李世光，吳　嬈，高正中，劉隆吉，王慶禮

(1.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，山東 青島 266404)

基于廣度優(yōu)先搜索-改進(jìn)蟻群算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)

李世光1，吳嬈1，高正中1，劉隆吉2，王慶禮1

(1.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，山東 青島 266404)

摘要：自然災(zāi)害導(dǎo)致配電網(wǎng)故障恢復(fù)具有很高的復(fù)雜性，傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法難以兼顧重要用戶快速恢復(fù)和全局恢復(fù)最優(yōu)。本文在考慮分布式電源和重要用戶的前提下，將配電網(wǎng)故障恢復(fù)分為優(yōu)先恢復(fù)重要用戶的骨干通道恢復(fù)階段和剩余負(fù)荷恢復(fù)階段，針對(duì)每一階段的恢復(fù)目標(biāo)，利用廣度優(yōu)先搜索算法快速恢復(fù)骨干通道、改進(jìn)的蟻群算法恢復(fù)剩余負(fù)荷?？紤]加入分布式電源和故障恢復(fù)后可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況，采用適當(dāng)調(diào)節(jié)變壓器分接頭的方法調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓。最后將所提出的方法用C#語言編程實(shí)現(xiàn)，并通過兩個(gè)算例進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；故障恢復(fù)；廣度優(yōu)先搜索；改進(jìn)蟻群算法；電壓越限

隨著電力網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)和發(fā)展，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，人們對(duì)供電可靠性的要求越來越高，配電網(wǎng)故障發(fā)生后的恢復(fù)是多目標(biāo)、非線性、多約束的優(yōu)化問題，配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法主要有數(shù)學(xué)優(yōu)化算法[1]、啟發(fā)式算法[2]和人工智能算法[3-4]等。文獻(xiàn)[5] 考慮了單一的目標(biāo)函數(shù),提出含有多種分布式電源配電網(wǎng)的失電區(qū)域供電恢復(fù)，以最小網(wǎng)損作為目標(biāo)函數(shù)，快速恢復(fù)故障。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用蟻群算法基于圖論提出 “可操作開關(guān)集”的概念解決失電區(qū)的供電恢復(fù)。文獻(xiàn)[7]提出含有分布式電源(distributed generation，DG )的配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法，簡化配電網(wǎng)模型，最后通過啟發(fā)式算法恢復(fù)供電。文獻(xiàn)[8]利用啟發(fā)式算法對(duì)含風(fēng)力渦輪機(jī)的配電網(wǎng)進(jìn)行故障后的恢復(fù)，不足之處是分布式電源單一，不具有代表性。文獻(xiàn)[9]提出以遺傳算法結(jié)合十進(jìn)制整數(shù)編碼方法，快速生成供電恢復(fù)方案，但出現(xiàn)必須甩負(fù)荷情形時(shí)，求解時(shí)間較長。文獻(xiàn)[10]提出基于 Prim 的智能恢復(fù)算法，把配電網(wǎng)孤島劃分方案轉(zhuǎn)化為求取連通圖最小生成樹，得到全局最優(yōu)解。

針對(duì)配電網(wǎng)故障恢復(fù)的實(shí)際情況，本論文提出一種階段式故障恢復(fù)方法，將故障恢復(fù)分為骨干通道恢復(fù)階段和剩余負(fù)荷恢復(fù)階段，最終實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的整體恢復(fù)。

1配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)模型

1.1配電網(wǎng)故障恢復(fù)各階段劃分

針對(duì)自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)配電網(wǎng)發(fā)生的多種故障，本論文對(duì)永久性可恢復(fù)故障進(jìn)行優(yōu)化恢復(fù)供電。對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行人員來說，故障后的恢復(fù)問題是包含不同優(yōu)化目標(biāo)的實(shí)時(shí)、多階段的優(yōu)化問題?？紤]面向生命線工程的配電網(wǎng)供電恢復(fù)，在故障準(zhǔn)確隔離后，應(yīng)首先保證重要負(fù)荷和節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)供電，其中重要負(fù)荷和重要節(jié)點(diǎn)是指符合供電可靠性的要求及中斷供電會(huì)造成嚴(yán)重?fù)p失的負(fù)荷和對(duì)網(wǎng)絡(luò)供電起支撐作用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其次在所有重要負(fù)荷恢復(fù)供電的條件下盡可能多的恢復(fù)剩余負(fù)荷。

階段一為骨干通道恢復(fù)，主要通過廣度優(yōu)先搜索方法搜索具有黑啟動(dòng)能力的分布式電源為重要用戶供電，當(dāng)周圍不含有分布式電源或利用分布式電源難以恢復(fù)所有重要負(fù)荷恢復(fù)供電時(shí)，搜索與重要負(fù)荷相連的饋線為其供電。

階段二為剩余負(fù)荷供電，主要是在盡可能多的恢復(fù)失電區(qū)域負(fù)荷的前提下減小系統(tǒng)網(wǎng)損，基于改進(jìn)的蟻群算法，通過尋找拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中可閉合的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和為滿足約束條件需斷開的分段開關(guān)，實(shí)現(xiàn)剩余負(fù)荷供電恢復(fù)。

1.2配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)數(shù)學(xué)模型

由于不同目標(biāo)函數(shù)研究的側(cè)重點(diǎn)不同，其考慮的恢復(fù)目標(biāo)也存在一定的差異，在首先恢復(fù)重要負(fù)荷的前提下，盡最大可能恢復(fù)剩余負(fù)荷供電并減少網(wǎng)損，本研究主要考慮以下三個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

1)優(yōu)先恢復(fù)重要負(fù)荷

(1)

其中：C1—故障直接導(dǎo)致斷電的重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；C2—故障間接導(dǎo)致的斷電重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；Li—節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；Lj—節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷。

2)盡可能多地恢復(fù)所有負(fù)荷

(2)

其中：M1—故障直接導(dǎo)致失電區(qū)域的集合；M2—故障間接導(dǎo)致失電區(qū)域的集合；ki—節(jié)點(diǎn)i的電荷狀態(tài)；kj—節(jié)點(diǎn)j的電荷狀態(tài)，帶電取值為0，失電取值為1。

3)盡量減少網(wǎng)損

(3)

其中：n—拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中所有閉合支路數(shù)；k—支路編號(hào)；Ik—流過支路k的總電流；rk—支路k的電阻。

恢復(fù)方案需要在滿足相應(yīng)的約束條件下執(zhí)行，具體如下：

1)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束(不含DG)

L1:g∈G 。

(4)

其中：g—當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；G—所有允許的輻射狀網(wǎng)絡(luò)集合。

2)線路容量約束

L2:Si≤Si.max,i=1,2,…,n 。

(5)

其中：Si—支路i的視在功率；Si.max—支路i的容量。

3)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(6)

其中：Ui.min—節(jié)點(diǎn)i電壓的下限；Ui.max—節(jié)點(diǎn)i電壓的上限。

圖1　配電網(wǎng)骨干通道恢復(fù)流程

2災(zāi)后配電網(wǎng)各階段恢復(fù)

2.1基于廣度優(yōu)先搜索算法的骨干通道恢復(fù)

配電網(wǎng)主要呈輻射狀網(wǎng)絡(luò)、樹狀網(wǎng)絡(luò)，考慮到廣度優(yōu)先搜索具有對(duì)樹狀圖全面、準(zhǔn)確遍歷的優(yōu)勢(shì)[11]，利用廣度優(yōu)先搜索方法快速對(duì)配電網(wǎng)的骨干通道恢復(fù)供電。首先采用廣度優(yōu)先搜索的方法遍歷找出所有的停電區(qū)域、重要用戶失電負(fù)荷、重要用戶周圍是否具有黑啟動(dòng)能力的分布式電源以及與重要用戶相連的饋線余量，然后快速恢復(fù)重要用戶的供電，減少重要用戶停電損失。具體的恢復(fù)流程如圖1所示。

骨干通道恢復(fù)階段要求在最短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)所有重要負(fù)荷和節(jié)點(diǎn)的供電，重視快速性，強(qiáng)調(diào)時(shí)間效益。采用廣度優(yōu)先搜索方法可以方便地從故障點(diǎn)遍歷網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)，找出重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，并得到潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)順序，降低問題復(fù)雜度，簡化分析過程，快速實(shí)現(xiàn)重要負(fù)荷恢復(fù)供電，滿足骨干通道恢復(fù)的要求。

2.2基于改進(jìn)蟻群算法的剩余負(fù)荷恢復(fù)

2.2.1蟻群算法

蟻群算法(ant colony optimization,ACO)是一種尋找優(yōu)化路徑的機(jī)率型算法，由Marco Dorigo等人受螞蟻群體覓食行為啟發(fā)而提出的群體優(yōu)化算法，螞蟻之間通過播撒的“信息素”標(biāo)識(shí)路徑，彼此交換信息，最終得到問題的解[12]。該智能群體算法具有正反饋、并行計(jì)算、尋優(yōu)能力強(qiáng)等特征。

在基本蟻群算法中螞蟻個(gè)體從所在節(jié)點(diǎn)選擇下一節(jié)點(diǎn)的概率為：

(7)

每次完成迭代后，更新每一條支路上的信息素：

(8)

(9)

式中：Q是常數(shù)；fk表示第k只螞蟻目標(biāo)函數(shù)值；ρ表示每條路徑的信息素蒸發(fā)系數(shù)(0<ρ<1)。 △t表示時(shí)間增量；τi(t,t+△t)表示在(t,t+△t)時(shí)間區(qū)間內(nèi)各支路上的信息素改變量。

傳統(tǒng)蟻群算法雖然有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力[13]，但是仿真結(jié)果表明系統(tǒng)極易陷入局部最優(yōu)，為了克服該缺點(diǎn)，本研究在傳統(tǒng)蟻群算法的基礎(chǔ)上將螞蟻分為數(shù)目相等的幾組，每組蟻群單獨(dú)尋優(yōu)，在每次尋優(yōu)結(jié)束后，將獲得的最優(yōu)路徑按照每組的最優(yōu)路徑等比例相加，通過式(10)和式(11)計(jì)算最優(yōu)路徑，假設(shè)每一組蟻群得到的最優(yōu)路徑為x1,x1,……,xn。則：

x總=x1+x2……+xn；

(10)

(11)

這種計(jì)算方式可以使每組蟻群對(duì)解單獨(dú)進(jìn)行搜索，然后形成問題的解空間，以此完成所有螞蟻的尋優(yōu)“游程”，從而提高算法效率，經(jīng)仿真驗(yàn)證表明，采用這種計(jì)算方式，系統(tǒng)易跳出局部最優(yōu)。

在改進(jìn)蟻群算法從一條支路選擇下一條支路時(shí)，采用經(jīng)典的輪盤賭的選擇方式[14]隨機(jī)產(chǎn)生下一條路徑，盡可能的使蟻群遍歷所有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，增大了蟻群的搜索范圍，進(jìn)一步克服了系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。通過公式(12)、(13)更新信息素：

(12)

(13)

2.2.2改進(jìn)蟻群的尋優(yōu)步驟

圖2　改進(jìn)蟻群算法剩余負(fù)荷恢復(fù)流程

2) 將蟻群平均分成n組；

3) 每組蟻群單獨(dú)尋優(yōu)，找出每組蟻群中的最優(yōu)解，然后按式求取蟻群的平均最優(yōu)；

4) 迭代次數(shù)小于總的迭代次數(shù)或兩次最優(yōu)解不滿足收斂條件，進(jìn)入步驟5，否則進(jìn)入步驟6；

5) 按式(12)和式(13)更新信息素，迭代次數(shù)加1，進(jìn)入步驟3；

6) 輸出最優(yōu)解。

2.2.3改進(jìn)蟻群算法的恢復(fù)流程

骨干通道恢復(fù)重要負(fù)荷后，更新剩余負(fù)荷失電量與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具體的恢復(fù)流程如圖2，首先閉合所有具有黑啟動(dòng)能力的分布式電源，當(dāng)剩余負(fù)荷不能全部恢復(fù)供電時(shí)，采用改進(jìn)蟻群算法判斷開關(guān)的閉合恢復(fù)供電，如果仍不能恢復(fù)所有負(fù)荷則實(shí)行切負(fù)荷操作。同樣，在恢復(fù)供電時(shí)如果出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越限，則通過調(diào)節(jié)變壓器分接頭的方法調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓。

2.3小結(jié)

失電區(qū)域采用分階段式恢復(fù)，其優(yōu)點(diǎn)在保證配電網(wǎng)絡(luò)滿足各種約束條件的前提下，通過分布式電源孤島運(yùn)行和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開合狀態(tài)將盡可能多的斷電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到正常供電區(qū)域，同時(shí)實(shí)現(xiàn)恢復(fù)后的網(wǎng)損最小和開關(guān)操作費(fèi)用最小。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，分階段恢復(fù)方案的供電路徑較短，故障恢復(fù)耗費(fèi)時(shí)間短，可以減少停電帶來的損失。

3算例分析

算例1基于Visual Studio 2010平臺(tái)編制了分階段故障恢復(fù)算法，采用改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷見文獻(xiàn)[15]，其中額定電壓為UN，電源點(diǎn)電壓為1.05UN，在節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)30接入DG1,DG2，容量分別為400 kVA和250 kVA，DG1具有黑啟動(dòng)能力，可以形成孤島為失電負(fù)荷供電，DG2不具有黑啟動(dòng)能力。2個(gè)DG的功率因數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)13為重要負(fù)荷，需要首先恢復(fù)供電，分段開關(guān)Z6發(fā)生永久性故障(如圖3)。故障發(fā)生后斷開分段開關(guān)Z6以隔離故障，斷開所有分布式電源出口處的斷路器，防止單獨(dú)供電時(shí)給電網(wǎng)帶來的危害。則與節(jié)點(diǎn)7相連的下游區(qū)域，即節(jié)點(diǎn)7-17區(qū)域?yàn)榉枪收鲜щ妳^(qū)域，需要快速實(shí)現(xiàn)恢復(fù)供電。

圖3　IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

階段一為重要負(fù)荷的恢復(fù)，由結(jié)構(gòu)圖知節(jié)點(diǎn)13為重要負(fù)荷，執(zhí)行骨干通道恢復(fù)程序，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)知節(jié)點(diǎn)13的負(fù)荷為120 kW，節(jié)點(diǎn)12的負(fù)荷為60 kW，DG1的容量為400 kVA，功率因數(shù)為1，因此可以通過DG1恢復(fù)節(jié)點(diǎn)13的重要負(fù)荷，同時(shí)斷開分段開關(guān)11，13。通過潮流計(jì)算，節(jié)點(diǎn)12，13的電壓未越限，骨干通道恢復(fù)結(jié)束，進(jìn)入下一階段剩余負(fù)荷供電恢復(fù)。

階段二采用改進(jìn)蟻群算法為骨干通道恢復(fù)后剩余的負(fù)荷供電。骨干通道恢復(fù)后的系統(tǒng)圖如圖4所示。

圖4　骨干通道恢復(fù)結(jié)構(gòu)圖

圖5　全局恢復(fù)結(jié)構(gòu)圖

表1　IEEE33節(jié)點(diǎn)故障恢復(fù)結(jié)果

為驗(yàn)證改進(jìn)蟻群算法在剩余負(fù)荷恢復(fù)階段中的優(yōu)越性，分別采用基本蟻群算法與改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行故障后的恢復(fù)比較，恢復(fù)結(jié)果對(duì)比如表1。

由表1可知，采用本算法恢復(fù)后的網(wǎng)損值和迭代次數(shù)與基本蟻群算法相比有所降低，同時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓有了明顯的改善。圖6展示了兩種算法基于Visual Studio 2010平臺(tái)的仿真收斂曲線圖，最終系統(tǒng)的恢復(fù)界面如圖7所示。

圖6　兩種算法的收斂曲線

圖7　IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)恢復(fù)界面

DG編號(hào)安裝節(jié)點(diǎn)容量(p.f.)是否具有黑啟動(dòng)能力DG123100kVA(0.8)是DG234100kVA(0.9)是DG357250kVA(0.85)是DG463100kVA(0.8)否

注：p.f.為各DG的功率因數(shù)

算例2為了進(jìn)一步表明算法能夠快速恢復(fù)非故障停電區(qū)域尤其是重要負(fù)荷的供電，對(duì)改進(jìn)的IEEE69節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷見文獻(xiàn)[16]，系統(tǒng)圖包含69個(gè)節(jié)點(diǎn)，73條支路，額定電壓為UN，電源點(diǎn)電壓為1.05UN，各DG的安裝位置容量及是否具有黑啟動(dòng)能力如表2所示，節(jié)點(diǎn)5、22、27、33、57為重要負(fù)荷，停電時(shí)需要首先考慮恢復(fù)供電。假定分段開關(guān)Z10、Z17、Z32三處發(fā)生永久性故障，斷開相應(yīng)的分段開關(guān)隔離故障，斷開所有分布式電源出口處的斷路器，防止單獨(dú)供電時(shí)給電網(wǎng)帶來的危害，故障隔離后造成整個(gè)系統(tǒng)大面積停電，需要快速恢復(fù)停電區(qū)域的供電。

圖8　69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

基本蟻群算法改進(jìn)蟻群算法打開開關(guān)集合Z3、Z8Z37、Z52未恢復(fù)負(fù)荷/kW00網(wǎng)損值/kW98.201489.4145最低節(jié)點(diǎn)電壓/P.U.0.94010.9512平均迭代次數(shù)27.618.2

圖9　IEEE69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)恢復(fù)界面

4結(jié)論

針對(duì)災(zāi)后配電網(wǎng)供電恢復(fù)特性和各階段恢復(fù)目標(biāo)，提出基于廣度優(yōu)先搜索的骨干通道恢復(fù)方法和基于改進(jìn)蟻群算法的剩余負(fù)荷恢復(fù)方法。在優(yōu)先保證重要負(fù)荷和節(jié)點(diǎn)恢復(fù)供電的前提下，盡可能多的恢復(fù)剩余負(fù)荷供電和減少網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損。分布式電源的接入和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變，導(dǎo)致部分節(jié)點(diǎn)電壓越限，在考慮電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下，通過適當(dāng)調(diào)整變壓器分接頭來調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓，使節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況得到了解決。最后通過算例驗(yàn)證本文所提階段式恢復(fù)方法的快速性。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳文傳,張伯明.基于待恢復(fù)樹切割的配電網(wǎng)故障恢復(fù)實(shí)時(shí)算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2003,27(12):50-54.

WU Wenchuan,ZHANG Boming.A candidate restoring tree cutting based algorithm for real-time distribution system restoration[J].Automation of Electric Power Systems,2003,27(12):50-54.

[2]WANG X Y，LI X S.Fault recovery of micro-grid based on network reconfiguration [C]// Power and Energy Engineering Conference.Shanghai,Mar.27-29，2012:1-4.

[3]黎恒烜,孫海順,文勁宇.含分布式電源的配電網(wǎng)多代理故障自恢復(fù)系統(tǒng)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(4):49-56.

LI Hengxuan,SUN Haishun,WEN Jinyu.A Multi-agent system for reconfiguration of distribution systems with distributed generations[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(4):49-56.

[4]盧志剛，董玉香．基于改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2006,30(24):39-43.

LU Zhigang,DONG Yuxiang.Distribution system restoration based on improved binary particle swarm optimization [J].Automation of Electric Power Systems,2006,30(24):39-43.

[5]BAI D,LIU L,YU H.Containing a plurality of distributed power distribution network reconfiguration[C]// Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia).Tianjin,May 21-24,2012:1-5.

[6]張釗,封亞琴.一種新型的配電網(wǎng)供電恢復(fù)重構(gòu)尋優(yōu)算法[J].電網(wǎng)技術(shù),2008,32(7)51-55.

ZHANG Zhao,FENG Yaqin.A novel optimization reconfiguration algorithm for power supply restoration of distribution network[J].Power System Technology,2008,32(7):51-55.

[7]孫潔,王增平,王英男,等.含分布式電源的復(fù)雜配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(2):56-62.

SUN Jie,WANG Zengping,WANG Yingnan,et al.Service restoration of complex distribution system with distributed generation[J].Power System Protection and Control,2014,42(2):56-62.

[8]WANG Y,YAN Z,SONG X Y,et al.Distribution network recovery with wind turbines based on heuristic algorithm [J].Management Science and Electronic Commerce,2011：6610-6613.

[9]LUAN W P,IRVING M R, DANIEL J S.Genetic algorithm for supply restoration and optimal load shedding in Power system distribution networks[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2002,149(2):145-151.

[10]羅歡,周步祥,王小紅，等.計(jì)及負(fù)荷分級(jí)與孤島運(yùn)行的配電網(wǎng)供電恢復(fù)策略[J].電測(cè)與儀表,2015,52(13):116-123.

LUO Huan,ZHOU Buxiang,WANG Xiaohong,et al.Service restoration of distribution grid with load classification and isolated island operation[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2015,52(13):116-123.

[11]邦詹森,古廷.有向圖的理論、算法及其應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)出版社，2009:44-46.

[12]郇嘉嘉,黃少先.基于免疫原理的蟻群算法在配電網(wǎng)恢復(fù)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2008,36(17):28-31.

HUAN Jiajia,HUANG Shaoxian.Ant colony algorithm based on immune principle for the fault restoration of distribution network[J].Power System Protection and Control,2008,36(17):28-31.

[13]LU Z G,WEN Y,YANG L J.An improved ACO algorithm for service restoration in power distribution systems [C]//Power and Energy Engineering Conference Asia-Pacific in Wuhan,2009:1-4.

[14]王芳,邱玉輝.一種引入輪盤賭選擇算子的混合粒子群算法[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,31(3):93-96.

WANG Fang,QIU Yuhui.A hybrid particle swarm algorithm with roulette selection operator[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science)，2006,31(3):93-96.

[15]BARAN M E,WU F F.Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1989,4(2):1401-1407.

[16]MESUT E B，F(xiàn)ELIX F W．Optimal sizing of capacitors placement on radial distribution system[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4(1)：735-743．

(責(zé)任編輯：傅游)

Power Service Restoration of Distribution Network Based on Breadth-first Search and Improved Ant Colony Algorithm

LI Shiguang1, WU Rao1, GAO Zhengzhong1, LIU Longji2, WANG Qingli1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao, Shandong 266590, China 2. Department of Electrical Engineering, Qingdao Harbour Vocational and Technical College, Qingdao, Shandong 266404, China)

Abstract:Owing to the complexity of fault restoration in distribution network caused by natural disasters, the traditional distribution network restoration algorithm has difficulty in realizing quick restoration for important users and optimization of global restoration. This paper divided fault restoration into skeleton channel restoration and residual load restoration considering the DG and important users. According to the targets of each restoration stage, the power service of skeleton channel was restored quickly by using the breadth-first search algorithm and the residual load was restored by using the global optimization of improved ant colony algorithm. Finally, the proposed method is implemented by C#, and its reliability was verified by calculation examples.

Key words:distribution network; fault restoration; breadth-first search; improved ant colony; over-limit voltage

收稿日期：2015-09-30

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71303140);中國博士后科學(xué)基金特別資助項(xiàng)目(2015T80729)

作者簡介：李世光(1962—)，男，山東青島人，高級(jí)工程師，主要從事電氣監(jiān)測(cè)與診斷技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置. E-mail:lsgskd@163.com

中圖分類號(hào)：TM76;TM714

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3767(2016)02-0105-08