗壓強度，MPa；s為巖石參數(shù)，其值計算[19-20]公式為：

(4)

式中，Ks為巖體系數(shù)，對于擾動巖體，Ks可以取6；對于未擾動巖體，Ks可以取9。GSI的取值可根據(jù)文獻[19]中表2查詢，由于表幅較大，在此不再列出。

將式(1)帶入式(2)即得平面應力狀態(tài)下采場邊緣破壞區(qū)的邊界方程為：

(5)

對式(3)中γ，L和H賦予一定數(shù)值，利用mathemetica軟件可得到類似圖2所示的圖形。

圖2　長壁工作面采場頂?shù)装迤茐膮^(qū)域

結(jié)合圖2，則得到長壁工作面邊緣上方由于應力集中導致的頂板屈服范圍計算公式為:

(6)

(7)

式(7)是基于模型(圖1)的假設推導出來，在模型的建立中將垮落帶列入裂紋的高度，由此可知式(7)所表示的頂板破壞范圍是從垮落帶高度以上開始計算的，因此式(7)并不能完全代表頂板破壞范圍，需要在此基礎上加上垮落帶高度，因此頂板破壞高度即導水裂縫帶高度可表示為：

(8)

式中，R為垮落系數(shù)，k的取值見表1。將式(4)再代入式(8)，即可得包含全部參數(shù)的頂板導水裂縫帶高度計算公式：

(9)

2覆巖破壞高度的數(shù)值模擬研究

為了驗證基于公式所計算正確與否，采用FLAC3D對東勝煤田某礦3103工作面進行模擬，確定頂板導水裂縫帶的發(fā)育高度和破壞規(guī)律。模型長×寬×高為500m×400m×160m，共劃分235000個單元格，26208個節(jié)點。采用摩爾-庫倫準則作為單元破壞的強度準則。模型上部為應力邊界，施加1.36MPa荷載；左、右兩側(cè)為簡支邊界，下部為固支邊界，各巖層參數(shù)見表2，模型見圖3。從距模型左邊界50m處開挖，推進300m。

表1　k的取值

表2　巖石力學參數(shù)

圖3　數(shù)值模擬模型

從圖4和圖5可以看出，工作面塑性區(qū)分布高度為71m，將發(fā)生拉伸破壞的巖層看作垮落帶，將發(fā)生剪切破壞的巖層看做裂縫帶，從塑性區(qū)分布圖看出，發(fā)生拉伸破壞的高度約為20m，發(fā)生剪切破壞的高度約為51m，因此認為距煤層71m之內(nèi)是裂縫帶，從垂直應力分布可以看出，頂板出現(xiàn)明顯的卸壓高度約為78m。塑性區(qū)高度和卸壓高度確定煤層覆巖破壞高度約為71m。

圖4　工作面塑性區(qū)分布

圖5　工作面垂直應力分布

3實例驗證

3103工作面采用綜采放頂煤開采，煤層厚度4.57～11.7m，平均厚度7.86m，埋深為140～225m，巖石平均單軸抗壓強度為21.37MPa[21]。

結(jié)合工作面實際，取巖體的平均密度γ=0.023MN/m3，采高M為5m，埋深H為212m，工作面長L為300m，參照表1中k的取值方法，取k為3.2，GSI取值為79，Ks取9，代入式(9)得到3103工作面的導水裂縫帶高度h約為71.7m。

根據(jù)文獻[21]的鉆孔電視和鉆孔漏矢量實測結(jié)果，可知3103工作面的頂板導水裂縫帶高度約為66.7m。由此可知，文中公式的預計結(jié)果與實測結(jié)果接近，且大于實測結(jié)果。

4結(jié)論

(2)數(shù)值模擬和實例驗證表明，文中所推導出的導水裂縫帶發(fā)育高度預計公式具有一定的準確性，可為水體下采煤提供參考。

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[責任編輯：張玉軍]

Predict of Diversion Fissure Zone Height of Long Wall Face Based on Fracture Mechanics

SUN Chuang1，2，SONG Ye-jie1，2

(1.Coal Mining & Designing Department,Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China；2.Mining Research Institute，China Coal Research Institute，Beijing 100013,China)

Abstract：On the basis of fracture mechanics theory，assumed long wall face as Ι-II mixed crack，the stress distribution of the stope edge was calculated，put forward design formula of yield scope in stope roof on the basis of Mohr-Coulomb yield criterions，formula of roof yield scope of mining filed and empirical formula of falling zone were added together under hypothesis of model，and then put forward a predict formula for diversion fissure zone height in roof，obtained the diversion fissure zone height of 3103 working face of a coal mine was 71.7m，the predict result was similar to the measurement result (66.7m) and numerical simulation result (71m).The results showed that diversion fissure zone height could be predicted by predict formula at a certain extent，the results was right partly.

Keywords：fracture mechanics；long wall face；diversion fissure zone；yield scope

[收稿日期]2015-09-23[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.03.022

[基金項目]國家重大專項基金資助項目(2011ZX05064)；天地科技股份有限公司開采設計事業(yè)部青年創(chuàng)新基金(KJ-2014-TDKJ-02)

[作者簡介]孫闖(1987-)，男，河南開封人，博士研究生，從事礦山特殊開采方面的研究。

[中圖分類號]TD325

[文獻標識碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)03-0081-04

特殊采煤與礦區(qū)環(huán)境治理

[引用格式]孫闖，宋業(yè)杰.基于斷裂力學的長壁工作面導水裂縫帶高度預計[J].煤礦開采，2016，21(3)：81-84.