王　瑋

(91550部隊)

利用倒譜技術對裝備試驗數(shù)據(jù)進行信號提取及應用的研究

王瑋

(91550部隊)

摘要對利用倒譜進行噪聲中的信號提取技術進行了分析和研究。在裝備試驗數(shù)據(jù)的處理過程中，傳統(tǒng)的處理方法經(jīng)常假設噪聲為加性的高斯白噪聲，對抑制或消除乘性噪聲沒有有效的技術手段，但是在某些試驗條件下，乘性噪聲對信號的影響不能忽略，研究如何從受到乘性噪聲污染的數(shù)據(jù)中提取有用信號，以應對實際任務中武器裝備試驗數(shù)據(jù)的事后處理及分析。

關鍵詞倒譜；信號提?。怀诵栽肼?/p>

裝備試驗數(shù)據(jù)處理中，如何消除噪聲對數(shù)據(jù)的影響一直是一個廣受關注的研究課題[1]。在經(jīng)典的信號處理方法中，經(jīng)常假設噪聲為加性的高斯白噪聲。這一假設滿足大多數(shù)試驗實際情況，而且使得加性高斯白噪聲的處理變得簡單，因為高斯信號之間是統(tǒng)計獨立的，并且高斯信號與非高斯信號之間也是統(tǒng)計獨立的?；诖耍有愿咚拱自肼暸c信號的分離無論是利用統(tǒng)計信息，還是利用常規(guī)平滑濾波手段，在這一假設前提下通常能夠獲得符合試驗大綱要求的處理結果。但是，在某些試驗中，混疊在信號中的乘性噪聲對信號的影響不能忽略，這時，如何消除乘性噪聲對試驗數(shù)據(jù)的影響在試驗數(shù)據(jù)處理中至關重要，而且研究如何消除乘性噪聲對提高試驗數(shù)據(jù)的處理精度同樣具有重要意義。消除噪聲的方法有濾波、噪聲抵消等技術，這些技術在特定的試驗環(huán)境下表現(xiàn)出了良好的實用性，尤其濾波手段幾乎已經(jīng)成為信號處理不可或缺的一個環(huán)節(jié)。但是濾波器的設計包括噪聲抵消器的設計在試驗數(shù)據(jù)先驗信息不足的情況下難以實現(xiàn)理想的處理效果。這里介紹一種消除乘性噪聲影響的倒譜技術，并在仿真條件下證明了這一技術的可行性。

1信號提取的倒譜技術

1.1乘性噪聲模型

在裝備試驗數(shù)據(jù)的采集過程中，在外界環(huán)境和飛行器內(nèi)部環(huán)境的變化影響下，飛行器承載情況也會相應地發(fā)生變化。鄰頻干擾或者同頻干擾經(jīng)常發(fā)生在相鄰較近的傳感器之間。加性高斯隨機噪聲假設可有效提高信號的信噪比水平，以提高數(shù)據(jù)在時域的統(tǒng)計精度和頻域的分辨精度。但是，鄰頻干擾或者同頻干擾卻往往被忽略掉，這對信號的頻域分析極為不利，直接的結果就是頻譜上提供了虛假的頻率成分，進而影響試驗數(shù)據(jù)的準確分析。鄰頻干擾或者同頻干擾往往體現(xiàn)為與真實信號的卷積混合，稱為乘性噪聲。這種噪聲與真實信號混合的結果是對真實信號進行了調(diào)制，即不僅僅在幅度量級上對真實信號產(chǎn)生影響，同時對真實信號的相位也產(chǎn)生影響。設真實信號x(t)可以用復解析信號表示為x(t)=aejwt,乘性噪聲可以寫為n(t)=bejw′t,則兩者相乘的結果為

(1)

1.2倒譜用于信號提取

(2)

(3)

觀察式(2)和式(3)可以看出實倒譜與復倒譜之間存在著下面的關系

(4)

工程上，我們得到的信號都是實數(shù)信號，為了使用復數(shù)信號，必須對數(shù)據(jù)進行相應的變換，Hilbert變換是其中最為常用也是最為簡單的一種。利用Hilbert變換可以將實數(shù)數(shù)據(jù)轉換為復解析信號，以進行進一步的加工和處理。設實信號為x(t),根據(jù)傅立葉變換，x(t)對應的頻譜表示為

(5)

式中,ω=2πf。根據(jù)傅立葉變換的性質又可知X(ω)具有對稱性質

(6)

實信號的負頻率頻譜可由正頻率的頻譜得到，在實際信號的傳輸時用實信號，而在接收信號的處理中可以使用復信號，復信號包括解析信號和基帶信號。定義復數(shù)信號的目的之一是，通過構造復數(shù)信號，我們不僅可以確定一個信號的幅度，同時也可以確定信號的相位信息。尋找一個復信號，使它的實部是實信號xr(t),它的虛部xi(t)則是要選擇的一個“虛擬信號”，以便實現(xiàn)合理的物理和數(shù)學解釋。如，令

幾天后，我們嶺北周村的人全都知道周小羽畫黃色的畫事了。聽說，這一次是馱子憋不住了，他實在是憋不住了，用他自己的話說是，這樣的孩子實在是沒辦法家丑不外揚啊。于是，村口的老樟樹下的話題便又多了很多。

(7)

如果虛部能夠確定，那么就可以明確的定義信號的幅度和相位了，即

(8)

(9)

對于具有頻譜X(ω)的實信號x(t),那么復信號z(t)(頻譜只由X(ω)的正頻率構成，具有實際物理意義)就只能由X(ω)在正頻率范圍內(nèi)的反變換得到，也就是

(10)

在式(10)中引入系數(shù)2是為了使復信號的實部是x(t),否則它將會是復信號的一半?，F(xiàn)在使用實信號x(t)來推導z(t)的表達式。因為

(11)

所以有

(12)

利用數(shù)學積分公式

(13)

可以得到

(14)

用符號表示

(15)

(16)

希爾伯特變換的理解可以實數(shù)信號激勵一個濾波器h(t),用濾波器的輸出作為虛部信號。

(17)

如果令濾波器h(t)的頻率響應為H(ω),并且具有下面的性質

(18)

那么同樣得到如式(16)的變換形式。

(19)

等式兩邊取Z變換

(20)

對式(20)兩邊取對數(shù)

(21)

再取Z反變換

(22)

2仿真數(shù)據(jù)分析

計算機仿真采用正弦語音信號作為真實信號如圖1所示，乘性混疊噪聲為[0，1]區(qū)間內(nèi)分布的隨機噪聲。從圖2中可以看出，在乘性噪聲的影響下，信號的波形發(fā)生了畸變，對應圖3的倒譜在起始0 s處和結尾5 s處有明顯的峰值，這一峰值正是由于乘性混疊噪聲的影響形成的。

圖1　真實信號

圖2　乘性噪聲影響的信號

圖3　混疊信號的倒譜

對混疊后的信號采用上面提到的倒譜分析方法進行真實信號的提取，相當于去除乘性噪聲的影響，得到的處理結果如圖4所示，表明采用倒譜分析方法可以有效的從乘性影響下的信號中進行真實信號的提取。

圖4　恢復信號

3裝備試驗數(shù)據(jù)分析

裝備試驗數(shù)據(jù)采用某次武器飛行試驗采集的加速度振動信號作為實際分析信號，受試驗環(huán)境的影響，其在[0，0.05]區(qū)間內(nèi)分布有隨機的乘性混疊噪聲，如圖5所示。采用上述提出的方法，對含有乘性噪聲的裝備試驗數(shù)據(jù)進行倒譜計算，如圖6所示。其在起始0 s處和結尾0.05 s處有明顯的峰值，這也是原信號波形發(fā)生畸變的位置，根據(jù)上節(jié)仿真數(shù)據(jù)分析結果，判定這一峰值正是由于乘性混疊噪聲的影響形成的。

圖5　乘性噪聲影響的裝備試驗信號

圖6　乘性噪聲影響的裝備試驗信號的倒譜

對乘性噪聲影響的裝備試驗信號采用上面提到的倒譜分析方法進行真實信號的提取，相當于去除乘性噪聲的影響，處理結果如圖7所示，其為武器飛行試驗采集的真實加速度振動信號。

圖7　恢復的裝備試驗信號

4結 束 語

隨著現(xiàn)代信號處理技術的深入以及電子計算機的發(fā)展，信號的高階譜處理分析方法將會越來越受到人們的關注，其應用領域也會越來越廣泛。本文僅就乘性噪聲影響下的信號提取技術進行了分析，在裝備試驗數(shù)據(jù)處理中，研究高階譜技術必然能夠充分地利用試驗數(shù)據(jù)信息，為裝備試驗提供更為充分和高精度的處理結果，最終對武器裝備試驗的鑒定提供更為準確有效的判定依據(jù)。

參考文獻(References)

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[2]MENDEL J M.Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory:theoretical results and some applications[J].Proc.IEEE,1991,79:278-305.

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[4]NIKIAS C L, PETROPULU A P.Higher-order spectra analysis:a nonlinear signal processing framework[M].New Jersey:Prentice-Hall,1993:253-257.

(編輯：田麗韞)

Study on Signal Extraction and Application for Equipment Test Data with Ceptrum Technique

WANG Wei

(91550 Troops, China)

AbstractThe author conducts analysis and discussions on extracting signal in noise with ceptrum technique. In the processing of equipment test data, with traditional processing method, we assume that the noise is additive white Gaussian noise, and have no effective technical approach to suppress or eliminate multiplicative noise. However, in some testing conditions, the influence of multiplicative noise is non-ignorable. Therefore, the study on how to extract useful signals from the data contaminated by multiplicative noise is of practical significance to post-processing and analysis of equipment test data.

Keywordscepstrum; signal extraction; multiplicative noise

收稿日期2016-01-22

作者簡介王瑋(1969-)，女，高級工程師，主要研究方向為信號處理。

中圖分類號E92

文章編號2095-3828(2016)03-0134-04

文獻標志碼A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.03.026